2D GEOMETRY

1. त्रिज्या 10 सेमी और 8 सेमी के दो वृत्त एक-दूसरे को बिन्दु P तथा Q पर काटते हैं। यदि PQ = 12 सेमी है तथा वृत्तों के केन्द्र के बीच की दूरी x सेमी है, तो x का मान ( एक दशमलव स्थान तक) ज्ञात करें। SSC CGL 4 June 2019 (Afternoon )

2. 15 सेमी और 37 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त बिन्दु A और B पर एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई 24 सेमी है, तो वृत्त के केन्द्रों के बीच की दूरी (सेमी में ) ज्ञात करें। SSC CGL 2020 (Tier-I)

3. दो समान वृत्तों के केन्द्रों के बीच की दूरी, प्रत्येक की त्रिज्या 4 सेमी और 17 सेमी है। एक अनुप्रस्थ स्पर्शरेखा की लंबाई है: SSC CHSL 19/03/2020 (Afternoon )

4. दो वृत्त जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः 20 सेमी और 5 सेमी है, बिन्दु P पर बाह्य रूप से एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। AB, केन्द्र R और S वाले दो वृत्तों के प्रत्यक्ष सामान्य स्पर्शरेखा है। AB की लंबाई है: SSC CHSL 19/03/2020 (Afternoon)

5. 8 सेमी तथा 6 सेमी त्रिज्याओं वाले दो वृत्त एक-दूसरे को बाहर से स्पर्श करते हैं। प्रत्यक्ष उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा (direct common tangent) की लंबाई कितनी है ? SSC CGL 6 March 2020 (Evening)

6. 2 सेमी और 5.6 सेमी व्यास वाले दो वृत्त इस प्रकार हैं कि उनके केन्द्रों के बीच की दूरी 8.2 सेमी है। इन वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा (common tangent) की लंबाई ज्ञात करें जो 9 केन्द्रों को जोड़ने वाली रेखा को काटती नहीं है ? SSC CGL 10 July 2019 (Afternoon )

7. त्रिज्या 2.5 सेमी ( प्रत्येक ) वाले दो वृत्तों के केन्द्रों के बीच की दूरी 13 सेमी है। एक अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा ( transverse common tangent) की लंबाई ज्ञात करें।

8. त्रिज्या 3 सेमी तथा 2 सेमी वाले दो वृत्तों के केन्द्रों के बीच की दूरी 13 सेमी है। अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा ( transverse common tangent)  की लंबाई (सेमी में ) ज्ञात करें।

9. एक समचतुर्भुज (rhombus) के विकर्ण क्रमश 4 सेमी और 12 सेमी है। इसका क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें। SSC CHSL 09 July 2019 (Evening)

10. एक समांतर चतुर्भुज के दो भुजाओं की लंबाई 3 सेमी और 10 सेमी है। समांतर चतुर्भुज के विकर्णो के वर्गों का योग क्या होगा? (CGL Mains 15-10-2020)

11. समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 338 मी' है। यदि इसकी ऊंचाई इसके आधार से दोगुनी है, तो इसका आधार कितना है? SSC CPO 16 March 2019 (Morning)

12. एक आयताकार लॉन जिसकी लंबाई इसकी चौड़ाई से दोगुनी है, उसके किनारों पर चार अर्थ- वृत्ताकार हिस्से होते हैं। यदि आयत की चौड़ाई 12 मीटर है तो लॉन का कुल क्षेत्रफल ( मी') में क्या है? CPO (2019) 24-11-2020 (Morning shift)

13. एक आयताकार लॉन जिसकी लंबाई उसकी चौड़ाई से दोगुनी है, उसके भुजाओं पर चार अर्ध- वृत्ताकार हिस्से बनाकर इसे बढ़ाया जाता है। यदि आयताकार लॉन की चौड़ाई 12 मीटर है तो पूरे लॉन को 100 रूपये प्रति वर्ग मीटर की दर से समतल करने में कुल लागत (रू में ) क्या है? CPO 23-11-2020 (Evening shift)

14. एक वृत्त 24 सेमी और 7 सेमी भुजा वाले आयत के परिगत है । वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । (r = 3.14) CHSL 19-10-2020 (Evening Shifts)

15. एक तार, जो वृत्त के रूप में है, 3118.5 वर्ग सेमी क्षेत्र को घेरता है। अब इसे मोड़कर एक आयत बनाया जाता है जिसकी लंबाई और चौड़ाई लगभग 7:4 के अनुपात में है।  इस आयत की लंबाई (सेमी में ) है: SSC MTS 22 August 2019 (Afternoon )

16. किसी वृत्त की त्रिज्या किसी आयत की लंबाई के बराबर है । वृत्त की परिधि और आयत की चौड़ाई क्रमशः 132 सेमी और 20 सेमी है। आयत का विकर्ण है SSC MTS 21 August 2019 (Afternoon)

17. एक आयत की लंबाई, उसकी चौड़ाई से 6 सेमी अधिक है और उसका परिमाप 100 सेमी है। यदि इस आयत का तो क्षेत्रफल एक वृत्त के क्षेत्रफल के निकटतम बराबर है, उस वृत्त की परिधि कितनी है? SSC MTS 20 August 2019 (Afternoon)

18.

किसी वृत्त की एक चाप की लंबाई वृत्त की परिधि की 2/9 है । वृत्त के केंद्र पर चाप के द्वारा बनाए गए कोण की माप (डिग्री में ) क्या होगी ? RRB ALP & Tec. (21-08-18 Shift-I)

19. आकृति में एक वृत्त का केंद्र 'O' है । अनुभाग OAPB का क्षेत्रफल वृत्त के क्षेत्रफल का 5/18 भाग है। X ज्ञात कीजिए । RRB ALP & Tec. (31-08-18 Shift-III)

20.

एक वृत्त की सबसे बड़ी जीवा का माप 10 सेमी. और सबसे छोटी जीवा का माप 4 सेमी. है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करें । RRB NTPC 29.03.2016 Shift : 2

21.

एक तार को मोड़कर जब एक वर्ग बनाया जाता है, तो वर्ग का क्षेत्रफल 484 वर्ग सेमी. होता है । यदि उसी तार को वृत्त के रूप में मोड़ा जाए,तो इसका क्षेत्रफल कितना होगा ? RRB NTPC 02.04.2016 Shift : 3

22.

ABCD एक वृत्त (त्रिज्या = r ) में अंकित एक चतुर्भुज है। ∠DAB और ∠BCD के द्विभाजक क्रमश: X और Y पर वृत्त को प्रतिच्छेदित करते हैं। सीधी रेखा X Y की लंबाई क्या है ? RRB Group D - 03/10 /2018 ( Shift-I) 

23.

दो संकेंद्रीय वृत्त बनाए गए हैं, जिनमें आंतरिक वृत्त की त्रिज्या 6 सेमी. है तथा बाह्य वृत्त की त्रिज्या, आंतरिक वृत्त की त्रिज्या से 50% अधिक है। दोनों वृत्तों के मध्य निर्मित वलय का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । RRB NTPC 14.03.2021 (Shift-I) Stage Ist

24. ∇ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

25.

एक वृत्ताकार पार्क का क्षेत्रफल 1386 (मी.²) है। यदि पार्क के चारों ओर अंदर की ओर 7 (मी.) चौड़ा एक रास्ता बिछाया गया है, तो रास्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।RRB NTPC 19.01.2021 (Shift-I) Stage Ist

26.

एक आदमी गोलाकार तालाब का चक्कर एक बार में ही पूरा करता है। यदि उसके एक कदम की लंबाई 44 सेमी है और वह तालाब का चक्कर 700 कदमों में पूरा करता है, तो तालाब का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।RRB NTPC 30.12.2020 (Shift-II) Stage Ist

27.

यदि एक वृत्त की परिधि 88/7 सेमी. है, तो उस वर्ग का परिमाप (सेमी.में) ज्ञात कीजिए, जिसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई दिए गए वृत्त की त्रिज्या के बराबर है ? (pi = 22/7 ) RRB Group-D 23-08-2022 (Shift-II)

28.

एक वृत्त के अंदर 12 सेमी. भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज अंतनिर्मित किया जाता है । वृत्त का क्षेत्रफल (सेमी2 में) ज्ञात कीजिए ।RRB NTPC (Stage-II)-13/06/2022 (Shift-II)

29.

एक मैदान में एक वृत्ताकार रेसिंग ट्रैक बनाया गया है। यदि रेसिंग ट्रैक की बाह्य परिधि और आंतरिक परिधि का अंतर 33 मी. है, तो रेसिंग ट्रैक की चौड़ाई ( मी. में) ज्ञात कीजिए। (л =22 / 7 मानिए) RRB NTPC (Stage-II)-12/06/2022 (Shift-I)

30.

10 सेमी. त्रिज्या वाले एक चौथाई  वृत्त का परिमाप ज्ञात कीजिए। ( л = 3.14 मान लीजिए) RRB NTPC (Stage-II)-13/06/2022 (Shift-I)

31.

यदि किसी वृत्त का व्यास 16 मी. है, तो वृत्त का क्षेत्रफल कितना होगा?RRB NTPC (Stage-II) 15/06/2022 (Shift-II)