RRB NTPC GRADUATE 2025 MATH BANK – Co-ordinate Geometry

RRB-MATHS

एक बाह्य बिंदु A से केंद्र O वाले एक वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ AB और AC खींची जाती हैं। यदि AB = 30 cm और BC = 24 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या (cm में, निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 11
• 10
• 13
• 12

मान लीजिए C एक वृत्त है जिसका केंद्र O है। माना कि AB, C पर इस प्रकार स्पर्श रेखा है कि AB वृत्त को बिंदु P पर स्पर्श करती है। मान लीजिए X और Y, C पर कोई दो बिंदु हैं। यदि ∠APX = 50° और ∠BPY = 60° है, तो क्रमशः ∠PXY और ∠PYX ज्ञात कीजिए। (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 60°, 50°
• 50°, 60°
• 50°, 130°
• 60°, 120°

मान लीजिए C एक वृत्त है जिसका केंद्र O है और AB, C पर एक लघु चाप है। मान लीजिए S, लघु चाप AB पर एक बिंदु है। यदि AB, O पर 120° का कोण अंतरित करता है, तो ∠ASB का माप ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 120°
• 110°
• 100°
• 60°

यदि (5, 5) एक त्रिभुज के ज्यामितीय केंद्र के निर्देशांक हैं, त्रिभुज के शीर्ष (9, 5), (4, p) और (q, 4) हैं, तो क्रमशः p और q के मान ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 4, 3
• 3, 4
• 6, 2
• 2, 6

एक वृत्त पर उसके केंद्र O से 6 cm दूर स्थित एक बाह्य बिंदु A से दो स्पर्श रेखाएँ AB और AC खींची जाती हैं। यदि वृत्त की त्रिज्या 3 cm है, तो कोण OBC की माप क्या होगी? (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 30°
• 100°
• 60°
• 120°

चक्रीय समलंब PQRS में PS, QR के समांतर है। यदि ∠P = 85° है, तो अन्य तीन कोण ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• ∠Q = 85°, ∠R = 95°, ∠S = 95°
• ∠Q = 85°, ∠R = 85°, ∠S = 95°
• ∠Q = 95°, ∠R = 85°, ∠S = 95°
• ∠Q = 95°, ∠R = 95°, ∠S = 85°

मान लीजिए ABCD एक चतुर्भुज है जो निम्नलिखित में से किसी भी शर्त को पूरा करता है। (i) विपरीत भुजाएँ बराबर हैं (ii) ABCD का प्रत्येक विकर्ण इसे सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है (iii) विपरीत कोणों का प्रत्येक युग्म बराबर है (iv) ABCD के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं तो ABCD एक ________ होना चाहिए। (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• पतंग
• समलंब चतुर्भुज
• समांतर चतुर्भुज
• आयत

पाँच वृत्त एक दूसरे के आसन्न स्थित हैं, तथा रेखाएं M1 और M2 उनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं हैं। यदि सबसे बड़े वृत्त की त्रिज्या 9 इकाई और सबसे छोटे वृत्त की त्रिज्या 4 इकाई है, तो मध्य वृत्त की त्रिज्या (इकाइयों में) कितनी होगी? (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 8
• 6
• 5
• 10

AB एक वृत्त की जीवा है जिसका केंद्र P पर है। A और B के बीच लघु चाप AB पर C एक बिंदु है। बिंदुओं A और B पर वृत्त की स्पर्श रेखाएं एक बाह्य बिंदु M पर प्रतिच्छेदित करती हैं। यदि ∠ACB = 124° है, तो ∠AMB का माप ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 72°
• 58°
• 63°
• 68°

रेखा PQ, रेखा RS के समांतर है और एक तिर्यक रेखा AB, PQ को C पर तथा RS को D पर प्रतिच्छेदित करती है। यदि ∠ACQ = (6x)°, ∠QCD = (5x + y)° और ∠BDS = (2x + 3y)° है, तो ∠QCD का माप ज्ञात कीजिए。 (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 93.6°
• 84.5°
• 102°
• 110°

एक सम बहुभुज के आंतरिक कोणों का योगफल 1620° है। बहुभुज के एक आंतरिक कोण और एक बाह्य कोण के माप के बीच का अंतर (डिग्री में) ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 114
• 182
• 213
• 151

दी गई आकृति में, समांतर रेखाएँ AB और CD, एक तिर्यक रेखा t द्वारा क्रमशः E और F पर अंतःखंडित (intercepted) हैं। यदि EG, ∠AEF का कोण समद्विभाजक है, तो ∠EGF ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 35°
• 85°
• 60°
• 90°

यदि किसी चतुर्भुज PQRS के ∠P, ∠Q, ∠R और ∠S को क्रम से लेने पर उनका अनुपात 4 : 3 : 7 : 6 हो, तो चतुर्भुज PQRS किस प्रकार का होगा? (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• पतंग
• समांतर चतुर्भुज
• समचतुर्भुज
• समलंब चतुर्भुज

ABCD एक समचतुर्भुज है जिसमें ∠ACB = 50° है। ∠ADB का मान कितना होगा? (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 60°
• 50°
• 70°
• 40°

रेखा AB, रेखा CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB को M पर और CD को N पर प्रतिच्छेदित करती है। यदि ∠PMB = (5x)°, ∠BMN = (3x + 2y)° और ∠DNQ = (x + 3y)° है, तो ∠BMN का मान ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 112°
• 100°
• 98°
• 105°

AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र P है। C और D वृत्त पर AB के दोनों ओर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि ∠CAB = 48° और ∠ABD = 55° है। ∠CBD और ∠CAD के मापों का अंतर कितना है? (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 14°
• 11°
• 18°
• 8°

यदि किसी सम बहुभुज के सभी बाह्य कोणों का योग, उसके सभी आंतरिक कोणों के योग का दो-तिहाई है, तो बहुभुज में भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 6
• 7
• 4
• 5

मान लीजिए C1 और C2 दो संकेंद्री वृत्त हैं जिनका केंद्र O है। मान लीजिए AB, बड़े वृत्त C1 पर एक जीवा इस प्रकार है कि AB, C2 को बिंदु P पर स्पर्श करती है। तो निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है? (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• AP = PB
• OP = 2PB
• OP = AP
• OP = AB

एक चक्रीय चतुर्भुज PQRS की भुजा PQ को बिंदु T तक बढ़ाया जाता है। यदि ∠RQT = 58° है, तो ∠PSR की माप ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 116°
• 122°
• 29°
• 58°

त्रिभुज PQR में, ∠QOR = 130° है, जहाँ O त्रिभुज PQR का अंत:केंद्र है। ∠QPR का माप कितना है? (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 70°
• 80°
• 60°
• 50°

किसी सम बहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का योगफल 2520° है। इसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप ज्ञात कीजिए。 (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 26°
• 22.5°
• 25.75°
• 22°

दो संकेंद्री वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 15 cm और 17 cm हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त की स्पर्श रेखा है। (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 24 cm
• 8 cm
• 30 cm
• 16 cm

समरूप त्रिभुजों ΔABC और ΔPQR का क्षेत्रफल क्रमशः 432 cm² और 588 cm² है। यदि ΔPQR की सबसे लंबी भुजा PR, 56 cm है, तो ΔABC की सबसे लंबी भुजा AC ज्ञात कीजिए。 (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 48 cm
• 24 cm
• 52 cm
• 35 cm

चतुर्भुज ABCD में, ∠A और ∠B के समद्विभाजक, O पर मिलते हैं तथा ∠AOB = 41° है। ∠C + ∠D का मान ज्ञात कीजिए। (18/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 41°
• 98°
• 82°
• 49°

दी गई आकृति में, रेखाएँ AO और DE समांतर हैं। x का मान ज्ञात कीजिए。 (17/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 145°
• 45°
• 100°
• 35°

मान लीजिए C एक वृत्त है जिसका केंद्र O और त्रिज्या 21 cm है। मान लीजिए OAB, C का एक त्रिज्यखंड है। यदि त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल 385 cm² है, तो O पर त्रिज्यखंड द्वारा बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 का प्रयोग कीजिए。) (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 120°
• 80°
• 60°
• 100°

दो रेखाएं AB और CD समानांतर हैं। मान लीजिए कि PQ एक तिर्यक छेदी रेखा है, जो AB को M पर और CD को N पर प्रतिच्छेदित करती है। यदि ∠MND = 47° है, तो ∠AMN का मान ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 73°
• 133°
• 47°
• 107°

मान लीजिए ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें ∠B = 90°, ∠ACB = 30° और AB = 5 cm है। AC + BC का मान (cm में) ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 10 + 2√3
• 5√3
• 10 + 5√3
• 12√3

एक समकोण त्रिभुज ABC में, ∠C=90°, ∠A=45°, और ∠A की आसन्न भुजा (भुजा AC) की लंबाई 7 इकाई है। भुजा AB (कर्ण) की लंबाई ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 14 इकाई
• 7 इकाई
• 7√2 इकाई
• 14√2 इकाई

दो समांतर रेखाओं, L1 और L2 को एक तिर्यक छेदी रेखा काटती है। यदि तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के अंत: कोणों में से एक 70° है, तो तिर्यक छेदी रेखा के उसी ओर के अन्य अंत: कोण का माप कितना होगा? (18/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 110°
• 180°
• 120°
• 70°

चित्र में दर्शाए अनुसार, दो समांतर रेखाओं, AB || CD को एक तिर्यक रेखा PQ द्वारा काटा जाता है। यदि कोण ∠PMB = 55° है, तो कोण ∠CNM का मान ज्ञात कीजिए。 (17/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 75°
• 125°
• 60°
• 55°

मान लीजिए ABC और DEF दो सर्वांगसम त्रिभुज इस प्रकार हैं कि ∠A = ∠D है। यदि AC = DF = 6 cm, और DE = 5 cm है, तो AB की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए。 (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 6
• 8
• 5
• 10

दो समांतर रेखाओं L1 और L2 को एक तिर्यक रेखा काटती है। यदि एकांतर अंत: कोणों में से एक 65° है, तो संगत एकांतर अंत: कोण का माप कितना होगा? (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 180°
• 65°
• 110°
• 90°

दी गई आकृति में, यदि P || Q दिया गया है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 66
• 68
• 72
• 70

दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण, छोटे कोण से 32° अधिक है। छोटे कोण की माप (डिग्री में) ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 75
• 81
• 74
• 76

6 भुजाओं वाले एक सम बहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग ज्ञात कीजिए। (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 760°
• 720°
• 600°
• 680°