एक त्रिभुज ABC में, दो माध्यिकाएँ AD और BE, G पर समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि AD = 18 सेमी और BE = 12 सेमी है, तो BD की लंबाई कितनी होगी?
10 सेमी
15 सेमी
8 सेमी
20 सेमी
मान लीजिए G, 24 सेमी परिमाप वाले समबाहु त्रिभुज ABC का केन्द्रक है। AG की लंबाई क्या है?
2√3 सेमी
3√3 सेमी
4√3 सेमी
8/√3 सेमी
यदि त्रिभुज ABC में, BE और CF दो माध्यिकाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं और AB = 19 सेमी तथा AC = 22 सेमी है, तो BC की लंबाई कितनी होगी?
26 सेमी
19.5 सेमी
13 सेमी
20.5 सेमी
एक त्रिभुज ABC में, माध्यिकाएँ AD और BE एक दूसरे के लंबवत हैं, और इनकी लंबाई क्रमशः 12 सेमी और 9 सेमी है। त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) कितना है?
80
68
72
78
G, त्रिभुज ABC का केन्द्रक है। यदि त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई 8 सेमी, 10 सेमी और 12 सेमी है, तो AG² + BG² + CG² का मान क्या होगा?
101 ½ सेमी²
102 ⅔ सेमी²
441 ½ सेमी²
551 ½ सेमी²
त्रिभुज ABC में, माध्यिकाएँ AD और BE, G पर प्रतिच्छेद करती हैं। BE के समानांतर एक रेखा DF इस प्रकार खींची जाती है कि F, AC पर है। यदि AC = 9 सेमी है, तो CF की लंबाई कितनी होगी?
2.25 सेमी
3 सेमी
4.5 सेमी
6 सेमी
त्रिभुज ABC में D और E क्रमशः भुजा BC और AC के मध्य बिन्दु हैं । AD और BE समकोण पर G पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि AD = 18 सेमी और BE = 12 सेमी है, तो DC की लंबाई (सेमी में) कितनी है?
6 सेमी
10 सेमी
8 सेमी
9 सेमी
AD, त्रिभुज ABC की माध्यिका है। G, त्रिभुज ABC का केन्द्रक है। यदि AG = 14 सेमी है, तो AD की लंबाई कितनी है?
42 सेमी
28 सेमी
35 सेमी
21 सेमी
त्रिभुज ABC का केन्द्रक G है, उसकी भुजाएँ AB, BC और CA क्रमश: 7 सेमी, 24 सेमी और 25 सेमी हैं। BG का मान क्या है?
6⅓ सेमी
8⅓ सेमी
5⅙ सेमी
4½ सेमी
त्रिभुज ABC एक समकोण त्रिभुज है जहाँ ∠A = 90° और BC = 12 सेमी है। AE और CD क्रमशः भुजाओं BC और AB पर माध्यिकाएँ हैं। यदि माध्यिकाएँ CD और AE समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो माध्यिका CD की लम्बाई क्या होगी?
6√2 सेमी
3√2 सेमी
4√6 सेमी
2√3 सेमी
त्रिभुज ABC में माध्यिकाएँ AD, BE और CF बिंदु G पर मिलती हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
AD + BE + CF > (AB + BC + AC)
2(AD + BE + CF) > (AB + BC + AC)
3 (AD + BE + CF) > 4(AB + BC + AC)
4(AD + BE + CF) > 3 (AB + BC + AC)
निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी त्रिभुज की परिमाप उसकी तीन माध्यिकाओं के योगफल से बड़ी होती है।
2. किसी त्रिभुज ABC में, यदि BC पर कोई बिन्दु D है, तो AB + BC + CA > 2AD होता है।
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
केवल 1
केवल 2
1 और 2 दोनों
न तो 1 और न ही 2
एक त्रिभुज के शीर्ष A(2, 3), B(4, 7) और C(8, 5) हैं। शीर्ष A से जाने वाली माध्यिका की लंबाई क्या है?
√34 इकाई
√41 इकाई
7 इकाई
√29 इकाई
किसी त्रिभुज के शीर्ष (0, 0), (6, 0) और (0, 8) हैं। त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक क्या हैं?
(2, 8/3)
(3, 4)
(2, 8/3)
(0, 0)
एक त्रिभुज की दो माध्यिकाओं की लंबाई क्रमशः 9 सेमी और 12 सेमी है। यदि ये माध्यिकाएं एक-दूसरे पर लंबवत हैं, तो तीसरी माध्यिका की लंबाई ज्ञात करें।
15 सेमी
10 सेमी
15 सेमी
5 सेमी
यदि किसी त्रिभुज के शीर्ष (a, 0), (0, b) और (3a, 2b) हैं, तो केन्द्रक के निर्देशांक ज्ञात करें।
(2a, b)
(4a/3, b)
(a, b/3)
(4a/3, 3b)
एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु (2, 3), (4, 5) और (6, 1) हैं। त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक ज्ञात करें।
