Maths Profit loss -TYPE7 – SARKARI LIBRARY

Type 7

एक दुकानदार किसी वस्तु को 20% लाभ पर बेचता है। यदि वह उसे 10% सस्ते दर से खरीदे और पहले से ₹12 कम में बेचे तो 30% लाभ कमाएगा । वस्तु का वास्तविक क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए ।

₹400
₹500
₹450
₹600

Explanation: मान लीजिए वास्तविक क्रय मूल्य = x रुपये। पहली स्थिति में विक्रय मूल्य = 1.2x। दूसरी स्थिति में, क्रय मूल्य = 0.9x, और विक्रय मूल्य = (1.2x – 12)। लाभ 30% है, इसलिए (1.2x – 12) = 1.3 * (0.9x) = 1.17x। हल करने पर, 1.2x – 1.17x = 12, 0.03x = 12, x = ₹400।

एक दुकानदार किसी वस्तु को 25% लाभ पर बेचता है। यदि वह इसे 25% सस्ती खरीदे और पहले से ₹25 कम में बेचे, तब भी इसे 25% लाभ प्राप्त होता है । वस्तु का वास्तविक क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए ।

₹80
₹79
₹40
₹70

Explanation: मान लीजिए वास्तविक क्रय मूल्य = x रुपये। पहली स्थिति में विक्रय मूल्य = 1.25x। दूसरी स्थिति में, क्रय मूल्य = 0.75x, और विक्रय मूल्य = (1.25x – 25)। लाभ 25% है, इसलिए (1.25x – 25) = 1.25 * (0.75x) = 0.9375x। हल करने पर, 1.25x – 0.9375x = 25, 0.3125x = 25, x = ₹80।

कोई व्यक्ति एक वस्तु खरीदता है और उसे 10% के लाभ पर बेचता है । यदि वह वस्तु को 20% कम मूल्य पर खरीदता और उसे ₹1,000 अधिक में बेचता, तो उसे 40% का लाभ होता । वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात करें ।

50,000
60,000
25,000
40,000

Explanation: मान लीजिए क्रय मूल्य = x रुपये। पहली स्थिति में विक्रय मूल्य = 1.1x। दूसरी स्थिति में, क्रय मूल्य = 0.8x, और विक्रय मूल्य = (1.1x + 1000)। लाभ 40% है, इसलिए (1.1x + 1000) = 1.4 * (0.8x) = 1.12x। हल करने पर, 1.12x – 1.1x = 1000, 0.02x = 1000, x = ₹50,000।

एक दुकानदार 7% और 2% की क्रमिक छूट प्रदान करता है, जो एक ही छूट के समान होती है। वह एकल छूट कितनी होगी ?

9.14%
8%
9%
8.86%

Explanation: एकल छूट = [a + b – (a*b/100)]% = [7 + 2 – (7*2/100)]% = [9 – 0.14]% = 8.86%।

एक खुदरा विक्रेता एक वस्तु पर 15% का व्यापार छूट और 20% का नकद छूट देता है । कुल प्रतिशत छूट क्या होगी ?

32%
31%
33%
34%

Explanation: कुल छूट = [a + b – (a*b/100)]% = [15 + 20 – (15*20/100)]% = [35 – 3]% = 32%।

निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सी दो क्रमिक छूटें एकल छूट 84% के बराबर होंगी ?

30% and 70%
20% and 80%
10% and 90%
40% and 60%

Explanation: एकल छूट 84% का मतलब है कि अंतिम मूल्य = (100-84)% = 16%। 20% और 80% की क्रमिक छूट का मतलब है अंतिम मूल्य = (0.8 * 0.2) = 0.16 = 16%। अत: यह 84% की एकल छूट के बराबर है।

एक व्यक्ति ने एक वस्तु को इसके अंकित मूल्य पर पहले d% की छूट दी और फिर उतने ही सममूल्य (रुपये में) की एक और छूट देकर 504 रुपये में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य 3600 रुपये है, तो d का मान क्या है ?

Explanation: पहली छूट = 3600 * (d/100) = 36d रुपये। पहली छूट के बाद मूल्य = 3600 – 36d। दूसरी छूट भी 36d रुपये ही है। अंतिम विक्रय मूल्य = 3600 – 36d – 36d = 3600 – 72d = 504। इसलिए, 72d = 3600 – 504 = 3096, d = 3096/72 = 43।

एक व्यक्ति ने एक वस्तु को इसके अंकित मूल्य पर पहले d% छूट और फिर उतने ही सममूल्य की एक और छूट देकर 630 रुपये में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य 700 रुपये हैं, तो d का मान क्या है ?

Explanation: पहली छूट = 700 * (d/100) = 7d रुपये। पहली छूट के बाद मूल्य = 700 – 7d। दूसरी छूट भी 7d रुपये ही है। अंतिम विक्रय मूल्य = 700 – 7d – 7d = 700 – 14d = 630। इसलिए, 14d = 700 – 630 = 70, d = 70/14 = 5।

दो क्रमिक छूट मिलने के बाद, 150 रुपये के सूची मूल्य वाली एक शर्ट 105 रुपये में मिल रही है। यदि दूसरी छूट 12.5% है, तो पहली छूट कितनी थी ।

25%
20%
15%
12%

Explanation: मान लीजिए पहली छूट x% है। पहली छूट के बाद मूल्य = 150 * (100-x)/100। दूसरी 12.5% छूट के बाद मूल्य = [150*(100-x)/100] * (87.5/100) = 105। इसलिए, 150 * (100-x) * 87.5 / 10000 = 105। 13125 * (100-x) = 105 * 10000 = 1050000। (100-x) = 1050000/13125 = 80। अत: x = 20%।

एक थोक व्यापारी रु. 45000 का माल खरीदता है। निर्माता 15% की व्यापार छूट और 10% की अतिरिक्त स्कीम छूट प्रदान करता है। दोनों छूटों के बाद शुद्ध मूल्य की गणना करें ।

34225
34255
34455
34425

Explanation: पहली 15% छूट के बाद मूल्य = 45000 * (85/100) = 38250। फिर 10% स्कीम छूट के बाद अंतिम मूल्य = 38250 * (90/100) = 34425 रुपये।

दुकानदार एक मशीन पर दो क्रमिक छूट देता है, जिसका अंकित मूल्य 18000 रुपये हैं, ताकि उसकी विक्रय मूल्य 12960 रुपये हो जाए। यदि पहली छूट 10% है, तो x का मान क्या होगा ?

Explanation: पहली 10% छूट के बाद मूल्य = 18000 * 0.9 = 16200। यह मूल्य x% छूट देने के बाद 12960 हो जाता है। इसलिए, 16200 * (100-x)/100 = 12960। (100-x) = (12960*100)/16200 = 80। अत: x = 20%।

एक दुकानदार किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर 30% और 80% की दो क्रमिक छूट देकर रु. 960.4 में बेचता है। यदि उसके द्वारा कोई छूट नहीं दी गई होती तो वह 40% का लाभ अर्जित करता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

4920
4900
4931
4908

Explanation: क्रमिक छूट (30% और 80%) के बाद अंतिम मूल्य = 960.4। इसलिए, अंकित मूल्य (MP) * 0.7 * 0.2 = 960.4 => MP * 0.14 = 960.4 => MP = 960.4 / 0.14 = 6860। यदि कोई छूट नहीं, तो विक्रय मूल्य = MP = 6860, जिस पर 40% लाभ होता है। इसलिए क्रय मूल्य (CP) = 6860 / 1.4 = ₹4900।

एक खिलौने की लागत मूल्य 210 रुपये हैं, ऐसा कौन सा अंकित मूल्य होना चाहिए, ताकि 5% की छूट देने के बाद दुकानदार को 90% का लाभ हो ?

480
400
420
450

Explanation: 90% लाभ के लिए वांछित विक्रय मूल्य (SP) = 210 * 1.9 = 399 रुपये। 5% छूट देने के बाद SP प्राप्त होता है, इसलिए SP = अंकित मूल्य (MP) * 0.95। इसलिए, MP * 0.95 = 399 => MP = 399 / 0.95 = ₹420।

एक दुकानदार एक वस्तु का मूल्य रु. x अंकित करता है और उस पर 40% की छूट प्रदान करता है। वह छूट वाले मूल्य पर 70% वैट लगाने के बाद उसे रु. 255 में बेचता है । रु. x का मान कितना है ?

400
100
250
200

Explanation: 40% छूट के बाद मूल्य = x * 0.6 = 0.6x। इस पर 70% वैट लगाने के बाद अंतिम मूल्य = 0.6x * 1.7 = 1.02x। यह 255 के बराबर है। इसलिए, x = 255 / 1.02 = 250 रुपये।

एक दुकानदार एक वस्तु का मूल्य Rs.x अंकित करता है और उस पर 60% की छूट प्रदान करता है । वह छूट वाले मूल्य पर 25% वैट लगाने के बाद उसे रु. 444 में बेचता है | Rs. x का मान कितना है ?

900
700
888
1100

Explanation: 60% छूट के बाद मूल्य = x * 0.4 = 0.4x। इस पर 25% वैट लगाने के बाद अंतिम मूल्य = 0.4x * 1.25 = 0.5x। यह 444 के बराबर है। इसलिए, x = 444 / 0.5 = 888 रुपये।

किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 10% की दो क्रमिक छूट दी जाती है और 10% का लाभ अर्जित किया जाता है। वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य का लगभग कितना गुना है ?

1.34
1.38
1.36
1.32

Explanation: मान लीजिए क्रय मूल्य (CP) = 100। 10% लाभ के लिए विक्रय मूल्य (SP) = 110। SP, अंकित मूल्य (MP) पर 10% की दो क्रमिक छूट (अर्थात 19% की एकल छूट) के बाद प्राप्त होता है। इसलिए, SP = MP * 0.81। इस प्रकार, MP * 0.81 = 110 => MP = 110 / 0.81 = 135.8। अतः MP, CP का लगभग 1.36 गुना है।

एक व्यक्ति 1,200 रुपये में एक रेडियो खरीदता है और उसे 10% हानि पर बेचता है। फिर वह व्यक्ति आपूर्तिकर्ता से वही मॉडल खरीदता है और उसे 15% लाभ पर फिर से बेचता है। कुल लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

2.55% Loss
2.5% Profit
4.5% Loss
3.5% Profit

Explanation: पहली बिक्री पर हानि: विक्रय मूल्य = 1200 * 0.9 = 1080। हानि = 120 रुपये। वह दोबारा वही मॉडल खरीदता है, मान लीजिए फिर से 1200 रुपये में (क्योंकि यह वही मॉडल है और प्रश्न में नया क्रय मूल्य नहीं दिया गया है, इसलिए यही मानेंगे)। दूसरी बिक्री पर लाभ: विक्रय मूल्य = 1200 * 1.15 = 1380। लाभ = 180 रुपये। कुल लाभ/हानि = 180 (लाभ) – 120 (हानि) = 60 रुपये लाभ। कुल निवेश (दो बार खरीदा) = 1200 + 1200 = 2400। कुल लाभ प्रतिशत = (60/2400)*100 = 2.5% Profit।

120 रुपये की लागत मूल्य वाली एक वस्तु को P द्वारा R को 12% लाभ पर बेचा जाता है। R को वस्तु पर 45.6 रुपये का लाभ होता है और वह इसे Q को बेच देता है। यदि P द्वारा वस्तु को सीधे Q को उसी विक्रय मूल्य पर बेचा जाता, तो P का लाभ,% होता ।

Explanation: P के लिए क्रय मूल्य (CP) = 120। P, R को 12% लाभ पर बेचता है, इसलिए P का विक्रय मूल्य (SP1) = 120 * 1.12 = 134.4। यही R का क्रय मूल्य है। R को 45.6 रुपये का लाभ होता है, इसलिए R का विक्रय मूल्य (SP2) = 134.4 + 45.6 = 180। यह वही मूल्य है जो P को Q से मिलता यदि वह सीधे बेचता। इसलिए P का सीधा विक्रय मूल्य Q को = 180। P का लाभ = 180 – 120 = 60 रुपये। लाभ % = (60/120)*100 = 50%।

एक डीलर ने 15,700 रुपये में एक वॉशिंग मशीन खरीदी। वह इसके अंकित मूल्य पर 16% की छूट देता है और फिर भी 20% का लाभ कमाता है। वॉशिंग मशीन का अंकित मूल्य (निकटतम रुपये में ) ज्ञात कीजिए।

22249
22942
22492
22429

Explanation: क्रय मूल्य (CP) = 15700। 20% लाभ के लिए विक्रय मूल्य (SP) = 15700 * 1.2 = 18840। यह SP, अंकित मूल्य (MP) पर 16% छूट देने के बाद प्राप्त होता है। इसलिए, SP = MP * (100-16)/100 = MP * 0.84। इस प्रकार, MP * 0.84 = 18840 => MP = 18840 / 0.84 = 22428.57 रुपये। निकटतम रुपये में = 22429 रुपये।