सीमा \(60^\circ\) की झुकाव (inclination) पर 16 मी. लंबी डोर से पतंग उड़ाती हैं। जमीन से कितनी ऊँचाई (h) पर पतंग उड़ रही हैं?
\(8\sqrt{3}\) मी
\(16\sqrt{3}\) मी
\(4\sqrt{3}\) मी
\(6\sqrt{3}\) मी
कोई पतंग एक डोरी से जुड़ी है। डोरी की लंबाई (मी. में) ज्ञात कीजिए, जब पतंग की ऊँचाई 90 मी. है और डोरी जमीन के साथ \(30^\circ\) का कोण बनाती है।
180
\(90\sqrt{3}\)
45
\(60\sqrt{3}\)
बिंदु M और N एक इमारत के आधार से एक सीधी रेखा में क्रमशः 72 मी. और 128 मी. की दूरी पर स्थित बिंदु हैं और इन बिंदुओं से उस इमारत के शीर्ष के उन्नयन कोण पूरक हैं। उस इमारत की ऊँचाई (मी. में) कितनी है?
96
84
80
90
समतल भूमि पर किसी बिंदु P से एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण \(30^\circ\) है। यदि मीनार \(110\sqrt{3}\) ऊँची है, तो मीनार के पाद से बिंदु P की दूरी (मी. में) क्या है?
330
220
115
110
120 मी. की ऊँचाई पर उड़ने वाली एक पतंग एक डोरी से जुड़ी है, तो क्षैतिज से \(60^\circ\) का कोण बनाती है। डोरी की लंबाई (मी. में) कितनी है?
\(80\sqrt{3}\)
\(90\sqrt{3}\)
\(75\sqrt{3}\)
\(84\sqrt{3}\)
समतल भूमि पर एक बिंदु P से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण \(30^\circ\) है। यदि मीनार के पाद से बिंदु P की दूरी 510 मी. है, तो मीनार की ऊँचाई का 50% (मी. में) ज्ञात कीजिए।
\(85\sqrt{3}\)
85
\(\dfrac{85\sqrt{3}}{3}\)
\(150\sqrt{3}\)
18 मी. और 30.5 मी. ऊँचाई वाले दो खंभों के शीर्ष एक तार से जुड़े हुए हैं। यदि तार क्षैतिज से \(30^\circ\) का कोण बनाता है, तो तार की लंबाई (मी. में) क्या है?
25
20
28
36
10 मीटर ऊँची इमारत के ऊपर से, एक टॉवर के शीर्ष का कोण \(60^\circ\) और टॉवर के पैर का अवनमन कोण \(\phi\) है, जैसे कि \(\tan\phi=\dfrac{2}{3}\)। टॉवर की ऊँचाई क्या है (निकटतम मीटरों में)?
36 मी.
35 मी.
34 मी.
33 मी.
एक 12 मीटर ऊँची इमारत के ऊपर से, एक टॉवर के शीर्ष का कोण \(60^\circ\) है और टॉवर के पाद के अवनमन कोण \(\theta\) है, जैसे कि (\(\tan\theta=\dfrac{3}{4}\)) टॉवर की ऊँचाई कितनी है?
39.68 मी.
37.95 मी.
41.41 मी.
36.22 मी.
पतंग की डोरी 30 मीटर लंबी है और क्षैतिज के साथ \(60^\circ\) का कोण बनाती है। जमीन के ऊपर पतंग की ऊँचाई है:
\(15\sqrt{3}\) मी.
7.5 मी.
\(10\sqrt{3}\) मी.
15 मी.
1.2 मीटर लंबी एक लड़की सूरज को सिर्फ 3.62 मीटर लंबी दीवार पर देख सकती है जो उससे 2.42 मीटर दूर है। सूर्य का उन्नयन कोण है
\(45^\circ\)
\(60^\circ\)
\(30^\circ\)
\(90^\circ\)
एक जमीनी स्तर पर एक बिंदु P से, एक टॉवर के शीर्ष के उन्नयन का कोण \(30^\circ\) है। यदि टॉवर 270 मीटर ऊँचा है। टॉवर के पैर से बिंदु P की दूरी है:
467.65 मी.
476.65 मी.
367.65 मी.
376.65 मी.
एक पतंग 123 m की ऊँचाई पर उड़ रही हैं। इसके साथ जुड़ा हुआ धागा सीधा तना माना जाता है और समतल भूमि के साथ \(60^\circ\) का कोण बनाता हैं। धागे की लंबाई (पूर्ण संख्या के निकट) ज्ञात कीजिए।
142 मी.
140 मी.
139 मी.
138 मी.
1.62 मी. लंबाई वाला एक पर्यवेक्षक एक खंभे से 45 मी. की दूरी पर खड़ा है। उसकी आँखों से खंभे के शीर्ष का उन्नयन \(30^\circ\) है। खंभे की ऊँचाई (मी. में) लगभग कितनी है?
27.6
26.2
26.8
25.8
75 मीटर ऊँचे टॉवर के शीर्ष से, समतल जमीन पर टॉवर के आधार के विपरीत दिशा में दो बिंदुओं P और Q का अवनमन \(\theta\) और \(\phi\) इस प्रकार है कि \(\tan\theta=\dfrac{3}{4}\) और \(\tan\phi=\dfrac{5}{8}\) बिंदु P और Q के बीच की दूरी क्या है?
220 मी.
190 मी.
200 मी.
180 मी.
120 मीटर ऊँची टॉवर के ऊपर से, एक पोल के शीर्ष का कोण \(45^\circ\) है और पोल के पैर के अवनमन कोण \(\theta\) है, जैसे कि \(\tan\theta=\dfrac{3}{2}\) पोल की ऊंचाई कितनी है?
40 मीटर
80 मीटर
60 मीटर
75 मीटर
120 मीटर ऊँचे प्रकाश स्तंभ के ऊपर से, प्रकाशस्तंभ के आधार के विपरीत दो जहाजों के अवनमन कोण \(30^\circ\) और \(60^\circ\) है। जहाजों के बीच की दूरी क्या है?
277 मीटर
327 मीटर
177 मीटर
127 मीटर
एक पहाड़ी की चोटी 96 मीटर ऊँची है। पहाड़ी के एक ही किनारे पर खड़ी दो कारों के अवनमन कोण (पहाड़ी के आधार के समान स्तर) क्रमशः \(30^\circ\) और \(60^\circ\) हैं। कारों के बीच की दूरी है: (उपयोग \(\sqrt{3}=1.73\) और निकटतम पूर्ण संख्या में।)
111 मीटर
165 मीटर
220 मीटर
243 मीटर
जल स्तर से 12 मी. ऊपर स्थित एक बिंदु से, पहाड़ी की एक चोटी का उन्नयन कोण \(60^\circ\) और पहाड़ी के आधार का अवनमन \(30^\circ\) है। पहाड़ी की ऊँचाई (मी. में) कितनी हैं?
48
36
\(48\sqrt{3}\)
\(36\sqrt{3}\)
एक टॉवर के शीर्ष पर 7 मी. लंबी एक छड़ उर्ध्वाधर रूप से स्थापित की गई हैं। भूमि पर एक बिंदु से छड़ के शीर्ष का अवलोकित किया गया उन्नयन कोण \(60^\circ\) है और टॉवर के शीर्ष से भूमि से उसी बिंदु का अवनमन कोण \(45^\circ\) हैं। टॉवर की ऊँचाई (मी. में) कितनी है।
\(\dfrac{7}{2}(\sqrt{3}+1)\)
\(7(2\sqrt{3}-1)\)
\(\dfrac{7}{2}(7\sqrt{3}+2)\)
\(7\sqrt{3}\)
किसी पतंग की छोर की लंबाई 158 मी. है और यह क्षैतिज के साथ \(30^\circ\) का कोण बनाती है। पतंग की ऊँचाई (मी. में) कितनी है? मान ले डोर ढीली (Slack) नहीं है।
79
100
99
80
10 मी. लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार पर टिकी हुई है, जो दीवार से \(60^\circ\) का कोण बनाती है। इसकी जमीन से दीवार तक की ऊँचाई (मीटर में) क्या होगी? (\(\sqrt{3}=1.73\) मान लें।)
5
8.65
5.88
8.56
एक दीवार के सहारे खड़ी सीढ़ी का उन्नयन कोण \(45^\circ\) है। सीढ़ी की लंबाई 12 मी. है। दीवार और सीढ़ी के पाद के मध्य की दूरी ज्ञात कीजिए।
\(6\sqrt{2}\) मीटर
\(4\sqrt{3}\) मीटर
\(3\sqrt{2}\) मीटर
\(5\sqrt{3}\) मीटर
एक पतंग जमीन से 138 मी. की ऊँचाई पर उड़ रही हैं। यह क्षैतिज से \(45^\circ\) पर झुके हुए माँझे से जुड़ी हुई है। माँझे (string) की अनुमानित लंबाई (मी. में) कितनी है?
195
194
190
193
एक 1.8 मीटर लंबा व्यक्ति एक मीनार से \(30\sqrt{3}\) मीटर दूर है। यदि उसके नेत्र का मिनार के शीर्ष से उन्नयन कोण \(30^\circ\) है, तो मीनार की ऊँचाई क्या है?
31.8
32.5
37.8
30.5
क्षैतिज तल पर एक इमारत के आधार से 70 मीटर की दूरी पर उसके शीर्ष का उन्नयन कोण \(60^\circ\) पाया जाता है। भवन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
\(70\sqrt{3}\) मीटर
\(60\sqrt{3}\) मीटर
\(50\sqrt{3}\) मीटर
\(70\sqrt{3}\) मीटर
एक \(24\sqrt{3}\) फीट ऊंचे एक सीधे खंभे के शीर्ष से, एक सीधे टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण \(60^\circ\) था। यदि खंभे का आधार टावर के आधार से 60 फीट दूर था, तो टावर कितना ऊंचा (फुट में) था?
\(84\sqrt{3}\)
\(36\sqrt{3}\)
\(44\sqrt{3}\)
\(60\sqrt{3}\)
एक उर्ध्वाधर खंभा और एक उर्ध्वाधर मीनार समतल जमीन पर इस प्रकार स्थित है कि खंभे के शीर्ष से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण \(60^\circ\) तक मीनार के तल का अवनमन कोण \(30^\circ\) है। यदि मीनार की ऊँचाई 76 मी. है, तो खंभे की ऊँचाई (मी. में) ज्ञात कीजिए।
19
38
\(19\sqrt{3}\)
57
एक उर्ध्वाधर खम्भा और एक उर्ध्वाधर मीनार एक ही समतल जमीन पर इस प्रकार हैं कि खम्भे के शिखर से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण \(60^\circ\) है तथा मीनार के तल का अवनमन कोण \(30^\circ\) है। यदि खम्भे की ऊँचाई 24 मी. है, तो मीनार की ऊँचाई (मी. में) ज्ञात कीजिए।
96
\(24\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)\)
72
\(24(\sqrt{3}+1)\)
180 सेमी. ऊँचे जहाज के मास्टहेड से नाव का अवनमन कोण \(60^\circ\) है। जहाज से नाव की दूरी (मी. में) ज्ञात कीजिए?
\(60\sqrt{3}\)
360
\(180\sqrt{3}\)
180
किसी टावर के शीर्ष से, 10 m ऊँची इमारत के शीर्ष का अवनमन कोण \(60^\circ\) है। यदि टावर और इमारत के बीच की दूरी \(50\sqrt{3}\) है, तो उस टावर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
160 मीटर
140 मीटर
100 मीटर
150 मीटर
दो मीनारों P और Q के पाद के ठीक बीच से उनके शीर्षों के उन्नयन कोण क्रमशः \(45^\circ\) और \(60^\circ\) हैं। P और Q की ऊँचाई का अनुपात क्या है?
\(1:\sqrt{3}\)
\(3:1\)
\(1:3\)
\(\sqrt{3}:1\)
एक इमारत के शीर्ष पर एक पोस्टर लगा है। एक व्यक्ति इमारत से 50 मी. की दूरी पर जमीन पर खड़ा है। पोस्टर के ऊपरी और पोस्टर के निचले सिरे के उन्नयन कोण क्रमशः \(45^\circ\) और \(30^\circ\) हैं। पोस्टर की ऊँचाई (मी. में) का 200% कितना है?
\(\dfrac{100}{3}(3-\sqrt{3})\)
\(\dfrac{25}{3}(3-\sqrt{3})\)
\(\dfrac{75}{3}(3-\sqrt{3})\)
\(\dfrac{50}{3}(3-\sqrt{3})\)
एक 195 मी. ऊँची चट्टान की चोटी से, एक मीनार के शीर्ष और पाद के अवनमन कोण क्रमशः \(30^\circ\) और \(60^\circ\) है। मीनार की ऊँचाई (मी. में) ज्ञात कीजिए।
130
\(195\sqrt{3}\)
195
65
A और B किसी पेड़ के एक ही तरफ स्थित दो बिंदु है, जिनके बीच की दूरी 50 मीटर है। इन बिंदुओं से पेड़ की चोटी के उन्नयन कोण क्रमशः \(60^\circ\) और \(30^\circ\) हैं। पेड़ की ऊँचाई का 40% ज्ञात करें।
\(10\sqrt{3}\)
\(15\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{3}\)
\(25\sqrt{3}\)
A और B एक दीवार के एक ही तरफ खड़ें हैं और देखते हैं कि दीवार के शीर्ष पर उन्नयन कोण क्रमशः \(45^\circ\) और \(60^\circ\) हैं। यदि दीवार की ऊँचाई 50 मीटर है। A और B के बीच की दूरी है: (उपयोग \(\sqrt{3}=1.73\) और \(\sqrt{2}=1.41\))
21.10 मीटर
25.07 मीटर
17.38 मीटर
14.65 मीटर
जमीन पर एक बिंदु से एक उड़ते हुए ड्रोन का उन्नयन कोण \(60^\circ\) है। 5 सेकंड के लिए उड़ान भरने के बाद ऊँचाई का उन्नयन कोण \(30^\circ\) डिग्री तक गिर जाता है। यदि ड्रोन क्षैतिज रूप से \(1000\sqrt{3}\) मीटर की निरंतर ऊंचाई पर उड़ रहा है, तो ड्रोन द्वारा यात्रा की जाने वाली दूरी है:
2000 मीटर
1000 मीटर
3000 मीटर
4000 मीटर
जब सूर्य का कोण \(30^\circ\) से \(60^\circ\) तक बदल जाता है। एक टॉवर की छाया की लंबाई 70 मीटर तक कम हो जाती है। टावर की ऊँचाई कितनी है?
60.55 मीटर
45.65 मीटर
65.55 मीटर
36.55 मीटर
एक टॉवर के शीर्ष के, भूमि पर टॉवर के आधार से 32 मी. और 18 मी. की दूरी पर एक सीधी रेखा पर स्थित दो बिंदुओं से बनने वाले उन्नयन कोण पूरक हैं। टॉवर की ऊँचाई (मी. में) ज्ञात कीजिए।
24
20
28
16
समुद्र तल से 45 मी. की ऊँचाई वाले प्रकाशस्तंभ के शीर्ष से अवलोकन करने पर, प्रकाशस्तंभ की ओर सीधे आ रहे एक जहाज का अवनमन कोण \(30^\circ\) से \(45^\circ\) हो जाता है। अवलोकन की अवधि के दौरान जहाज द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए। (आपका उत्तर दशमलव के एक स्थान तक सही होना चाहिए)
32.9 मीटर
33.4 मीटर
36.9 मीटर
24.8 मीटर
\(x\) मीटर ऊँचे एक प्रकाश स्तंभ के शीर्ष से, इसके एक ही तरफ भूमि पर स्थित दो वस्तुओं (प्रकाश स्तंभ के पाद की सीधी रेखा में) के अवलोकित किये गए अवनमन कोण क्रमशः \(30^\circ\) और \(60^\circ\) हैं। वस्तुओं के बीच की दूरी \(32\sqrt{3}\) मी. है। \(x\) का मान ज्ञात कीजिए।
48
36
54
45
एक पेड़ के शीर्ष का भूमि पर स्थित उस बिंदु से उन्नयन कोण \(30^\circ\) हैं, जो पेड़ के तल से 300 मी. की दूरी पर हैं। जब पेड़ की ऊँचाई बढ़ जाती है, तो उसी बिंदु से उसके शीर्ष का उन्नयन कोण \(60^\circ\) हो जाता हैं। पेड़ की ऊँचाई में कितनी वृद्धि हुई हैं? (पूर्णांक के निकटतम)
346 मीटर
342 मीटर
364 मीटर
384 मीटर
भूमि पर दो बिंदु A और B स्थित हैं; जो एक टॉवर के दोनों ओर एक-दूसरे की विपरीत दिशाओं में हैं। A, B की तुलना में टॉवर के पाद के 42 मी. अधिक निकट है। यदि A और B से अवलोकित किए गए टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः \(60^\circ\) और \(45^\circ\) है, तो टॉवर की ऊँचाई लगभग कितनी है?
99.4 मीटर
98.6 मीटर
88.2 मीटर
87.6 मीटर
एक खंभे के आधार से 75 मी. और 48 मी. की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से खंभे के उन्नयन कोण क्रमशः \(\alpha\) और \(\beta\) हैं। यदि \(\alpha\) और \(\beta\) पूरक हैं, तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
60 मीटर
61.5 मीटर
50 मीटर
54.5 मीटर
माना A और B समान आधार वाली दो मीनारें हैं। और दोनों मीनारों के आधारों को जोड़ने वाली रेखा के मध्यबिंदु से, A और B के शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः \(30^\circ\) और \(60^\circ\) है। B और A की ऊँचाई का अनुपात ज्ञात करें।
\(3:1\)
\(1:2\)
\(1:2\)
\(1:\sqrt{3}\)
माना कि A और B समान आधार वाली दो मीनारें हैं। और दोनों के आधार के बीच ठीक मध्य से, A और B के शीर्ष उन्नयन कोण क्रमशः \(30^\circ\) और \(45^\circ\) हैं। A और B की ऊँचाई का अनुपात ज्ञात करें।
\(1:\sqrt{3}\)
\(3:1\)
\(1:3\)
\(\sqrt{3}:1\)
समुद्र-तल से 42 मी. ऊपर, एक प्रकाशस्तंभ (लाइट हाउस) के शीर्ष से अवलोकन करने पर, इसकी ओर सीधे आ रहे एक जहाज का अवनमन कोण \(30^\circ\) से \(45^\circ\) हो जाता है। अवलोकन की अवधि में जहाज द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात करें।
\(42(\sqrt{3}-1)\)
\(42(1-\sqrt{3})\)
\(42(\sqrt{3}+1)\)
42
एक मीनार के शीर्ष से दो वस्तुओं का अवनमन कोण, भूमि पर उसके समान किनारे (side) पर क्रमशः \(60^\circ\) और \(30^\circ\) पाये जाते है और दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी \(400\sqrt{3}\) मी मापी जाती है। मीनार की ऊचाई (मीटर में) है
600
\(600\sqrt{3}\)
\(800\sqrt{3}\)
800
दो मीनार P और Q आधार के बिल्कुल मध्य में, उनके शीर्ष की ऊँचाई के कोण क्रमशः \(30^\circ\) और \(60^\circ\) तो P और Q की ऊंचाइयों का अनुपात है:
\(1:3\)
\(1:2\)
\(1:2\sqrt{3}\)
\(2:3\sqrt{3}\)
एक खंभे के दोनों ओर आधार पर P और Q बिंदु हैं। P और Q के हिसाब से खंभे के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः \(60^\circ\) और \(30^\circ\) हैं तथा उनके बीच की दूरी \(84\sqrt{3}\) मीटर है। खंभे की ऊँचाई (मीटर में) क्या है?
63
73.5
52.5
6.
जब लाइट हाउस (light house) के शीर्ष से, जो कि समुद्र तल से \(120\sqrt{3}\) मी. ऊँचा है, देखा जाता है, तो इसकी ओर आ रहे जहाज का अवनमन कोण \(30^\circ\) से \(60^\circ\) हो जाता है। अवलोकन अवधि के दौरान जहाज द्वारा तय की जाने वाली दूरी ज्ञात कीजिए।
240 मीटर
\(240\sqrt{3}\) मीटर
\(180\sqrt{3}\) मीटर
180 मीटर
240 मीटर ऊंची पहाड़ी के शीर्ष से, किसी खंभे के शीर्ष और तल का अवनमन कोण क्रमशः \(30^\circ\) और \(60^\circ\) है। खंभे की ऊचाई और पहाड़ी से उसकी दूरी के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
\(80(2-\sqrt{3})\)
\(120(\sqrt{3}-1)\)
\(120(2-\sqrt{3})\)
\(80(\sqrt{3}-1)\)
जब सूर्य का उन्नतांश \(45^\circ\) से \(30^\circ\) हो जाता है, तब ऊर्ध्वाधर टावर की समतल भूमि पर छाया की लंबाई में 10 मीटर की वृद्धि हो जाती है। टावर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
\(5(\sqrt{3}+1)\) मीटर
\(10(\sqrt{3}+1)\) मीटर
\(5\sqrt{3}\) मीटर
\(10\sqrt{3}\) मीटर
\(25\sqrt{3}\) मीटर ऊँचे एक टावर के शीर्ष का, इसके दोनों ओर समतल मैदान पर स्थित दो बिंदुओं से उन्नयन कोण \(45^\circ\) और \(60^\circ\) हैं। दोनों बिंदुओं के बीच की दूरी (मीटर में, दशमलव के एक स्थान तक सही) कितनी है?
68.3
45.3
58.4
50.6
समान ऊँचाई वाले दो स्तंभ A और B, एक ऐसी सड़क के दोनों ओर स्थित हैं जिसकी चौड़ाई 40 मीटर है। दोनों स्तंभों के बीच सड़क पर स्थित एक बिंदु से स्तंभों A और B के शीर्षों के उन्नयन कोण क्रमशः \(30^\circ\) और \(45^\circ\) हैं। स्तंभ A के पाद से उस बिंदु की दूरी (मीटर में) कितनी है?
\(20(3-\sqrt{3})\)
\(40(\sqrt{3}-1)\)
\(20(2-\sqrt{3})\)
\(39\sqrt{3}\)
दो जहाज एक प्रकाशस्तंभ के सम्मुख इस प्रकार हैं कि वे तीनों सरेख हैं। प्रकाशस्तंभ के शीर्ष से दो जहाजों के अवनमन कोण \(30^\circ\) और \(60^\circ\) हैं। यदि जहाजों के बीच की दूरी \(230\sqrt{3}\) मीटर है, तो प्रकाश स्तंभ की ऊँचाई (मी में) ज्ञात कीजिए।
172.5
175.4
165.2
180.5
150 m चौड़ी एक सड़क के दोनों ओर समान ऊँचाई वाले दो खंभे लगे हुए हैं। इन खंभों के बीच, सड़क के एक बिंदु से खंभों के उन्नयन कोण \(x^\circ\) और \(y^\circ\) इस प्रकार हैं कि \(\tan y^\circ=\dfrac{3}{5}\), तो प्रत्येक खंभे की ऊँचाई होगी:
36 मीटर
39 मीटर
42 मीटर
33 मीटर
जब सूर्य का शीर्षलंब \(45^\circ\) की तुलना में \(30^\circ\) होती है, तो समतल जमीन पर खड़े एक टॉवर की छाया 40 मीटर अधिक लंबी बनती है। टॉवर की ऊंचाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए।
\(20(\sqrt{3}+1)\)
\(20(\sqrt{3}-1)\)
\(10(\sqrt{3}+1)\)
\(10(\sqrt{3}-1)\)
एक आदमी ने दो अलग-अलग अवलोकन बिंदुओं P और Q से क्रमशः \(60^\circ\) और \(30^\circ\) के उन्नयन कोण पर बिजली के एक खंभे के शीर्ष का अवलोकन किया। यदि P और Q के बीच की दूरी 10मी है, तो खंभे की ऊँचाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए।
\(5\sqrt{3}\)
\(15\sqrt{3}\)
15
5
45 मी. ऊँचाई वाले एक पेड़ की जमीन पर छाया की लंबाई \(15\sqrt{3}\) मी. है। सूर्य का उन्नयन कोण (डिग्री में) क्या है?
\(60^\circ\)
\(45^\circ\)
\(90^\circ\)
\(30^\circ\)
30 मी. ऊँचे पेड़ की जमीन पर निर्मित छाया की लंबाई \(10\sqrt{3}\) है। सूर्य का उन्नयन कोण (डिग्री में) क्या है?
\(60^\circ\)
\(15^\circ\)
\(30^\circ\)
\(45^\circ\)
एक 20 मी. लंबी सीढ़ी एक दीवार के सहारे इस प्रकार से टिकी हुई है कि सीढ़ी और दीवार के बीच का कोण \(30^\circ\) है। सीढ़ी के पाद से दीवार की दूरी क्या होगी?
10
\(10\sqrt{3}\)
\(20\sqrt{3}\)
20
9 मी. ऊँचे खंभे की छाया \(3\sqrt{3}\) मी. लंबी होने पर सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा?
\(60^\circ\)
\(30^\circ\)
\(45^\circ\)
\(90^\circ\)
3.5 मी. लंबाई की एक सीढ़ी एक दीवार के शीर्ष तक पहुंचती है। यदि सीढ़ी दीवार से \(60^\circ\) का कोण बनाती है, तो दीवार की ऊँचाई (मी. में) क्या है?
1.75
\(3.5\sqrt{3}\)
\(\dfrac{7\sqrt{3}}{4}\)
\(\dfrac{3.5}{\sqrt{3}}\)
एक आधार 18 मी. लंबी सीढ़ी किसी दीवार के सहारे ऐसे टिकी हुई है कि सीढ़ी और दीवार के बीच का कोण \(30^\circ\) है। सीढ़ी का आधार दीवार से कितनी दूर (मी. में) हैं।
9
18
\(9\sqrt{3}\)
\(18\sqrt{3}\)
जब सूर्य का उन्नयन कोण \(45^\circ\) से \(30^\circ\) हो जाता है, तो समतल भूमि पर एक ऊर्ध्वाधर मीनार की छाया की लंबाई 8.4 सेमी. बढ़ जाती है। मीनार की ऊंचाई (मी. में) कितनी है?
\(4.2(\sqrt{3}+1)\)
\(4.5(\sqrt{3}-1)\)
\(8.4(\sqrt{3}+3)\)
\(4.2(\sqrt{3}+3)\)
28 मीटर ऊंचाई के एक ऊर्ध्वाधर खंभे की छाया की लंबाई 19.2 मीटर है। उसी समय पर 52.5 मीटर ऊँचाई के एक अन्य खम्भे की छाया की लंबाई ज्ञात करें।
36 मीटर
35 मीटर
40 मीटर
30 मीटर
यदि 7 मंजिला एक इमारत की परछाई 28 मीटर लंबी है, तो उस इमारत में मंजिलों की संख्या जिसकी परछाई 48 मीटर लंबी है:
12
14
24
16
एक दीवार पर झुकाव वाली सीढ़ी क्षैतिज जमीन के साथ एक कोण बनाती है जैसे \(\sin\theta=\dfrac{12}{13}\) यदि सीढ़ी का पैर दीवार से 7.5 मीटर है, तो उस बिंदु की ऊंचाई क्या है जहां सीढ़ी का शीर्ष दीवार को स्पर्श करता है?
18 मीटर
8 मीटर
15 मीटर
12 मीटर
जमीन पर एक ऊर्ध्वाधर पोल की छाया की लंबाई 24 मीटर है। यदि उस समय सूर्य की ऊँचाई का कोण \(\theta\) इस प्रकार \(\sin\theta=\dfrac{5}{13}\) है, तो पोल की ऊँचाई कितनी है?
10 मीटर
18 मीटर
12 मीटर
8 मीटर
टूटे हुए एक पेड़ का शीर्ष पेड़ की जड़ से 45 मीटर की दूरी पर \(60^\circ\) के कोण पर भूमि स्पर्श करता हैं। पेड़ की कुल ऊँचाई क्या होगी? (Use \(\sqrt{3}=1.732\) और \(\sqrt{2}=1.41\))
167.85 मीटर
153.45 मीटर
141.3 मीटर
137.25 मीटर
एक ऊर्ध्वाधर खंभे के ऊपर से सूर्य की ऊँचाई का कोण क्या है जब इसकी ऊँचाई इसकी छाया की लंबाई के बराबर हो?
\(45^\circ\)
\(90^\circ\)
\(60^\circ\)
\(30^\circ\)
एक मीनार की छाया जब सूर्य की उन्नयन कोण \(60^\circ\) होता है, तो यह \(45^\circ\) होने पर 15मी से कम पाया जाता है। टॉवर की ऊँचाई है:
35.5 मीटर
26.5 मीटर
41.5 मीटर
20.5 मीटर
एक 22 मी. लंबी सीढ़ी (जिसके पाद जमीन पर है) दीवार के साथ \(60^\circ\) के कोण पर लगाई गई है। भूमि से उस बिंदु की ऊंचाई (मी. में) ज्ञात कीजिए जहाँ पर सीढ़ी दीवार को स्पर्श करती है।
11
\(\dfrac{22\sqrt{2}}{3}\)
\(11\sqrt{2}\)
\(11\sqrt{3}\)
एक दीवार के सहारे तिरछी हुई सीढ़ी का उन्नयन कोण \(60^\circ\) है और इसका पाद दीवार से 6.5 मी. की दूरी पर हैं। सीढ़ी की लंबाई ज्ञात कीजिए।
13 मीटर
12 मीटर
\(6.5\sqrt{3}\) मीटर
\(13\sqrt{3}\) मीटर
एक घर की खिड़की पर खड़ी हुई एक सीढ़ी भूमि के साथ \(60^\circ\) का कोण बनाती हैं। यदि दीवार से सीढ़ी के पाद की दूरी 4.2 मी. है, तो उस बिंदु की ऊँचाई क्या होगी, जहां सीढ़ी भूमि से खिड़की को स्पर्श करती हैं?
7.3 मीटर
6.8 मीटर
7.8 मीटर
7 मीटर
एक सीढ़ी दीवार के सहारे झुकी है और वह क्षैतिज भूमि के साथ लगभग \(\theta\) कोण इस प्रकार बनाती है। कि \(\cos\theta=\dfrac{5}{13}\) है। यदि दीवार से सीढ़ी के शीर्ष की ऊंचाई 18 मीटर है, तो दीवार से सीढ़ी के आधार (foot) की दूरी (मीटर में) ज्ञात करें।
7.5
18
13
19.5
किसी उर्ध्वाधर स्तंभ की भूमि पर पड़ने वाली परछाई की लंबाई 36 सेमी. है यदि उस समय सूर्य का उन्नयनकोण \(\theta\) इस प्रकार है कि \(\sec\theta=\dfrac{13}{12}\) है, तो स्तंभ की ऊँचाई (सेमी. में) ज्ञात करें।
15
12
9
18
दीवार के सहारे रखी हुई एक सीढ़ी के पाद और दीवार के मध्य कोण \(45^\circ\) है, और सीढ़ी का पाद दीवार से 6.6 मीटर दूर है। सीढ़ी की लंबाई (मी. में) ज्ञात करें।
\(6.6\times\sqrt{2}\)
\(3.6\times\sqrt{2}\)
\(3.3\times\sqrt{2}\)
\(2.2\times\sqrt{2}\)
एक वृक्ष की छाया इसकी लंबाई की \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) गुनी है। उन्नयन कोण ज्ञात करें।
\(60^\circ\)
\(45^\circ\)
\(30^\circ\)
\(90^\circ\)
एक सीधा उर्ध्वाधर पोल चक्रवात में इस तरह टूटा कि उसका शीर्ष, पोल के निचले भाग से \(6\sqrt{3}\) मी. की दूरी पर जमीन को छूता है और क्षैतिज से \(30^\circ\) का कोण बनाता है। पोल की ऊंचाई (मी. में) कितनी है?
18
\(12\sqrt{3}\)
12
\(18\sqrt{3}\)
42 मी. लंबा एक ऊर्ध्वाधर खंभा एक 35 मी. लंबी छाया बनाता है। उसी समय, एक टावर 25 मी. लंबी छाया बनाता है। टावर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
30 मीटर
35 मीटर
32 मीटर
28 मीटर
एक अधूरी मीनार के आधार पर 78 मी. की दूरी से अधूरी मीनार के शिखर का उन्नयन कोण \(30^\circ\) है। मीनार को कितना ऊँचा (मी. में) बनाया जाना चाहिए ताकि उसी बिंदु से तैयार मीनार के शिखर का उन्नयन कोण \(60^\circ\) हो जाए?
\(52\sqrt{3}\)
\(78\sqrt{3}\)
80
\(26\sqrt{3}\)
23 मी. लंबा खंभा, एक खिड़की, जो गली के एक तरफ भू-तल से \(3\sqrt{5}\) मी. ऊपर स्थित है तक पहुंचता है। खंभे के पाद को समान बिंदु पर रखते हुए, गली के दूसरी ओर \(4\sqrt{15}\) मी. ऊपर स्थित खिड़की तक पहुंचाने के लिए घुमाया जाता है। सड़क की चौड़ाई (मी. में) कितनी है?
39
17
35
22
10 मी. और 17 मी. ऊँचाई वाले दो स्तंभ, भू-तल पर स्थापित है। स्तंभों के आधारों (bottom) के बीच की दूरी 24 मी. है। उनके शीर्ष के बीच की दूरी (मी. में) ज्ञात कीजिए।
25
24
30
27
एक घंटा-घर दो ऐसी सड़कों के चौराहे पर स्थित है जो उत्तर-दक्षिण और पूर्व-पश्चिम की ओर जाती हैं। P, Q, R और S सड़क की क्रमशः उत्तर, पूर्व, दक्षिण और पश्चिम दिशाओं में स्थित ऐसे बिंदु हैं, जहाँ से घंटा-घर के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) और \(\delta\) हैं। तो \(\left(\dfrac{PQ}{RS}\right)^2\) का मान कीजिए।
एक खंभा उस सड़क पर उर्ध्वाधर रूप से खड़ा हुआ है, जो उत्तर-दक्षिण दिशा में जाती हैं। P, Q खंभे के उत्तर में स्थित दो ऐसे बिंदु हैं, कि \(PQ=b\), और P, Q से खंभे के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः \(\alpha\), \(\beta\) हैं। तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
\(\dfrac{b}{\cot\beta-\cot\alpha}\)
\(\dfrac{b}{\tan\beta+\tan\alpha}\)
\(\dfrac{b}{\tan\beta-\tan\alpha}\)
\(\dfrac{b\tan\alpha}{\tan\beta}\)
एक गली में स्थित मकान A के शीर्ष से, सड़क के दूसरी ओर स्थित एक अन्य मकान B के शीर्ष और पाद के उन्नयन और अवनमन कोण क्रमशः \(60^\circ\) और \(45^\circ\) हैं। यदि मकान A की ऊँचाई 36 मी. है, तो मकान B की ऊँचाई कितनी हैं? (आपका उत्तर पूर्णांक के सबसे निकट होना चाहिए)
98 मीटर
91 मीटर
93 मीटर
94 मीटर
एक व्यक्ति मॉल के निकट सड़क पर खड़ा है। वह मॉल से 1425 मीटर की दूरी पर है और सड़क से मॉल के शीर्ष को इस प्रकार देखने में सक्षम है कि उसके और मॉल के बीच में स्थित पेड़ का शीर्ष मॉल के शीर्ष के साथ दृष्टि रेखा में है। पेड़ की ऊँचाई 10 मी. है। और यह उस व्यक्ति से 30 मीटर की दूरी पर स्थित है। मॉल की ऊँचाई (मीटर में) ज्ञात करें।
475
525
425
300
आशा और सुमन द्वारा बनाये गए मिट्टी के किलों की ऊँचाई 9 सेमी. और 16 सेमी. है। वे एक-दूसरे से 24 सेमी. की दूरी पर है। उनके शीर्षों के बीच की दूरी (सेमी. में) ज्ञात करें।
25
7
16
24
एक व्यक्ति मॉल के निकट सड़क पर खड़ा है। वह मॉल से 1215 मीटर की दूरी पर है और सड़क से मॉल के शीर्ष को इस प्रकार देखने में सक्षम है, कि उसके और मॉल के बीच स्थित एक पेड़ का शीर्ष मॉल के शीर्ष के साथ दृष्टि रेखा में है। पेड़ के ऊंचाई 20 मीटर है और यह उस व्यक्ति से 60 मीटर की दूरी पर स्थित है। मॉल की ऊँचाई (मी. में) ज्ञात करें।
405
300
250
375
25 मी. लंबी सीढ़ी का पार्श्व इमारत के आधार से 7 मी. दूर है। यदि सीढ़ी का शीर्ष 4 मी. फिसल जाता है, तो सीढ़ी का पार्श्व कितनी दूरी तक खिसकेगा?
8 मीटर
9 मीटर
7 मीटर
6 मीटर
सुहास, एक 3.15 मीटर लंबा पेड़, और एक 11.25 मीटर ऊँची इमारत इस प्रकार अवस्थित (खड़े) हैं कि जमीन पर उनके आधार (feet) एक रेखा में स्थित हैं तथा पेड़, सुहास और इमारत के बीच में स्थित है। पेड़ इमारत से 45 मीटर की दूरी पर स्थित है। इसके अलावा, सुहास की आंखें, पेड़ का शीर्ष और इमारत का शीर्ष एक ही पंक्ति में हैं, सुहास की आँखे जमीन से 1.8 मीटर की ऊंचाई पर हैं। सुहास से कितनी दूरी (मीटर में) पर पेड़ स्थित है?
7.5
5
6
9
सुभाष, एक 3.15 मीटर लंबा पेड़, और एक 11.25 मीटर ऊंची इमारत इस प्रकार अवस्थित (खड़े) हैं कि जमीन पर उनके आधार (feet) एक रेखा स्थित हैं और पेड़, सुभाष और इमारत के बीच में स्थित है। पेड़ सुभाष से 7.5 मीटर की दूरी पर और इमारत से 45 मीटर की दूरी पर स्थित है। इसके अलावा, सुभाष की आंखें पेड़ का शीर्ष और इमारत का शीर्ष एक ही पंक्ति में हैं। जमीन से वह ऊंचाई (m में) ज्ञात कीजिए जिस ऊंचाई पर सुभाष की आंखें अवस्थित हैं।
1.8
1.75
1.6
1.5
सुहास, एक पेड़ और एक 11.25 m ऊंची इमारत इस प्रकार अवस्थित (खड़े) है कि जमीन पर उनके आधार एक रेखा स्थर हैं तथा पेड़ सुहास और इमारत के बीच में स्थित है। पेड़ सुहास से 7.5 m की दूरी पर और इमारत से 45 m की दूरी पर स्थित है। इसके अलावा, सुहास की आंखे, पेड़ का शीर्ष और इमारत का शीर्ष एक ही पंक्ति में है, तथा सुहास की आंखे जमीन से 1.8 m की ऊंचाई पर है। पेड़ की ऊंचाई (m में) ज्ञात कीजिए।
3.15
3.45
3.00
3.30
एक आदमी लैंपपोस्ट के शीर्ष के प्रतिबिंब को दर्पण पर देखता है जो लैंपपोस्ट के पैर से 6.6 मीटर दूर है। आदमी की ऊंचाई 1.25 मीटर है और वह दर्पण से 2 मीटर दूर खड़ा है। यह मानते हुए कि दर्पण जमीन पर रखा गया है, आकाश और आदमी का सामना कर रहा है, और दर्पण और लैंपपोस्ट एक ही पंक्ति में हैं, लैंपपोस्ट की ऊंचाई (मीटर में) ज्ञात करें।
