maths-2d – SARKARI LIBRARY

Circle|MATHS

एक वृत्त का व्यास 14 सेमी है। इसकी परिधि ज्ञात कीजिए।

22 सेमी
44 सेमी
44 सेमी
56 सेमी

Explanation:

44 सेमी सही उत्तर है। त्रिज्या = व्यास/2 = 7 सेमी, परिधि = 2πr = 2×(22/7)×7 = 44 सेमी
22 सेमी परिधि का आधा है।
56 सेमी व्यास का चार गुना है।

एक वृत्त का क्षेत्रफल 154 वर्ग सेमी है। इसकी परिधि ज्ञात कीजिए।

22 सेमी
44 सेमी
44 सेमी
38 सेमी

Explanation:

44 सेमी सही उत्तर है। πr² = 154, (22/7)×r²=154, r²=49, r=7 सेमी, परिधि = 2πr = 2×(22/7)×7 = 44 सेमी
22 सेमी परिधि का आधा है।

एक वृत्त की त्रिज्या 5% बढ़ा दी जाती है। इसके क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।

5%
10%
10.25%
25%

Explanation:

10.25% सही उत्तर है। माना मूल त्रिज्या = r, नई त्रिज्या = 1.05r, मूल क्षेत्रफल = πr², नया क्षेत्रफल = π(1.05r)² = 1.1025πr², % वृद्धि = (0.1025πr² / πr²)×100% = 10.25%
5% त्रिज्या में वृद्धि है।
10% व्यास में वृद्धि है या सन्निकटन।

एक वृत्त की परिधि 44 सेमी है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

14 सेमी
22 सेमी
7 सेमी
12 सेमी

Explanation:

7 सेमी सही उत्तर है क्योंकि परिधि = 2πr = 44, इसलिए r = 44/(2π) = 44/(2×22/7) = 7 सेमी
14 सेमी व्यास का मान है।
22 सेमी π से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।

एक वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। इसके क्षेत्रफल की गणना कीजिए।

154 वर्ग सेमी
154 वर्ग सेमी
44 वर्ग सेमी
22 वर्ग सेमी

Explanation:

154 वर्ग सेमी सही उत्तर है क्योंकि वृत्त का क्षेत्रफल = πr² = (22/7) × 7 × 7 = 154 वर्ग सेमी
44 वर्ग सेमी परिधि का मान है (2πr)।
22 वर्ग सेमी गलत गणना है।

Rectangle|MATHS

एक आयत का क्षेत्रफल 72 वर्ग मीटर और लंबाई 9 मीटर है। इसकी चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

8 मीटर
8 मीटर
10 मीटर
12 मीटर

Explanation:

8 मीटर सही उत्तर है क्योंकि क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई, 72 = 9 × चौड़ाई, चौड़ाई = 72/9 = 8 मीटर
12 मीटर क्षेत्रफल और लंबाई का योग है।

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3:2 है और परिमाप 50 सेमी है। लंबाई ज्ञात कीजिए।

10 सेमी
20 सेमी
15 सेमी
12 सेमी

Explanation:

15 सेमी सही उत्तर है। माना लंबाई = 3x, चौड़ाई = 2x, परिमाप = 2(3x+2x)=10x=50, x=5, लंबाई = 3×5 = 15 सेमी
10 सेमी चौड़ाई का मान है (2x)।
20 सेमी परिमाप का 2/5 है।

एक वर्ग और एक आयत का क्षेत्रफल बराबर है। आयत की लंबाई 16 सेमी और चौड़ाई 9 सेमी है। वर्ग का परिमाप ज्ञात कीजिए।

25 सेमी
50 सेमी
48 सेमी
36 सेमी

Explanation:

48 सेमी सही उत्तर है। आयत का क्षेत्रफल = 16×9 = 144 वर्ग सेमी, वर्ग की भुजा = √144 = 12 सेमी, वर्ग का परिमाप = 4×12 = 48 सेमी
50 सेमी आयत के परिमाप (50 सेमी) के बराबर है।
36 सेमी वर्ग की भुजा का तीन गुना है।

एक आयत का विकर्ण 13 सेमी और चौड़ाई 5 सेमी है। इसकी लंबाई ज्ञात कीजिए।

18 सेमी
8 सेमी
12 सेमी
10 सेमी

Explanation:

12 सेमी सही उत्तर है। पाइथागोरस प्रमेय द्वारा: लंबाई² + 5² = 13², लंबाई² = 169 – 25 = 144, लंबाई = 12 सेमी
8 सेमी 13 और 5 का अंतर है।
18 सेमी 13 और 5 का योग है।

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 12 मीटर और 8 मीटर है। इसका परिमाप क्या है?

20 मीटर
96 मीटर
40 मीटर
50 मीटर

Explanation:

40 मीटर सही उत्तर है क्योंकि परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) = 2 × (12 + 8) = 40 मीटर
20 मीटर केवल लंबाई और चौड़ाई का योग है।
96 मीटर क्षेत्रफल का मान है।

Square|MATHS

एक वर्ग का परिमाप 40 सेमी है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

100 वर्ग सेमी
80 वर्ग सेमी
100 वर्ग सेमी
160 वर्ग सेमी

Explanation:

100 वर्ग सेमी सही उत्तर है। भुजा = परिमाप/4 = 40/4 = 10 सेमी, क्षेत्रफल = भुजा² = 10² = 100 वर्ग सेमी
80 वर्ग सेमी परिमाप का दोगुना है।
160 वर्ग सेमी परिमाप का चार गुना है।

एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10√2 सेमी है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

50 वर्ग सेमी
100 वर्ग सेमी
100 वर्ग सेमी
200 वर्ग सेमी

Explanation:

100 वर्ग सेमी सही उत्तर है। विकर्ण = भुजा√2, 10√2 = भुजा√2, भुजा = 10 सेमी, क्षेत्रफल = भुजा² = 10² = 100 वर्ग सेमी
50 वर्ग सेमी (विकर्ण)²/4 है।
200 वर्ग सेमी (विकर्ण)²/2 है।

एक वर्ग का क्षेत्रफल 64 वर्ग सेमी है। इसके विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।

8 सेमी
16 सेमी
8√2 सेमी
10 सेमी

Explanation:

8√2 सेमी सही उत्तर है। भुजा = √64 = 8 सेमी, विकर्ण = भुजा√2 = 8√2 सेमी
8 सेमी भुजा की लंबाई है।
16 सेमी परिमाप का मान है।

Parallelogram|MATHS

एक समांतर चतुर्भुज का आधार 10 सेमी और संगत ऊँचाई 6 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है?

16 वर्ग सेमी
60 सेमी
60 वर्ग सेमी
30 वर्ग सेमी

Explanation:

60 वर्ग सेमी सही उत्तर है क्योंकि क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई = 10 × 6 = 60 वर्ग सेमी
16 वर्ग सेमी आधार और ऊँचाई का योग है।
30 वर्ग सेमी आधा क्षेत्रफल है।

Triangle|MATHS

मान लीजिए ∆ABC ~ ∆QPR और ar(∆ABC) /ar(∆PQR) = 64/121. यदि AB = 11 सेमी, BC = 7 सेमी और AC = 8 सेमी, तो QR (सेमी में) बराबर है:

दो समान त्रिभुजों △RST और ∆ABC की परिधियाँ क्रमशः 26 सेमी और 39 सेमी हैं। यदि AB = 24 सेमी है तो RS कितना होगा?

16 सेमी
36 सेमी
18 सेमी
24 सेमी

दो समरूप त्रिभुजों, ∆PQR और ∆XYZ, के परिमाप क्रमशः 48 सेमी और 24 सेमी हैं। यदि XY = 12 सेमी, तो PQ ——— है:

12 सेमी
8 सेमी
24 सेमी
18 सेमी

∆ABC और ∆PQR समरूप हैं और उनके परिमाप क्रमशः 36 और 24 हैं। यदि PQ = 10 है, तो AB का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए ABC और DEF दो त्रिभुज हैं जिनमें ∠A = ∠D = 40° और AB = DE है। ABC और DEF समरूप त्रिभुज हों, इसके लिए आवश्यक शर्त क्या है?

∠B = ∠F
BC = EF
∠C = ∠F
∠B = ∠D

यदि ∆ABC ~ ∆XYZ, AB = 6 सेमी, XY = 8 सेमी, YZ = 12 सेमी और ZX = 16 सेमी, तो ∆ABC का परिमाप ज्ञात कीजिए:

34 सेमी
32 सेमी
27 सेमी
24 सेमी

∆ABC, ∆PQR के समरूप है, QR = 8 सेमी, BC = 4 सेमी और ∆PQR का परिमाप = 32 सेमी है। ABC का परिमाप ज्ञात कीजिए।

64 सेमी
48 सेमी
16 सेमी
24 सेमी

त्रिभुज ABC त्रिभुज PQR के समान है। यदि AB = 5 सेमी और PQ = 3 सेमी है, तो ar(∆ABC)/ar(∆PQR) का मान ज्ञात कीजिए।

25/9
9/25
5/9
9/5

∆EFG और∆HIJ भी समरूप हैं, ∠E = ∠H और ∠F = ∠I, यदि 3EF = HI और FG = 9 सेमी, तो IJ बराबर है:

9 सेमी
27 सेमी
3 सेमी
18 सेमी

यदि ∆ABC और ∆DEF समरूप त्रिभुज हैं, जिनमें BC = 4 सेमी, EF = 7 सेमी और ∆ABC का क्षेत्रफल 144 वर्ग सेमी है, तो ∆DEF का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

252 वर्ग सेमी
504 वर्ग सेमी
441 वर्ग सेमी
324 वर्ग सेमी

∆ABC इस प्रकार है कि AB = 5 सेमी, BC = 4 सेमी और CA = 4.5 सेमी है। ∆XYZ, ∆ABC के समरूप है। यदि YZ = 8 सेमी है, तो ∆XYZ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

28 सेमी
27 सेमी
26 सेमी
25 सेमी

ΔMNO, ΔSTU के समरूप है। ΔMNO और ΔSTU के परिमाप क्रमशः 80 सेमी और 200 सेमी हैं। यदि ON = 25 सेमी है, तो TU की लंबाई क्या है?

59 सेमी
61 सेमी
62.5 सेमी
60.5 सेमी

यदि ∆ABC ~ FDE इस प्रकार है कि AB = 9 सेमी, AC = 11 सेमी, DF = 16 सेमी और DE = 12 सेमी, तो BC की लंबाई है:

5(3 /4) सेमी
4(3 /4) सेमी
3(3 /4) सेमी
6 (3 /4) सेमी

यदि ∆ABC ~ ∆DEF इस प्रकार है कि 2AB = DE और BC = 8 सेमी, तो EF की लंबाई है:

16 सेमी
18 सेमी
19 सेमी
1 1 सेमी

∆ABC, ∆DEF के समरूप है। ∆ABC और ∆DEF के परिमाप क्रमशः 40 सेमी और 30 सेमी हैं। (BC + CA) और (EF + FD) का अनुपात क्या है?

5:4
4:3
3:2
2:1

∆ABC में, D और E क्रमशः भुजाओं AB और AC पर स्थित बिंदु हैं, जिससे ∠ADE = ∠B है। यदि AD = 7 सेमी, BD = 5 सेमी और BC = 9 सेमी है, तो DE (सेमी में) बराबर है:

7
5.25
6.75
10

नीचे दी गई आकृति पर विचार कीजिए और चुनिए कि दोनों त्रिभुजों की समानता के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?

∆PQR ~ ∆EFD
∆PQR ~ ∆DEF
∆PQR ~ ∆FDE
∆RQP ~ ∆DFE

नीचे दी गई त्रिभुज ABC और DEF की समानता के बारे में निम्नलिखित में से कौन सी शर्त सत्य है?

∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F
∠A = ∠E, ∠B = ∠D, ∠C = ∠F
∠A = ∠F, ∠B = ∠D, ∠C = ∠E
इनमें से कोई नहीं

ABC एक त्रिभुज है और D, भुजा BC पर स्थित एक बिंदु है। यदि BC = 16 सेमी, BD = 11 सेमी और ∠ADC = ∠BAC है, तो AC की लंबाई बराबर है:

6
4 √5
3 √5
22.75

त्रिभुज ABC में, DE एक रेखाखंड है जो AB को D पर और AC को E पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि DE, BC के समांतर है। यह रेखाखंड त्रिभुज को बराबर क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है। BD/AB किसके बराबर है?

√2/(√2-1)
(√2-1)/√2
√3/(√3-1)
√2

एक त्रिभुज ABC के लिए, D और E, AB और AC पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि AD = 1/6AB, AE = 1/6 AC है। यदि BC = 22 सेमी है, तो DE (दो दशमलव तक मान लें) है।

1.33 सेमी
1.67 सेमी
3.67 सेमी
3.33 सेमी

एक त्रिभुज LMN में, OP भुजा MN के समांतर खींचा गया एक रेखाखंड है। OP, भुजाओं LM और LN को क्रमशः O और P पर प्रतिच्छेद करता है। यदि LM = 15 सेमी, OM = 4 सेमी, और PN = 5 सेमी, तो भुजा LN की लंबाई (सेमी में) क्या है?

7 सेमी
18.75 सेमी
12 सेमी
25 सेमी

दी गई आकृति में DE || BC और EC || ND, AE : EB = 4 : 5 है, तो EN : EB ज्ञात कीजिए:

दी गई आकृति में, यदि AD = 12 सेमी, AE = 8 सेमी और EC = 14 सेमी है, तो BD का मान (सेमी में) क्या है?

50/3
15
8/3
44/3

AB, EF और CD समांतर रेखाएँ हैं। दिया गया है कि EG = 5 सेमी, GC = 10 सेमी, AB = 15 सेमी और DC = 18 सेमी, AC का मान ज्ञात कीजिए?

ABC एक त्रिभुज है जिसका कोण B समकोण है। मान लीजिए M और N, AB पर दो बिंदु हैं जिससे AM = MN = NB है। मान लीजिए P और Q, AC पर दो बिंदु हैं जिससे PM, QN के समांतर है और QN, CB के समांतर है। यदि BC = 12 सेमी है, तो (PM + QN) किसके बराबर है?

10 सेमी
11 सेमी
12 सेमी
13 सेमी

दी गई आकृति में, AB || CD || PQ, AB = 12 सेमी, CD = 18 सेमी और AC = 6 सेमी है। तो PQ का मान (सेमी में) होगा-

20 सेमी
24 सेमी
36 / 5 सेमी
28 सेमी

त्रिभुज ABC में, PQ, AC के समांतर एक सीधी रेखा है, जिससे ABC का क्षेत्रफल : PBQ का क्षेत्रफल = 3 : 1 है। तो CB : CQ बराबर है:

√3(√3+1)/2
√3-1/√3+1
√3/2
√3-2/2

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 84 वर्ग सेमी और आधार 14 सेमी है। शीर्षलंब (ऊँचाई) ज्ञात कीजिए।

6 सेमी
10 सेमी
12 सेमी
8 सेमी

Explanation:

12 सेमी सही उत्तर है। क्षेत्रफल = (1/2)×आधार×ऊँचाई, 84 = (1/2)×14×h, 84 = 7h, h = 12 सेमी
6 सेमी क्षेत्रफल को आधार से विभाजित करने पर प्राप्त होता है (1/2 भूल गए)।

एक त्रिभुज का आधार 12 सेमी और क्षेत्रफल 36 वर्ग सेमी है। इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

3 सेमी
9 सेमी
6 सेमी
4 सेमी

Explanation:

6 सेमी सही उत्तर है क्योंकि क्षेत्रफल = (1/2)×आधार×ऊँचाई, 36 = (1/2)×12×h, 36 = 6h, h = 6 सेमी
3 सेमी क्षेत्रफल को आधार से विभाजित करने पर प्राप्त होता है (1/2 भूल गए)।
9 सेमी क्षेत्रफल को आधार से विभाजित करने और 1.5 से गुणा करने पर प्राप्त होता है।

एक त्रिभुज की भुजाएँ 5 सेमी, 12 सेमी और 13 सेमी हैं। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

30 वर्ग सेमी
60 वर्ग सेमी
30 वर्ग सेमी
65 वर्ग सेमी

Explanation:

30 वर्ग सेमी सही उत्तर है क्योंकि यह एक समकोण त्रिभुज है (5²+12²=13²), क्षेत्रफल = (1/2)×5×12 = 30 वर्ग सेमी
60 वर्ग सेमी आधार और ऊँचाई का गुणनफल है (1/2 लेना भूल गए)।

एक त्रिभुज जिसकी भुजाएँ 3 सेमी, 4 सेमी और 5 सेमी हैं, का क्षेत्रफल कितना है?

12 वर्ग सेमी
6 वर्ग सेमी
6 वर्ग सेमी
10 वर्ग सेमी

Explanation:

6 वर्ग सेमी सही उत्तर है क्योंकि यह एक समकोण त्रिभुज है (3²+4²=5²), क्षेत्रफल = (1/2)×3×4 = 6 वर्ग सेमी
12 वर्ग सेमी आधार और ऊँचाई का गुणनफल है (1/2 लेना भूल गए)।

trapezium|MATHS

एक समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 50 वर्ग सेमी है, समांतर भुजाओं का योग 20 सेमी है। ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

2.5 सेमी
10 सेमी
5 सेमी
4 सेमी

Explanation:

5 सेमी सही उत्तर है। क्षेत्रफल = (1/2)×(समांतर भुजाओं का योग)×ऊँचाई, 50 = (1/2)×20×h, 50 = 10h, h = 5 सेमी
2.5 सेमी क्षेत्रफल को योग से विभाजित करने पर प्राप्त होता है (1/2 भूल गए)।
10 सेमी योग का आधा है।

एक समलंब चतुर्भुज की समांतर भुजाएँ 10 सेमी और 6 सेमी हैं और उनके बीच की दूरी 4 सेमी है। क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

32 वर्ग सेमी
32 वर्ग सेमी
40 वर्ग सेमी
16 वर्ग सेमी

Explanation:

32 वर्ग सेमी सही उत्तर है क्योंकि क्षेत्रफल = (1/2) × (समांतर भुजाओं का योग) × ऊँचाई = (1/2) × (10+6) × 4 = 32 वर्ग सेमी
40 वर्ग सेमी योग और ऊँचाई का गुणनफल है (1/2 लेना भूल गए)।
16 वर्ग सेमी केवल ऊँचाई का चार गुना है।

एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 6 सेमी है। इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

3√3 सेमी
3√3 सेमी
6√3 सेमी
3 सेमी

Explanation:

3√3 सेमी सही उत्तर है। ऊँचाई = (√3/2) × भुजा = (√3/2) × 6 = 3√3 सेमी
6√3 सेमी भुजा का √3 गुना है।
3 सेमी भुजा का आधा है।

एक Trapezium की parallel sides 12 cm और 18 cm तथा height 8 cm है। इसका area कितना होगा?

100 cm²
120 cm²
140 cm²
160 cm²

Explanation:

120 cm² सही उत्तर है। Trapezium का area = 1/2 × (parallel sides का योग) × height = 1/2 × (12+18) × 8 = 120 cm²।
100 cm² गलत है क्योंकि parallel sides का योग 30 cm है।
140 cm² और 160 cm² भी दिए गए सूत्र से प्राप्त नहीं होते।

एक Trapezium का area 180 cm² है और उसकी parallel sides 12 cm तथा 18 cm हैं। इसकी height कितनी है?

10 cm
12 cm
15 cm
18 cm

Explanation:

15 cm सही उत्तर है। Area = 1/2 × (a+b) × h। अतः 180 = 1/2 × (12+18) × h = 15h। इसलिए h = 12 cm।
सुधार: दिए गए प्रश्न के अनुसार सही गणना h = 12 cm है। इसलिए सही विकल्प B) 12 cm है।
10 cm और 15 cm इस calculation से प्राप्त नहीं होते।

एक Trapezium की एक parallel side 15 cm है और दूसरी 25 cm है। यदि height 10 cm है, तो area होगा:

150 cm²
180 cm²
200 cm²
250 cm²

Explanation:

200 cm² सही उत्तर है। Area = 1/2 × (15+25) × 10 = 1/2 × 40 × 10 = 200 cm²।
150 cm² केवल 15 × 10 से प्राप्त होता है, जो Trapezium का पूरा area नहीं है।
180 cm² और 250 cm² भी सही नहीं हैं।

एक Trapezium का area 240 cm² और height 12 cm है। दोनों parallel sides का योग कितना है?

30 cm
35 cm
40 cm
45 cm

Explanation:

40 cm सही उत्तर है। Area = 1/2 × (a+b) × h। अतः 240 = 1/2 × (a+b) × 12। इसलिए a+b = 40 cm।
30 cm और 35 cm दिए गए area के लिए पर्याप्त नहीं हैं।
45 cm रखने पर area 270 cm² होगा।

एक Trapezium की parallel sides का ratio 2:3 है। यदि उनका योग 50 cm है और height 12 cm है, तो area कितना होगा?

250 cm²
300 cm²
350 cm²
400 cm²

Explanation:

300 cm² सही उत्तर है। Ratio 2:3 और योग 50 cm है। कुल 5 भाग = 50, इसलिए sides 20 cm और 30 cm हैं। Area = 1/2 × 50 × 12 = 300 cm²।
250 cm² और 350 cm² सही formula से प्राप्त नहीं होते।
400 cm² के लिए समान sides का योग 66.67 cm होना चाहिए।

किसी Trapezium की parallel sides 3:5 के अनुपात में हैं। यदि छोटी side 12 cm है और height 10 cm है, तो area होगा:

240 cm²
300 cm²
160 cm²
360 cm²

Explanation:

160 cm² सही उत्तर है। छोटी side = 12 cm = 3 भाग। इसलिए 1 भाग = 4 cm और बड़ी side = 5×4 = 20 cm। Area = 1/2 × (12+20) × 10 = 160 cm²।
240 cm² के लिए parallel sides का योग 48 cm होना चाहिए।
300 cm² और 360 cm² भी दिए गए dimensions से प्राप्त नहीं होते।

एक Trapezium की parallel sides 16 cm और 24 cm हैं। उसकी median कितनी होगी?

18 cm
20 cm
22 cm
24 cm

Explanation:

20 cm सही उत्तर है। Trapezium की median = (parallel sides का योग)/2 = (16+24)/2 = 20 cm।
18 cm और 22 cm सही average नहीं हैं।
24 cm केवल बड़ी parallel side की लंबाई है।

एक Trapezium की median 18 cm और height 10 cm है। उसका area कितना होगा?

90 cm²
180 cm²
280 cm²
360 cm²

Explanation:

180 cm² सही उत्तर है। Trapezium का area = median × height = 18 × 10 = 180 cm²।
90 cm², 18×5 के बराबर है और सही area नहीं है।
280 cm² और 360 cm² भी सही नहीं हैं।

एक Trapezium की parallel sides 20 cm और 30 cm हैं। यदि इसका area 250 cm² है, तो height होगी:

5 cm
8 cm
10 cm
12 cm

Explanation:

10 cm सही उत्तर है। 250 = 1/2 × (20+30) × h = 25h। अतः h = 10 cm।
5 cm होने पर area 125 cm² होगा।
8 cm होने पर area 200 cm² होगा।
12 cm होने पर area 300 cm² होगा।

एक Trapezium की parallel sides को 20% और 30% बढ़ाया जाता है तथा height समान रहती है। नया area पुराने area की तुलना में:

20% बढ़ेगा
25% बढ़ेगा
30% बढ़ेगा
निश्चित नहीं कहा जा सकता

Explanation:

निश्चित नहीं कहा जा सकता सही उत्तर है। नया area = 1/2 × (1.2a + 1.3b) × h होगा। वृद्धि a और b की मूल लंबाइयों पर निर्भर करेगी। इसलिए केवल 20% और 30% की वृद्धि जानने से exact percentage नहीं निकाला जा सकता।
20%, 25% या 30% तभी निश्चित हो सकते हैं जब दोनों parallel sides के बीच अतिरिक्त जानकारी दी गई हो।

किसी Trapezium की parallel sides 10 cm और 20 cm हैं। यदि height को दोगुना कर दिया जाए, तो area:

आधा होगा
दोगुना होगा
तीन गुना होगा
चार गुना होगा

Explanation:

दोगुना होगा सही उत्तर है। Area = 1/2 × (a+b) × h। Parallel sides समान रहने पर area height के directly proportional होता है। इसलिए height दोगुनी होने पर area भी दोगुना होगा।
आधा होना तब होगा जब height आधी की जाए।
तीन गुना और चार गुना के लिए height क्रमशः तीन और चार गुना करनी होगी।

एक Trapezium का area 360 cm² है। उसकी parallel sides 18 cm और 30 cm हैं। height ज्ञात कीजिए।

12 cm
15 cm
18 cm
20 cm

Explanation:

15 cm सही उत्तर है। 360 = 1/2 × (18+30) × h = 24h। इसलिए h = 360/24 = 15 cm।
12 cm रखने पर area 288 cm² होगा।
18 cm और 20 cm रखने पर area क्रमशः 432 cm² और 480 cm² होगा।

एक Trapezium की parallel sides 14 cm और 26 cm हैं तथा height 15 cm है। इसका area है:

240 cm²
270 cm²
300 cm²
330 cm²

Explanation:

300 cm² सही उत्तर है। Area = 1/2 × (14+26) × 15 = 1/2 × 40 × 15 = 300 cm²।
240 cm² और 270 cm² दिए गए dimensions से प्राप्त नहीं होते।
330 cm² भी सही area नहीं है।

Quadrilateral|MATHS

एक चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग कितना होता है?

90°
120°
180°
360°

Explanation:

180° सही उत्तर है क्योंकि एक चक्रीय चतुर्भुज में सम्मुख कोण संपूरक होते हैं (उनका योग 180° होता है)।
360° सभी कोणों का योग है।

एक समांतर चतुर्भुज में आसन्न कोणों का योग कितना होता है?

90°
180°
120°
360°

Explanation:

180° सही उत्तर है क्योंकि समांतर चतुर्भुज में आसन्न कोण संपूरक होते हैं (उनका योग 180° होता है)।
360° सभी कोणों का योग है।

एक चतुर्भुज के चारों आंतरिक कोणों का अनुपात 2:3:4:6 है। सबसे बड़ा कोण कितना है?

120°
135°
144°
150°

Explanation:

144° सही उत्तर है। चतुर्भुज के कोणों का योग = 360°। अनुपात का योग = 2+3+4+6 = 15। सबसे बड़ा कोण = 360×6/15 = 144°।
120° गलत है क्योंकि यह दिए गए अनुपात में 5 भाग के बराबर होगा।
135° गलत है क्योंकि 135×15/6 = 337.5° होता है।
150° दिए गए कोणों के अनुपात से प्राप्त नहीं होता।

एक चतुर्भुज के तीन कोण 75°, 95° और 110° हैं। चौथा कोण कितना होगा?

70°
80°
90°
100°

Explanation:

80° सही उत्तर है। चतुर्भुज के आंतरिक कोणों का योग 360° होता है। चौथा कोण = 360°−(75°+95°+110°) = 80°।
70° लेने पर कुल योग 350° होगा।
90° लेने पर कुल योग 370° होगा।
100° लेने पर कुल योग 380° होगा।

एक चतुर्भुज के बाह्य कोणों का योग कितना होता है?

180°
270°
360°
540°

Explanation:

360° सही उत्तर है। किसी भी उत्तल बहुभुज के एक-एक बाह्य कोण का कुल योग 360° होता है।
180° त्रिभुज के आंतरिक कोणों के योग से संबंधित है।
270° और 540° चतुर्भुज के बाह्य कोणों का योग नहीं हैं।

ABCD एक parallelogram है। यदि ∠A = 65°, तो ∠C कितना होगा?

65°
115°
125°
130°

Explanation:

65° सही उत्तर है। Parallelogram में opposite angles बराबर होते हैं। इसलिए ∠C = ∠A = 65°।
115° adjacent angle का मान है।
125° और 130° दिए गए गुण से प्राप्त नहीं होते।

एक parallelogram के विकर्ण एक-दूसरे को किस अनुपात में विभाजित करते हैं?

1 : 1
1 : 2
2 : 3
3 : 4

Explanation:

1 : 1 सही उत्तर है। Parallelogram के diagonals एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
1:2, 2:3 और 3:4 सामान्य parallelogram के diagonals का विभाजन अनुपात नहीं हैं।

एक parallelogram के दो adjacent angles का अनुपात 2 : 3 है। छोटा कोण कितना है?

60°
72°
75°
90°

Explanation:

72° सही उत्तर है। Adjacent angles का योग 180° होता है। 2x+3x=180°, इसलिए x=36° और छोटा कोण = 2×36° = 72°।
60° लेने पर अनुपात 1:2 हो जाएगा।
75° लेने पर दूसरा कोण 105° होगा और अनुपात 5:7 होगा।
90° होने पर दोनों कोण 90° होंगे।

ABCD एक parallelogram है। यदि AB = 12 cm और BC = 8 cm, तो इसका perimeter कितना होगा?

20 cm
32 cm
40 cm
48 cm

Explanation:

40 cm सही उत्तर है। Perimeter = 2(AB+BC) = 2(12+8) = 40 cm।
20 cm केवल दोनों अलग-अलग sides का योग है।
32 cm और 48 cm सही perimeter नहीं हैं।

एक rectangle की लंबाई 16 cm और चौड़ाई 12 cm है। उसका diagonal कितना होगा?

18 cm
20 cm
22 cm
24 cm

Explanation:

20 cm सही उत्तर है। Pythagoras theorem से diagonal = √(16²+12²) = √400 = 20 cm।
18 cm, 22 cm और 24 cm दिए गए dimensions से diagonal नहीं हैं।

एक rectangle का diagonal 25 cm और चौड़ाई 7 cm है। उसकी लंबाई कितनी होगी?

18 cm
20 cm
24 cm
26 cm

Explanation:

24 cm सही उत्तर है। लंबाई = √(25²−7²) = √576 = 24 cm।
18 cm और 20 cm लेने पर diagonal 25 cm नहीं आएगा।
26 cm diagonal से भी बड़ा है, इसलिए संभव नहीं है।

एक rectangle के diagonals के बारे में कौन-सा कथन सही है?

वे केवल perpendicular होते हैं
वे बराबर होते हैं और एक-दूसरे को bisect करते हैं
वे हमेशा unequal होते हैं
वे एक-दूसरे को 3:2 में divide करते हैं

Explanation:

विकल्प B सही उत्तर है। Rectangle के diagonals बराबर होते हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
सामान्य rectangle में diagonals perpendicular होना आवश्यक नहीं है।
वे unequal नहीं होते।
उनका division ratio 1:1 होता है।

एक rhombus के diagonals 16 cm और 30 cm हैं। इसका area कितना होगा?

120 cm²
180 cm²
240 cm²
480 cm²

Explanation:

240 cm² सही उत्तर है। Rhombus का area = 1/2 × d₁ × d₂ = 1/2×16×30 = 240 cm²।
120 cm² में 1/2 का अतिरिक्त factor लग गया है।
180 cm² और 480 cm² सही formula से प्राप्त नहीं होते।

एक rhombus के diagonals 10 cm और 24 cm हैं। उसकी प्रत्येक side कितनी होगी?

11 cm
12 cm
13 cm
14 cm

Explanation:

13 cm सही उत्तर है। Diagonals एक-दूसरे को perpendicular bisect करते हैं। आधे diagonals 5 cm और 12 cm होंगे। Side = √(5²+12²) = 13 cm।
11 cm, 12 cm और 14 cm Pythagoras theorem से प्राप्त नहीं होते।

एक rhombus के diagonals की लंबाई 18 cm और 24 cm है। उसका perimeter कितना होगा?

60 cm
72 cm
84 cm
96 cm

Explanation:

72 cm सही उत्तर है। आधे diagonals 9 cm और 12 cm होंगे। Side = √(9²+12²) = 15 cm। Perimeter = 4×15 = 60 cm।
सुधार: गणना के अनुसार सही उत्तर 60 cm है, इसलिए विकल्प A सही है।
72 cm, 84 cm और 96 cm सही perimeter नहीं हैं।

एक square का diagonal 10√2 cm है। उसका area कितना होगा?

50 cm²
100 cm²
200 cm²
400 cm²

Explanation:

100 cm² सही उत्तर है। Square में diagonal = side×√2। इसलिए side = 10 cm और area = 10² = 100 cm²।
50 cm² diagonal के आधे के वर्ग से संबंधित है।
200 cm² और 400 cm² सही area नहीं हैं।

एक square का area 144 cm² है। उसका diagonal कितना होगा?

12 cm
12√2 cm
24 cm
24√2 cm

Explanation:

12√2 cm सही उत्तर है। Side = √144 = 12 cm। Diagonal = 12√2 cm।
12 cm square की side है।
24 cm और 24√2 cm diagonal के सही मान नहीं हैं।

यदि किसी square की side 20% बढ़ा दी जाए, तो उसके area में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

20%
40%
44%
48%

Explanation:

44% सही उत्तर है। नई side = 1.2 गुना। नया area = (1.2)² = 1.44 गुना। इसलिए वृद्धि = 44%।
20% केवल side की वृद्धि है, area की नहीं।
40% और 48% सही area increase नहीं हैं।

एक cyclic quadrilateral में एक कोण 72° है। उसके opposite angle का मान क्या होगा?

72°
90°
108°
118°

Explanation:

108° सही उत्तर है। Cyclic quadrilateral में opposite angles का योग 180° होता है। इसलिए दूसरा कोण = 180°−72° = 108°।
72° opposite angle के लिए आवश्यक नहीं है।
90° और 118° का योग 180° नहीं बनता।

एक cyclic quadrilateral के opposite angles का योग कितना होता है?

90°
180°
270°
360°

Explanation:

180° सही उत्तर है। Cyclic quadrilateral के opposite angles supplementary होते हैं।
90°, 270° और 360° opposite angles का योग नहीं हैं।

ABCD एक cyclic quadrilateral है। यदि ∠A = 3x और ∠C = 2x, तो x का मान क्या होगा?

30°
36°
40°
45°

Explanation:

36° सही उत्तर है। Opposite angles का योग 180° होता है। 3x+2x=180°, इसलिए 5x=180° और x=36°।
30°, 40° और 45° equation को satisfy नहीं करते।

एक kite के diagonals के बारे में कौन-सा कथन सही है?

दोनों हमेशा बराबर होते हैं
दोनों हमेशा parallel होते हैं
एक diagonal दूसरे को perpendicular bisect करता है
कोई भी diagonal दूसरे को bisect नहीं करता

Explanation:

विकल्प C सही उत्तर है। Kite के diagonals perpendicular होते हैं और एक diagonal दूसरे को bisect करता है।
Kite के diagonals का बराबर होना आवश्यक नहीं है।
दोनों diagonals parallel नहीं हो सकते क्योंकि वे एक-दूसरे को काटते हैं।
एक diagonal दूसरे को bisect करता है।

एक kite की diagonals 12 cm और 20 cm हैं तथा वे perpendicular हैं। उसका area कितना होगा?

60 cm²
100 cm²
120 cm²
240 cm²

Explanation:

120 cm² सही उत्तर है। Area = 1/2×d₁×d₂ = 1/2×12×20 = 120 cm²।
60 cm² में 1/2 का अतिरिक्त factor लग गया है।
240 cm² में 1/2 का factor नहीं लगाया गया है।
100 cm² सही formula से प्राप्त नहीं होता।

एक trapezium की parallel sides 18 cm और 32 cm हैं। उसकी median कितनी होगी?

20 cm
25 cm
28 cm
30 cm

Explanation:

25 cm सही उत्तर है। Median = (parallel sides का योग)/2 = (18+32)/2 = 25 cm।
20 cm, 28 cm और 30 cm सही median नहीं हैं।

एक trapezium की median 15 cm और height 8 cm है। उसका area कितना होगा?

60 cm²
100 cm²
120 cm²
240 cm²

Explanation:

120 cm² सही उत्तर है। Trapezium का area = median×height = 15×8 = 120 cm²।
60 cm² में height का आधा factor लग गया है।
100 cm² और 240 cm² सही area नहीं हैं।

एक quadrilateral में दोनों diagonals खींचने पर कितने triangles बनते हैं?

Explanation:

2 सही उत्तर है। किसी convex quadrilateral का एक diagonal उसे 2 triangles में विभाजित करता है। दोनों diagonals खींचने पर भी कुल 4 छोटे triangles बन सकते हैं, लेकिन प्रश्न के सामान्य diagonal-division अर्थ में एक diagonal से 2 triangles बनते हैं।
सुधार: यदि दोनों diagonals के intersection से बने छोटे क्षेत्रों की संख्या पूछी जाए, तो उत्तर 4 होगा। इसलिए प्रश्न को स्पष्ट रूप से “एक diagonal” कहना उचित है।

एक convex quadrilateral के एक vertex से diagonal खींचने पर quadrilateral कितने triangles में विभाजित होता है?

Explanation:

2 सही उत्तर है। एक diagonal quadrilateral को दो triangles में विभाजित करता है।
1, 3 और 4 triangles इस स्थिति में नहीं बनते।

एक quadrilateral का perimeter 50 cm है। उसकी तीन sides 12 cm, 15 cm और 8 cm हैं। चौथी side कितनी होगी?

15 cm
12 cm
18 cm
20 cm

Explanation:

15 cm सही उत्तर है। चौथी side = 50−(12+15+8) = 15 cm।
12 cm लेने पर perimeter 47 cm होगा।
18 cm लेने पर perimeter 53 cm होगा।
20 cm लेने पर perimeter 55 cm होगा।

एक parallelogram का perimeter 64 cm है। यदि इसकी एक side 18 cm है, तो दूसरी side कितनी होगी?

12 cm
14 cm
16 cm
18 cm

Explanation:

14 cm सही उत्तर है। 2(a+b)=64 ⇒ a+b=32। इसलिए दूसरी side = 32−18 = 14 cm।
12 cm, 16 cm और 18 cm perimeter equation को satisfy नहीं करते।

एक rectangle की लंबाई 25% बढ़ाई जाती है और चौड़ाई 20% घटाई जाती है। उसके area में क्या परिवर्तन होगा?

5% वृद्धि
5% कमी
कोई परिवर्तन नहीं
10% वृद्धि

Explanation:

कोई परिवर्तन नहीं सही उत्तर है। नया area factor = 1.25×0.80 = 1। इसलिए area में कोई परिवर्तन नहीं होगा।
5% वृद्धि और 5% कमी सही नहीं हैं क्योंकि प्रतिशत परिवर्तन area पर गुणा होकर लागू होता है।
10% वृद्धि भी सही नहीं है।

एक square की side को आधा कर दिया जाए, तो उसका area मूल area का कितना होगा?

1/2
1/3
1/4
1/8

Explanation:

1/4 सही उत्तर है। Area side के square के proportional होता है। नई side = 1/2, इसलिए नया area = (1/2)² = 1/4।
1/2 side के अनुपात को दर्शाता है, area को नहीं।
1/3 और 1/8 इस परिवर्तन से प्राप्त नहीं होते।

एक quadrilateral के diagonals बराबर हैं और एक-दूसरे को bisect करते हैं। यह कौन-सा quadrilateral हो सकता है?

Rectangle
Rhombus
Kite
Trapezium

Explanation:

Rectangle सही उत्तर है। Rectangle के diagonals बराबर होते हैं और एक-दूसरे को bisect करते हैं।
सामान्य rhombus के diagonals बराबर नहीं होते।
Kite में diagonals के बराबर होने की आवश्यकता नहीं है।
सामान्य trapezium में यह दोनों गुण आवश्यक नहीं हैं।

एक quadrilateral के diagonals perpendicular हैं और एक-दूसरे को bisect करते हैं। यदि इसकी सभी sides बराबर हैं, तो वह कौन-सा quadrilateral है?

Rectangle
Parallelogram
Rhombus
Trapezium

Explanation:

Rhombus सही उत्तर है। Rhombus की सभी sides बराबर होती हैं और इसके diagonals perpendicular होते हैं तथा एक-दूसरे को bisect करते हैं।
Rectangle की सभी sides बराबर होना आवश्यक नहीं है।
सामान्य parallelogram की सभी sides बराबर होना आवश्यक नहीं है।
Trapezium इस सभी गुणों को आवश्यक रूप से satisfy नहीं करता।

किस quadrilateral में सभी sides बराबर और सभी angles 90° होते हैं?

Rhombus
Rectangle
Square
Kite

Explanation:

Square सही उत्तर है। Square में चारों sides बराबर और चारों angles 90° होते हैं।
Rhombus में sides बराबर होती हैं, लेकिन angles आवश्यक रूप से 90° नहीं होते।
Rectangle में angles 90° होते हैं, लेकिन सभी sides बराबर होना आवश्यक नहीं है।
Kite में adjacent sides के दो-दो जोड़े बराबर होते हैं।

निम्न में से कौन-सा कथन सही है?
1. Rectangle के diagonals बराबर होते हैं।
2. Rhombus के diagonals perpendicular होते हैं।
3. Square एक rectangle और rhombus दोनों है।

केवल 1
केवल 1 और 2
केवल 2 और 3
1, 2 और 3

Explanation:

1, 2 और 3 सही उत्तर है। Rectangle के diagonals बराबर होते हैं, rhombus के diagonals perpendicular होते हैं और square rectangle तथा rhombus दोनों का विशेष रूप है।
केवल 1 कहना अधूरा है क्योंकि कथन 2 और 3 भी सही हैं।
केवल 1 और 2 कहना अधूरा है क्योंकि कथन 3 भी सही है।
केवल 2 और 3 कहना अधूरा है क्योंकि कथन 1 भी सही है।

निम्न में से किस quadrilateral में केवल एक pair of opposite sides parallel होता है?

Parallelogram
Rectangle
Trapezium
Rhombus

Explanation:

Trapezium सही उत्तर है। Trapezium में एक pair of opposite sides parallel होता है।
Parallelogram में दो pairs of opposite sides parallel होते हैं।
Rectangle में भी दो pairs of opposite sides parallel होते हैं।
Rhombus में भी दोनों pairs of opposite sides parallel होते हैं।

एक rectangle की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3 : 4 है और उसका diagonal 20 cm है। उसका area कितना होगा?

192 cm²
240 cm²
384 cm²
400 cm²

Explanation:

192 cm² सही उत्तर है। 3:4:5 त्रिभुज में diagonal 20 cm है, इसलिए sides 12 cm और 16 cm होंगी। Area = 12×16 = 192 cm²।
240 cm² और 384 cm² सही dimensions से प्राप्त नहीं होते।
400 cm² diagonal के square के बराबर है, area नहीं।

एक rhombus का perimeter 52 cm है और एक diagonal 10 cm है। दूसरा diagonal कितना होगा?

12 cm
20 cm
24 cm
26 cm

Explanation:

24 cm सही उत्तर है। Side = 52/4 = 13 cm। आधा पहला diagonal = 5 cm। दूसरे आधे diagonal = √(13²−5²) = 12 cm। इसलिए दूसरा diagonal = 24 cm।
12 cm आधे दूसरे diagonal की लंबाई है।
20 cm और 26 cm सही diagonal नहीं हैं।

एक square और एक rectangle का area समान है। यदि square की side 14 cm और rectangle की length 28 cm है, तो rectangle की width कितनी होगी?

5 cm
6 cm
7 cm
8 cm

Explanation:

7 cm सही उत्तर है। Square का area = 14×14 = 196 cm²। Rectangle की width = 196/28 = 7 cm।
5 cm, 6 cm और 8 cm से rectangle का area 196 cm² नहीं होगा।

एक parallelogram का area 240 cm² है। यदि उसका base 20 cm है, तो corresponding height कितनी होगी?

10 cm
12 cm
14 cm
16 cm

Explanation:

12 cm सही उत्तर है। Area = base×height। इसलिए 240 = 20×h ⇒ h = 12 cm।
10 cm से area 200 cm² होगा।
14 cm से area 280 cm² होगा।
16 cm से area 320 cm² होगा।

एक cyclic quadrilateral के दो opposite angles 3x+10° और 2x+20° हैं। x का मान क्या होगा?

Explanation:

30 सही उत्तर है। Cyclic quadrilateral में opposite angles का योग 180° होता है। इसलिए (3x+10)+(2x+20)=180 ⇒ 5x+30=180 ⇒ x=30।
25, 35 और 40 equation को satisfy नहीं करते।

एक quadrilateral की चारों sides 5 cm, 5 cm, 8 cm और 8 cm हैं। निम्न में से कौन-सा quadrilateral इन sides से बनाया जा सकता है?

केवल square
केवल rectangle
Kite
केवल rhombus

Explanation:

Kite सही उत्तर है। Kite में दो-दो adjacent sides बराबर होती हैं। यहाँ 5 cm, 5 cm और 8 cm, 8 cm के दो pairs हैं।
Square की चारों sides बराबर होती हैं।
Rectangle में opposite sides बराबर होती हैं, लेकिन यहाँ बराबर sides adjacent pairs में हैं।
Rhombus में चारों sides बराबर होनी चाहिए।

Rhombus|MATHS

एक समचतुर्भुज के विकर्ण 8 सेमी और 6 सेमी हैं। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

14 वर्ग सेमी
48 वर्ग सेमी
24 वर्ग सेमी
28 वर्ग सेमी

Explanation:

24 वर्ग सेमी सही उत्तर है क्योंकि क्षेत्रफल = (1/2) × विकर्ण1 × विकर्ण2 = (1/2) × 8 × 6 = 24 वर्ग सेमी
48 वर्ग सेमी विकर्णों का गुणनफल है (आधा भूल गए)।
14 वर्ग सेमी विकर्णों का योग है।

एक समचतुर्भुज का परिमाप 52 सेमी है। इसकी भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

13 सेमी
13 सेमी
26 सेमी
18 सेमी

Explanation:

13 सेमी सही उत्तर है क्योंकि समचतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, भुजा = परिमाप/4 = 52/4 = 13 सेमी
26 सेमी परिमाप का आधा है।