Maths Profit loss -TYPE7

Type 7|MATHS

एक दुकानदार किसी वस्तु को 20% लाभ पर बेचता है। यदि वह उसे 10% सस्ते दर से खरीदे और पहले से ₹12 कम में बेचे तो 30% लाभ कमाएगा । वस्तु का वास्तविक क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए ।

• ₹400
• ₹500
• ₹450
• ₹600

Explanation:

• माना वास्तविक क्रय मूल्य (CP) = \(x\) रुपये।
• पहली स्थिति में विक्रय मूल्य (SP\(_1\)) = \(1.20x\)
• दूसरी स्थिति में, नया क्रय मूल्य = \(0.90x\) और नया विक्रय मूल्य (SP\(_2\)) = \(1.20x – 12\)
• 30% लाभ के अनुसार: SP\(_2 = 1.30 \times (0.90x) = 1.17x\)
• अतः, \(1.20x – 12 = 1.17x \implies 0.03x = 12 \implies x =\) ₹400

एक दुकानदार किसी वस्तु को 25% लाभ पर बेचता है। यदि वह इसे 25% सस्ती खरीदे और पहले से ₹25 कम में बेचे, तब भी इसे 25% लाभ प्राप्त होता है । वस्तु का वास्तविक क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए ।

• ₹80
• ₹79
• ₹40
• ₹70

Explanation:

• माना वास्तविक क्रय मूल्य = \(x\) रुपये।
• प्रारंभिक विक्रय मूल्य = \(1.25x\)
• नया क्रय मूल्य = \(0.75x\) और नया विक्रय मूल्य = \(1.25x – 25\)
• 25% लाभ के अनुसार: \(1.25x – 25 = 1.25 \times (0.75x) = 0.9375x\)
• \(1.25x – 0.9375x = 25 \implies 0.3125x = 25 \implies x =\) ₹80

कोई व्यक्ति एक वस्तु खरीदता है और उसे 10% के लाभ पर बेचता है । यदि वह वस्तु को 20% कम मूल्य पर खरीदता और उसे ₹1,000 अधिक में बेचता, तो उसे 40% का लाभ होता । वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात करें ।

• 50,000
• 60,000
• 25,000
• 40,000

Explanation:

• माना वास्तविक क्रय मूल्य = \(x\) रुपये।
• प्रारंभिक विक्रय मूल्य = \(1.10x\)
• नया क्रय मूल्य = \(0.80x\) और नया विक्रय मूल्य = \(1.10x + 1000\)
• 40% लाभ के अनुसार: \(1.10x + 1000 = 1.40 \times (0.80x) = 1.12x\)
• \(1.12x – 1.10x = 1000 \implies 0.02x = 1000 \implies x =\) ₹50,000

एक दुकानदार 7% और 2% की क्रमिक छूट प्रदान करता है, जो एक ही छूट के समान होती है। वह एकल छूट कितनी होगी ?

• 9.14%
• 8%
• 9%
• 8.86%

Explanation:

• एकल छूट सूत्र: \(\left[a + b – \frac{a \times b}{100}\right]\%\)
• \(= \left[7 + 2 – \frac{7 \times 2}{100}\right]\% = [9 – 0.14]\% =\) 8.86%

एक खुदरा विक्रेता एक वस्तु पर 15% का व्यापार छूट और 20% का नकद छूट देता है । कुल प्रतिशत छूट क्या होगी ?

• 32%
• 31%
• 33%
• 34%

Explanation:

• कुल समतुल्य छूट: \(\left[15 + 20 – \frac{15 \times 20}{100}\right]\%\)
• \(= [35 – 3]\% =\) 32%

निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सी दो क्रमिक छूटें एकल छूट 84% के बराबर होंगी ?

• 30% and 70%
• 20% and 80%
• 10% and 90%
• 40% and 60%

Explanation:

• 84% की एकल छूट का अर्थ है अंतिम विक्रय मूल्य = \(100\% – 84\% = 16\%\)
• 20% और 80% की क्रमिक छूट के बाद अंतिम मूल्य = \((1 – 0.20) \times (1 – 0.80) = 0.80 \times 0.20 = 0.16 = 16\%\)
• अतः 20% और 80% की क्रमिक छूट 84% की एकल छूट के बराबर है।

एक व्यक्ति ने एक वस्तु को इसके अंकित मूल्य पर पहले d% की छूट दी और फिर उतने ही सममूल्य (रुपये में) की एक और छूट देकर 504 रुपये में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य 3600 रुपये है, तो d का मान क्या है ?

• 41
• 39
• 43
• 38

Explanation:

• पहली छूट की राशि = \(3600 \times \frac{d}{100} = 36d\) रुपये।
• दूसरी छूट भी समान राशि की है = \(36d\) रुपये।
• अंतिम विक्रय मूल्य = \(3600 – 36d – 36d = 3600 – 72d = 504\)
• \(72d = 3600 – 504 = 3096 \implies d = \frac{3096}{72} =\) 43

एक व्यक्ति ने एक वस्तु को इसके अंकित मूल्य पर पहले d% छूट और फिर उतने ही सममूल्य की एक और छूट देकर 630 रुपये में बेचा। यदि वस्तु का अंकित मूल्य 700 रुपये हैं, तो d का मान क्या है ?

• 9
• 8
• 7
• 5

Explanation:

• प्रथम छूट राशि = \(700 \times \frac{d}{100} = 7d\) रुपये।
• द्वितीय छूट राशि = \(7d\) रुपये।
• अंतिम मूल्य = \(700 – 14d = 630\)
• \(14d = 70 \implies d =\) 5

दो क्रमिक छूट मिलने के बाद, 150 रुपये के सूची मूल्य वाली एक शर्ट 105 रुपये में मिल रही है। यदि दूसरी छूट 12.5% है, तो पहली छूट कितनी थी ।

• 25%
• 20%
• 15%
• 12%

Explanation:

• माना पहली छूट = \(x\%\)
• दूसरी छूट (12.5%) के बाद मूल्य = \(150 \times \left(1 – \frac{x}{100}\right) \times \left(1 – \frac{12.5}{100}\right) = 105\)
• \(150 \times \left(1 – \frac{x}{100}\right) \times 0.875 = 105 \implies 131.25 \times \left(1 – \frac{x}{100}\right) = 105\)
• \(1 – \frac{x}{100} = \frac{105}{131.25} = 0.80 \implies \frac{x}{100} = 0.20 \implies x =\) 20%

एक थोक व्यापारी रु. 45000 का माल खरीदता है। निर्माता 15% की व्यापार छूट और 10% की अतिरिक्त स्कीम छूट प्रदान करता है। दोनों छूटों के बाद शुद्ध मूल्य की गणना करें ।

• 34225
• 34255
• 34455
• 34425

Explanation:

• प्रथम (15%) छूट के पश्चात मूल्य = \(45000 \times 0.85 = 38250\) रुपये।
• द्वितीय (10%) छूट के पश्चात शुद्ध मूल्य = \(38250 \times 0.90 =\) 34425 रुपये

दुकानदार एक मशीन पर दो क्रमिक छूट देता है, जिसका अंकित मूल्य 18000 रुपये हैं, ताकि उसकी विक्रय मूल्य 12960 रुपये हो जाए। यदि पहली छूट 10% है, तो x का मान क्या होगा ?

• 20
• 10
• 15
• 12

Explanation:

• 10% की पहली छूट के बाद मूल्य = \(18000 \times 0.90 = 16200\) रुपये।
• द्वितीय छूट \(x\%\) देने के बाद मूल्य 12960 हो जाता है: \(16200 \times \left(1 – \frac{x}{100}\right) = 12960\)
• \(1 – \frac{x}{100} = \frac{12960}{16200} = 0.80 \implies \frac{x}{100} = 0.20 \implies x =\) 20

एक दुकानदार किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर 30% और 80% की दो क्रमिक छूट देकर रु. 960.4 में बेचता है। यदि उसके द्वारा कोई छूट नहीं दी गई होती तो वह 40% का लाभ अर्जित करता। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

• 4920
• 4900
• 4931
• 4908

Explanation:

• अंकित मूल्य (MP) पर 30% और 80% छूट के बाद: \(\text{MP} \times 0.70 \times 0.20 = 960.4\)
• \(\text{MP} \times 0.14 = 960.4 \implies \text{MP} = \frac{960.4}{0.14} = 6860\) रुपये।
• यदि कोई छूट न दी जाए तो विक्रय मूल्य = MP = 6860 रुपये, जिस पर 40% लाभ है।
• क्रय मूल्य (CP) = \(\frac{6860}{1.40} =\) ₹4900

एक खिलौने की लागत मूल्य 210 रुपये हैं, ऐसा कौन सा अंकित मूल्य होना चाहिए, ताकि 5% की छूट देने के बाद दुकानदार को 90% का लाभ हो ?

• 480
• 400
• 420
• 450

Explanation:

• 90% लाभ हेतु आवश्यक विक्रय मूल्य (SP) = \(210 \times 1.90 = 399\) रुपये।
• 5% छूट के पश्चात SP प्राप्त होता है: \(\text{MP} \times 0.95 = 399\)
• \(\text{MP} = \frac{399}{0.95} =\) ₹420

एक दुकानदार एक वस्तु का मूल्य रु. x अंकित करता है और उस पर 40% की छूट प्रदान करता है। वह छूट वाले मूल्य पर 70% वैट लगाने के बाद उसे रु. 255 में बेचता है । रु. x का मान कितना है ?

• 400
• 100
• 250
• 200

Explanation:

• 40% छूट के बाद मूल्य = \(0.60x\)
• 70% VAT जोड़ने के बाद अंतिम मूल्य = \(0.60x \times 1.70 = 1.02x\)
• \(1.02x = 255 \implies x = \frac{255}{1.02} =\) 250 रुपये

एक दुकानदार एक वस्तु का मूल्य Rs.x अंकित करता है और उस पर 60% की छूट प्रदान करता है । वह छूट वाले मूल्य पर 25% वैट लगाने के बाद उसे रु. 444 में बेचता है | Rs. x का मान कितना है ?

• 900
• 700
• 888
• 1100

Explanation:

• 60% छूट के बाद मूल्य = \(0.40x\)
• 25% VAT जोड़ने के बाद अंतिम मूल्य = \(0.40x \times 1.25 = 0.50x\)
• \(0.50x = 444 \implies x = \frac{444}{0.50} =\) 888 रुपये

किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 10% की दो क्रमिक छूट दी जाती है और 10% का लाभ अर्जित किया जाता है। वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य का लगभग कितना गुना है ?

• 1.34
• 1.38
• 1.36
• 1.32

Explanation:

• माना क्रय मूल्य (CP) = 100। 10% लाभ के लिए विक्रय मूल्य (SP) = 110।
• 10% की दो क्रमिक छूट के बाद SP: \(\text{MP} \times 0.90 \times 0.90 = 0.81 \times \text{MP}\)
• \(0.81 \times \text{MP} = 110 \implies \text{MP} = \frac{110}{0.81} \approx 135.80\)
• अंकित मूल्य, क्रय मूल्य का अनुपात = \(\frac{135.80}{100} \approx\) 1.36 गुना

एक व्यक्ति 1,200 रुपये में एक रेडियो खरीदता है और उसे 10% हानि पर बेचता है। फिर वह व्यक्ति आपूर्तिकर्ता से वही मॉडल खरीदता है और उसे 15% लाभ पर फिर से बेचता है। कुल लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?

• 2.55% Loss
• 2.5% Profit
• 4.5% Loss
• 3.5% Profit

Explanation:

• पहली बार: लागत = ₹1200, SP = \(1200 \times 0.90 = ₹1080\) (हानि = ₹120)।
• दूसरी बार: लागत = ₹1200, SP = \(1200 \times 1.15 = ₹1380\) (लाभ = ₹180)।
• कुल लागत = \(1200 + 1200 = ₹2400\)
• शुद्ध लाभ = \(180 – 120 = ₹60\)
• कुल लाभ प्रतिशत = \(\frac{60}{2400} \times 100 =\) 2.5% Profit

120 रुपये की लागत मूल्य वाली एक वस्तु को P द्वारा R को 12% लाभ पर बेचा जाता है। R को वस्तु पर 45.6 रुपये का लाभ होता है और वह इसे Q को बेच देता है। यदि P द्वारा वस्तु को सीधे Q को उसी विक्रय मूल्य पर बेचा जाता, तो P का लाभ % होता ।

• 30
• 50
• 40
• 60

Explanation:

• P के लिए CP = ₹120। R के लिए P का SP = \(120 \times 1.12 = ₹134.40\) (जो R का CP है)।
• R का लाभ = ₹45.60, अतः Q का क्रय मूल्य (R का SP) = \(134.40 + 45.60 = ₹180\)
• यदि P सीधे Q को ₹180 में बेचता, तो P का लाभ = \(180 – 120 = ₹60\)
• P का लाभ % = \(\frac{60}{120} \times 100 =\) 50%

एक डीलर ने 15,700 रुपये में एक वॉशिंग मशीन खरीदी। वह इसके अंकित मूल्य पर 16% की छूट देता है और फिर भी 20% का लाभ कमाता है। वॉशिंग मशीन का अंकित मूल्य (निकटतम रुपये में ) ज्ञात कीजिए।

• 22249
• 22942
• 22492
• 22429

Explanation:

• क्रय मूल्य (CP) = ₹15,700। 20% लाभ पर SP = \(15700 \times 1.20 = ₹18,840\)
• 16% छूट के पश्चात SP: \(\text{MP} \times 0.84 = 18840\)
• \(\text{MP} = \frac{18840}{0.84} \approx 22428.57 \approx\) ₹22,429