3D MENSURATION

1. Q. एक घनाभ के 3 आसन फलको (Adjacent Faces) का क्षेत्रफल 32 cm², 24cm² और 48 cm² है, घनाभ का आयतन ज्ञात कीजिए ?

2. Q.एक घनाभाकर टैंक के 3 आसन फलको (Adjacent Faces) का क्षेत्रफल 3 m², 12m² और 16 m² है, टैंक का क्षमता ज्ञात कीजिए ? लीटर में [1000 L = 1 m³]

3. Q. एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई का योग 20 सेंटीमीटर है/ यदि विकर्ण की लंबाई 12 सेंटीमीटर है, तो घनाभ का कुल सतह क्षेत्रफल ज्ञात करें ?

4. Q. 3 मीटर गहरी तथा 36 मीटर चौड़ी नदी ,समुद्र में 5 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से बहती है / प्रति मिनट समुद्र में जाने वाले पानी का परिमाण ज्ञात करें ?

5. Q. एक घनाभकार बकसे की लंबाई, चौड़ाई तथा ऊंचाई 7:5:3 के अनुपात में है तथा इसका पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल 27,832 वर्ग सेंटीमीटर है/ इसका आयतन ज्ञात करें ?

6. यदि एक नियमित चतुष्फलक (tetrahedron) की प्रत्येक भुजा की लंबाई 18 सेंटीमीटर है, तो इस चतुष्फलक का आयतन ज्ञात करें ?

7. यदि एक चतुष्फलक (tetrahedron) की भुजा 8√3 है, तो उसका आयतन और ऊंचाई ज्ञात कीजिए ?

8. एक नियमित चतुष्फलक (tetrahedron) की भुजा की लंबाई 8 सेंटीमीटर है , इसकी कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन के बीच क्या अनुपात होगा ?

9. एक लम्ब वृत्तीय शंकु के छिन्नक (frustum) के आधार का क्षेत्रफल 167 सेमी है और वृत्ताकार ऊपरी सतह का व्यास 4 सेमी और तिरछी ऊँचाई 6 सेमी है, तो पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा।

10. एक लम्ब वृत्तीय शंकु (right circular cone) की ऊंचाई 5 सेमी है तथा इसके आधार की त्रिज्या 12 सेमी है। इस शंकु का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें। SSC MTS 2 August 2019 (Evening)

11. एक बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन क्रमशः 264 वर्ग सेमी और 924 घन सेमी है। इसकी त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात क्या है? SSC CGL 10 June 2019 (Morning)

12. 1 मी लंबी भुजा वाले किसी घन को 10 सेमी भुजा वाले प्रत्येक छोटे-छोटे घनों में काटा जाता है। ऐसे कितने छोटे घन प्राप्त किए जा सकते हैं? SSC CPO 16 March 2019 (Evening)

13. 32 सेमी, 4 सेमी तथा 4 सेमी किनारों वाले एक घनाभ को 4 सेमी किनारा वाले घनों का निर्माण करने के लिए काटा जाता है। इस प्रकार बने सभी घनों के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल का योग क्या होगा ? SSC CPO 13 March 2019 (Evening)

14. 13824 घन सेमी आयतन वाले एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले आठ घनों में काटा जाता है। आरंभिक घन के पृष्ठ क्षेत्रफल तथा तीन छोटे घनों के पृष्ठ क्षेत्रफलों के योग का अनुपात क्या है? SSC CGL 4 June 2019 (Morning)

15. एक ठोस घन की भुजा 8 सेमी है। इसे शीर्ष फलक के विकर्ण के समांतर काटकर 4 बराबर भाग प्राप्त किए गए हैं। प्रत्येक भाग के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में ) क्या है?

16. एक 6 सेमी x 9 सेमी x 12 सेमी विमाओं वाला घनाभ बराबर रूप से कुछ घनों में बाँट दिया जाता है। कम से कम कितने घन बनेंगे।

17. 50 सेंमी x 40 सेंमी x 30 सेंमी आकार के एक घनाभ को 3 काट द्वारा 8 समान भागों में काटा जाता है। सभी 8 भागों के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में ) क्या है?

18. 8 सेमी x 45 सेमी x 2 सेमी आकार वाली साबुन की कितनी टिकिया को 11 मी x 0.82 मी x 0.63 मी आकार वाले एक डिब्बे में रखा जा सकता है ? SSC CPO 15 March 2019 (Morning)

19. एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 10% और 20% जाती है, और इसकी ऊचाई 20% तक कम हो जाती है। घनाभ के आयतन में प्रतिशत वृद्धि है: CHSL 14-10-2020 (Morning shift)

20. किसी घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 15 सेमी, 12 सेमी तथा 11 सेमी है।लंबाई को 6.66% घटा दिया जाता है और चौड़ाई को 8.33 % बढ़ा दिया जाता है , जबकि ऊंचाई को अपरिवर्तित रखा जाता है। घनाभ के ( लंबाई और चौड़ाई से बने आयत को आधार मानते हुए ) चार पाच फलकों के कुल क्षेत्रफल में कीतिना परिवर्तन है? SSC MTS 2 August 2019 (Afternoon)

21. बाहरी माप 90 सेमी x 75 सेमी x 50 सेमी के साथ 2.5 सेमी मोटाई के एक बंद बॉक्स बनाने के लिए कितने आयतन की लकड़ी की आवश्यकता होगी? SSC CPO 14 March 2019 (Evening)

22. एक 8000 लिटर धारिता की टंकी बाह्य रूप से 3.3 मी x 2.6 मी x 1.1 मी है तथा इसकी दीवारों की मोटाई 5 सेमी - है । उसके तल की मोटाई ज्ञात करें।

23. एक आयताकार बक्से की विमाएँ क्रमश: 20 सेमी x 12 सेमी x 10 सेमी है। लकड़ी की मोटाई 1 सेमी है । बक्से को बनाने में लगी लकड़ी का आयतन ज्ञात करें।

24. घनाकार कमरे के आंतरिक माप की लंबाई 12 मीटर, चौड़ाई 8 मीटर और ऊचाई 10 मीटर है। कमरे की सभी चार दीवारों और कमरे की छत को भी सफेद करने की कुल लागत ( रू में ) क्या होगी यदि सफेदी की लागत प्रति मी' रू 25 है: CPO-2019 24-11-2020 (Evening shifts)

25. एक कमरा घनाभ के आकार में है जिसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई 12 मी x 10 मी x 3 मी है। 50 रूपये प्रति वर्ग मीटर की दर से इस कमरे की चार दीवारों को रंगने की लागत ज्ञात करें। SSC MTS 7 August 2019 (Evening)

26. एक तरणताल की लंबाई 40 मी, चौड़ाई 30 मी तथा गहराई 2.2 मीटर है। 25 रूपये प्रति वर्ग मीटर की दर से इसके तल तथा इसकी चारों भुजाओं पर सीमेंट चढ़ाने की लागत ज्ञात करें। SSC CPO 16 March 2019 (Afternoon )

27. एक बर्तन में 11.28 मी^2 क्षेत्रफल को रंगने के लिए पर्याप्त तरल है । विमाओं 30 सेमी x 25 सेमी x 12 सेमी के कितने बक्से इस बर्तन के तरल द्वारा रंगे जा सकते हैं? SSC CPO 16 March 2019 (Morning)

28. एक मैदान की लंबाई-चौड़ाई 119 मी x 18 मी है। बीच में 17 मी x 6 मी × 3 मी आकार वाला एक तालाब खोदा जाता है तथा इससे निकली मिट्टी को मैदान के शेष भाग में फैला दिया जाता है। मैदान के शेष भाग के स्तर में हुई वृद्धि ज्ञात करें। SSC CPO 16 March 2019 (Afternoon)

29. एक आयताकार खेत 40 मीटर लम्बा व 14 मीटर चौड़ा है। इसके एक किनारे पर 12 मीटर लम्बा, 6 मीटर चौड़ा व 5 मीटर गहरा गड्ढा खोदा गया व उससे निकली मिट्टी को पूरे खेत में फैला दिया। उस मिट्टी के कारण खेत का स्तर कितना ऊपर उठेगा ?

30. एक टैंक 225 मीटर लंबा, 162 मीटर चौड़ा है, जिसमें पानी प्रति सेकंड किस वेग से 60 सेंटीमीटर गुणा 45 सेंटीमीटर के छिद्र से बहेगा कि स्तर 5 घंटे में 20 सेंटीमीटर बढ़ जाए?

31. 12 सेमी सतह वाले एक वर्गाकार गत्ते के टुकड़े के प्रत्येक कोने से 2 सेमी छोटे वर्ग काटे जाते है। 2 सेमी गहरा डिब्बा तैयार करने के लिए परिणामों पट्टियाँ (Resulting flaps ) को मोड़ा जाता है। डिब्बे के घनफल का मान क्या है: SSC CPO 15 March 2019 (Evening)

32. चारों कोनों से 3 सेमी भुजा वाला वर्ग एक 24 सेमी लंबे तथा 18 सेमी- चौड़े आयताकार शीट से काट दिया गया तथा शेष भाग को मोड़कर एक खुला बक्सा बनाया गया। बक्से का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें।

33. 18 सेमी x 36 सेमी x 72 सेमी विमाओं वाले एक ठोस धातु के घनाभ को पिघलाकर उसी आयतन के 8 घनों में ढाला जाता है। घनाभ के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का सभी 8 घनों के पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल के योग से अनुपात कितना है ?

34. 343 सेमी x 49 सेमी x 7 सेमी के किसी ठोस धात्विक घनाभ को पिघलाकर 7 सेमी भुजा वाले घन निर्मित किए जाते है। सभी निर्मित घणों के कुल पृष्ठ क्षेत्रफलों (सेमी 2 में) का योग है: SSC MTS 21 August 2019 (Afternoon)

35. एक ठोस घन, जिसका प्रत्येक सतह (फेस) विकर्ण 128 √2 सेमी है, को घनाभ बनाने के लिए मोल्ड किया गया। घनाभ की लंबाई और चौड़ाई क्रमश: 512 सेमी और 160 सेमी है। घनाभ की ऊंचाई कितनी है? SSC MTS 14 August 2019 (Morning)

36. एक लंबा आयताकार बर्तन पानी से आधा भरा हुआ है। इस पात्र की मूल लंबाई-चौड़ाई 62 सेमी x 45 सेमी है। 15 सेमी किनारा वाले एक भारी धात्विक घन को बर्तन में गिरा दिया जाता है। बर्तन के जलस्तर में वृद्धि ज्ञात करें । SSC CPO 15 March 2019 (Morning)

37. 10 मीटर 8 मीटर 6 मीटर विमाओं वाले आयताकार टैंक के निर्माण के लिए लोहे की कितनी शीट ( वर्ग मीटर में ) की आवश्यकता होगी, अगर एक मीटर त्रिज्या वाला वृत्ताकार मुख टैंक के शीर्ष पर छोड़ा जाना है? SSC CGL 4 June 2019 (Afternoon)

38. एक टंकी घनाभ के आकार की है जिसकी लंबाई 12 मी है। यदि इससे 18 किलोलीटर पानी निकाल दिया जाए, तो जल स्तर 30 सेमी नीचे चला जाता है। टंकी की चौड़ाई (मीटर में) कितनी है ? SSC CGL TIER II ( 13 September 2019 )

39. एक टंकी 6 मी लम्बी तथा 4 मी चौड़ी है जिसमें 1 मी 25 सेमी गहराई तक पानी भरा है। गीले भाग का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा-

40. 1 सेमी³ आकार के 64 घनों को इस प्रकार व्यवस्थित किया गया कि उन से बने बड़े धन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कम से कम हो। उस बड़े घन का विकर्ण क्या होगा ?

41. प्रत्येक 1728 सेमी³ आयतन वाले चार ठोस घनों को दो पंक्तियों में रखा जाता है और प्रत्येक पंक्ति में दो धन रखे जाते हैं। उनसे वर्गाकार आधार वाला आयताकार ठोस बनता है। परिणामी टीम का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात करें।

42. पांच घन, जिनमें प्रत्येक का फलक 3 सेमी है, फलकों के अनुरूप जोड़े जाते हैं, फलकों के अनुरूप जोड़े जाते है, वर्ग सेंटीमीटर में परिणामी घनाभ का कुल क्षेत्रफल कितना है? SSC CGL 13 June 2019 (Afternoon)

43. 6 घन, जिनका प्रत्येक का फलक 2 सेमी है, सभी को फलकों के अनुरूप जोड़े जाते है, परिणामी घनाभ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ? SSC CGL 13 June 2019 (Morning

44. किसी घनाभ की लंबाई अपनी चौड़ाई की दोगुनी है तथा उसकी ऊंचाई, उसकी चौड़ाई की आधी है । यदि घनाभ की ऊंचाई 2 सेमी है, तब किसी घण का कोर (एज) कितना होगा जिसका आयतन उक्त घनाभ के समान है ? SSC MTS 5 August 2019 (Afternoon )

45. एक घन की भुजा 15 सेमी है। उस घनाभ के आधार पर क्षेत्रफल ज्ञांत करें जिसका आयतन घन के आयतन से 175 घन सेमी कम है तथा जिसकी ऊंचाई 32 सेमी है। SSC MTS 2 August 2019 (Evening )

46. एक गोलाकार शंकु का ऊंचाई और व्यास का अनुपात 6:5 है और इसकी आयतन  2200/7  वर्ग सेमी है। तो इसकी ऊँचाई कितनी है ? (CGL MAINS 18-10-2020)

47. दो शंकु की त्रिज्या का अनुपात 5:6 है और उनकी आयतन 8 : 9 के अनुपात में है। उनकी ऊंचाई का अनुपात क्या होगा? (CGL MAINS 16-10-2020)

48. एक लम्ब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या तथा ऊंचाई 5 : 12 के अनुपात में है। इसका वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल 816.4 वर्ग सेमी है । इस शंकु का आयतन ( घन सेमी में ) ज्ञात करें। ( r = 3.14) SSC CGL TIER II (13 September 2019)

49. यदि किसी शंकु के आधार की त्रिज्या दोगुनी कर दी गयी है और नए शंकु का आयतन आरंभिक शंकु के आयतन का तिगुना है, तो आरंभिक शंकु और नए शंकु की ऊँचाइयों के बीच क्या अनुपात होगा? SSC CGL TIER II (11 September 2019)

50. एक शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई क्रमश: 4:3 है उसके वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल तथा कुल पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें।

51. एक लंब वृत्तीय शंकु के आधार की परिधि 44 सेमी है और इसकी ऊंचाई 24 सेमी है। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी में ) है : (CGL MAINS 16-10-2020

52. यदि किसी शंकु के आधार का व्यास 42 सेमी है और इसका वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल 2310 वर्ग सेमी है, तो इसका आयतन ( घन सेमी में ) क्या होगा ? SSC CGL TIER II (11 September 2019 )

53. एक शंकाकार तंबू के आधार की परिधि 66 मीटर है। यदि तंबू की ऊंचाई 36 मीटर है, तो उस तिरपाल का क्षेत्रफल ज्ञात करें, जिसका प्रयोग तंबू के निर्माण में किया गया है। SSC CGL 4 March 2020 (Morning)

54. एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊंचाई 24 सेमी है तथा इसके आध र की त्रिज्या 7 सेमी है। 6 रूपये प्रति वर्ग सेमी की दर से शंकु के वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल को रंगने की लागत कितनी आएगी? SSC MTS 7 August 2019 (Morning)

55. एक लम्ब वृत्तीय बेलन की ऊँचाई 18 सेमी और त्रिज्या 7 सेमी है। बेलन को तीन बराबर भागों में काटा जाता है ( आधार के समानांतर 2 कटों से ) । कुल सतह क्षेत्र में प्रतिशत वृद्धि क्या है ?

56. त्रिज्या 4.5 सेमी और ऊंचाई 12 सेमी का एक सिलेंडर पूरी तरह से अपने अक्ष के लंबवत के साथ दूसरे सिलेंडर में फिट बैठता है। दूसरे बेलन की त्रिज्या (से.मी. में ) क्या है?

57. एक समान चौड़ाई वाले किसी रिबन, जिसकी लंबाई l है, को एक लंब वृत्तीय बेलन (सिलेंडर) के वक्र पृष्ठ ( कवर्ड सरफेस) पर पूर्ण रूप से कवर करने के लिए लपेटा जाता है। यदि बेलन (सिलेंडर ) के आधार की परिधि c है, बेलन (सिलेंडर ) पर रिबन से कितनी बार लपेटा गया: SSC MTS 5 August 2019 (Evening)

58. एक मैदानी रोलर, जो बलेन के आकार का है, उसका व्यास 1 मी और लंबाई 1¼  मी है। यदि इस रोलर के घूमने की चाल 14 चक्कर प्रति मिनट है, तो 1 घंटे में यह अधिकतम कितने क्षेत्रफल (वर्ग मी में) पर घूम सकता है ? (= 22/7 ) SSC CGL TIER II ( 12 September 2019)

59. यदि किसी सिलेंडर की त्रिज्या 20% तक कम हो जाती है और उसकी ऊँचाई 20% तक बढ़ जाती है तो नए सिलेंडर की आयतन में कितनी कमी होगी ? (CGL MAINS 18-10-2020)

60. यदि सिलेंडर के आधार की त्रिज्या 20% बढ़ जाती है और लंबाई 30% तक कम हो जाती है तो आयतन में प्रतिशत वृद्धि / कमी क्या है ? (CGL MAINS 15-10-2020)

61. एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 20% बढ़ा दी जाती है। इसकी ऊंचाई को कितने प्रतिशत से कम किया जाना चाहिए ताकि इसका आयतन पहले जितना ही बना रहे ? SSC CGL TIER II (13 September 2019)

62. किसी लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार का व्यास 33 ⅓  % कम कर दिया जाए और इसकी ऊंचाई दोगुनी कर दी जाए, तो इस बेलन का आयतन : SSC CGL TIER II (12 September 2019)

63. यदि कसी लम्ब वृत्तीय बेलन की त्रिज्या 20% कम कर दी जाए और इसकी ऊंचाई 40% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में आने वाला प्रतितशत परिवर्तन होगा : SSC CGL TIER II (11 September 2019)

64. एक बेलन की त्रिज्या 120% बढ़ा दी जाती है तथा इसकी ऊंचाई 40% कम कर दी जाती है। इसके आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी ? SSC CPO 12 March 2019 (Evening)

65. किसी बेलन की त्रिज्या में उसकी वास्तविक त्रिज्या से 50% की कमी जाती है। यदि इसका आयतन पहले की तरह समान रहता है, तो इसकी ऊंचाई मूल ऊँचाई से k गुना हो जाती है। K का मान ज्ञात करें। SSC MTS 14/10/2021

66. 7 सेमी चौड़ाई वाले एक आयताकार कागज को इसकी चौड़ाई से लपेटा जाता है और 9 सेमी त्रिज्या वाले बेलन का निर्माण किया जाता है। इस बेलन का आयतन है। SSC MTS 14 August 2019 (Evening)

67. एक खोखला लोहे का पाइप 21 सेमी लंबा है और इसका बाहरी व्यास 8 सेमी है। यदि पाइप की मोटाई 1 सेमी है और लोहे का वजन 8 ग्राम / सेमी 3 है, तो पाइप का वजन है

68. धातु के पाइप की लंबाई 7.56 मीटर है। इसकी बाहरी और आंतरिक त्रिज्या क्रमशः 2.5 सेमी और 1.5 सेमी है। यदि धातु के 1 घन सेमी का वजन 7.5 ग्राम है, तो पाइप का भार ज्ञात कीजिए ? SSC CGL 6 June 2019 (Afternoon)

69. एक धातु के बेलनाकार पाइप का आयतन 7480 घन सेंटीमीटर है। यदि इसकी लंबाई 1.4 मीटर है और इसकी बाहरी त्रिज्या 9 सेंटीमीटर है, तो इसकी मोटाई ज्ञात कीजिए ? SSC CGL 6 June 2019 (Morning)

70. एक बेलनाकार पतीले के आधार की परिधि 158.4 सेमी है और इसकी ऊंचाई 1 मी है। इसके कितने लीटर पानी की क्षमता है ? ( एक दशमलव स्थान तक ) ( pie= 22/7 ) (CGL MAINS 16-10-2020)

71. 3.5 मी त्रिज्या वाला एक बेलनाकार बर्तन पानी से भरा हुआ है। यदि इससे 15400 लीटर पानी निकाल लिया जाए, तो इस बर्तन के जल स्तर में कितनी गिरावट आएगी? SSC CGL TIER II ( 12 September 2019)

72. एक ठोस लंब वृत्तीय बेलन की त्रिज्या 21 सेमी है तथा इसकी ऊंचाई 40 सेमी है। 20 रूपये प्रति वर्ग मीटर की दर से इस बेलन के वक्र पृष्ठ क्षेत्र को रंगने की लागत ज्ञात करें। SSC MTS 7 August 2019 (Evening)

73. लकड़ी की बेलन की वक्र सतह को 20 रूपये प्रतिवर्ग मीटर की दर से पॉलिश करने की कुल लागत क्या होगी, यदि इसका व्यास 40 सेमी तथा ऊंचाई 7 मीटर है। SSC CPO 16 March 2019 (Evening)

74. एक बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात 1 : 7 है। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात 187 : 770 है। इसके आधार की त्रिज्या और ऊंचाई का संबंधित अनुपात क्या है?

75. दो सिलेंडरों की त्रिज्या 3:4 के अनुपात में है और उनकी ऊँचाई 8:5 के अनुपात में है। उनके आयतन का अनुपात है: (CGL MAINS 18-10-2020)

76. एक सिलेंडर का घुमावदार सतह का क्षेत्रफल उसके आधार के क्षेत्रफल का पाँच गुना है। सिलेंडर के त्रिज्या और ऊँचाई के अनुपात का पता लगाएँ । (CGL MAINS 18-10-2020)

77. दो गोलाकार सिलेण्डरों की त्रिज्या 3:2 के अनुपात में है और उनके आयतन का अनुपात 27:16 है। उनकी लंबाई का अनुपात क्या है? (CGL MAINS 15-10-2020)

78. यदि किसी ठोस बेलन का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल इसके कुल पृष्ठ क्षेत्रफल का एक-तिहाई है, तो इसके व्यास और इसकी ऊँचाई में अनुपात ज्ञात करें। SSC CGL TIER II ( 12 September 2019 )

79. दो बेलनों के आयतन का अनुपात x : y है और उनके घस का अनुपात a: b है। उनकी ऊंचाई का अनुपात ज्ञात करें। SSC CGL TIER II (11 September 2019)

80. यदि दो बेलनों के आधार की त्रिज्या का अनुपात 3:4 है तथा उनकी ऊंचाई का अनुपात 4:9 है, तो उनके आयतन का अनुपात क्या होगा ? SSC CGL 3 March 2020 (Morning)

81. एक लम्ब वृत्तीय बेलन के व्यास को इसके आरंभिक मान से एक तिहाई कम कर दिया जाता है। यदि बेलन का आयतन समान बना रहता है, तो इसकी ऊंचाई अपने आरंभिक मान से कितनी गुना हो जाएगी ? SSC MTS 5 August 2019 (Morning)

82. किसी बेलन (सिलिंडर) के आयतन (सेमी3 में) तथा वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल (सेमी2 में) के बीच अनुपात संख्यात्मक रूप से 14:1 है। यदि बेलन ( सिलिंडर) की ऊंचाई 50 सेमी है, तो बेलन का आयतन कितना है? SSC MTS 16 August 2019 (Afternoon)

83. दो समान बेलनाकार जगों की ऊँचाई क्रमशः 5 सेमी और 8 सेमी है। यदि छोटे जग की क्षमता 64 सेमी3 है, तो बड़े जग की क्षमता (2 दशमलव स्थानों तक, सेमी में ) क्या है? SSC MTS 18/10/2021

84. एक सिलेंडर का घुमावदार सतह का क्षेत्रफल 3696 वर्ग सेमी है, इसकी ऊँचाई, त्रिज्या से तीन गुना है। सिलेंडर की क्षमता ( लीटर में) क्या है ?

85. एक बेलन का पार्श्व पृष्ठ क्षेत्रफल 352 वर्ग सेमी है। यदि इसकी ऊंचाई 7 सेमी है, तो इसका आयतन ( घन सेमी में) ज्ञात करें। SSC CGL TIER II (11 September 2019)

86. एक ठोस बेलन (सिलिंडर) का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल 1155 सेमी2 है। उसका वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल उसके कुल पृष्ठ क्षेत्रफल के ⅖ के बराबर है। बेलन (सिलिंडर) की ऊंचाई (सेमी में) कितनी है ? SSC MTS 20 August 2019 (Afternoon )

87. किसी बेलन (सिलिंडर) का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल 25344 सेमी2 है तथा उसकी ऊंचाई 32 सेमी है। उस बेलन (सिलिंडर) का आयतन कितना है जिसकी धारिता दिए गए बेलन ( सिलिंडर) के आयतन Π/792 की गुनी है? SSC MTS 6 August 2019 (Mroning)

88. घनाभ के आकार वाले लकड़ी के एक टुकड़े को उसकी लंबाई से लंबरूप चार बार काटकर पाँच बराबर भागों में बाटा गया और इस प्रकार बने प्रत्येक घन टुकड़ें का आयतन 27 सेमी हो गया। घनाभ का कुल पृष्ठी क्षेत्रफल (सेमी3 में) ज्ञात करें।  SSC MTS 12/10/2021

89. एक ठोस घन को समान आयतन वाले तीन घनाभों में काटा जाता है। घन के पृष्ठ क्षेत्रफल तथा किसी भी दो घनाभ के पृष्ठ क्षेत्रफलों के जोड़ के बीच अनुपात ज्ञात करें। SSC CGL TIER II (12 September 2019)

90. 100 सेमी x 80 सेमी x 60 सेमी आकार वाले एक घनाभ को तीन बार काट कर आठ समरूप हिस्सों में काटा जाता है। सभी आठ हिस्सों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में ) कितना होगा? SSC MTS 9 August 2019 (Morning)

91. यदि 32 सेमी x 12 सेमी x 9 सेमी विमाओं वाले एक घनाभ को बराबर आकार के दो घनों में काटा जाए, तो घनाभ के पृष्ठ क्षेत्रफल और दोनों घनों के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल में क्या अनुपात होगा ? SSC CGL TIER II (11 September 2019)

92. 1 मी लंबी भुजा वाले किसी घन को 10 सेमी भुजा वाले प्रत्येक छोटे-छोटे घनों में काटा जाता है। ऐसे कितने छोटे घन प्राप्त किए जा सकते हैं? SSC CPO 16 March 2019 (Evening)

93. एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 3 सेमी है तथा इसका वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल 60 वर्ग सेमी है। इस बेलन का आयतन होगा : SSC CGL TIER II ( 13 September 2019)

94. एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 15 सेमी और 12 सेमी है। यदि आयत की चौड़ाई को धुरी मानकर इसे एक बार पूरा घुमाया जाता है, तो उसका आयतन ( घन सेमी में) ज्ञात करें जिससे होकर आयत घूमता है?  SSC MTS 8 August 2019 (Afternoon)

95. लोहे से बना एक बेलनाकार रोलर 1.2 मीटर लंबा है। इसकी आंतरिक त्रिज्या 24 सेमी है और रोलर बनाने में उपयोग की जाने वाली लोहे की शीट की मोटाई 15 सेमी है। रोलर का वजन (किलो में ) क्या है, यदि 1 घन सेमी लोहे का द्रव्यमान 8 ग्राम है? (CGL MAINS 16-10-2020)

96. एक शंकु की ऊंचाई इसके आधार की त्रिज्या के बराबर है तथा इसका आयतन 72π घन सेमी है। इसका वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल ( घन सेमी में ) ज्ञात करें।  SSC MTS 22 August 2019 (Afternoon )

97. एक लम्ब वृत्तीय शंकु के आधार का क्षेत्रफल 400π है और इसकी ऊँचाई 15 सेमी है। इस शंकु का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में ) है

98. गोलाकार शंकु के आधार का क्षेत्रफल 81 वर्ग सेमी है और इसकी ऊंचाई 12 सेमी है। शंकु का घुमावदार सतह का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में ) क्या है? (CGL MAINS 15-10-2020)

99. एक गोलाकार शंकु की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात 3:4 में है। यदि इसकी वक्र सतह का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) 240π है, तो इसकी आयतन (वन सेमी में ) है : (CGL MAINS 15-10-2020)

100. एक 8 सेमी आधार त्रिज्या तथा 6 सेमी ऊँचाई वाले शंकु को खोलकर एक त्रिज्यखंड बनाया जाता है। उस त्रिज्यखंड की त्रिज्या बताएँ ।

101. एक वृत्तखंड जिसकी त्रिज्या 3 सेमी- और कोण 120° है, को  एक शंकु के रूप में बदला जाता है, तो शंकु का आयतन ज्ञात करो ।

102. यदि किसी वृत्ताकार शंकु की ऊंचाई 10% कम कर दी जाती है और इसकी त्रिज्या को 10% बढ़ा दिया जाता है, तो इसके आयतन में क्या परिवर्तन आएगा?  SSC MTS 9 August 2019 (Afternoon)

103. यदि एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या को 10% कम किया जाता है और उसकी ऊंचाई को 40% बढ़ाया जाता है, तब उसके आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि या गिरावट होती है? SSC MTS 20 August 2019 (Morning)

104. एक शंक्वाकर टैंट जो कपड़े से बनाया गया है उसका आयतन 1232 मी3 है तथा आधार का क्षेत्रफल 154 मी2 है। अगर कपड़े की चौड़ाई 2 मी है तो टैंट बनाने के लिए कितने लंबे कपड़े की जरूरत होगी ।

105. एक लम्ब प्रिज्म का आधार एक त्रिभुज है जिसकी भुजाएं 20 सेमी, 21 सेमी और 29 सेमी की हैं। यदि इसका आयतन 7560 घन सेमी है, तो इसका पार्श्व पृष्ठ क्षेत्रफल ( वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें। SSC CGL TIER II ( 12 September 2019)

106. एक लम्ब प्रिज्म का आधार समलंब है जिसकी समानांतर भुजाएं 11 सेमी और 15 सेमी हैं तथा उनके बीच की दूरी 9 सेमी है। यदि प्रिज्म का आयतन 1731.6 घन सेमी है, तो प्रिज्म की ऊँचाई होगी : SSC CGL TIER II (11 September 2019)

107. प्रिज्म का आयतन 288 सेमी3 और ऊंचाई 24 सेमी है | प्रिज्म के आधार का क्षेत्रफल (सेमी3 में ) है: SSC MTS 13 August 2019 (Morning)

108. एक पिरामिड का आधार 10 मीटर भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज है। यदि पिरामिड की ऊँचाई 40√3 है, तो पिरामिड का आयतन है: (CGL MAINS 18-10-2020)

109. एक पिरामिड का आधार एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा 8 सेमी है, और इसकी ऊँचाई 30√3 है । पिरामिड का आयतन (सेमी3 में ) है: (CGL MAINS 16-10-2020)

110. एक लम्ब पिरामिड का आधार एक समबाहु त्रिभुज है जिसका क्षेत्रफल 16√3 वर्ग सेमी है। यदि इसके एक पार्श्व फलक का क्षेत्रफल 30 वर्ग सेमी है, तो इसकी ऊँचाई ज्ञात करें।  SSC CGL TIER II (13 September 2019)

111. एक लघु पिरामिडका आधार एक समबाहु त्रिभुज है 24/3 जिसकी भुजा 8 सेमी की है। पिरामिड की ऊंचाई 24 /3 सेमी है। इस पिरामिड का आयतन ( घन सेमी में ) ज्ञात करें। SSC CGL TIER II (12 September 2019)

112. एक लम्ब पिरामिड का आयतन 45 √3 घन सेमी है और इसका आधार एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा 6 सेमी है। इस पिरामिड की ऊंचाई ( सेमी में ) ज्ञात करें।  SSC CGL TIER II (11 September 2019)

113. एक नियमित पिरामिड (pyramid) का एक वर्गाकार आधार है । पिरामिड की ऊंचाई 22 सेमी और आधार की भुजा 14 सेमी है। पिरामिड का आयतन एक गोले के आयतन के बराबर है। गोले की त्रिज्या (सेमी में ) क्या है ?

114. यदि एक नियमित चतुष्फलक (tetrahedron) की प्रत्येक भुजा की लंबाई 18 सेमी है, तो इस चतुष्फलक का आयतन ज्ञात करें।

115. यदि एक चतुष्फलक(tetrahedron) की भुजा 8√3 है, तो उसका आयतन और उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।

116. एक नियमित चतुष्फलक (tetrahedron) की भुजा की लंबाई 8 सेमी है। इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल और इसके आयनत के बीच क्या अनुपात है?

117. दो गोलो की त्रिज्याओं का योग 10 सेमी है तथा आयतनों का योग 880 सेमी3 है। उनकी त्रिज्याओं का गुणनफल क्या होगा

118. दो अलग-अलग धातुओं से बने गोलों का भार का अनुपात 8 : 17 है तथा 1 घन सेमी की दर पर प्रत्येक का भार का अनुपात 289 : 64 है। दोनों गोलों की त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात करें।

119. अगर एक गोले की त्रिज्या 2 सेमी से बढ़ा दी जाती है तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 352 वर्ग सेमी से बढ़ जाता है। पहले की त्रिज्या ज्ञात करें।

120. यदि एक गोले का सतह क्षेत्र 1386 वर्ग सेमी है, तो इसका आयतन है : (CGL MAINS 18-10-2020)

121. यदि एक गोले का आयतन 4851 घन सेमी है, तो इसका पृष्ठ क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में ) होगा : SSC CGL TIER II (12 September 2019)