Chapter – 1 : JSSC JE Mechanical Notes

Simple Machine – Basic Concept

• Machine: ऐसी व्यवस्था जो input energy को उपयोगी mechanical work में बदलती/प्रेषित करती है।
• Simple machine: कम parts वाली मशीन जो force को multiply या direction बदलती है।
• मुख्य simple machines: Lever, Pulley, Wheel & Axle, Inclined Plane, Wedge, Screw.
• Mechanical Advantage (MA) = Load / Effort
• Velocity Ratio (VR) = Distance moved by effort / Distance moved by load
• Efficiency (\( \eta \)) = MA / VR × 100%
• Ideal machine में MA = VR और efficiency = 100%.

Four-Bar Linkage

• चार rigid links का closed kinematic chain.
• एक link fixed होता है → four-bar mechanism.
• चार links: Frame, Crank, Coupler, Rocker.
• Crank: पूर्ण rotation करता है।
• Rocker: oscillatory/angular motion करता है।
• Coupler: crank और rocker को जोड़ता है।
• Grashof criterion: \( s + l \leq p + q \) → कम-से-कम एक link पूर्ण rotation कर सकता है।
• Double-crank (drag-link): shortest link fixed.
• Crank-rocker: shortest link के adjacent link को fixed करने पर।
• Double-rocker: shortest link के opposite link को fixed करने पर।

Link Motion

• Link: mechanism का rigid/relative-motion member.
• Kinematic pair: दो links के बीच constrained relative motion.
• Lower pair: surface contact — turning, sliding, screw आदि।
• Higher pair: point/line contact — gear, cam आदि।
• Mechanism: constrained motion देने वाली kinematic chain.
• Machine: mechanism(s) का ऐसा combination जो useful work करता है।

Flywheel & Fluctuation of Energy

• Flywheel: cyclically varying torque के कारण अतिरिक्त energy store और release करता है।
• मुख्य उद्देश्य: speed fluctuation कम करना।
• Flywheel mean speed को नियंत्रित नहीं करता।
• Stored kinetic energy: \( E = \frac{1}{2}I\omega^2 \)
• Maximum fluctuation of energy: \( \Delta E = E_{max} – E_{min} \)
• Coefficient of fluctuation of speed: \( C_s = \frac{\omega_{max} – \omega_{min}}{\omega_{mean}} \)
• Flywheel: cycle के अंदर energy fluctuation control करता है।
• Governor: load बदलने पर mean speed control करता है।

Power Transmission by Belts

• Belts का उपयोग दूर स्थित parallel shafts के बीच power transmission में होता है।
• मुख्य प्रकार: Flat belt, V-belt.
• Power transmitted: \( P = (T_1 – T_2)v \)
• \( T_1 \) = tight-side tension; \( T_2 \) = slack-side tension.
• Velocity ratio: \( N_1 D_1 \approx N_2 D_2 \) (slip neglected)

• V-belt में wedge action friction बढ़ाता है।
• Open belt drive में shafts की rotation same direction होती है।
• Crossed belt drive में rotation opposite direction होती है।
• Belt slip और creep से velocity ratio प्रभावित होता है।

Clutches

• Clutch: driving और driven shafts को smoothly engage/disengage करने वाला device.
• मुख्य प्रकार: Plate clutch, Cone clutch, Multi-plate clutch, Centrifugal clutch.
• Clutch में friction के कारण torque transmit होता है।

Plate Clutch

• एक या अधिक friction plates का उपयोग।
• Single-plate clutch: सामान्य automotive applications में common.
• Torque capacity depends on friction coefficient, axial force, mean radius और number of friction surfaces.
• Uniform pressure: \( T = \frac{n\mu\pi W(R_o^3 – R_i^3)}{3(R_o^2 – R_i^2)} \)
• Uniform wear: \( T = \frac{n\mu W(R_o + R_i)}{2} \)
• यहाँ \( n \) = friction surfaces, \( \mu \) = coefficient of friction, \( W \) = axial force.

Conical Clutch

• Friction surfaces conical होती हैं।
• Small axial force से relatively high torque transmission possible.
• Torque: \( T = \frac{\mu W R_m n}{\sin\alpha} \) (idealized relation; convention/application के अनुसार form बदल सकता है)।
• \( \alpha \) = semi-cone angle.
• बहुत छोटा cone angle होने पर self-locking tendency बढ़ सकती है।

Gears

• Gear: toothed element जो positive power transmission करता है।
• Gear drive में slip नहीं होता।
• Gear ratio: \( N_1/N_2 = T_2/T_1 = d_2/d_1 \)
• \( N \) = speed, \( T \) = number of teeth, \( d \) = pitch diameter.
• Module: \( m = d/T \)
• Circular pitch: \( p = \pi m \)
• Angular velocity ratio: \( \omega_1/\omega_2 = T_2/T_1 \)

Gear Profile

• Common tooth profile: Involute profile.
• Involute is generated by unwinding a taut string from a base circle.
• Law of gearing: common normal at point of contact must always pass through a fixed pitch point.
• Important terms: pitch circle, base circle, addendum, dedendum, clearance, backlash, pressure angle.
• Pressure angle: angle between common normal and common tangent at pitch point.
• Standard involute pressure angles commonly include 20°.
• Interference: undesirable contact outside the proper involute portion.

Governors

• Governor: engine की mean speed को load परिवर्तन के अनुसार automatically regulate करता है।
• Governor fuel/working-fluid supply को control करता है।
• मुख्य principle: centrifugal force में परिवर्तन।

• Governor height (Watt): \( h \approx \frac{895}{N^2} \) metres.
• \( N \) = rpm.
• Sensitiveness: speed variation के प्रति governor की response measure.
• Stability: increasing radius के साथ equilibrium speed बढ़े।
• Isochronism: सभी radii पर same equilibrium speed.
• Hunting: governor speed का continuous oscillation.

Riveted Joints

• Riveting एक permanent joining process है।
• Applications: boilers, tanks, structural plates आदि; modern pressure vessels में welding ने काफी जगह ली है।
• Types: Lap joint और Butt joint.
• Riveting arrangements: single-row, double-row, chain, zig-zag.

• Pitch: adjacent rivets के centres के बीच distance.
• Margin: rivet centre से nearest plate edge तक distance.
• Efficiency: joint strength / solid plate strength × 100.
• Design में tearing, shearing और crushing strengths में से critical value check की जाती है।

Cams & Followers

• Cam: specially shaped rotating/oscillating element जो follower को prescribed motion देता है।
• Cam-follower एक higher pair है।
• Follower motion को displacement-time या displacement-angle diagram से represent किया जाता है।

• Follower motion: uniform velocity, SHM, uniform acceleration-retardation, cycloidal.
• Knife-edge follower में wear अधिक हो सकता है।
• Roller follower में friction/wear कम होता है।
• Pressure angle: follower motion direction और common normal के बीच angle.
• Pressure angle बहुत अधिक होने पर side thrust बढ़ता है।

Bearings

• Bearing: rotating shaft को support करता है और friction/wear कम करता है।

• Ball bearing: balls द्वारा load transfer.
• Roller bearing: cylindrical/tapered/spherical rollers.
• Radial bearing: radial load के लिए।
• Thrust bearing: axial load के लिए।
• Bearing selection में load, speed, life, lubrication, temperature महत्वपूर्ण हैं।

Friction in Collars & Pivots

• Collar: shaft का enlarged portion जो axial load carry करता है।
• Pivot: shaft का end support जो axial load लेता है।
• Collar/pivot friction मुख्यतः axial load और frictional contact के कारण होता है।

Uniform Pressure Theory

• Pressure contact area पर constant माना जाता है।
• Annular collar के लिए mean radius:
• \( R_m = \frac{2(R_o^3 – R_i^3)}{3(R_o^2 – R_i^2)} \)
• Friction torque: \( T = \mu W R_m \)

Uniform Wear Theory

• Wear condition: \( pR = \) constant
• इसलिए maximum pressure inner radius पर होता है।
• Mean radius: \( R_m = \frac{R_o + R_i}{2} \)
• Friction torque: \( T = \mu W R_m \)

⚡ Quick Formula Revision

🚀 1-Minute Revision

• Simple machine → force multiplication/direction change.
• Four-bar → 4 links; Grashof: \( s+l \leq p+q \).
• Flywheel → cyclic energy fluctuation control.
• Governor → mean speed control.
• Flat belt → long-distance transmission.
• V-belt → wedge action + high grip.
• Plate clutch → friction plates.
• Conical clutch → conical friction surfaces.
• Gear → positive drive; no slip.
• Involute → most common gear profile.
• Governor → centrifugal-force principle.
• Riveted joint → permanent joint; tearing/shearing/crushing are major failures.
• Cam → prescribed follower motion.
• Bearing → shaft support + friction reduction.
• Collar/Pivot → axial-load friction.