maths-timedistance Type 4 – SARKARI LIBRARY

Type 4|MATHS

एक पुलिसवाला और एक चोर एक ही स्थान से शुरू होते हैं और क्रमशः 5 किमी प्रति घंटा और 5.5 किमी प्रति घंटा की गति से चलते हैं। यदि वे एक ही दिशा में चलते हैं, तो वे 9.5 किमी दूर होने में कितना समय लेंगे?

17 hrs
4 Hrs. 15 min
2 Hrs. 55 min
19 hrs

Explanation:

सापेक्ष गति (समान दिशा) = 5.5 – 5 = 0.5 किमी/घंटा
वांछित दूरी = 9.5 किमी
समय = \(\frac{9.5}{0.5} =\) 19 hrs

एक चोर जिसकी गति 8 किमी प्रति घंटा है, एक पुलिसवाले से भाग रहा है, जिसकी गति 10 किमी प्रति घंटा है। यदि चोर पुलिसवाले से 100 मीटर आगे है, तो पुलिसवाले को चोर को पकड़ने में कितना समय लगेगा?

3 min
2 min
6 min
10 min

Explanation:

सापेक्ष गति = 10 – 8 = 2 किमी/घंटा = \(2 \times \left(\frac{5}{18}\right) = \frac{5}{9}\text{ मी/से}\)
दूरी = 100 मीटर
समय = \(\frac{100}{5/9} = 180\text{ सेकंड} = \frac{180}{60} =\) 3 min

एक चोर दोपहर 2:00 बजे एक कार चुराता है और उसे 70 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से चलाता है। चोरी का पता दोपहर 3:00 बजे चलता है और कार मालिक 105 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से दूसरी कार में चोर का पीछा करने निकल पड़ता है। मालिक किस समय चोर को पकड़ पाएगा?

3.75p.m.
4.30p.m.
5.00p.m.
3.30p.m.

Explanation:

1 घंटे (दोपहर 2 से 3 बजे) में चोर द्वारा तय दूरी = \(70 \times 1 = 70\text{ किमी}\)
सापेक्ष गति = 105 – 70 = 35 किमी/घंटा
पकड़ने में लगा समय = \(\frac{70}{35} = 2\text{ घंटे}\)
पकड़ने का समय = दोपहर 3:00 + 2 घंटे = 5.00p.m.

एक चोर दोपहर 3:30 बजे एक कार चुराता और उसे 80 किमी/घंटा की गति से चलाता है। यदि चोरी का पता शाम 4:00 बजे चलता है, और मालिक 90 किमी/घंटा की गति से उसका पीछा करता है, तो वह चोर को कब पकड़ेगा?

8:00 p.m.
7.00p.m.
7:30p.m.
8:30 p.m.

Explanation:

आधे घंटे (3:30 से 4:00 बजे) में चोर द्वारा तय दूरी = \(80 \times 0.5 = 40\text{ किमी}\)
सापेक्ष गति = 90 – 80 = 10 किमी/घंटा
पकड़ने में लगा समय = \(\frac{40}{10} = 4\text{ घंटे}\)
पकड़ने का समय = शाम 4:00 + 4 घंटे = 8:00 p.m.

7 किमी/घंटा की गति से भाग रहे एक चोर का पीछा एक पुलिसकर्मी कर रहा है जिसकी गति 8 किमी/घंटा है। यदि चोर पुलिसकर्मी से 85 मीटर आगे है, तो पुलिसकर्मी को चोर को पकड़ने में कितना समय लगेगा?

6.2 min
5.1 min
3.2 min
4.3 min

Explanation:

सापेक्ष गति = 8 – 7 = 1 किमी/घंटा = \(\frac{1000}{60}\text{ मीटर/मिनट} = \frac{50}{3}\text{ मीटर/मिनट}\)
दूरी = 85 मीटर
समय = \(\frac{85}{50/3} = \frac{85 \times 3}{50} = \frac{255}{50} = 5.1\text{ मिनट} =\) 5.1 min

एक चोर को एक पुलिसकर्मी 100 मीटर की दूरी से देख लेता है। जब पुलिसकर्मी उसका पीछा करता है, तो चोर भी भागने लगता है। यदि चोर की गति 8 किमी/घंटा है और पुलिसकर्मी की गति 10 किमी/घंटा है, तो पकड़े जाने से पहले चोर कितनी दूर तक भागेगा?

400m
300 m
250m
350m

Explanation:

गति का अनुपात (पुलिसकर्मी : चोर) = \(10 : 8 = 5 : 4\)
दूरी का अनुपात भी \(5 : 4\) होगा।
अनुपात का अंतर = 5 – 4 = 1 इकाई = 100 मीटर
चोर द्वारा तय दूरी (4 इकाई) = \(4 \times 100 =\) 400m

‘x’ किमी/घंटा की चाल से दौड़ रहे एक चोर का पीछा, 10 किमी/घंटा की चाल से दौड़ रहे एक पुलिसकर्मी द्वारा किया जाता है। यदि चोर 100 मीटर आगे हैं, तो पुलिसकर्मी 3 मिनट के बाद चोर को पकड़ लेता है। तो बताइए कि चोर किस चाल से भाग रहा है। (‘x’ अज्ञात चाल है।)?

4 km/h
8 km/h
5 km/h
6 km/h

Explanation:

सापेक्ष चाल = (10 – x) किमी/घंटा
दूरी = 100 मीटर = 0.1 किमी, समय = 3 मिनट = \(\frac{3}{60} = \frac{1}{20}\text{ घंटा}\)
\(10 – x = \frac{0.1}{1/20} \implies 10 – x = 2 \implies x =\) 8 km/h

एक चोर पुलिस से भागते हुए 10 किमी/घंटा की चाल से बाइक चलाता है। पुलिस ने तुरंत ही 75 किमी/घंटा की चाल से पीछा करना शुरू कर दिया। एक घंटे बाद पुलिस की गाड़ी का इंजन खराब हो गया, जिसे ठीक करने में 30 मिनट का समय लगा। इसके बाद, गाड़ी की चाल बढ़कर 120 किमी/घंटा हो गई। चोर को कितने समय बाद पकड़ा जाएगा?

2 Hrs. 45 Min.
3 Hrs. 40 Min.
5 Hrs. 15 Min.
2 Hrs. 30 Min.

Explanation:

प्रथम 1 घंटे में: चोर की दूरी = 10 किमी, पुलिस की दूरी = 75 किमी (यहाँ पुलिस आगे निकल गई, लेकिन फिर 30 मिनट रुकी रही)।
कुल 1.5 घंटे (90 मिनट) के बाद: चोर द्वारा तय दूरी = \(10 \times 1.5 = 15\text{ किमी}\)। पुलिस द्वारा 1 घंटे में तय दूरी = 75 किमी।
1.5 घंटे बाद दोनों के बीच की दूरी = 75 – 15 = 60 किमी (पुलिस 60 किमी आगे है)।
अब पुलिस की चाल = 120 किमी/घंटा और चोर की चाल = 10 किमी/घंटा। सापेक्ष चाल = 120 – 10 = 110 किमी/घंटा।
60 किमी की बढ़त को समाप्त करने और दोबारा मिलने में लगा समय = \(\frac{60}{110} = \frac{6}{11}\text{ घंटे}\) (यदि पुलिस पीछे होती)।
परंतु यदि चोर 10 किमी/घंटा की जगह मानक पैटर्न अनुसार (मान 100 या 70 किमी/घंटा) चल रहा हो, तो 1.5 घंटे बाद चोर = 15 किमी, पुलिस = 75 किमी, चोर आगे = 60 किमी नहीं बल्कि पुलिस आगे है।
प्रश्न के मानक परीक्षा उत्तर के अनुसार कुल समय = 5 Hrs. 15 Min.

एक पुलिसकर्मी 420 मीटर की दूरी से एक चोर को देखता है। चोर भागने लगता है और पुलिसकर्मी उसका पीछा करता है। पुलिसकर्मी और चोर क्रमशः 25 किमी/घंटा और 20 किमी/घंटा की गति से भागते हैं। तीन मिनट बाद उनके बीच की दूरी क्या होगी?

250m
320m
170m
230m

Explanation:

सापेक्ष चाल = 25 – 20 = 5 किमी/घंटा = \(5 \times \left(\frac{5}{18}\right) = \frac{25}{18}\text{ मी/से}\)
3 मिनट (180 सेकंड) में तय की गई सापेक्ष दूरी = \(\frac{25}{18} \times 180 = 250\text{ मीटर}\)
3 मिनट बाद शेष दूरी = 420 – 250 = 170m

एक पुलिस अधिकारी एक चोर का पीछा करता है जो 800 मीटर दूर है। यदि वे क्रमशः 8 किमी/घंटा और 7 किमी/घंटा की गति से दौड़ते हैं, तो चोर को पकड़ने के लिए पुलिस अधिकारी को कितनी दूर तक दौड़ना होगा?

4000m
6400m
5600m
4800m

Explanation:

गति का अनुपात (पुलिस अधिकारी : चोर) = \(8 : 7\)
दूरी का अनुपात = \(8 : 7\)
अनुपात का अंतर = 8 – 7 = 1 इकाई = 800 मीटर
पुलिस अधिकारी द्वारा तय दूरी (8 इकाई) = \(8 \times 800 =\) 6400m

एक पुलिसकर्मी 120 मीटर की दूरी पर एक चोर को देखता है। वह उस चोर का पीछा करना शुरू कर देता है जो 6 मीटर/सेकंड की गति से भाग रहा है। पुलिसकर्मी 8 मीटर/सेकंड की गति से उसका पीछा कर रहा है। पुलिस द्वारा पकड़े जाने से पहले चोर द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

180m
360m
240m
320 m

Explanation:

सापेक्ष गति = 8 – 6 = 2 मी/से
पकड़ने में लगा समय = \(\frac{120}{2} = 60\text{ सेकंड}\)
चोर द्वारा तय दूरी = \(6 \times 60 =\) 360m

एक चोर 12 मीटर/सेकंड की गति से दौड़ना शुरू करता है, 10 सेकंड दौड़ने के बाद एक पुलिसकर्मी चोर को पकड़ने के लिए उसी दिशा में 14.5 मीटर/सेकंड की गति से दौड़ना शुरू करता है। पुलिसकर्मी को चोर को पकड़ने में कितना समय लगेगा?

36 sec
30 sec
44 sec
48 sec

Explanation:

10 सेकंड में चोर द्वारा तय दूरी = \(12 \times 10 = 120\text{ मीटर}\)
सापेक्ष गति = 14.5 – 12 = 2.5 मी/से
पकड़ने में लगा समय = \(\frac{120}{2.5} =\) 48 sec

एक चोर को 150 मीटर की दूरी पर एक पुलिसकर्मी ने देख लिया। चोर भागने लगता है और पुलिसकर्मी उसका पीछा करता है। चोर और पुलिसकर्मी क्रमशः 11 किमी/घंटा और 12 किमी/घंटा की गति से भागते हैं। 6 मिनट के बाद उनके बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

50 m
150 m
100m
200m

Explanation:

सापेक्ष गति = 12 – 11 = 1 किमी/घंटा = \(\frac{1000}{60}\text{ मीटर/मिनट}\)
6 मिनट में पुलिस द्वारा कम की गई दूरी = \(\frac{1000}{60} \times 6 = 100\text{ मीटर}\)
6 मिनट बाद उनके बीच की दूरी = 150 – 100 = 50 m