गैस नियम (Gas law) : CHEMISTRY

गैसों के मूलभूत नियम (Fundamental Gas Laws)

• ये नियम अन्य चरों (variables) को स्थिर रखते हुए दो चरों के बीच के संबंध का वर्णन करते हैं।
• बॉयल का नियम (दाब-आयतन संबंध) – Boyle’s Law
  • कथन (Statement): स्थिर तापमान पर गैस की एक निश्चित मात्रा के लिए, आयतन उसके दाब के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
  • सूत्र (Formula): V ∝ 1/P (जब T और n स्थिर हों)
  • समीकरण (Equation): P₁V₁ = P₂V₂
  • ग्राफ (Graph): P बनाम V का आरेख एक अतिपरवलय (hyperbola) होता है। V बनाम 1/P का आरेख एक सीधी रेखा होती है।
• चार्ल्स का नियम (तापमान-आयतन संबंध) – Charles’ Law
  • कथन (Statement): स्थिर दाब पर गैस की एक निश्चित मात्रा के लिए, आयतन उसके परम तापमान के अनुक्रमानुपाती होता है।
  • सूत्र (Formula): V ∝ T (जब P और n स्थिर हों)
  • समीकरण (Equation): V₁/T₁ = V₂/T₂
  • नोट: तापमान हमेशा केल्विन (K) में होना चाहिए। 0^°C = 273 K
• गे-लुसाक का नियम (दाब-तापमान संबंध) – Gay-Lussac’s Law
  • कथन (Statement): एक निश्चित आयतन के लिए, गैस की एक निश्चित मात्रा का दाब उसके परम तापमान के अनुक्रमानुपाती होता है।
  • सूत्र (Formula): P ∝ T (जब V और n स्थिर हों)
  • समीकरण (Equation): P₁/T₁ = P₂/T₂
• अवोगाद्रो का नियम (आयतन-मात्रा संबंध) – Avogadro’s Law
  • कथन (Statement): स्थिर तापमान और दाब पर, गैस का आयतन मोलों की संख्या के अनुक्रमानुपाती होता है।
  • सूत्र (Formula): V ∝ n (जब P और T स्थिर हों)
  • निहितार्थ (Implication): T और P की समान परिस्थितियों में, सभी गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है।
  • मोलर आयतन (Molar Volume): STP (0°C, 1 atm) पर, किसी भी गैस का 1 मोल 22.4 लीटर स्थान घेरता है।

आदर्श गैस समीकरण (The Ideal Gas Equation)

• यह चारों मूलभूत नियमों को एक समीकरण में जोड़ता है।
• सूत्र (Formula): PV = nRT
  • जहाँ:
    • P = दाब (Pressure)
    • V = आयतन (Volume)
    • n = मोलों की संख्या (Number of moles)
    • R = सार्वत्रिक गैस नियतांक (Universal Gas Constant)
    • T = तापमान (केल्विन में)
• व्युत्पन्न रूप (Derived Forms):
  • PM = dRT (जहाँ M = मोलर द्रव्यमान, d = घनत्व)
  • PV = (m/M)RT (जहाँ m = गैस का द्रव्यमान)

घनत्व और मोलर द्रव्यमान (Density and Molar Mass)

• घनत्व (d): d = Mass/Volume = m/V
• आदर्श गैस समीकरण से: PV = (m/M)RT
• घनत्व के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: P × M = (m/V)RT = dRT
• मुख्य सूत्र (Key Formula): M = dRT/P
• महत्वपूर्ण: स्थिर T और P पर, घनत्व मोलर द्रव्यमान के अनुक्रमानुपाती होता है (d ∝ M)।

डाल्टन का आंशिक दाब का नियम (Dalton’s Law of Partial Pressure)

• कथन (Statement): अक्रिय गैसों के मिश्रण द्वारा लगाया गया कुल दाब, व्यक्तिगत गैसों के आंशिक दाब के योग के बराबर होता है।
• सूत्र (Formula): P_total = P₁ + P₂ + P₃ + …
• आंशिक दाब (Partial Pressure): मिश्रण में किसी व्यक्तिगत गैस द्वारा लगाया गया दाब। P₁ = x₁ × P_total
• मोल अंश (Mole Fraction – x₁): x₁ = n₁/n_total
• अनुप्रयोग (Application): जल के ऊपर एकत्रित शुष्क गैस के दाब की गणना करने के लिए: P_dry = P_total – P_{water vapour}

ग्राहम का विसरण/निसरण का नियम (Graham’s Law of Diffusion/Effusion)

• विसरण (Diffusion): गैसों का स्वतः फैलना और मिलना।
• निसरण (Effusion): एक छोटे छेद से गैस के अणुओं का बाहर निकलना।
• कथन (Statement): किसी गैस के विसरण/निसरण की दर उसके घनत्व या मोलर द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
• सूत्र (Formula):
  • r₁/r₂ = √(d₂/d₁) = √(M₂/M₁)
  • Time taken for diffusion / Rate of diffusion ∝ √M
• उदाहरण: हल्की गैसें (जैसे H₂, He) भारी गैसों (जैसे O₂, CO₂) की तुलना में तेजी से विसरित/निसरित होती हैं।

महत्वपूर्ण मान और नियतांक (Important Values and Constants)

• सार्वत्रिक गैस नियतांक (Universal Gas Constant – R):
  • R = 0.0821 L atm mol^-1 K^-1 (सबसे सामान्य)
  • R = 8.314 J mol^-1 K^-1 (SI मात्रक)
  • R = 8.314 Pa m³ mol^-1 K^-1
  • R = 1.987 cal mol^-1 K^-1
• मानक तापमान और दाब (Standard Temperature and Pressure – STP):
  • तापमान = 0°C = 273 K
  • दाब = 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr
  • STP पर मोलर आयतन = 22.4 L mol^-1
• सामान्य तापमान और दाब (Normal Temperature and Pressure – NTP):
  • तापमान = 20°C = 293 K
  • दाब = 1 atm
• परम शून्य (Absolute Zero): 0 K = -273.15°C (वह तापमान जहाँ आदर्श गैस का आयतन और दाब शून्य हो जाता है)।

फॉर्मूला शीट

• बॉयल का नियम: P₁V₁ = P₂V₂
• चार्ल्स का नियम: V₁/T₁ = V₂/T₂
• गे-लुसाक का नियम: P₁/T₁ = P₂/T₂
• अवोगाद्रो का नियम: V ∝ n
• आदर्श गैस समीकरण: PV = nRT
• घनत्व संबंध: M = dRT/P, d = PM/RT
• डाल्टन का नियम: P_total = P₁ + P₂ + P₃ + …, P₁ = x₁ · P_total
• ग्राहम का नियम: r₁/r₂ = √(M₂/M₁)
• मोल अंश: x₁ = n₁/n_total
• मोलों की संख्या (n): n = mass/molar mass = m/M