CO-ORDINATE GEOMETRY

1. यदि A(2, 3), B(4, 7), C(6, y) त्रिभुज के शीर्ष हैं और त्रिभुज का क्षेत्रफल 10 वर्ग इकाई है, तो y के मान ज्ञात कीजिए।

2. A(3, 5), B(7, 6), C(4, 1) के लिए त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

3. त्रिभुज के शीर्ष हैं A(1, 2), B(4, 6), C(6, 2)। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

4. For what value of k given equations 5x + 20y= 11 and 2x + ky = 17 are intersecting lines.

5. उस त्रिभुज का केन्द्रक (Centroid)  ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष बिंदु ( 4, – 2), (5, 5) और (-2, 4) हैं। 

6. उस त्रिभुज का अंतःकेंद्र (Incenter) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष बिंदु ( 4, -2), (5, 5) और (-2, 4) हैं।

7. दो रेखाओं 3x + 4y + 25 = 0 और 3x + 4y + 10 = 0 के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ।

8. एक बिंदु (2, 3) से रेखा 3x + 4y + 7 = 0 की दूरी ज्ञात करें।

9. Find the angle between two lines x -  3y + 13 = 0  and x + 2y - 111 = 0.

10. यदि रेखाएँ 9x + 4y = 15 और kx + 12y = 45 संपाती (Coincides) रेखाएँ हैं । K का मान ज्ञात कीजिये?

11. रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए  ? 2y - √12x - 9=0 and √3y - x + 7=0

12. वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ सीधी रेखा 2x - 3y = 12,  x - अक्ष और y- अक्ष को काटती है। अक्ष के बीच रेखा द्वारा रोकी गई लंबाई भी ज्ञात कीजिए ?

13. उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो बिंदु (2, 4) और (6, 8) के जोड़ को बाह्य रूप से 5 : 3 के अनुपात में विभाजित करता है।

14. उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अंतिम बिंदु हैं ( 5, 7) और (11, 9) . 

15. वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो (2, 5) और (1, 2) को जोड़ने वाले रेखा खंड को आंतरिक रूप से (2 : 1) अनुपात में विभाजित करता है।

16. बिंदुओं ( -2, 5 ) और ( 6, - 1 ) के बीच की दूरी ज्ञात करें ? 

17. एक रेखा AB जिसमें बिंदु A (5, 3) और बिंदु B (7, 5) के निर्देशांक हैं। इस रेखाखंड का मध्य बिंदु ज्ञात कीजिए ।