एक ठोस शंकु को उसके समतल पृष्ठ के समानांतर दो बराबर आयतन वाले टुकड़ों (एक छोटा शंकु और एक छिन्नक) में काटा जाता है। छोटे शंकु की ऊँचाई, छिन्नक के बड़े समतल क्षेत्र के व्यास के बराबर है। छोटे शंकु की त्रिज्या उसकी ऊँचाई की _____________ गुना है। (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
1/(2√2)
1/(3√2)
1/(3√3)
1/(2√3)
एक ठोस बेलन को उसके समतल पृष्ठों के समानांतर 5 सर्वसम टुकड़ों में काटा जाता है। सभी टुकड़ों का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल सभी टुकड़ों के समतल पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है। यदि काटे गए एक टुकड़े का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल S वर्ग इकाई है, तो काटने के पहले बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल _____________ वर्ग इकाई था। (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
5S
2S
4S
3S
66 cm लंबाई और 30 cm चौड़ाई वाले आयताकार कागज से एक शंकु के आकार का खुला पैकेट बनाया जाता है। पैकेट की ऊंचाई यथासंभव अधिक रखी जाती है और आयत की लंबाई शंकु के आकार के पैकेट के आधार की परिधि बनाती है। अंदर रखी वस्तुओं को गिरने से बचाने के लिए, पैकेट को शंकु के शीर्ष से 2 cm की ऊंचाई पर स्टेपल किया जाता है। पैकेट का आयतन (cm³) ज्ञात कीजिए (अपना उत्तर निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें) (π = 22/7 का प्रयोग करें) (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
3638
3582
3464
3296
एक घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 324 cm² है। इसे 18 cm ऊँचाई वाले एक आयताकार पात्र में पूरी तरह से डुबोया जाता है, जिसका आधार वर्गाकार है और इसका पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 864 cm² है। यदि घन को डुबोने से पहले पात्र आंशिक रूप से पानी से भरा था, तो घन के डूबने के बाद पानी के स्तर में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें।) (17/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
6 cm
7 cm
4 cm
5 cm
एक रासायनिक अभियंता 15 cm आंतरिक त्रिज्या और 40 cm ऊंचाई वाले एक बेलनाकार अभिक्रिया पात्र का डिजाइन तैयार करता है। इस पात्र के अंदर, तीन एकसमान बेलनाकार शीतलन नलिकाएं (प्रत्येक की त्रिज्या 4 cm और पात्र के समान ऊंचाई वाली) लंबवत रूप से लगाई गई हैं। यदि शेष स्थान की 75% धारिता को अभिक्रियाशील विलयन से भर दिया जाए, तो पात्र में विलयन का आयतन (लीटर में) कितना होगा? (π = 3.14 का उपयोग कीजिए) (अपने उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।) (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
16.67 लीटर
18.15 लीटर
19.33 लीटर
17.42 लीटर
एक लंब वृत्तीय शंकु की तिर्यक् ऊंचाई उसकी त्रिज्या की 3 गुना है। एक तल शंकु को आधार की ऊंचाई के समांतर इस तरह से काटता है कि छोटे, ऊपरी शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल मूल शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का आधा हो जाता है। यदि छोटे शंकु का व्यास 6√2 cm है, तो मूल शंकु की त्रिज्या (cm में) ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
3
6
9
12
एक शंकु के आधार की त्रिज्या 6 cm और ऊँचाई 7 cm है। इसे जल से भरना है, और शंकु में प्रविष्ट किए गए प्रत्येक 180 cc जल के लिए, जल प्रविष्ट करते समय अतिरिक्त 20 cc जल छलक (या अधिक्षेपित हो जाता है) जाता है। यदि अधिक्षेप वर्णन के अनुसार समानुपाती है, तो शंकु को उसके किनारे (brim) तक भरने के लिए कितने जल (cc में) की आवश्यकता होगी? (π = 22/7 का उपयोग कीजिए और अपना उत्तर दो दशमलव स्थानों तक सही दीजिए।) (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
295.67
296.67
283.33
293.33
पानी से भरे एक अर्धगोलाकार टंकी को एक पाइप के माध्यम से 115.5 लीटर प्रति सेकंड की दर से खाली किया जाता है। यदि टंकी की आंतरिक त्रिज्या 31.5 m है, तो टंकी का 50% पानी बाहर निकालने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग कीजिए) (18/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
75 घंटे 48 मिनट
78 घंटे 75 मिनट
78 घंटे 45 मिनट
78 घंटे 15 मिनट
एक वृत्तीय पाइप जिसका आंतरिक व्यास 2 cm है, इससे 4 मीटर प्रति सेकंड की दर से जल प्रवाहित होकर एक बेलनाकार टंकी में जाता है, जिसके आधार की त्रिज्या 80 cm है। 24 मिनट में जल का स्तर कितना बढ़ जाएगा? (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
100 cm
90 cm
96 cm
91 cm
एक गोले के भीतर 3 cm त्रिज्या और 3√2 cm ऊँचाई वाला एक शंकु बना हुआ है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm²) ज्ञात कीजिए। [π = 22/7 का प्रयोग करें] (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
14 1/7
127 2/7
42 1/3
86 2/3
एक ठोस, एक घन और उसके ऊपर अध्यारोपित एक घनाभ से बना है। घन का कोर x cm है। ऊपर रखे घनाभ का आधार एक वर्ग है जो घन के शीर्ष फलक पर पूरी तरह से समंजित है और इसकी ऊँचाई (x – 4) cm है। यदि ठोस का कुल आयतन, घन के आयतन का 1.5 गुना है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
6
8
7
5
एक लंब वृत्तीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई और त्रिज्या का अनुपात 29 : 20 है। शंकु का आयतन 24192/5 π cm³ है। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
823.4π
832.3π
829.5π
835.2π
37.8 cm व्यास वाले गोले का आयतन (cm³) ज्ञात कीजिए, उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए। (π = 22/7 मानिए) (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
28281.03
28291.03
28311.03
28301.03
5.5 cm व्यास और 2 mm मोटाई वाले कितने सिक्कों को पिघलाकर 14 cm × 11 cm × 8 cm विमा वाला एक घनाभ बनाया जा सकता है? (π = 22/7 का प्रयोग करें) (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
2560
2370
2480
2240
एक ठोस बेलन की त्रिज्या 12 cm है और उसकी ऊँचाई 25 cm है। बेलन की ऊँचाई के अनुदिश 45° के केंद्रीय कोण वाला त्रिज्यखंड निकाला जाता है। बेलन के बड़े भाग का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
3150π
3200π
3000π
3250π
लकड़ी के एक घन के किनारे की लंबाई 14 cm है। घन के प्रत्येक फलक से 7 cm त्रिज्या का एक अर्धगोला काटा जाता है। शेष बची हुई संरचना का पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग कीजिए) (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
2150
2100
1800
1950
एक भूवैज्ञानिक सर्वेक्षण दल ने त्रिकोणीय मॉनिटरिंग जाल बनाने वाले तीन अनुसंधान केंद्र स्थापित किए हैं। ये केंद्र एक निर्देशांक ग्रिड पर P(2,5), Q(8,1) और R(4,9) निर्देशांकों पर अवस्थित हैं, जहां प्रत्येक इकाई 1 किलोमीटर को दर्शाती है। त्रिकोणीय मॉनिटरिंग जाल का क्षेत्रफल कितना है? (19/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
10 वर्ग किलोमीटर
14 वर्ग किलोमीटर
12 वर्ग किलोमीटर
16 वर्ग किलोमीटर
भुजाओं 3 cm, 4 cm और 5 cm वाले एक त्रिभुज ABC को 3 cm भुजा वाली भुजा के परितः घुमाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 उपयोग कीजिए) (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
55.61 cm³
40.55 cm³
42.62 cm³
50.24 cm³
एक घनाकार लकड़ी का ब्लॉक है जिसकी प्रत्येक भुजा 8 मीटर लंबी है। इस ब्लॉक से 1 मीटर व्यास और 4 मीटर ऊँचाई वाले अधिकतम संभव संख्या में बेलन काटे गए। इन बेलनों को ₹14 प्रति वर्ग मीटर की दर से पेंट किया जाना है। यदि प्रत्येक बेलन के संपूर्ण पृष्ठ को पेंट किया जाता है, तो सभी बेलनों को पेंट करने के लिए आवश्यक कुल धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए) (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
24,527
23,455
25,344
24,325
एक निर्माता 24 cm ऊँचाई और 7 cm त्रिज्या वाले शंकु के आकार के कागज के कप बना रहा है। ऐसे 1000 कप बनाने के लिए कितने कागज़ (m² में, 2 दशमलव स्थानों तक सही उत्तर) की आवश्यकता होगी? (π = 3.14 लें) (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
71.34 m²
70.34 m²
80.34 m²
54.95 m²
उस शंकु के भीतर निर्मित किए जा सकने वाले सबसे बड़े गोले का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसके आधार की त्रिज्या 42√3 cm है और तिर्यक ऊँचाई आधार के व्यास के बराबर है। (π = 22/7 प्रयोग कीजिए) (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
314046 cm³
301644 cm³
314064 cm³
310464 cm³
एक घनाभाकार जलाशय में 70 लीटर प्रति मिनट की दर से पानी डाला जा रहा है। जलाशय का आयतन 168 m³ है। जलाशय को भरने में लगने वाला समय (घंटों में) ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
35
40
25
30
एक वृत्तीय पाइप जिसका आंतरिक व्यास 2 cm है, इससे 5 मीटर प्रति सेकंड की दर से जल प्रवाहित होकर एक बेलनाकार टंकी में जाता है, जिसके आधार की त्रिज्या 100 cm है। 13 मिनट में जल का स्तर कितना बढ़ जाएगा? (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
30 cm
31 cm
40 cm
39 cm
एक वृत्त की त्रिज्या 8 cm है और उसके त्रिज्यखंड का परिमाप 24 cm है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
32 cm²
22 cm²
29 cm²
38 cm²
एक खुले (शीर्ष पर) घनाभीय बॉक्स की आंतरिक लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 8 cm, 17 cm और 22 cm है। उसका आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
1236
1215
1189
1238
एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 20 m, 10 m और 6 m है। यदि कमरे की चारों दीवारों और छत को रंगने की दर ₹15 प्रति वर्ग मीटर है, तो कुल लागत ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
₹6500
₹8400
₹7200
₹9200
एक समचतुर्भुज के प्रत्येक भुजा की लंबाई 17 cm है और एक विकर्ण 30 cm है। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
272 cm²
510 cm²
255 cm²
240 cm²
एक बेलनाकार छड़ का बाह्य वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1300 cm² है। यदि छड़ की लंबाई 60 cm है, तो छड़ की बाह्य त्रिज्या (cm में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 मानिए) (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
3.45
1.88
1.02
3.48
तीन ठोस घन, जिनकी कोर की लंबाई क्रमशः 1 cm, 6 cm और 8 cm है, को पिघलाकर एक घन में ढाला जाता है। घन के विकर्ण की लंबाई (cm में) कितनी है? (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
9√3
8√2
9√2
8√3
उस सम षट्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजा की लंबाई 14√3 cm है। (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
509√3 cm²
294√3 cm²
882√3 cm²
441√3 cm²
एक वर्ग का क्षेत्रफल 8649 cm² है। इसका परिमाप एक सम षट्भुज के परिमाप के बराबर है। षट्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए। (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
5758
5716
5762√3
5766√3
उस चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल, एक त्रिभुज PQR के क्षेत्रफल का दोगुना है। त्रिभुज PQR की भुजाओं का अनुपात 4 : 5 : 6 है और त्रिभुज का परिमाप 90 cm है। (√7 = 2.6 का उपयोग कीजिए) (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
656 cm²
702 cm²
763 cm²
698 cm²
यदि किसी वृत्त के क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान उसकी परिधि के संख्यात्मक मान के दोगुने के बराबर है, तो उस वृत्त का व्यास कितना होगा? (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
6 इकाई
8 इकाई
4 इकाई
2 इकाई
24 cm व्यास वाले तांबे के गोले को पिघलाकर 4 mm व्यास का तार बनाया जाता है। तार की लंबाई (मीटर में) कितनी है? (17/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
456
480
576
580
एक वर्ग का क्षेत्रफल 5184 cm² है। इसका परिमाप एक सम षट्भुज के परिमाप के बराबर है। षट्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
3434
3432√3
3472
3456√3
एक वर्ग का क्षेत्रफल 3969 cm² है। इसका परिमाप एक सम षट्भुज के परिमाप के बराबर है। षट्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
2600
2608
2662√3
2646√3
8 cm भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (दशमलव के दो स्थानों तक सही मान) ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
29.91 sq. cm.
27.71 sq. cm.
26.61 sq. cm.
24.41 sq. cm.
एक वृत्त की त्रिज्या 7 cm है। 240° का केंद्रीय कोण अंतरित करने वाले चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए। (अपना उत्तर cm में दीजिए और दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए; π = 22/7 का प्रयोग कीजिए) (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
27.33 cm
28.67 cm
29.33 cm
31.33 cm
14 cm व्यास वाले अर्धगोलाकार पात्र का आयतन (cm³ में) ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थान तक पूर्णांकित करें) (π = 22/7 का उपयोग कीजिए) (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
618.67
781.33
718.67
681.33
8 इकाई त्रिज्या वाले वृत्त के त्रिज्यखंड के केंद्रीय कोण 45° है, तो त्रिज्यखंड बनाने वाले चाप की लंबाई (इकाई में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग कीजिए) (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
18/7
44/7
22/7
36/7
एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या 7 cm है। इसकी तिर्यक ऊंचाई 25 cm है। शंकु का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा? (π = 22/7 का उपयोग कीजिए) (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
686 cm²
704 cm²
792 cm²
814 cm²
एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 154 cm² है। गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग कीजिए) (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
3.5 cm
5 cm
7 cm
11 cm
एक विद्यालय कार्यक्रम के लिए एक शंक्वाकार तंबू लगाया जाना है। तंबू की आधार त्रिज्या 7 मीटर है, और ऊंचाई 24 मीटर है। तंबू के संपूर्ण वक्रित पृष्ठ क्षेत्रफल को कवर करने के लिए एक सजावटी कपड़े का उपयोग किया जाना है कपड़े की कीमत ₹40 प्रति वर्ग मीटर है। आवश्यक कपड़े की कुल लागत ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग कीजिए) (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
₹21,000
₹22,000
₹23,800
₹22,800
एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या में 8% की वृद्धि की जाती है और उसकी तिर्यक ऊंचाई में 15% की कमी की जाती है। शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
8.2% की कमी
7% की वृद्धि
11.5% की कमी
7% की कमी
7 cm त्रिज्या और 10 cm ऊँचाई वाले एक बेलनाकार मोम के टुकड़े को पिघलाकर उसी आधार त्रिज्या वाले शंकु में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग करें) (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
18 cm
30 cm
25 cm
20 cm
एक ठोस अर्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 272 cm² है। इसकी त्रिज्या (cm में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए) (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
962/33
968/33
952/33
946/33
एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में, बराबर भुजाएं AB और AC प्रत्येक 10 cm हैं, और आधार BC, 12 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
40 cm²
45 cm²
48 cm²
36 cm²
यदि किसी ठोस अर्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 281 cm² है, तो इसकी त्रिज्या (cm में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए) (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
1966/66
1967/66
1965/66
1957/132
10 cm लंबाई और 5 cm चौड़ाई वाले आयत का विकर्ण ज्ञात कीजिए। (उत्तर को 2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए) (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
17.58 sq. cm.
18.52 sq. cm.
15.98 sq. cm.
22.36 sq. cm.
एक ठोस अर्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 200 cm² है। इसकी त्रिज्या (cm में) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए) (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
703/33
710/33
692/33
700/33
केंद्र O वाले एक वृत्त में, 18 cm लंबी एक जीवा केंद्र से 12 cm की दूरी पर स्थित है। व्यास की लंबाई ज्ञात कीजिए। (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
38 cm
28 cm
30 cm
32 cm
एक बेलनाकार टंकी का आयतन 1584 घन मीटर है। यदि टंकी की ऊँचाई 14 m है, तो टंकी का व्यास ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग कीजिए।) (19/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
6 m
12 m
18 m
9 m
एक आयताकार खेत की चौड़ाई उसकी लंबाई की 2/3 है। उसका क्षेत्रफल 600 m² है। ₹200/m की दर से खेत के चारों ओर बाड़ लगाने का व्यय ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
₹30,000
₹20,000
₹32,000
₹26,000
91 cm भुजा वाले घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है? (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
49668 cm²
49716 cm²
49666 cm²
49686 cm²
दो समरूप त्रिभुजों की दो संगत भुजाओं की लंबाइयों का अनुपात 16 : 14 है। इन दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात (उल्लिखित क्रम में) कितना होगा? (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
256 : 196
16√16 : 14
257 : 197
16 : 14
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमशः 841 cm² और 676 cm² हैं। उनके संगत शीर्षलंब का अनुपात ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
38 : 27
29 : 26
24 : 28
27 : 24
उस ठोस घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई 84 cm है। (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
42365 cm²
42292 cm²
42359 cm²
42336 cm²
यदि वृत्त का व्यास 14 cm है, तो वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का उपयोग कीजिए) (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
