यदि त्रिभुज ABC का लम्बकेन्द्र O है और ∠BOC = 120° है, तो ∠BAC का मान क्या होगा?
60°
135°
90°
150°
एक अधिककोणीय त्रिभुज ABC में, A अधिक कोण है और O लम्बकेन्द्र है। यदि ∠BOC = 54° है, तो ∠BAC का मान क्या होगा?
126°
108°
136°
116°
यदि किसी त्रिभुज के तीन शीर्षलम्बों (altitudes) की लंबाइयाँ 3, 4 और 6 हैं, तो उसकी संगत भुजाओं का अनुपात क्या होगा?
4 : 3 : 2
3 : 4 : 6
3 : 4 : 2
इनमें से कोई नहीं
एक त्रिभुज में दो शीर्षलम्बों (altitudes) की लंबाइयाँ 4 सेमी और 12 सेमी हैं। यदि तीसरे शीर्षलम्ब की लंबाई भी एक पूर्णांक (integer) है, तो उसकी अधिकतम संभव लंबाई क्या होगी?
5
4
6
3
त्रिभुज ABC में, ∠A = 52° है और O त्रिभुज का लम्बकेन्द्र है (BO तथा CO को बढ़ाने पर वे क्रमशः AC और AB से E और F पर मिलते हैं)। यदि ∠OBC और ∠OCB के समद्विभाजक (bisectors) बिंदु P पर मिलते हैं, तो ∠BPC का मान क्या होगा?
154°
124°
132°
138°
यदि
AD, BC पर or BE, AC पर लंब है। AD or BE, बिंदु O पर मिलते हैं, AO = 8 सेमी और OD = 5 सेमी है। यदि BO/OE = 3 है, तो OE का मान क्या होगा?
2√(20/3)
2/3
20√3
इनमें से कोई नहीं
त्रिभुज ABC में, AD, BC पर लंब है। P, AD पर स्थित एक बिंदु है। यदि AB = 16 सेमी, AC = 15 सेमी, और CP = 12 सेमी है, तो BP की लंबाई क्या होगी?
5√7
√7
4√7
6√7
त्रिभुज ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें ∠ABC = 90° है। BN, AC पर लंब है। यदि AB = 6 सेमी और AC = 10 सेमी है, तो BN की लंबाई क्या होगी?
4.8
3.4
9.6
4.4
यदि PL, QM और RN, त्रिभुज PQR के शीर्षलम्ब हैं, जिसका लम्बकेन्द्र O है, तो बिंदु Q निम्न में से किस त्रिभुज का लम्बकेन्द्र है?
त्रिभुज OPR
त्रिभुज OPQ
त्रिभुज OQR
त्रिभुज PLR
दी गई आकृति में, यदि H, त्रिभुज ABC का लम्बकेन्द्र है, तो त्रिभुज HBC का लम्बकेन्द्र कौन-सा बिंदु होगा?
A
N
L
M
O और C क्रमशः एक न्यूनकोण त्रिभुज XYZ के लम्बकेन्द्र और परिकेन्द्र हैं। बिंदु X और O को मिलाकर भुजा YZ तक बढ़ाया जाता है, जो इसे S पर मिलती है। यदि ∠Y C Z = 130° और ∠X Y S = 60° है, तो ∠Z X S का मान क्या होगा?
35°
30°
45°
25°
त्रिभुज PQR में, O लम्बकेन्द्र है और C परिकेन्द्र है। यदि ∠QPO = 35° है, तो ∠RPC का मान क्या होगा?
55°
35°
25°
45°
ABC एक न्यूनकोण त्रिभुज है जिसका परिकेन्द्र O और लम्बकेन्द्र H है। यदि AO = AH है, तो कोण A का मान ज्ञात कीजिए।
60°
30°
45°
90°
यदि किसी त्रिभुज के शीर्ष (0,0), (4,0) और (0,3) हैं, तो उसका लम्बकेन्द्र (Orthocenter) क्या होगा?
(0,0)
(4,0)
(0,3)
(2,1.5)
एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 3 सेमी, 4 सेमी और 5 सेमी हैं। इसके लम्बकेन्द्र की कर्ण से दूरी क्या होगी?
0 सेमी (शीर्ष पर स्थित)
2.4 सेमी
1.5 सेमी
3 सेमी
यदि किसी त्रिभुज के निर्देशांक A(0,0), B(6,0) और C(0,8) हैं, तो लम्बकेन्द्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(0,0)
(2,3)
(3,4)
(6,8)
एक त्रिभुजाकार पार्क की भुजाएँ 10 मीटर, 24 मीटर और 26 मीटर हैं। इसके लम्बकेन्द्र की सबसे बड़ी भुजा से दूरी कितनी होगी?
