maths-3d #2

Mix|MATHS

13824 सेमी.³ आयतन वाले एक ठोस घन को समान आयतन वाले आठ घनों में काटा जाता है। मूल घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल का तीन छोटे घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफल के कुल योग का अनुपात होगा :

• 4 : 3
• 8 : 3
• 2 : 1
• 2 : 3

10 मी. × 8 मी. × 6 मी. माप वाले आयताकार टैंक जिसके ऊपर एक मीटर की त्रिज्या का वृत्ताकार छेद हो, ऐसे टैंक को बनाने के लिए लोहे की कितनी चादर (मी.² में) की आवश्यकता होगी? (दशमलव के एक स्थान तक)

• 372.9
• 371.6
• 370.4
• 370.8

एक घनाकार बॉक्स की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई 7 : 5 : 3 के अनुपात में हैं और इसका संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 27832 सेमी.² है। इस बॉक्स का आयतन ज्ञात कीजिए।

• 288120 सेमी³
• 288100 सेमी³
• 280120 सेमी³
• 208120 सेमी³

उस दीवार का आयतन 51.2 मी³ है, जिसकी ऊँचाई, उसकी चौड़ाई से 10 गुनी है और जिसकी लंबाई, उसकी ऊँचाई से 8 गुनी है। ₹100/मी² की दर से एक तरफ की दीवार को पेंट करने की लागत (₹ में) ज्ञात करें।

• 12800
• 12750
• 12500
• 12250

8 सेमी. भुजा वाले एक ठोस घन को 16 सेमी. लंबाई, 8 सेमी. चौड़ाई और 15 सेमी. ऊँचाई वाले एक आयताकार कंटेनर में गिराया जाता है जो आंशिक रूप से पानी से भरा है। यदि घन पूरी तरह से डूबा हुआ है, तो जल स्तर कितना ऊपर (सेमी. में) उठेगा?

• 4
• 2
• 6
• 5

20 सेमी × 10 सेमी × 8 सेमी आकार के एक बंद बॉक्स को बनाने के लिए आवश्यक कार्डबोर्ड का क्षेत्रफल (सेमी² में) होगा:

• 880
• 690
• 750
• 960

एक घन के पिंड-विकर्ण की लंबाई \(8\sqrt{3}\) सेमी है। घन का आयतन (सेमी.³ में) कितना है?

• 512
• 343
• 216
• 729

उस घन की कोर ज्ञात कीजिए जिसका आयतन 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी कोर वाले घनों के आयतनों के योगफल के बराबर है।

• 12 सेमी
• 5 सेमी
• 3 सेमी
• 6 सेमी

निम्नलिखित में से कौन अधिक आयतन प्रदान करेगा? I) 6 सेमी, 7 सेमी और 8 सेमी वाले किनारों का एक घनाभ II) 7 सेमी किनारे वाला एक घन

• घन का आयतन अधिक होगा
• दोनों बराबर होगा
• घनाभ का आयतन अधिक होगा
• तय नहीं किया जा सकता

36 मी लंबाई, 18 मी चौड़ाई और 9 मी ऊँचाई वाले एक घनाभ को पिघलाकर एक घन में बदल दिया जाता है। घन के विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।

• \(18\sqrt{3}\) मी
• \(15\sqrt{3}\) मी
• \(12\sqrt{3}\) मी
• \(17\sqrt{3}\) मी

बराबर आयतन वाले तीन घनों को सिरे से सिरे सटाकर आपस में जोड़ा जाता है। यदि घन का विकर्ण \(6\sqrt{3}\) सेमी है, तो परिणामी घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

• 504 सेमी²
• 509 सेमी²
• 516 सेमी²
• 512 सेमी²

एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई में क्रमशः 20% और 25% की वृद्धि की जाती है, जबकि इसकी ऊंचाई में 30% की कमी की जाती है। घनाभ के आयतन में कुल प्रतिशत वृद्धि/कमी कितनी होनी चाहिए?

• 5% की वृद्धि
• 3% की वृद्धि
• 2% की कमी
• 4% की कमी

एक घनाकार कमरे के फर्श का क्षेत्रफल 64 मी² है। कमरे में रखी जा सकने वाली सबसे लंबी छड़ की लंबाई क्या है?

• \(8\sqrt{3}\) मी
• \(16\sqrt{3}\) मी
• \(4\sqrt{3}\) मी
• \(12\sqrt{3}\) मी

3:4:5 के अनुपात में भुजाओं वाले तीन घनों को पिघलाकर एक ऐसा घन बनाया जाता है जिसका विकर्ण \(18\sqrt{3}\) सेमी है। तीन घनों की भुजाएं ______ हैं।

• 9 सेमी, 12 सेमी और 15 सेमी
• 21 सेमी, 28 सेमी और 35 सेमी
• 18 सेमी, 24 सेमी और 30 सेमी
• 12 सेमी, 16 सेमी और 20 सेमी

एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई का अनुपात 1:2:3 है। घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई में क्रमशः 200%, 300% और 300% की वृद्धि हो जाती है। मूल आयतन की तुलना में घनाभ के आयतन में वृद्धि ज्ञात करें।

• 47 बार
• 26 बार
• 17 बार
• 15 बार

यदि एक ईंट का आयतन 0.0014 मी³ है, तो 14 मी. लंबी, 0.125 मी चौड़ाई और 5 मी ऊंचाई की दीवार बनाने के लिए कितनी ईंटों की आवश्यकता होगी?

• 6250
• 5250
• 3250
• 4250

धातु के एक घन की प्रत्येक भुजा की लंबाई 12 सेमी है। इसे पिघलाकर तीन छोटे घन बनाए जाते हैं। इन घनों में से दो की भुजाएं क्रमशः 6 सेमी और 8 सेमी हैं। तीसरे घन की प्रत्येक भुजा की लंबाई क्या होगी?

• 10 सेमी
• 7 सेमी
• 9 सेमी
• 5 सेमी

एक आयताकार आंगन 4 मीटर 95 सेमी लंबा और 16 मीटर 65 सेमी चौड़ा है। इसे समान आकार की वर्गाकार टाइलों से पक्का किया जाना है। आयताकार आंगन को पक्का करने के लिए आवश्यक ऐसी वर्गाकार टाइलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए

• 407
• 877
• 944
• 388

1.2 सेमी 1.3 सेमी 1.5 सेमी (दो दशमलव स्थानों तक सही) आयाम वाले एक घनाभाकार बॉक्स के सबसे लंबे विकर्ण की लंबाई (सेमी में) ज्ञात कीजिए

• 2.32 सेमी
• 2.22 सेमी
• 2.23 सेमी
• 2.35 सेमी

50 सेमी, 150 सेमी, 175 सेमी आयाम वाले एक घनाभ को कितने समान सबसे बड़े घनों में विभाजित किया जा सकता है

• 84
• 75
• 85
• 90

एक घनाभ जिसके किनारों की लंबाई क्रमशः 32 सेमी, 4 सेमी और 4 सेमी है। 4 सेमी किनारे वाले घनों में काटा जाता है तो सभी घनों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

• 768 सेमी²
• 544 सेमी²
• 640 सेमी²
• 576 सेमी²

बाहरी आयाम 90 सेमी. × 75 सेमी. × 50 के साथ मोटाई 2.5 सेमी के एक बंद बॉक्स बनाने के लिए आवश्यक लकड़ी की मात्रा है:

• 69750 सेमी³
• 49050 सेमी³
• 36170 सेमी³
• 46720 सेमी³

एक डिब्बे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश: 506 सेमी, 345 सेमी और 230 सेमी है। सबसे लंबे पैमाने की लंबाई बताएं जिससे बॉक्स के तीनों आयामों को मापा जा सकता हैं।

• 23 सेमी
• 30 सेमी
• 15 सेमी
• 46 सेमी

आकार 8 सेमी × 4.5 सेमी × 2 सेमी के कितने साबुन केक को 11 मीटर × 0.82 मीटर × 0.63 मीटर के एक कार्टून में रखा जा सकता है?

• 78925
• 81052
• 75626
• 73498

एक स्विमिंग पूल के आयाम 66 मीटर × 35 मीटर × 3 मीटर हैं। 8 मीटर/सेकंड की गति से बहने वाले पानी के साथ व्यास 35 सेमी के पूल को भरने में कितने घंटे लगेंगे?

• 2.5
• 2.75
• 3.5
• 3.2

12 सेमी की भुजा के कार्डबोर्ड के प्रत्येक कोने से 2 सेमी का एक चौकोर टुकड़ा काटा जाता है। परिणामी फ्लैप को एक बॉक्स 2 सेमी गहरा बनाने के लिए बदल दिया जाता है। बॉक्स का आयतन है?

• 128 सेमी³
• 94 सेमी³
• 102 सेमी³
• 112 सेमी³

आयताकार कमरे की चार दीवारों की आंतरिक सतह का क्षेत्रफल बताओ अगर \(l=7\), \(b=5\), \(h=3.5\).

• 84 मी²
• 168 मी²
• 126 मी²
• 42 मी²

एक कंटेनर में तरल 11.28 m² के एक क्षेत्र को पेंट करने के लिए पर्याप्त है। इस कंटेनर में 30 सेमी × 25 सेमी × 12 सेमी आयाम के कितने बक्से को तरल के साथ चित्रित किया जा सकता है?

• 40
• 24
• 32
• 12

एक मैदान की आयाम 119 मीटर × 18 मीटर है। एक टैंक 17 मीटर × 6 मीटर × 3 मीटर को बीच में खोदा गया और हटा दी गई मिट्टी समान रूप से मैदान के शेष भाग में फैलाई गई है। क्षेत्र के शेष भाग में स्तर में वृद्धि है:

• 15 सेमी
• 14 सेमी
• 13 सेमी
• 12 सेमी

एक स्विमिंग पूल लंबाई में 40 मीटर, चौड़ाई 30 मीटर और गहराई 2.2 मीटर है। इसकी तल और चारो तरफ सीमेंट करने की लागत ₹25/मी की दर से क्या होगी?

• ₹37,700
• ₹43,980
• ₹37,540
• ₹34,260

एक नदी 3 मीटर गहरी और 36 मीटर चौड़ी है जो समुद्र में 5 किमी/घंटा की दर से बहती है। प्रति मिनट समुद्र में चलने वाले पानी की मात्रा है:

• 9000 मी³
• 8300 मी³
• 7600 मी³
• 6400 मी³

एक स्टील के बर्तन के आधार की लंबाई 60 सेमी और चौड़ाई 30 सेमी होती है। बर्तन में पानी डाला जाता है। 30 सेमी के किनारे वाले एक घनाकार स्टील के बॉक्स को पूरी तरह से बर्तन में डुबोया जाता है, इससे पानी स्तर कितना बढ़ेगा?

• 15 सेमी
• 12 सेमी
• 9 सेमी
• 10 सेमी

एक घनाकार टंकी में 25000 लीटर पानी हैं। यदि इसकी गहराई इसकी लंबाई की \(\dfrac{1}{5}\) है और चौड़ाई इसकी लंबाई की \(\dfrac{1}{8}\) है, तो टैंक की लंबाई की माप ज्ञात कीजिए।

• 10 मी
• 18 मी
• 12 मी
• 15 मी

एक कमरे की आंतरिक लंबाई इसकी चौड़ाई की दो गुनी और उसकी ऊँचाई की तीन गुनी है। इसकी चारों दीवारों को ₹25/मी.² की दर पर पेंट करने की कुल लागत ₹3,600 हैं। ₹90.50/मी.² की दर से इसके फर्श पर कालीन बिछाने की कुल लागत की गणना कीजिए।

• ₹6,516
• ₹7,240
• ₹5,430
• ₹5,970

9 सेमी. के एक ठोस धात्विक घन और 5 सेमी. 13 सेमी., 31 सेमी. विमाओं (Dimensions) वाले ठोस धात्विक घनाभ को पिघलाकर एक घन बनाया जाता है। नये घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) ज्ञात करें।

• 1176
• 1362
• 865
• 2744

किसी घनाभ के आकारवाले कमरे की आंतरिक माप की लंबाई 12 मी., चौड़ाई 8 मी. और ऊंचाई 10 मी. यदि सफेदी की लागत ₹25 प्रति मी.² है, तो कमरे की सभी चारों दीवारों के साथ छत की सफेदी कराने की कुल लागत (₹ में) ज्ञात करें।

• 12,400
• 12,000
• 18,000
• 13,000

एक शीतभंडार की लंबाई, इसकी चौड़ाई से 5 गुनी और ऊँचाई 8 मी है। इसकी चारदीवारों (दरवाजों सहित) का क्षेत्रफल 720 मी² है। शीतभंडार का संपूर्णपृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

• 1282.5 मी²
• 1290.6 मी²
• 1275.3 मी²
• 1265.25 मी²

एक घन का आयतन एक घनाभ के आयतन का चार गुना है। यदि घनाभ की भुजाएँ 32 सेमी, 8 सेमी और 4 सेमी हैं, तो घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का घनाभ के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल से अनुपात ज्ञात कीजिए।

• 24 : 13
• 23 : 13
• 21 : 13
• 22 : 13

धातु की एक आयताकार शीट 60 सेमी गुणा 25 सेमी है। 5 सेमी भुजा वाले बराबर वर्गों को कोनों पर काटा जाता है और शेष को मोड़कर एक खुला आयताकार बॉक्स बनाया जाता है। बॉक्स का आयतन ज्ञात कीजिए।

• 3750 सेमी³
• 2750 सेमी³
• 5750 सेमी³
• 4750 सेमी³

एक कमरे की चौड़ाई उसकी ऊंचाई की दोगुनी और लंबाई की आधी है। कमरे का आयतन 1728 मी³ है। कमरे की लंबाई कितनी है?

• 24 मी
• 20 मी
• 34 मी
• 28 मी

किसी कंपनी में काम करने वाली एक महिला को 70 सेमी, 44 सेमी और 20 सेमी आयामों वाले मोम के एक आयताकार ठोस (घनाभ आकार) की आपूर्ति की गई ताकि वह बेलनाकार मोमबत्तियां बना सके, जिनमें से प्रत्येक का व्यास 14 सेमी और ऊँचाई 20 सेमी है। मोमबत्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।

• 20
• 15
• 10
• 30

5 सेमी. किनारे वाले चार घन एक दूसरे छोर से जुड़े हैं परिणामी घनाभ का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

• 450 सेमी²
• 475 सेमी²
• 600 सेमी²
• 500 सेमी²

एक गोले को किसी घन में इस तरह समाविष्ट किया गया है कि वह घन के सभी फलकों को स्पर्श करता है। अगर घन और गोले के आयतन का अनुपात ‘a’ है और गोले तथा घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात ‘b’ है, तो \(ab\) का मान क्या होगा?

• 1
• \(\dfrac{\pi^2}{36}\)
• \(\dfrac{36}{\pi^2}\)
• 4

एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः में 10% और 20% की वृद्धि की जाती है। और इसकी ऊँचाई 20% कम हो जाती है। घनाभ के आयतन में प्रतिशत वृद्धि:

• \(5\dfrac{3}{5}\)%
• \(5\dfrac{4}{5}\)%
• \(5\dfrac{1}{5}\)%
• \(5\dfrac{2}{5}\)%

1.2 मी. × 0.75 मी. के आयतन वाले पाइप में पानी 15 किमी./घंटा की दर से 180 मी.×140 मी. के एक टैंक में प्रवाहित होता है। कितने समय में पानी 4 मी. की ऊँचाई तक भर जाएगा?

• 7 घंटे 28 मिनट
• 6 घंटे 42 मिनट
• 5 घंटे 46 मिनट
• 8 घंटे 12 मिनट

32 सेमी × 18 सेमी. विमा वाले आयताकार शीट के चारों कोनों से 3 सेमी. भुजा वाला वर्ग काटा जाता है और बॉक्स बनाया जाता है। बॉक्स का आयतन ज्ञात करें।

• 936 सेमी³
• 946 सेमी³
• 1305 सेमी³
• 1300 सेमी³

46656 सेमी.³ के आयतन वाले एक ठोस घन को, समान आयतन वाले 27 घनों में काटा जाता है। छोटे घनों का पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी² में), ________ है।

• 864
• 756
• 936
• 921

8 मी. × 3 मी. × 22.5 मी. माप की एक दीवार बनाने के लिए, 64 सेमी. × 11.25 सेमी. × 6 सेमी. माप वाली कितनी ईंटों की जरूरत होगी?

• 125000
• 200000
• 250000
• 67500

20 सेमी. भुजा के एक ठोस धात्विक घन को पिघलाकर 40 सेमी. लंबाई और 40 सेमी. चौड़ाई वाला घनाभ बनाया जाता है। घनाभ के पिंड-विकर्ण की लंबाई (सेमी. में) क्या होगी?

• \(5\sqrt{129}\)
• \(15\sqrt{43}\)
• \(129\sqrt{5}\)
• \(43\sqrt{15}\)

पुस्तकों के एक सेट को पैक करने के लिए, गौतम एक निश्चित ऊँचाई का कार्टन लाया जो 48 इंच लंबे और 27 इंच चौड़े थे। यदि ऐसे कार्टन का आयतन 22.5 घन फीट था, तो प्रत्येक कार्टन की ऊँचाई क्या थी? [1 फुट = 12 इंच लें]

• 30 इंच
• 36 इंच
• 32.5 इंच
• 32 इंच

यदि घनाभ डिब्बे के तीन आसन्न फलकों का क्षेत्रफल क्रमश: 729 सेमी.², 529 सेमी.² और 289 सेमी.² है, तो डिब्बे का आयतन ज्ञात कीजिए।

• 10557 सेमी³
• 10560 सेमी³
• 10555 सेमी³
• 10551 सेमी³

एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई का योग 4 सेमी. है। लंबाई चौड़ाई की तीन गुनी है। यदि घनाभ की ऊँचाई उसकी लंबाई और चौड़ाई के योग की आधी है, तो घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

• 22 सेमी²
• 64 सेमी²
• 32 सेमी²
• 30 सेमी²

एक घनाकार बक्से की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का योग 20 सेमी. है और घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 256 सेमी². है। घनाकार बक्से के अंदर रखी जा सकने वाली छड़ी की अधिकतम लंबाई (अनुमानित) कितनी हो सकती है?

• 12 सेमी
• 16 सेमी
• 24 सेमी
• 32 सेमी

आयताकार ब्लॉक का आयतन 12288 m³ है। इसके आयाम 4 : 3 : 2 के अनुपात में हैं। यदि पूरी सतह को 2 पैसे प्रति m² की दर से पॉलिश किया जाता है, तो पॉलिश करने की कुल लागत ज्ञात कीजिए।

• ₹66.56
• ₹33.28
• ₹44.42
• ₹11.14

60 सेमी, 40 सेमी और 20 सेमी बाहरी आयाम वाला एक लोहे का बक्सा 1 सेमी मोटी शीट से बना है। यदि 1 सेमी³ लोहे का वजन 50 ग्राम है, तो खाली बक्से का वजन है।

• 416.40 किग्रा.
• 214.05 किग्रा.
• 240 किग्रा.
• 400 किग्रा.

एक घनाभ की भुजाएँ 3 : 4 : 5 के अनुपात में हैं और इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 6 इकाई भुजा वाले घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है। घनाभ का लगभग आयतन क्या है

• 210
• 150
• 240
• 180

48 सेमी. × 27 सेमी. भुजा वाली आयताकार शीट के चारों कोनों में से प्रत्येक से 3.5 सेमी. भुजा वाला एक वर्ग काट कर बॉक्स बनाया जाता है। निर्मित बॉक्स का आयतन ज्ञात कीजिए।

• 2870 सेमी³
• 2880 सेमी³
• 2780 सेमी³
• 2860 सेमी³

यदि आयताकार संवृत लकड़ी के बक्से का आंतरिक आयाम 30 सेमी., 18 सेमी. 23 सेमी. है, यदि उपयोग की गई लकड़ी की मोटाई 1 सेमी. है, तो इसका आयतन (सेमी.³ में) क्या होगा?

• 16000
• 12420
• 14136
• 9408

10 सेमी भुजा वाली लकड़ी के घनाकार टुकड़े से, 4.2 सेमी. त्रिज्या वाला गोला काटकर निकाला जाता है। इस प्रक्रिया में कितनी लकड़ी बर्बाद होती है? (\(\pi=22/7\) लें)

• 689.536 सेमी³
• 476.2 सेमी³
• 310.464 सेमी³
• 523.8 सेमी³

घनाभ के आकार वाले लकड़ी के एक टुकड़े को उसकी लंबाई से लंबरूप चार बार काटकर पाँच बराबर भागों में बांटा गया, और इस प्रकार बने प्रत्येक घन टुकड़े का आयतन 27 सेमी.³ हो गया। घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) ज्ञात करें।

• 198
• 150
• 174
• 216

प्रत्येक 1728 सेमी.³ आयतन वाले चार ठोस घनों को दो पंक्तियों में रखा जाता है और प्रत्येक पंक्ति में दो घन रखे जाते हैं। उनसे वर्गाकार आधार वाला एक आयताकार ठोस बनता है। परिणामी ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी² में) ज्ञात करें।

• 2304
• 1440
• 576
• 1152

15 सेमी. भुजा वाले ठोस घन को 25 सेमी. लंबाई, 20 सेमी. चौड़ाई और 18 सेमी. ऊंचाई वाले आयताकार कंटेनर में गिराया जाता है, कंटेनर आंशिक रूप से पानी से भरा हुआ है। यदि घन पूर्णत: पानी में डूब जाता है, तो पानी के स्तर का उत्थान (सेमी. में) ज्ञात करें।

• 6.75
• 7.75
• 5.25
• 8.75

15 मी. लंबाई, 12 मी. चौड़ाई और 5 मी. गहराई वाले खुले टैंक का निर्माण 1.5 मी. चौड़ाई वाली स्टेनलेस स्टील शीट की मदद से करना है। आवश्यक शीट की लंबाई (मीटर में) कितनी होगी?

• 300
• 350
• 450
• 250

एक आयताकार बॉक्स की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश: 3 : 2 : 4 के अनुपात में है, और इसे ₹1.50 प्रति वर्ग मीटर की दर से कागज से ढकने की लागत ₹1,950 है। बॉक्स के आयतन का 50% (मी³ में) ज्ञात करें।

• 1500
• 1600
• 1750
• 1800

किताबों का एक सेट पैक करने के लिए, सुरभि ने एक कार्टन बनाया जो 48 इंच लंबा, 27 इंच चौड़ा और 30 इंच ऊंचा था। इस कार्टन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग फुट में) क्या होगा, जब इसे सभी तरफ से बंद कर दिया जाएगा? [1 फुट = 12 इंच का उपयोग करें]

• 49.25
• 48.25
• 48.75
• 49.75

दो घनों के आयतन का अनुपात 8 : 27 है। यदि बड़े घन का आयतन छोटे घन के आयतन से 513 सेमी³ अधिक है, तो छोटे घन की प्रत्येक भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

• 6 सेमी
• 27 सेमी
• 7 सेमी
• 16 सेमी

लकड़ी के एक घनीय ब्लॉक का विकर्ण 192 सेमी है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए।

• \(786432\sqrt{3}\) सेमी³
• \(776432\sqrt{3}\) सेमी³
• \(766432\sqrt{3}\) सेमी³
• \(796432\sqrt{3}\) सेमी³

8 सेमी, 10 सेमी और 12 सेमी किनारों वाले लोहे के तीन ठोस घनों को एक साथ पिघलाकर एक नया घन बनाया जाता है। यह देखा गया है कि अनुचित संचालन के कारण पिघली हुई सामग्री का 496 सेमी³ नष्ट हो जाता है। नए बने घन के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल कितना (सेमी² में) है?

• 1176
• 3375
• 2197
• 1331

5 मी लंबाई 2 मी चौड़ाई और 5 मी ऊंचाई वाले कंटेनर में 50 सेमी लंबाई के कितने घन रखे जा सकते हैं?

• 400
• 500
• 250
• 450

एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई का योग 40 सेमी है। यदि घनाभ की ऊँचाई उसकी लंबाई और चौड़ाई के योग का \(\dfrac{1}{5}\) भाग है, तो घनाभ का पार्श्व क्षेत्रफल क्या है?

• 640 सेमी²
• 720 सेमी²
• 580 सेमी²
• 320 सेमी²

यदि एक घनाभ की लंबाई और चौड़ाई दोनों में 12 प्रतिशत की वृद्धि की जाए, तो इसकी ऊंचाई कितने प्रतिशत कम की जानी चाहिए ताकि घनाभ का आयतन समान रहे?

• 20.28 %
• 24.72 %
• 28.44 %
• 14.56 %

ठोस घनाकार पासे बनाने में 4 सेमी व्यास और 14 सेमी लंबाई वाली एक स्टील की छड़ का उपयोग किया जाता था। यदि प्रत्येक पासे की प्रत्येक भुजा की लंबाई 4 मिमी है, तो इस छड़ से ऐसे कितने पासे बनाए जा सकते हैं? [\(\pi=22/7\) मानिए]

• 2750
• 2250
• 3275
• 2050

एक दीवार, जिसकी ऊंचाई उसकी चौड़ाई के छः गुने और लंबाई के आधे के बराबर है, का आयतन 23958 सेमी³ है। दीवार की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

• 11 सेमी
• 15 सेमी
• 21 सेमी
• 18 सेमी

एक बड़े ठोस घन को पिघलाकर प्रत्येक 3 सेमी त्रिज्या वाले ‘N’ छोटे ठोस गोले और प्रत्येक 4 सेमी × 4 सेमी × 6.5 सेमी भुजाओं वाले ‘N + 2’ छोटे ठोस घनाभ बनाए जाते हैं। यदि बड़े ठोस घन की प्रत्येक भुजा की लंबाई 12 सेमी है, तो ‘N’ का मान ज्ञात कीजिए। [\(\pi=\dfrac{22}{77}\) मानिए]

• 7
• 6
• 5
• 8

धातु के एक बंद बॉक्स की बाहर भुजाओं का माप 15 समी. × 18 समी. × 8 समी. है। धातु की मोटाई 1.5 समी. है। इस बॉक्स को बनाने में लगी धातु का आयतन ज्ञात कीजिए।

• 1260 सेमी³
• 1440 सेमी³
• 1680 सेमी³
• 950 सेमी³

एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई, ऊँचाई क्रमश: 6 मी, 4मी, 80 सेमी और 3 मी 60 सेमी है। उस सबसे लंबे टेप की लंबाई ज्ञात कीजिए जो कमरे के आयामों को सटीक रूप से माप सकता है।

• 1 मी 20 सेमी
• 1 मी 40 सेमी
• 1 मी 80 सेमी
• 1 मी 50 सेमी

यदि 32 सेमी. × 12 सेमी. × 9 सेमी. विमाओं वाले किसी घनाभ को समान आकार के दो घनों में काटा जाता है, तो घनाभ के पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा दो घनों के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?

• 65 : 72
• 24 : 35
• 37 : 48
• 32 : 39

एक ठोस घन को समान आयतन के तीन घनाभों में काटा जाता है। मूल घन के पृष्ठीय क्षेत्र का और इस प्रकार बनाए गए किन्हीं भी दो घनाभों के पृष्ठीय क्षेत्र के योग अनुपात क्या होगा?

• 9 : 10
• 27 : 16
• 27 : 10
• 9 : 8

एक टैंक घनाभ की आकृति का है जिसकी लम्बाई 12 मी. है यदि 18 किलो लीटर पानी को उसमें से निकाल लिया जाता है। तो पानी का स्तर 30 सेमी. कम हो जाता है। टैंक की चौड़ाई ज्ञात करें।

• 5
• 4
• 5.5
• 4.5

किसी घनाभ आकार (आयतफलकी) की टंकी के तीन आसन्न फलकों का क्षेत्रफल 3 मी.², 12 मी.² है, 16 मी.² है। टंकी की क्षमता लीटर में ज्ञात कीजिए।

• 24000
• 48000
• 72000
• 36000

18 सेमी. × 36 सेमी. × 72 सेमी. विमा वाले ठोस धात्विक घनाभ को पिघलाया जाता है और समान आयतन वाले 8 घन बनाए जाते हैं। घनाभ के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और सभी 8 घनों के पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल के योगफल का अनुपात ज्ञात करें।

• 7 : 8
• 2 : 3
• 4 : 7
• 7 : 12

एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का योग 20 सेमी है। यदि इसके विकर्ण की लंबाई 12 सेमी है, तो घनाभ का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

• 256 सेमी²
• 356 सेमी²
• 364 सेमी²
• 264 सेमी²

12 सेमी × 54 सेमी × 72 सेमी आयामों वाले धातु के एक ठोस घनाभ को पिघलाया जाता है और इससे समान आकार के 8 घन निर्मित किए जाते हैं। ऐसे 2 घनों के पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफलों (सेमी.²) का योग कितना होगा।

• 2592
• 1944
• 2268
• 3888

मोम के एक घनाभाकार ठोस ब्लॉक के तीन आसन्न फलकों के क्षेत्रफल 216 सेमी.³, 96 सेमी.² और 144 सेमी.² है। इसे पिघलाकर समान आकार वाले 8 घन बनाए जाते हैं। ऐसे 3 घनों का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) कितना होगा।

• 432
• 648
• 576
• 288

एक कमरे की चौड़ाई ‘b’ उसकी ऊंचाई की दोगुनी और लंबाई की आधी है। कमरे के सबसे लंबे विकर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए।

• \(\dfrac{\sqrt{21}\,b}{2}\)
• \(\dfrac{\sqrt{20}\,b}{2}\)
• \(\dfrac{b}{2}\)
• \(\dfrac{\sqrt{19}\,b}{2}\)

एक आयताकार पार्क 120 मी लंबा और 104 मी चौड़ा है। पार्क की सीमा के साथ-साथ एक 1-मी चौड़ा रास्ता चलता है, जो पार्क के क्षेत्र के पूरी तरह से अंदर रहता है। इस प्रकार, रास्ते के बाहरी किनारे, पार्क की चारदीवारी के साथ चलते हैं। रास्ते के अंदर से किनारों पर नगण्य मोटाई की एक सफेद रेखा पोती जानी है। यदि प्रत्येक मीटर पर सफेद रेखा पोतने पर ₹2.50 का खर्च आता है, तो रास्ते के अंदर के किनारों को पूरी तरह से पोतने के लिए कितना खर्च आएगा (₹ में)?

• 1100
• 1090
• 1120
• 1080

एक संवृत घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 6 : 3 : 2 दिया गया है। इस घनाभ का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 1800 सेमी² दिया गया है। इस घनाभ का आयतन (सेमी³ में) ज्ञात कीजिये।

• 4500
• 4650
• 4200
• 4800

एक ठोस घन, जिसकी प्रत्येक कोर की लंबाई 48 सेमी है, को पिघलाया जाता है। इस पिघले हुए घन से बिना किसी अपव्यय के एक समान ठोस घन, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64 सेमी³ हो, बनाए जाते हैं। ऐसे कितने छोटे घन प्राप्त होंगे?

• 1728
• 1738
• 1718
• 1748

5 सेमी भुजा वाले एक घन को 1 सेमी किनारे वाले 125 घनों का उपयोग करके इकट्ठा किया गया है। घन के प्रत्येक फलक के मध्य से एक घन हटा दिया जाता है। शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है (सेमी² में)?

• 174
• 155
• 144
• 150

एक खोखला घन कागज से बना है जिसका आयतन 512 घन इकाई है। घन बनाने के लिए वर्ग इकाइयों में कितने कागज की आवश्यकता होगी?

• 384
• 328
• 348
• 288

एक घन को 64 समान टुकड़ों में काटने के लिए आवश्यक न्यूनतम कटौती की संख्या क्या है?

• 9
• 8
• 12
• 16

एक शंकु के छिन्नक (frustum) के दो वृत्ताकार फलकों की त्रिज्याएँ 5 सेमी. और 4 सेमी. है। यदि छिन्नक की ऊँचाई 21 सेमी. है तो सेमी.³ में इसका आयतन कितना है? (लें \(\pi=22/7\))

• 1342
• 902
• 1056
• 638

एक 10.5 सेमी ऊँचे शंकु के छिन्नक (frustum) के दो वृत्ताकार फलकों की त्रिज्याएँ 5 सेमी. और 3 सेमी. हैं। सेमी.³ में इसका आयतन क्या है? (\(\pi=22/7\) लें)

• 539
• 552
• 545
• 564

एक शंक्वाकार तंबू के आधार की परिधि 66 मी. है। यदि तंबू की ऊँचाई 36 मी है, तो तंबू बनाने में उपयोग किए जाने वाले कैनवास का क्षेत्रफल (मी.² में) क्या है? (मानें \(\pi=22/7\))

• 1237.5
• 1155
• 1171.5
• 1254

गेंहूं का एक ढेर शंकु के रूप में है, जिसके आधार का व्यास 8.4 मी और उसकी ऊँचाई 1.75 मी है। इस ढेर को कैनवास से ढका जाना है। आवश्यक कैनवास का क्षेत्रफल (मी² में) ज्ञात करें। (\(\pi=22/7\) का प्रयोग करें)

• 60.06
• 115.05
• 60.6
• 115.5

एक 22.5 मी. ऊँचा तंबू एक अर्धगोले के ऊपर एक शंकु के छिन्नक के आकार का है। यदि छिन्नक के ऊपरी और निचले वृत्ताकार सिरों का व्यास क्रमशः 21 मी. और 39 मी. है, तो तंबू बनाने के लिए इस्तेमाल किए गए कपड़े का क्षेत्रफल (मी.² में) ज्ञात कीजिए (कपड़े के अपव्यय को नजर अंदाज करते हुए उत्तर ज्ञात करें)। (\(\pi=22/7\) मानिए)

• \(2107\dfrac{2}{7}\)
• \(787\dfrac{2}{7}\)
• \(1635\dfrac{6}{7}\)
• \(2800\dfrac{2}{7}\)

एक शंक्वाकार पात्र (ठोस) लोहे का बना है। इसके आधार की त्रिज्या 7 सेमी. और ऊंचाई 15 सेमी. है। यदि लोहे का भार प्रति घन सेंटीमीटर 15 ग्राम है, तो पात्र का भार ज्ञात कीजिए।

• 11.55 किग्रा
• 13.55 किग्रा
• 12.55 किग्रा
• 14.55 किग्रा

एक लम्ब वृत्तीय शंकु, जिसकी आधार त्रिज्या 21 सेमी है, का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 594 वर्ग सेमी. है। शंकु की तिर्यक ऊँचाई क्या है?

• 9 सेमी
• 15 सेमी
• 11 सेमी
• 6 सेमी

14 मीटर के आधार-व्यास और 8 मीटर की तिर्यक ऊंचाई वाले किसी शंक्वाकार टेंट को बनाने के लिए 2 मीटर की चौड़ाई वाले कितने मीटर कपड़े की आवश्यकता होगी, यदि अपव्यय को नगण्य मान लिया जाए?

• 99 मी
• 66 मी
• 88 मी
• 77 मी

7 सेमी ऊंचे शंकु के छिन्नक के सिरों की त्रिज्याएँ 5 सेमी और 3 सेमी हैं। दशमलव स्थान तक सही आयतन ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) लें)

• 359.3 सेमी³
• 345.6 सेमी³
• 379.3 सेमी³
• 369.3 सेमी³

एक शंकु का आयतन 73920 सेमी³ है। यदि शंकु की ऊँचाई 160 सेमी है, तो इसके आधार का व्यास ज्ञात करें।

• 42 सेमी
• 21 सेमी
• 40 सेमी
• 22 सेमी

त्रिज्या के बराबर ऊँचाई और 5 सेमी तिर्यक ऊँचाई वाले एक शंकु का आयतन ज्ञात करें:

• \(\dfrac{125\pi}{6\sqrt{2}}\) सेमी³
• \(\dfrac{125\pi}{12\sqrt{3}}\) सेमी³
• \(\dfrac{125\pi}{6\sqrt{3}}\) सेमी³
• \(\dfrac{125\pi}{12\sqrt{2}}\) सेमी³

एक कंपनी द्वारा एक पार्क में 10 मीटर ऊंचाई और 48 मीटर के आधार व्यास का एक शंकुकार तम्बू लगाया गया था। तंबू का वक्र पृष्ठ [क्षेत्रफल (मी² में)] ज्ञात कीजिए।

• 624\(\pi\)
• 56\(\pi\)
• 1248\(\pi\)
• 1152\(\pi\)

3 सेमी, 4 सेमी और 5 सेमी भुजाओं वाले एक समकोण त्रिभुज को एक शंकु बनाने के लिए 3 सेमी वाली भुजा के परित: घुमाया जाता है। इस प्रकार बने शंकु का आयतन क्या होगा?

• 16\(\pi\) सेमी³
• 20\(\pi\) सेमी³
• 25\(\pi\) सेमी³
• 28\(\pi\) सेमी³

एक लम्ब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई 35 सेमी. है और इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल इसके आधार के क्षेत्रफल का चार गुना है। शंकु का आयतन क्या है (\(10^{-3}\) मी.³ में और दशमलव के तीन स्थानों तक सही)?

• 2.994
• 3.316
• 3.384
• 2.625

एक ठोस लम्बवृत्तीय शंकु का आयतन 600\(\pi\) सेमी.³ हैं। और इसके आधार का व्यास 30 सेमी. हैं। शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) कितना होगा?

• 480\(\pi\)
• 496\(\pi\)
• 255\(\pi\)
• 472\(\pi\)

एक लम्बवृत्तीय शंकु के छिन्नक को, जिसकी ऊंचाई 18 सेमी. है, बड़े आधार की त्रिज्या 25 सेमी. और छोटे आधार की त्रिज्या 20 सेमी. है, पिघलाकर 2 सेमी. व्यास का एक छोटा गोला बनाया जाता है। गणना करें कि कितने गोले बनेंगे?

• 6862
• 6287
• 4575
• 5857

एक शंकु के आधार का क्षेत्रफल 616 सेमी² है। यदि इसकी तिर्यक ऊँचाई 20 सेमी है, तो शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है? [\(\pi=22/7\) का प्रयोग करें]

• 1496 सेमी²
• 1352 सेमी²
• 1296 सेमी²
• 1524 सेमी²

एक शंक्वाकार स्टोरेज टैंक की ऊँचाई और त्रिज्या क्रमश: 9 फीट और 7 फीट है। इस टैंक में कितनी मात्रा में कोई तरल पदार्थ रखा जा सकता है? (जहाँ \(\pi=3.14\))

• 461.58 घन फीट
• 471 घन फीट
• 450 घन फीट
• 435.32 घन फीट

एक शंक्वाकार तम्बू बनाने के लिए कितने मीटर कपड़े की आवश्यकता होगी, जिसके आधार की त्रिज्या 21 मीटर और ऊँचाई 28 मीटर है। कपड़े की चौड़ाई 5 मीटर है। (जहाँ \(\pi=22/7\))

• 462
• 470
• 456
• 478

20 फीट ऊंचाई और \(30\pi\) फीट परिधि के वृत्ताकार आधार वाले एक शंक्वाकार तम्बू को खड़ा करने के लिए कैनवास कपड़े का क्षेत्रफल है:

• 375\(\pi\) वर्ग फीट
• 455\(\pi\) वर्ग फीट
• 589\(\pi\) वर्ग फीट
• 470\(\pi\) वर्ग फीट

किसी लंबवृत्तीय शंकु का आयतन, उस गोले के बराबर है जिसकी त्रिज्या, शंकु के आधार की त्रिज्या की आधी है। शंकु के आधार की त्रिज्या और इसकी ऊँचाई का अनुपात क्या है?

• 2 : 1
• 1 : 4
• 1 : 2
• 4 : 1

10 सेमी के भुजा वाले घन से काटे जा सकने वाले सबसे बड़े लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन क्या है?

• \(\dfrac{250\pi}{3}\) सेमी³
• \(\dfrac{351\pi}{3}\) सेमी³
• \(\dfrac{145\pi}{3}\) सेमी³
• \(\dfrac{150\pi}{3}\) सेमी³

12 मीटर ऊँचे लकड़ी के ठोस शंकु के आधार की परिधि 44 मीटर है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) का प्रयोग करें)

• 616 मी³
• 535 मी³
• 702 मी³
• 456 मी³

एक मंदिर के शंक्वाकार शीर्ष भाग की तिर्यक ऊँचाई 10 मी. है और उसकी अनुमानित 11 मी. है। यदि इसे पेंट करने की अनुमानित लागत ₹7 प्रति 1 मी.² है, तो इसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल को पेंट करने की कुल लागत ज्ञात करें। [\(\pi=22/7\) का प्रयोग कीजिए]

• ₹2,420
• ₹2,440
• ₹2,040
• ₹2,240

एक लंबवृत्तीय शंकु में, आधार की त्रिज्या 14 सेमी और ऊँचाई 48 सेमी. आधार के समानांतर ऊँचाई के मध्य बिंदु से होकर एक अनुप्रस्थ काट की जाती है। ऊपरी भाग का आयतन है। [\(\pi=22/7\) का प्रयोग कीजिए]

• 1232 सेमी³
• 1102 सेमी³
• 1120 सेमी³
• 1442 सेमी³

21 सेमी. त्रिज्या के एक धातु के गोले को पिघलाकर प्रत्येक 7 सेमी. की त्रिज्या और 3 सेमी. की ऊँचाई वाले छोटे-छोटे शंकु में पुन बदल दिया जाता है। प्राप्त शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

• 252
• 325
• 225
• 522

शंकु छिन्नक के आकार वाली बाल्टी की शीर्ष और तली की त्रिज्याएं क्रमश: 20 सेमी. और 10 सेमी. है। बाल्टी की गहराई 24 सेमी. है। बाल्टी की धारिता ज्ञात करें। (\(\pi=22/7\) लें)

• 17600 सेमी³
• 8800 सेमी³
• 13200 सेमी³
• 17000 सेमी³

लंबवृत्तीय शंकु के आकार का एक पात्र है, जिसकी त्रिज्या और गहराई बराबर है, यह 2 मिमी. व्यास की 128000 गोलाकार बूंदों से पूरी तरह से भर जाता है। पात्र की त्रिज्या (सेमी. में) ज्ञात करें।

• 8
• 6
• 4
• 2

किसी शंकु और अर्द्ध गोले में प्रत्येक के आधार की त्रिज्या 14 सेमी. है। इन दोनों के आयतन भी बराबर हैं। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें। (मान लें \(\pi=22/7\))

• 616\(\sqrt{5}\) सेमी²
• 614\(\sqrt{5}\) सेमी²
• 626\(\sqrt{5}\) सेमी²
• 516\(\sqrt{5}\) सेमी²

कोई लंब वृत्तीय शंकु, 9 सेमी. भुजा वाले घन में अंत: स्थापित है, जो अधिकतम स्थान घेरता है। घन के आयतन और शंकु के आयतन का अनुपात ज्ञात करें। (\(\pi=22/7\) लें)

• 42 : 11
• 81 : 22
• 11 : 42
• 22 : 81

किसी ठोस लंब वृत्तीय शंकु को इसके आधार के समानांतर तल द्वारा दो भागों में, इसके शीर्ष से एक-तिहाई लंबवत नीचे, काटा जाता है। छोटे शंकु और पूरे शंकु के आयतन का अनुपात ज्ञात करें।

• 1 : 27
• 1 : 9
• 1 : 8
• 1 : 3

यदि एक शंकु के आधार का व्यास 32 सेमी. है और इसके वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल \(3268\dfrac{4}{7}\) सेमी.² है, तो इसकी ऊंचाई ज्ञात कीजिए। (मान लें \(\pi=2/7\))

• 6 सेमी
• 8 सेमी
• 5 सेमी
• 4 सेमी

एक विशाल शंकु का व्यास 14 मी और ऊंचाई 12 मी है। इसका प्रति 20 सेकंड में मी³ की दर पर पानी से भरा जाता है। शंकु को भरने में कितना समय लगेगा?

• 6160 सेकंड
• 12320 सेकंड
• 616 सेकंड
• 313 सेकंड

एक शंक्वाकार तंबू के आधार की त्रिज्या 8 मी और इसकी ऊंचाई 15 मी है। यदि तंबू बनाने की लागत ₹54 प्रति \(\pi\) मी² है, तो इसे बनाने के लिए आवश्यक सामग्री की लागत कितनी होगी?

• ₹7344
• ₹6454
• ₹8678
• ₹7454

एक शंकु का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके आधार के क्षेत्रफल से गुना बड़ा है। यदि शंकु का व्यास 1 सेमी है तो शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें?

• \(\pi\) सेमी²
• 3\(\pi\) सेमी²
• 2\(\pi\) सेमी²
• 4\(\pi\) सेमी²

बराबर आयतन वाले दो लंबवृत्तीय शंकुओं की ऊंचाइयों का अनुपात 4 : 9 है। यदि शंकुओं का क्रम उनकी दी गई ऊंचाइयों के क्रम में ही हो, तो उनके आधारों की त्रिज्याओं का अनुपात क्या होगा?

• 3 : 2
• 4 : 9
• 2 : 3
• 9 : 4

एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात 3 : 4 है। यदि इसका आयतन 301.44 मी³ है, तो तिर्यक इसका ऊंचाई ज्ञात करें (\(\pi=3.14\) का उपयोग करें)

• 10 सेमी
• 15 सेमी
• 5 सेमी
• 20 सेमी

यदि किसी शंकु की त्रिज्या को दुगुना कर दिया जाए और नए शंकु का आयतन मूल शंकु से 3 गुना अधिक है, तो मूल शंकु और नए शंकु की ऊँचाई का अनुपात क्या होगा?

• 4 : 3
• 1 : 3
• 9 : 4
• 2 : 9

एक सम वृत्तीय शंकु के आधार का क्षेत्रफल 400\(\pi\) है और इसकी ऊंचाई 15 सेमी. है। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्र (वर्ग सेमी. में) है:

• 500\(\pi\)
• 480\(\pi\)
• 450\(\pi\)
• 560\(\pi\)

3.2 सेमी. की त्रिज्या और 7.2 सेमी. की ऊंचाई के एक वृत्तीय ठोस शंकु को पिघलाकर एक सम वृत्तीय बेलन बनाया जाता है, जिसकी ऊंचाई 9.6 सेमी. है। इस बेलन के आधार का व्यास कितना है?

• 3.2 सेमी
• 4.2 सेमी
• 4.5 सेमी
• 3.5 सेमी

एक लंबवृत्तीय शंकु की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात 5 : 12 है। इसका वक्र पृष्ठ क्षेत्र 816.4 वर्ग सेमी. है। शंकु का आयतन (सेमी³ में) कितना है? (\(\pi=3.14\) मानें)

• 2512
• 1256
• 3140
• 628

10.5 सेमी त्रिज्या और \(120^\circ\) केंद्रीय कोण वाले एक त्रिज्य-खंड (सेक्टर) को एक शंकु बनाने के लिए, इसकी दो सीमांत त्रिज्याओं को मिलाकर मोड़ा जाता है। बने हुए शंकु का आयतन क्या है? (सेमी³ में)

• \(\dfrac{343\sqrt{2}}{12}\pi\)
• \(\dfrac{343\sqrt{2}}{6}\pi\)
• \(\dfrac{343\sqrt{3}}{6}\pi\)
• \(\dfrac{343\sqrt{3}}{12}\pi\)

किसी लंब वृत्तीय शंकु के आधार की परिधि 44 सेमी. है और इसकी ऊंचाई 24 सेमी. है। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.²) में ज्ञात कीजिए।

• 550
• 572
• 528
• 440

एक लम्ब वृत्तीय शंकु की ऊंचाई और व्यास का अनुपात 6 : 5 है और उसका आयतन \(\dfrac{2200}{7}\) सेमी.³ है। इसकी तिर्यक ऊंचाई क्या है? (\(\pi=22/7\) लें)

• 13 सेमी
• 5 सेमी
• 26 सेमी
• 25 सेमी

एक शंक्वाकार टेंट में 25 व्यक्तियों को बैठाना है। प्रत्येक व्यक्ति को 4 मी.² जगह और सांस लेने के लिए 80 मी.³ हवा चाहिए। टेंट की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

• 60 मी
• 50 मी
• 40 मी
• 45 मी

एक ठोस लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या 36 सेमी. है इसकी ऊँचाई 105 सेमी. है। शंकु का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्र (सेमी.² में) कितना होगा?

• 5292\(\pi\)
• 4296\(\pi\)
• 3996\(\pi\)
• 3969\(\pi\)

एक लम्ब वृत्तीय शंकु की तिर्यक ऊँचाई और त्रिज्या 29 : 20 के अनुपात में है। यदि इसका आयतन 4838.4\(\pi\) सेमी.³ है, तो इसकी त्रिज्या कितनी होगी?

• 24 सेमी
• 20 सेमी
• 25 सेमी
• 28 सेमी

एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन 308 सेमी³ है और इसके आधार की त्रिज्या 7 सेमी. है। शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्र (सेमी.² में) कितना है? (\(\pi=22/7\) लें)

• \(22\sqrt{85}\)
• \(22\sqrt{21}\)
• \(44\sqrt{21}\)
• \(11\sqrt{85}\)

एक लम्ब वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2310 सेमी.² है और इसकी त्रिज्या 21 सेमी. है यदि इसकी त्रिज्या 100% बढ़ा दी जाए और ऊंचाई 50% कम कर दी जाए, तो इसकी धारिता (लीटर में, दशमलव के एक स्थान तक सही) होगी? (\(\pi=22/7\) लें)

• 25.9
• 27.8
• 28.2
• 26.7

एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई 20 सेमी. है। यदि इसके आधार का क्षेत्रफल 616 सेमी.² हो, तो शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है? (\(\pi=22/7\) का प्रयोग करें)

• 880 सेमी²
• 960 सेमी²
• 440 सेमी²
• 1760 सेमी²

एक शंकु, जिसके आधार की त्रिज्या तथा ऊँचाई क्रमश: \(r\) तथा \(h\) है, का आयतन 400 सेमी³ है। एक शंकु, जिसके आधार की त्रिज्या तथा ऊँचाई क्रमश: 2\(r\) सेमी तथा 4 सेमी है, का आयतन क्या होगा?

• 1600 सेमी³
• 100 सेमी³
• 1200 सेमी³
• 800 सेमी³

उस शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है जिसकी त्रिज्या 24 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है?

• 3771.43 सेमी²
• 4261.23 सेमी²
• 3924.61 सेमी²
• 3249.76 सेमी²

धातु के एक बेलनाकार पाइप का आयतन 7480 सेमी³ है। यदि इसकी लंबाई 1.4मी है और इसकी बाहरी त्रिज्या 9सेमी है, तो इसकी मोटाई (\(\pi=22/7\) लें) है:

• 1 सेमी
• 0.8 सेमी
• 0.9 सेमी
• 1.2 सेमी

धातु के एक पाइप की लंबाई 7.56 मी. है। इसकी बाहरी और आंतरिक त्रिज्याएँ क्रमश: 2.5 सेमी. और 1.5 सेमी. है। यदि धातु के 1 सेमी.³ का वजन 7.5 ग्राम है, तो पाइप का वजन है : (\(\pi=22/7\) लें)

• 71.28 किग्रा.
• 72.82 किग्रा.
• 70.14 किग्रा.
• 69.68 किग्रा.

धातु से बना एक बेलनाकार रोड रोलर एक मीटर लंबा है। इसकी आंतरिक त्रिज्या 27 सेमी. है और धातु की शीट की मोटाई 9 सेमी. है। रोलर का वजन कितना है, यदि 1 सेमी.³ धातु का वजन 8ग्रा. है?

• 453.6\(\pi\) किग्रा.
• 441\(\pi\) किग्रा.
• 442.4\(\pi\) किग्रा.
• 449\(\pi\) किग्रा.

एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन क्रमश: 264 सेमी.² और 924 सेमी.³ है। इसकी त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात क्या है? (\(\pi=22/7\) लें)

• 7 : 6
• 4 : 3
• 5 : 4
• 3 : 2

त्रिज्या 30 सेमी. और ऊँचाई 42 सेमी. वाला कोई बेलनाकार बर्तन पानी से भरा है। यदि इसके पानी को 75 सेमी. लंबाई और 44 सेमी. चौड़ाई वाले आयताकार टब में उड़ेल दिया जाता है तो टब में पानी का स्तर ______ सेमी. ऊँचाई तक उठ जाता है। (मानें \(\pi=22/7\))

• 36
• 30
• 40
• 45

छिन्नक के रूप में एक 35 सेमी. ऊँची बाल्टी पानी से भरी है। इसके निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएं क्रमश: 12 सेमी. और 18 सेमी. हैं। यदि इस बाल्टी से पानी एक ऐसे बेलनाकार ड्रम में डाला जाता है, जिसके आधार की त्रिज्या 20 सेमी. है, तो ड्रम में पानी कितनी ऊँचाई (सेमी. में) तक भरेगा?

• 19.95
• 16.25
• 18.25
• 20.50

एक लकड़ी के बेलन के वक्र पृष्ठ को ₹50 प्रति मी.² की दर से पॉलिश करने की कुल लागत (₹ में) क्या होगी, यदि इसका व्यास 70 सेमी. और ऊँचाई 6 मी. है? (\(\pi=22/7\) लें)

• 660
• 624
• 612
• 675

7 सेमी. त्रिज्या और 7 सेमी. ऊँचाई वाले एक ठोस शंकु को, प्रत्येक 7 सेमी. की त्रिज्या वाले दो ठोस गोलों के साथ पिघलाकर 7 सेमी. त्रिज्या का एक ठोस बेलन बनाया गया। बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) कितना है? (\(\pi=22/7\) लें)

• 924
• 880
• 2196
• 482

एक लंब वृत्ताकार बेलन की त्रिज्या उसकी ऊँचाई की पाँच गुना है। यदि बेलन की ऊँचाई 3.5 सेमी. है, तो बेलन का आयतन क्या है?

• 3368.75 सेमी³
• 3872.75 सेमी³
• 3146.75 सेमी³
• 3524.25 सेमी³

एक लंब वृत्ताकार बेलन की त्रिज्या उसकी ऊँचाई की तीन गुना है। यदि बेलन की ऊँचाई 2.1 सेमी. है, तो बेलन का आयतन क्या है?

• 261.95 सेमी³
• 224.65 सेमी³
• 194.72 सेमी³
• 324.86 सेमी³

9 सेमी. त्रिज्या वाले एक ताँबे के ठोस गोले को हथौड़े से पीट-पीट कर 2 सेमी. त्रिज्या वाला तार निर्मित किया जाता है। इस निर्मित तार की लंबाई कितनी है?

• 243 सेमी
• 224 सेमी
• 183 सेमी
• 198 सेमी

लोहे के पाइप का बाहरी व्यास 20 सेमी. है और इसकी लंबाई 12 सेमी. है। यदि पाइप की मोटाई 1 सेमी. है, तो पाइप का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें जो दशमलव के दो स्थानों तक सही हो। (\(\pi=22/7\) लें)

• 1,552.57 सेमी²
• 1,662.67 सेमी²
• 1,442.48 सेमी²
• 1,772.76 सेमी²

एक लंब वृत्ताकार बेलन की त्रिज्या उसकी ऊँचाई की चार गुना है। यदि बेलन की ऊँचाई 14 सेमी. है, तो बेलन का आयतन क्या है?

• 137984 सेमी³
• 15468 सेमी³
• 14262 सेमी³
• 11296 सेमी³

एक ऐसा शंक्वाकार पात्र, जिसकी आंतरिक त्रिज्या 20 सेमी. है, और ऊँचाई 27 सेमी. है, पानी से भरा है। यदि पानी को 15 सेमी. त्रिज्या वाले एक बेलनाकार पात्र में उड़ेला जाए, तो उस पात्र में पानी किस ऊँचाई तक पहुंचेगा?

• 16 सेमी
• 10 सेमी
• 12 सेमी
• 14 सेमी

यदि एक लंबवृत्तीय बेलन के वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल के दोगुने का संख्यात्मक मान, उसके आयतन के संख्यात्मक मान के बराबर है, तो बेलन के आधार की त्रिज्या का संख्यात्मक मान ज्ञात कीजिए।

• 4
• 2
• 3
• 5

रानू 12 सेमी व्यास और 21 सेमी ऊँचाई वाले एक बेलनाकार बोतल में स्कूल में पानी ले जाती है। उस पानी की मात्रा निर्धारित कीजिए जो वह बोतल में ले जा सकती है। (\(\pi=22/7\) का इस्तेमाल करें)

• 2376 सेमी³
• 2372 सेमी³
• 2370 सेमी³
• 2374 सेमी³

बेलन का पार्श्व पृष्ठ क्षेत्रफल 3168 सेमी² है और इसकी ऊँचाई 48 सेमी है। आयतन ज्ञात कीजिए।

• 16632 सेमी³
• 5244 सेमी³
• 5544 सेमी³
• 5644 सेमी³

एक मीटर लंबा पाइप बनाया गया है जिसका आंतरिक व्यास बाहरी त्रिज्या के बराबर है। पाइप को बनाने के लिए कितनी सामग्री (घन इकाई में) की आवश्यकता होगी, यदि यह \(\dfrac{88}{7}\) घन मीटर पानी धारित करता है?

• 37.7
• 35.5
• 33.3
• 36.6

12 सेमी ऊँचाई वाले एक ठोस वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2640 सेमी² है। बेलन का आयतन (सेमी³) में ज्ञात करें? (\(\pi=22/7\) लें)

• 46200
• 37900
• 42000
• 55200

किसी बेलनाकार बर्तन के आधार की परिधि 154 सेमी है और इसकी ऊँचाई 49 मि.मी. है। इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है। (दशमलव के तीन स्थानों तक शुद्ध, \(\pi=22/7\) का उपयोग कीजिए)

• 9.244
• 2.439
• 3.924
• 4.329

14 सेमी त्रिज्या का एक बेलनाकार टैंक जल से भरा है। यदि 616 लीटर जल निकाला जाता है, तो टैंक में जल का स्तर ______ मी कम हो जाता है। (\(\pi=22/7\) लें)

• 10
• 1000
• 100
• 1

कागज का एक आयताकार टुकड़ा 50 सेमी लंबा और 22 सेमी चौड़ा है। यदि कागज को उसकी चौड़ाई के साथ लपेटकर एक बेलन बनाया जाता है, तो बेलन का आयतन कितना होगा?

• 1925 सेमी³
• 2125 सेमी³
• 2025 सेमी³
• 1825 सेमी³

एक वृत्ताकार बेलन की आधार त्रिज्या 10.5 सेमी है। यदि इसके वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल 792 सेमी² है, तो बेलन का आयतन क्या है?

• 4158 सेमी³
• 4185 सेमी³
• 4518 सेमी³
• 4152 सेमी³

व्यास 7 मीटर के साथ एक 18 मीटर गहरा कुआँ खोदा जाता है और खुदाई से प्राप्त मिट्टी को समान रूप से फैलाकर 18 मीटर × 14 मीटर का एक प्लेटफॉर्म बनाया जाता है। मंच की ऊँचाई है:

• 2.75 मी
• 2.6 मी
• 3.05 मी
• 3.2 मी

ऊँचाई 35 सेमी और त्रिज्या 14 सेमी के एक ठोस सिलेंडर का वजन ज्ञात करें, यदि सिलेंडर की सामग्री का वजन 8 ग्राम/सेमी³ है।

• 172.48 किग्रा
• 160 किग्रा
• 177.44 किग्रा
• 166 किग्रा

लकड़ी के सिलेंडर की घुमावदार सतह को 20 रुपये प्रति वर्ग मीटर की दर से चमकाने की कुल लागत क्या होगी, यदि इसका व्यास 40 मीटर और ऊँचाई 7 मीटर है?

• ₹17600
• ₹18600
• ₹18400
• ₹17500

60 डिस्क, जिनमें से प्रत्येक का व्यास 21 सेमी और मोटाई \(\dfrac{1}{3}\) सेमी है, को एक के ऊपर एक करके रखा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक लम्बवृत्ताकार बेलन निर्मित होता है। यदि \(\pi=22/7\) है, तो इसका आयतन मी.³ में कितना होगा?

• \(6.93\times10^{-3}\)
• \(4.25\times10^{-2}\)
• \(80.05\times10^{-3}\)
• \(7.62\times10^{-2}\)

84 सेमी. लंबे एक बेलन का निर्माण स्टील से किया गया है। इसका बाहरी और आंतरिक व्यास क्रमश: 10 सेमी. और 8 सेमी. हैं। बेलन में स्टील का आयतन क्या है (\(10^{-3}\) मी.³ में और दशमलव के तीन स्थानों तक सही)?

• 2.376
• 2.112
• 4.752
• 9.504

एक लम्बवृत्तीय बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 1848 सेमी.² हैं। इसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का, इसके वक्र पृष्ठ के क्षेत्रफल से अनुपात 3 : 1 है। बेलन का आयतन कितना होगा? (मान लीजिए \(\pi=22/7\))

• 4312 किग्रा³
• 3696 किग्रा³
• 4002 किग्रा³
• 4851 किग्रा³

एक शंक्वाकार बर्तन, जिसके आधार की आंतरिक त्रिज्या 18 सेमी. है, ऊँचाई 60 सेमी., एक तरल पदार्थ से भरा हुआ है। बर्तन के पूरे तरल पदार्थ को एक ऐसे बेलनाकार बर्तन में भर दिया जाता है, जिसकी आंतरिक त्रिज्या 15 सेमी. है। बेलनाकार बर्तन में तरल पदार्थ कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगा?

• 28.8 किग्रा
• 27 किग्रा
• 24 किग्रा
• 30.2 किग्रा

कागज की एक आयताकार शीट 88 सेमी. लंबी और 11 सेमी. चौड़ी है, जिसे लपेटकर (रोल करके) एक बेलन बनाया जाता है, जिसकी ऊँचाई कागज की चौड़ाई के बराबर है। इस तरह निर्मित बेलन का आयतन कितना होगा?

• 6776 सेमी³
• 7676 सेमी³
• 6546 सेमी³
• 6786 सेमी³

एक ठोस लकड़ी के घन से अधिकतम संभव आकार का एक लम्बवृत्तीय बेलन काटकर निकाला जाता है। घन की शेष सामग्री वास्तविक घन की कितने प्रतिशत है? (मान लीजिए \(\pi=3.14\))

• 21.5
• 22.4
• 22.8
• 21.8

एक बेलन की ऊँचाई इसके व्यास की \(\dfrac{2}{3}\) हैं। इसका आयतन 4 सेमी. त्रिज्या वाले एक गोले के आयतन के बराबर है। बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) कितना है?

• \(\dfrac{128}{3}\pi\)
• \(\dfrac{112}{3}\pi\)
• \(32\pi\)
• \(40\pi\)

दो लम्बवृत्तीय बेलनों A और B के आयतनों का अनुपात \(\dfrac{x}{y}\) है और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात a : b है। A और B की त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

• \(\sqrt{\dfrac{xb}{ya}}\)
• \(\dfrac{xb}{ya}\)
• \(\sqrt{\dfrac{yb}{xa}}\)
• \(\sqrt{\dfrac{xa}{yb}}\)

एक बेलन के आधार की त्रिज्या 14 सेमी. और इसका आयतन 6160 सेमी.³ है। इसके वक्रीय पृष्ठ का क्षेत्रफल (सेमी.²) में ज्ञात करें? (\(\pi=22/7\) ले)

• 880
• 778
• 660
• 940

मान लें A और B दो ऐसे सिलेंडर हैं कि A की धारिता B की धारिता के बराबर है। A और B के व्यास का अनुपात 1 : 4 है। A और B की ऊँचाई का अनुपात ज्ञात करें।

• 16 : 1
• 1 : 16
• 3 : 16
• 16 : 3

7 सेमी. त्रिज्या और 8 सेमी. ऊँचाई वाले एक ठोस लम्बवृत्तीय बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है? (\(\pi=22/7\))

• 660 सेमी²
• 560 सेमी²
• 850 सेमी²
• 760 सेमी²

7 m आंतरिक व्यास वाली एक बेलनाकार नहर में पानी के बहाव की गति 18 किमी/घंटा है। इसके माध्यम से 30 मिनट में बहने वाले पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। (रखें, \(\pi=22/7\))

• 3,46,500 मी³
• 3,76,500 सेमी³
• 3,56,500 मी³
• 3,66,500 मी³

एक बेलन की ऊंचाई और आधार की त्रिज्या का अनुपात 7 : 5 है। यदि इसका आयतन 14836.5 सेमी³ है, तो इसका सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (रखें, \(\pi=3.14\))

• 3391.2 सेमी²
• 5391.2 सेमी²
• 4391.2 सेमी²
• 5591.2 सेमी²

एक ठोस लंबवृत्तीय बेलन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल और आधार की परिधि क्रमश: 200 सेमी² और 110 सेमी² हैं। बेलन की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।

• 20 सेमी
• 24 सेमी
• 22 सेमी
• 18 सेमी

कागज की दो आयताकार शीट, जिनमें से प्रत्येक 60 सेमी × 36 सेमी, के दो समकोणीय बेलन में बनाया गया है, एक को कागज को उसकी लंबाई के साथ और दूसरे को कागज को उसकी चौड़ाई के साथ रोल करके। इस प्रकार बने दो बेलनों के आयतन का अनुपात है:

• 5 : 3
• 5 : 6
• 8 : 3
• 7 : 4

12 सेमी ऊंचाई और 7 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के बेलन को पिघलाकर 1 : 2 (आयतन) के अनुपात में दो शंकुओं में ढाला गया है, तथा ऊंचाई 12 सेमी रखी गई है। पहले और बाद में समतल सतह क्षेत्र में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा? [\(\pi=22/7\) का प्रयोग करें]

• 50%
• 35%
• 20%
• 45%

एक बेलनाकार पोल का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल और आयतन क्रमश: 132 मी.² और 528 मी.³ है। पोल की ऊंचाई (मी. में) क्या है?

• \(2\dfrac{5}{8}\)
• \(2\dfrac{1}{2}\)
• \(3\dfrac{5}{8}\)
• \(3\dfrac{1}{2}\)

यदि 6 सेमी व्यास के एक बेलनाकार तार में 3.96 घन डेसीमीटर सीसा खींचा जाना है, तो तार की लंबाई (मीटर में) है:

• 140 मी
• 130 मी
• 125 मी
• 120 मी

6.3 सेमी. त्रिज्या वाले किसी ठोस धात्विक अर्द्ध-गोले को पिघलाकर 9 सेमी. त्रिज्या वाला लंब वृत्तीय बेलन बनाया जाता है। बेलन की ऊँचाई (सेमी. में) ठीक एक दशमलव स्थान तक ज्ञात करें।

• 2.1
• 1.9
• 2.7
• 2.5

एक ठोस घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 4.86 मी.² है। इसे पिघलाकर 0.3 मी. त्रिज्या वाले लंब वृत्तीय बेलन को बनाया जाता है। बेलन की ऊँचाई (मी. में) (एक दशमलव स्थान तक सही) क्या होगी? (मान लें \(\pi=22/7\))

• 2.6
• 1.8
• 2.8
• 3.5

किसी संवृत ठोस बेलन की आधार त्रिज्या और ऊँचाई का योगफल 12.5 सेमी. है। यदि बेलन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 275 सेमी.² है, तो इसकी त्रिज्या ज्ञात करें।

• 3.5 सेमी
• 3 सेमी
• 5 सेमी
• 7 सेमी

11 मीटर त्रिज्या वाला एक स्तंभ 21 मीटर ऊँचा है। इसे बनाने में कितनी सामग्री का उपयोग किया गया था? (मान लीजिए \(\pi=22/7\))

• 7986 मी³
• 7996 मी³
• 7886 मी³
• 7989 मी³

एक ठोस धातु के गोले की त्रिज्या 15 सेमी है। इसे पिघलाकर एक समान क्रॉस-सेक्शन (अनुप्रस्थ काट) वाले 15 मिमी. त्रिज्या का एक लंबा तार बनाया जाता है। तार की लंबाई ज्ञात करें।

• 2000 सेमी
• 2100 सेमी
• 1900 सेमी
• 1800 सेमी

एक लम्ब वृत्तीय बेलन में, वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल और संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात 3 : 7 है। बेलन की ऊँचाई और त्रिज्या का अनुपात ज्ञात करें।

• 3 : 4
• 2 : 3
• 3 : 2
• 4 : 3

\(r\) सेमी. त्रिज्या और \(\dfrac{r}{2}\) सेमी. ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) ______ होता है:

• \(3\pi r^2\)
• \(3\pi\dfrac{r^2}{2}\)
• \(4\pi r^2\)
• \(\pi\dfrac{r^3}{2}\)

एक लंबवृत्तीय बेलन के आधार का व्यास 12 सेमी. है और बेलन की ऊँचाई इसके आधार की त्रिज्या की 2.45 गुनी है। बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए। [\(\pi=22/7\) मानिए]

• 1663.2 सेमी³
• 1636.2 सेमी³
• 1666.2 सेमी³
• 1665.2 सेमी³

आधार की त्रिज्या 7 सेमी. और ऊँचाई 5 सेमी. वाले एक ठोस बेलन को दो समान बेलन प्राप्त करने के लिए इसकी ऊँचाई के समद्विभाजित किया जाता है। बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

• 58.33%
• 52.56%
• 64.56%
• 69.44%

पहले और दूसरे बेलन के आयतन का अनुपात 32 : 9 है और उनकी ऊँचाई का अनुपात 8 : 9 है। यदि दूसरे बेलन के आधार का क्षेत्रफल 616 सेमी² है, तो बेलन की त्रिज्या क्या होगी?

• 28 सेमी
• 24 सेमी
• 20 सेमी
• 36 सेमी

यदि दो बेलनों की ऊँचाई का अनुपात 2 : 3 है और उनकी त्रिज्या का अनुपात 6 : 5 है, तो बेलन के आयतनों का अनुपात क्या है?

• 24 : 25
• 24 : 29
• 21 : 31
• 28 : 31

यदि एक बेलन के वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल में 20% की वृद्धि कर दी जाए और उसकी ऊँचाई में 4% की कमी कर दी जाए, तो उसके आयतन में निवल कमी या वृद्धि कितनी होगी?

• 50% की वृद्धि
• 36% की कमी
• 20% की वृद्धि
• 33% की कमी

एक बेलनाकार स्तंभ का व्यास 84 सेमी. और ऊँचाई 5 मी. है। 15 प्रति वर्ग मीटर की दर से खंभे के वक्रपृष्ठ को रंगने की लागत ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) ले)

• 198
• 208
• 216
• 184

एक बेलनाकार तेल की टंकी की त्रिज्या 5 मीटर है तथा कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 628 वर्ग मीटर है, इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? (दशमलव के बाद दूसरे स्थान तक पूर्णांकित करें)

• 470.8 मी²
• 371.83 मी²
• 401.43 मी²
• 481.43 मी²

12 सेमी. कोर वाले ठोस धात्विक घन को 20 सेमी. त्रिज्या और 32 सेमी. ऊँचाई वाले बेलनाकार बर्तन में पूरी तरह से डुबाया जाता है और बर्तन में पानी 15 सेमी. ऊँचाई तक है। बर्तन में पानी कितनी ऊँचाई (सेमी. में) तक (ठीक एक दशमलव स्थान तक) उठेगा?

• 1.4
• 0.9
• 1.2
• 1.1

एक धात्विक बेलनाकार पाइप का आयतन 1232 सेमी.³ है। यदि इसकी बाहरी त्रिज्या 7 सेमी है और मोटाई 2 सेमी. है, तो पाइप की लंबाई (दशमलव के एक स्थान तक सही) (सेमी.में) कितनी है? (\(\pi=22/7\) लें)

• 16.3
• 18.5
• 17.2
• 14.2

\(r\) त्रिज्या वाले एक गोले की सामग्री को पिघलाकर किसी बेलनाकार खोखले ढाँचे में ढाला गया है जिसकी मोटाई \(a\) और बाहरी त्रिज्या \(b\) है। यदि ढलाई में सामग्री की कोई हानि न हुई हो तो ढाँचे की अनुमानित लंबाई कितनी है?

• \(\dfrac{4r^3}{3a(2b-a)}\)
• \(\dfrac{4r^3}{3a(2a-b)}\)
• \(\dfrac{4r^3}{3a(b+a)(b-a)}\)
• \(\dfrac{4r^3}{3a(b-a)}\)

कमला के पास तीन बेलनाकार कंटेनर हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 20 सेमी है और वह उन्हें अनाज से भरना चाहती है। यदि उसके अनाज के बैग में 100 किलोग्राम अनाज है और वह तीनों कंटेनरों को 70 सेमी की ऊँचाई तक भर देती है, तो बैग में कितना अनाज बचेगा, यदि 1 किलोग्राम अनाज 3000 सेमी³ स्थान घेरता है? (\(\pi=22/7\) का उपयोग करें)

• 12 किग्रा
• 88 किग्रा
• 50 किग्रा
• 58 किग्रा

दो समान बेलनाकार जगों की ऊँचाई क्रमश: 5 सेमी और 8 सेमी है। यदि छोटे जग की धारिता 64 सेमी³ है, तो बड़े जग की धारिता (2 दशमलव स्थानों तक, सेमी³ में) क्या है?

• 262.14 सेमी³
• 102.40 सेमी³
• 294.54 सेमी³
• 163.84 सेमी³

9 सेमी. त्रिज्या की एक ठोस धातु की गेंद को पिघलाया जाता है और गेंद की त्रिज्या की दोगुनी त्रिज्या वाले एक लम्बवृत्तीय बेलन के रूप में पुनर्निर्मित किया जाता है। बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है।

• \(108\pi\) किग्रा²
• \(72\pi\) किग्रा²
• \(162\pi\) किग्रा²
• \(54\pi\) किग्रा²

एक बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 3862.2 सेमी² हैं और इसकी ऊँचाई 15 सेमी है। इसका आयतन (दशमलव के एक स्थान तक सही) ज्ञात कीजिए। (\(\pi=3.14\)) लीजिए।

• 79175.1 सेमी³
• 78275.2 सेमी³
• 89175.1 सेमी³
• 88275.2 सेमी³

दो बेलनों के आयतन का अनुपात 27 : 25 है और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 3 : 4 है। यदि दूसरे बेलन के आधार का क्षेत्रफल 3850 सेमी² है, तो पहले बेलन की त्रिज्या कितनी होगी?

• 42 सेमी
• 63 सेमी
• 56 सेमी
• 34 सेमी

12.6 सेमी आधार की त्रिज्या और 4 मी ऊँचाई वाले एक बेलनाकार लोहे के पात्र का भार ज्ञात कीजिए, जहाँ 1 सेमी³ लोहे का भार 2 ग्राम है?

• 399.168 किग्रा
• 199.584 किग्रा
• 299.284 किग्रा
• 499.482 किग्रा

एक ठोस बेलन, जिसकी आधार की त्रिज्या 28 सेमी और ऊँचाई 24 सेमी है, को इसकी ऊँचाई से समद्विभाजित करके दो समरूप बेलन प्राप्त किए जाते हैं। कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?

• 53.85 %
• 41.92 %
• 48.64 %
• 61.72 %

यदि किसी बेलन की त्रिज्या में 12 प्रतिशत की कमी कर दी जाए, तो उसकी ऊँचाई में कितने प्रतिशत की वृद्धि करनी होगी, ताकि बेलन का आयतन वही रहे?

• 29.13 %
• 42.56 %
• 34.27 %
• 21.78 %

लोहे की एक बेलनाकार छड़, जिसकी ऊँचाई उसके आधार की त्रिज्या के बराबर है, को पिघलाकर, लोहे की छड़ की आधार त्रिज्या की आधी त्रिज्या वाले गोलाकार गेंदों के रूप में ढाला जाता है। इस प्रकार ऐसी कितनी गोलाकार गेंदें बनाई जा सकती हैं?

• 6
• 3
• 4
• 5

एक 7 सेमी कोर वाली लकड़ी के घन से सबसे बड़ा संभावित लंब वृत्तीय बेलन काटा जाता है। बेलन को काटने के बाद बचे हुए घन का आयतन ज्ञात करें (सेमी में)। (\(\pi=22/7\) का प्रयोग करें)

• 73.5
• 87.5
• 67.5
• 63.5

एक शिविर में एक ही आकृति और आकार के तंबू लगाए गए हैं। प्रत्येक तंबू 4 मीटर की ऊँचाई तक बेलनाकार और उसके ऊपर शंक्वाकार है। बेलनाकार भाग और शंक्वाकार भाग दोनों के आधारों का व्यास 10.5 मी है और शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊँचाई 10 मी है। यदि सभी तंबुओं को बनाने में कुल 3861 मी² कैनवास का उपयोग किया गया है, तो शिविर में कितने तंबू हैं? (\(\pi=22/7\) का प्रयोग करें)

• 13
• 7
• 19
• 11

एक सुनार 1 मिमि व्यास के तार को बनाने के लिए 110 सेमी³ सोने का उपयोग करता है। वह इस तार का उपयोग बराबर लंबाई की सोने की चेन बनाने में करेगा। यदि वह प्रत्येक चेन की लंबाई 56 सेमी रखना चाहता है, तो इस तार 22 से कितनी चेन बन सकती हैं? (\(\pi=22/7\) का प्रयोग करें)

• 250
• 210
• 320
• 160

एक ठोस लकड़ी के घन से अधिकतम आयतन का एक लंबवृत्तीय गोलाकार बेलन काटा जाता है। बाकी बची हुई लकड़ी मूल घन के आयतन का कितना प्रतिशत है? (एक पूर्णांक के निकटतम)

• 21
• 23
• 28
• 19

दो बेलनों के आयतन का अनुपात \(x : y\) तथा उनके व्यासों का अनुपात \(a : b\) है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात क्या है?

• \(xb^2 : ya^2\)
• \(xa^2 : yb^2\)
• \(xa : yb\)
• \(xb : ya\)

3.5 मीटर त्रिज्या वाला एक बेलनाकार बर्तन पानी से भरा हुआ है। यदि इसमें से 15,400 लीटर पानी निकाल दिया जाता है, तो बर्तन के जल स्तर में कितनी कमी होगी:

• 40 सेमी
• 72 सेमी
• 35 सेमी
• 60 सेमी

यदि एक ठोस बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्र उसके कुल पृष्ठीय क्षेत्र का एक तिहाई है, तो उसके व्यास और ऊँचाई का अनुपात क्या होगा?

• 4 : 1
• 5 : 2
• 1 : 1
• 2 : 1

आधार त्रिज्या 12 सेमी. और ऊँचाई 15 सेमी. का एक ठोस सिलेंडर पिघलाया जाता है और \(n\) खिलौने में प्रत्येक को 3 सेमी. के गोलार्ध पर चढ़ने वाले ऊँचाई 9 सेमी. के एक सही परिपत्र शंकु के आकार में ढाला जाता है। \(n\) का मान है:

• 48
• 27
• 64
• 54

दो लंब वृत्तीय बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 3 : 2 है और उनके आयतनों का अनुपात 27 : 16 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

• 3 : 4
• 8 : 9
• 4 : 3
• 9 : 8

किसी ठोस बेलन की ऊँचाई 30 सेमी. है और इसके आधार का व्यास 10 सेमी. है। प्रत्येक 5 सेमी. त्रिज्या और 12 सेमी. ऊँचाई के समान शंक्वाकार छिद्र किए जाते हैं। शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) ज्ञात कीजिए।

• \(430\pi\)
• \(230\pi\)
• \(330\pi\)
• \(120\pi\)

किसी लंब बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 3696 सेमी.² है। इसकी ऊँचाई इसकी त्रिज्या से तीन गुनी है। बेलन की क्षमता (लीटर में) ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) लें)

• 25.872
• 30.87
• 19.008
• 29.75

लोहे से बना कोई बेलनाकार रोलर 1.2 मी. लंबा है। इसकी आंतरिक त्रिज्या 24 सेमी. है और रोलर बनाने में उपयोग की गई लोहे की शीट की मोटाई 15 सेमी. है। रोलर का द्रव्यमान (किलोग्राम में) ज्ञात करें, यदि 1 सेमी.³ लोहे का द्रव्यमान 8 ग्राम है।

• \(907.2\pi\)
• \(892.8\pi\)
• \(846.72\pi\)
• \(845.75\pi\)

18 सेमी. ऊँचे 7.5 सेमी. त्रिज्या वाले ठोस बेलनाकार लकड़ी के टुकड़े से समान ऊँचाई और समान त्रिज्या वाला शंक्वाकार कोटर (cavity) निकाला जाता है। शेष ठोस का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

• \(472.5\pi\)
• \(326.25\pi\)
• \(416.25\pi\)
• \(270\pi\)

3 सेमी. त्रिज्या वाली धातु की ठोस गोलाकार गेंद को पिघलाया जाता है और फिर उसे तीन गोलाकार गेंद बनाई जाती है, जिनमें से दो गेंदों की त्रिज्या 2 सेमी. और 1.5 सेमी. होती है। तीसरी गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

• \(25\pi\)
• \(\dfrac{25}{2}\pi\)
• \(\dfrac{25}{4}\pi\)
• \(50\pi\)

किसी बेलनाकार पात्र के आधार की परिधि 158.4 सेमी है और इसकी ऊँचाई 1 मी. है। इसमें कितने लीटर पानी (दशमलव के बाद एक स्थान तक) समा सकता है?

• 199.6
• 198.2
• 200.2
• 186.4

एक बेलन के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल उसके आधार के क्षेत्रफल का पाँच गुना है। उस बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात ज्ञात कीजिए।

• 2 : 5
• 3 : 5
• 2 : 3
• 3 : 4

एक बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 4 : 7 है और इसका आयतन 2816 सेमी.³ है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) लें)

• 8 सेमी
• 6 सेमी
• 7 सेमी
• 5 सेमी

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 3 : 4 है और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 8 : 5 है। उनके आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए?

• 9 : 10
• 8 : 9
• 9 : 11
• 7 : 10

एक बेलनाकार वस्तु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन क्रमश: 88 सेमी.² और 132 सेमी.³ है। बेलनाकार वस्तु की ऊँचाई (सेमी. में) कितनी होगी? (\(\pi=22/7\) लें)

• \(4\dfrac{2}{3}\)
• \(3\dfrac{2}{3}\)
• 4
• 6

एक बेलन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 4092 सेमी.² है और इसके आधार का व्यास 21 सेमी. है। बेलन का 50% आयतन (सेमी.³ में, पूर्णांक के निकटतम) कितना होगा?

• 8922
• 8832
• 8822
• 8932

एक बेलनाकार टंकी के आधार की त्रिज्या 4 मीटर है। यदि इसके दो वृत्ताकार पृष्ठों के क्षेत्रफल के योग का तीन गुना, इसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का दोगुना है, तो टंकी की क्षमता (किलो ली. में) कितनी होगी?

• \(96\pi\)
• \(108\pi\)
• \(54\pi\)
• \(144\pi\)

एक बेलन का आयतन 4321 सेमी.³ हैं। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल इसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का एक तिहाई है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) है। (\(\pi=22/7\) में)

• 616
• 572
• 528
• 660

एक बेलनाकार ट्यूब, जो कि दोनों सिरों पर खुली है, एक धातु की 0.5 सेमी. मोटी शीट से बनी है। इसकी बाहरी त्रिज्या 4 सेमी. और लंबाई 2 मी. है। ट्यूब बनाने में कितनी धातु (सेमी.³ में) का उपयोग किया गया है।

• \(750\pi\)
• \(800\pi\)
• \(450\pi\)
• \(550\pi\)

एक ठोस बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल का योग 2068 सेमी² है। यदि इसके आधार की त्रिज्या 7 सेमी हो, तो इस बेलन का आयतन क्या होगा? (\(\pi=27/7\) लीजिए)

• 3080 सेमी³
• 2060 सेमी³
• 2480 सेमी³
• 2760 सेमी³

एक बेलन की ऊँचाई इसके आधार की त्रिज्या से 6 सेमी. अधिक है। यदि इसकी त्रिज्या 14 सेमी. है, तो इस बेलन का आयतन क्या होगा? (\(\pi=22/7\) लीजिए)

• 12320 सेमी³
• 13560 सेमी³
• 14340 सेमी³
• 10440 सेमी³

एक ठोस बेलन की ऊँचाई 35 सेमी. है। इसके आधार की परिधि इसकी त्रिज्या से 37 सेमी. अधिक है। इस बेलन का आयतन क्या होगा?

• 5390 सेमी³
• 4740 सेमी³
• 4850 सेमी³
• 4420 सेमी³

एक बेलन की ऊँचाई 45 सेमी है। यदि इसके आधार की परिधि 132 सेमी है, तो इस बेलन का वक्र पृष्ठ कितना है? (\(\pi=22/7\) लीजिए)

• 5940 सेमी²
• 6360 सेमी²
• 6270 सेमी²
• 5720 सेमी²

यदि एक बेलन का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल \(126\pi\) सेमी² है और इसकी ऊँचाई 14 सेमी है, तो बेलन का आयतन क्या है?

• \(283\dfrac{1}{2}\pi\) सेमी³
• \(137\dfrac{1}{2}\pi\) सेमी³
• \(128\dfrac{1}{2}\pi\) सेमी³
• \(125\dfrac{1}{2}\pi\) सेमी³

यदि बेलन की त्रिज्या 10 सेमी तथा ऊँचाई 20 सेमी है, तो बेलन का आयतन क्या है? (\(\pi=3.14\) लीजिए।)

• 6280 सेमी³
• 5306 सेमी³
• 6260 सेमी³
• 5280 सेमी³

दो बेलनों की त्रिज्याएँ 2 : 1 के अनुपात में हैं तथा उनकी ऊँचाइयाँ 5 : 2 के अनुपात में हैं। उनके आयतनों का अनुपात है

• 10 : 1
• 20 : 1
• 15 : 1
• 5 : 1

एक गोले के व्यास को 140 % अधिक कर दिया गया है। उसका आयतन कितने प्रतिशत अधिक हो जाएगा?

• 1282.4%
• 174.4%
• 1382.4%
• 274.4%

4 सेमी. त्रिज्या वाले एक गोले को पिघलाकर 2 सेमी. त्रिज्या वाले छोटे-छोटे गोले बनाए जाते हैं। ऐसे कितने गोले बनाए जा सकते हैं?

• 8
• 4
• 32
• 16

40 सेमी. व्यास वाली धातु की किसी गेंद को पिघलाकर 0.5 सेमी. त्रिज्या वाली छोटी-छोटी गेंद बनाई जाती है। ऐसी कितनी छोटी गेंदें बनाई जा सकती हैं?

• 64,000
• 32,000
• 3200
• 6400

A और B गोलों के आयतन 125 : 64 के अनुपात में हैं। यदि A और B की त्रिज्याओं का योग 36 सेमी है, तो A का पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ (सेमी.² में) होगा:

• \(1600\pi\)
• \(512\pi\)
• \(800\pi\)
• \(1024\pi\)

उस गोलाकार शेल का आयतन (सेमी³ में) ज्ञात करें, जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्या क्रमश: 2 सेमी और 3 सेमी है?

• \(\dfrac{76\pi}{3}\)
• \(\dfrac{106\pi}{3}\)
• \(\dfrac{56\pi}{3}\)
• \(\dfrac{86\pi}{3}\)

7 सेमी. त्रिज्या वाले एक गोले तथा 7 सेमी. त्रिज्या और 10 सेमी. ऊँचाई वाले एक शंकु के आयतनों का अंतर (सेमी.³ में) ज्ञात कीजिए। (लें \(\pi=22/7\))

• 924
• 205
• 704
• 1078

21 सेमी. आधार की त्रिज्या और 30 सेमी. की ऊँचाई वाले एक ठोस धात्विक शंकु से 5 मि.मी. त्रिज्या के कितने छोटे-छोटे ठोस गोले बनाए जा सकते हैं?

• 26460
• 32000
• 25000
• 18260

32 सेमी. व्यास वाला एक बेलनाकार बर्तन आंशिक रूप से पानी से भरा है। 12 सेमी. त्रिज्या वाला एक ठोस धातु का गोला इसमें गिराया जाता है। बर्तन में पानी का स्तर (सेमी. में) कितना ऊपर उठेगा?

• 9
• 72
• 27
• 2.25

माना किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल \(x\) सेमी² और आयतन \(y\) सेमी.³ है जबकि \(y=14x\) है, तो गोले की त्रिज्या का माप (सेमी. में) क्या होगा?

• 42
• 102
• 51
• 68

10 सेमी. भुजाओं वाले एक घन के प्रत्येक फलक से 4 सेमी. व्यास का एक अर्धगोलाकार गड्ढा काटा जाता है। शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) लें)

• \(675\dfrac{3}{7}\)
• \(900\dfrac{4}{7}\)
• \(112\dfrac{4}{7}\)
• \(713\dfrac{1}{7}\)

7 सेमी. कोर वाले किसी ठोस घन से एक ठोस गोला काटा जाता है। शेष ठोस का आयतन \(163\dfrac{1}{3}\) सेमी.³ पाया गया। गोले का व्यास (सेमी. में) क्या है?

• 7
• 10
• 5
• 8

6 सेमी. व्यास के एक ठोस तांबे के गोले को पिघलाकर निर्मित 0.1 मी.मी. त्रिज्या वाले तार की लंबाई (सेमी. में) कितनी होगी?

• 360000
• 250000
• 440000
• 810000

88 सेमी, 63 सेमी, 42 सेमी की विमाओं वाले सीसे के एक आयताकार ठोस से 8.4 सेमी व्यास के सीसे के कितने गोलाकार शॉट प्राप्त किए जा सकते हैं? (लें \(\pi=22/7\))

• 750
• 920
• 650
• 860

लोहे से बने एक अर्धगोलाकार कटोरे का भीतरी व्यास 84 सेमी है। ₹21 प्रति 100 सेमी² की दर से इसके अंदर टिन चढ़ाने की लागत ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) लें) दशमलव के दो स्थानों तक सही।

• ₹2,328.48
• ₹2,425.48
• ₹2,425.60
• ₹2,355.48

यदि एक गोले का आयतन 24,416.64 सेमी³ है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो दशमलव के दो स्थानों तक सही हो। (\(\pi=3.14\) लीजिए)

• 4069.44 सेमी²
• 3069.55 सेमी²
• 5069.66 सेमी²
• 6069.67 सेमी²

एक घन की भुजा की लंबाई 5.6 सेमी है। घन से बाहर निकाले जा सकने वाले सबसे बड़े गोले का आयतन क्या है?

• 91.98 सेमी³
• 99.96 सेमी³
• 96.98 सेमी³
• 90.69 सेमी³

एक खोखले गोले की बाहरी त्रिज्या 4 सेमी. तथा आंतरिक त्रिज्या 1 सेमी. है। इस खोखले गोले का आयतन क्या है?

• \(84\pi\) सेमी³
• \(68\pi\) सेमी³
• \(48\pi\) सेमी³
• \(92\pi\) सेमी³

एक ठोस अर्धगोले की त्रिज्या 21 सेमी. है। इसे पिघलाकर एक ऐसा बेलन बनाया जाता है। कि इसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल से अनुपात 2 : 5 हो जाता है। इसके आधार की त्रिज्या (सेमी. में) क्या है? (रखें, \(\pi=22/7\))?

• 21
• 23
• 17
• 19

यदि किसी गोले का आयतन \(179\dfrac{2}{3}\) मी³ है, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

• 154 मी²
• 221 मी²
• 144 मी²
• 151 मी²

स्टील का उपयोग एक गोलार्ध कटोरा बनाने के लिए किया जाता है जो 0.37 सेमी मोटा होता है। कटोरे की भीतरी त्रिज्या 6 सेमी. है। कटोरे का बाहरी वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) लीजिए)।

• 255.0548 सेमी²
• 532 सेमी²
• 484 सेमी²
• 523.4107 सेमी²

18 मीटर व्यास वाले एक तांबे के गोले को एक 12 मीटर लंबाई वाली बेलनाकार तार में खींचा गया है। तार की त्रिज्या क्या है?

• 9 मी
• 5 मी
• 3 मी
• 12 मी

एक खोखले गोले की बाहरी त्रिज्या 6 सेमी और आंतरिक त्रिज्या 3 सेमी है। इस खोखले गोले का आयतन कितना है?

• \(252\pi\) सेमी³
• \(356\pi\) सेमी³
• \(144\pi\) सेमी³
• \(175\pi\) सेमी³

42 सेमी. ऊँचा एक ठोस शंकु जिसके आधार का व्यास 42 सेमी. है, 24 सेमी. त्रिज्या के लकड़ी के ठोस गोले से काटा जाता है। बर्बाद हुई लकड़ी का प्रतिशत ज्ञात कीजिए जो दशमलव के दो स्थानों तक सही हो।

• 66.50%
• 75.56%
• 56.65%
• 67.50%

प्रत्येक 6 सेमी व्यास वाले ऐसे ठोस गोलों की संख्या कितनी है जिन्हें पिघलाने से 90 सेमी. ऊंचा और 4 सेमी. व्यास वाला एक ठोस बेलन बनाया जा सके।

• 10
• 14
• 16
• 13

एक 12 सेमी त्रिज्या वाले ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर एक शंकु का आकार दिया जाता है जिसके आधार का व्यास 12 सेमी है। शंकु की ऊँचाई क्या है?

• 192 सेमी
• 258 सेमी
• 166 सेमी
• 224 सेमी

3 सेमी व्यास की सीसे की एक गोलाकार गेंद को पिघलाकर तीन गोलाकार गेंदों में बदल दिया जाता है। इनमें से दो गेंदों का व्यास क्रमश: \(\dfrac{3}{2}\) सेमी और 2 सेमी है। तीसरी गेंद का व्यास ज्ञात कीजिए।

• 2.5 सेमी
• 2.1 सेमी
• 3.3 सेमी
• 3 सेमी

यदि एक अर्धगोलाकार कटोरे की आंतरिक त्रिज्या 5 सेमी है और इसकी मोटाई 0.25 सेमी है, तो कटोरा बनाने के लिए आवश्यक सामग्री का आयतन ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) का प्रयोग कीजिए) (दशमलव के ठीक दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)।

• 41.28 सेमी³
• 34 सेमी³
• 44 सेमी³
• 45.34 सेमी³

2 इकाई आंतरिक त्रिज्या और 3 इकाई बाहरी त्रिज्या वाली एक गेंद बनाई जानी है। गेंद को बनाने के लिए कितनी सामग्री की आवश्यकता होगी?

• \(\dfrac{76}{3}\pi\)
• \(\dfrac{19}{3}\pi\)
• \(19\pi\)
• \(\pi\)

एक अर्धगोलाकार कटोरे की त्रिज्या 7 सेमी है। इसे अंदर और बाहर दोनों ओर से रंगना है। 40 रुपये प्रति 20 सेमी² की दर से इसे रंगने की लागत ज्ञात कीजिए? (कटोरे की मोटाई नगण्य मानें)

• ₹1,232
• ₹1,125
• ₹1,432
• ₹1,550

9 सेमी त्रिज्या वाले एक गोले को पिघलाकर 2 सेमी त्रिज्या वाले छोटे गोले बना दिए जाते हैं। ऐसे कितने गोले बनाए जा सकते हैं?

• 91
• 92
• 90
• 93

4 सेमी. त्रिज्या वाले धातु के एक ठोस गोले को पिघला कर एक लम्बवृत्तीय बेलन बनाया जाता है जिसकी त्रिज्या 12 सेमी. है। बेलन की ऊँचाई कितनी है? (आपका उत्तर दशमलव के एक स्थान के एक स्थान तक सही होना चाहिए।)

• 5.5 सेमी
• 7.0 सेमी
• 6.0 सेमी
• 6.5 सेमी

\(x\) सेमी. त्रिज्या वाले धातु के एक ठोस गोले को पिघलाया जाता हैं और फिर उससे 3.5 सेमी. त्रिज्या और 3 सेमी. ऊँचाई वाले 126 शंकु बनाये जाते हैं। इस प्रक्रिया में सामग्री का कोई उपव्यय नहीं होता है \(x\) का मान ज्ञात कीजिए।

• 10.5
• 7
• 3.5
• 21

6.3 सेमी. की त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के गोले को पिघलाया जाता है और इससे 25.2 सेमी. की ऊँचाई वाला लम्ब वृत्तीय शंकु बनाया जाता है। शंकु के आधार के व्यास का उसकी ऊँचाई से अनुपात क्या होगा?

• 1 : 2
• 2 : 1
• 3 : 2
• 2 : 3

एक ठोस लकड़ी के अर्द्धगोले से अधिकतम संभव आयतन वाला एक लम्बवृत्तीय शंकु काट कर निकाला जाता है। इस प्रक्रिया में अवशेष बची लकड़ी मूल अर्द्धगोले के आयतन का कितने प्रतिशत है?

• 50%
• 75%
• \(66\dfrac{2}{3}\)%
• \(3\dfrac{1}{3}\)%

समान आकार वाले बारह ठोस अर्धगोलों को पिघला कर 7 सेमी. व्यास और 28 सेमी. ऊँचाई वाला एक लम्बवृत्तीय बेलन बनाया जाता है। अर्धगोलों की त्रिज्या की माप ज्ञात कीजिए।

• 3.5 सेमी
• 4.5 सेमी
• 3 सेमी
• 3.8 सेमी

जब एक गोले की त्रिज्या में 5 सेमी. की वृद्धि की जाती है, तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में 704 सेमी.² की वृद्धि हो जाती है। वास्तविक गोले का व्यास कितना है? (मान लीजिए \(\pi=22/7\))

• 6.2 सेमी
• 8.2 सेमी
• 5.2 सेमी
• 6.8 सेमी

किसी गोले के सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात 2 : 7 है। गोले की त्रिज्या ज्ञात करें।

• 10.5 सेमी
• 7 सेमी
• 7.5 सेमी
• 10 सेमी

एक खोखले गोले की त्रिज्या 21 सेमी. है। इसके केन्द्र से गुजरने वाले तल द्वारा इसे दो बराबर भागों में काटा जाता है। गोलार्ध के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का 75% (सेमी² में, निकटतम दहाई तक पूर्णांकित) कितना होगा? (\(\pi=22/7\) लीजिए)

• 2080
• 4160
• 3470
• 2770

एक ठोस धात्विक अर्धगोले का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 462 सेमी² है। इसे पिघलाकर एक लंबवृत्तीय शंकु के रूप में ढाला जाता है। यदि शंकु के आधार की त्रिज्या, अर्धगोले की त्रिज्या के बराबर है, तो इसकी ऊंचाई ज्ञात करें। (रखें, \(\pi=22/7\))

• 14 सेमी
• 7 सेमी
• 21 सेमी
• 28 सेमी

एक अर्धगोले का व्यास 42 सेमी. है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें।

• 2772 सेमी², 4158 सेमी²
• 3772 सेमी², 5158 सेमी²
• 4770 सेमी², 4238 सेमी²
• 3072 सेमी², 4058 सेमी²

तली से बंद एक अर्धगोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। अर्धगोले की त्रिज्या \(\sqrt{\dfrac{25}{\pi}}\) इकाई है।

• 75 इकाई²
• 70 इकाई²
• 60 इकाई²
• 50 इकाई²

क्रमश: 10 सेमी, 8 सेमी और 6 सेमी त्रिज्यावाले धातु के तीन गोलों को पिघलाकर 12 सेमी त्रिज्या का एक ठोस शंकु बनाया जाता है। शंकु का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो दशमलव के दो स्थानों तक सही हो। (रखें \(\pi=3.14\))

• 1864.41 सेमी²
• 1664.50 सेमी²
• 1669.86 सेमी²
• 1876.79 सेमी²

6 सेमी. व्यास वाले कितने धातु के गोलों को पिघलाकर 8 सेमी. व्यास और 18 सेमी. ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन में ढाला जा सकता है?

• 8
• 6
• 12
• 10

आंतरिक व्यास 18 सेमी के अर्धगोलीय कटोरे में पानी होता है। इस पानी को 6 सेंटी मीटर व्यास और 3 सेंटी मीटर ऊंचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरना है। कटोरे को खाली करने के लिए आवश्यक बोतलों की संख्या है:

• 18
• 3
• 9
• 6

आंतरिक त्रिज्या 6 सेमी के अर्धगोलीय कटोरे में एक द्रव होता है। इस द्रव को 2 सेमी व्यास और 4 सेमी ऊंचाई की बेलनाकार बोतलों में भरना है। इस कटोरे को खाली करने के लिए कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी?

• 36
• 32
• 37
• 38

एक अर्धगोलाकार कटोरे का किनारा 88 सेमी चौड़ा है। यह मानते हुए कि यह भरा हुआ है, इससे कितने लोगों को अर्धगोलाकार गिलासों में परोसा जा सकता है, जिनका व्यास ऊपर से 7 सेमी है? (जहाँ \(\pi=22/7\))

• 64
• 74
• 68
• 70

यदि एक गोले की त्रिज्या 2.1 सेमी है, तो गोले का आयतन बराबर है:

• 38.808 सेमी³
• 36.088 सेमी³
• 36.808 सेमी³
• 38.088 सेमी³

यदि दो गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात 9 : 49 है, तो उनके आयतन का अनुपात क्या होगा? (जहाँ \(\pi=22/7\))

• 27 : 343
• 25 : 512
• 49 : 363
• 16 : 216

दो गोलों के आयतन का अनुपात 512 : 3375 है। उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात है:

• 64 : 225
• 27 : 144
• 49 : 325
• 68 : 125

14 सेमी व्यास वाले एक गोलाकार बर्तन को पेंट करने की लागत ₹21,560 है। प्रति वर्ग सेंटीमीटर पेंटिंग की लागत (₹ में) क्या है? (\(\pi=22/7\) का उपयोग करें)

• 35
• 30
• 32
• 28

7 सेमी त्रिज्या वाले एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2200 सेमी² है। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें। (\(\pi=22/7\) का प्रयोग करें)

• 2508 सेमी²
• 2260 सेमी²
• 2550 सेमी²
• 1580 सेमी²

एक शंकु की तिर्यक ऊँचाई और ऊँचाई का अनुपात 4 : 3 है। यदि शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल \(4\sqrt{7}\,\pi\) वर्ग इकाई है, तो शंकु की त्रिज्या ______ इकाई है।

• \(\sqrt{7}\)
• \(7\sqrt{7}\)
• 7
• \(\dfrac{\sqrt{7}}{7}\)

3 इकाई त्रिज्या वाली एक धातु की गेंद को पिघलाकर 27 समान पासे और 1 इकाई त्रिज्या वाली एक गेंद बनाई जाती है। पासे की भुजा क्या है?

• 1.6 इकाई
• 1.7 इकाई
• 1.5 इकाई
• 1.4 इकाई

क्रमश: 10 सेमी और 6 सेमी के बाहरी और आंतरिक व्यास वाले एक खोखले गोले को पिघलाकर 10 सेमी आधार व्यास वाले एक लम्ब वृत्तीय शंकु के आकार का एक अन्य ठोस बनाया जाता है। शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

• 15.68 सेमी
• 13.68 सेमी
• 14.68 सेमी
• 16.68 सेमी

किसी गोले की त्रिज्या 9 सेमी. है। इसे पिघलाकर 0.3 सेमी. त्रिज्या वाला तार खींचा जाता है। तार की लंबाई ज्ञात करें।

• 108 मी
• 112 मी
• 118 मी
• 106 मी

उस सीसे के घन से 7 सेमी. व्यास की कितनी गोलियाँ बनाई जा सकती हैं जिसके कोर का माप 77 सेमी. है? (\(\pi=22/7\) लें)

• 2541
• 1452
• 4521
• 2451

10 सेमी. त्रिज्या वाले ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर, प्रत्येक 2 सेमी. त्रिज्या वाले गोले बनाए जाते हैं। ऐसे कितने गोले बनाए जा सकते हैं?

• 125
• 64
• 216
• 100

यदि किसी गोले का आयतन \(697\dfrac{4}{21}\) सेमी.³ है, तो इसकी त्रिज्या ज्ञात करें। (\(\pi=22/7\) लें)

• 5.5 सेमी
• 6 सेमी
• 5 सेमी
• 4.5 सेमी

एक ठोस धात्विक लंब वृत्तीय बेलन का व्यास 32 सेमी. और ऊँचाई 9 सेमी. हैं। इसे पिघलाकर ठोस गोला बनाया जाता है। गोले की त्रिज्या (सेमी. में) क्या होगी?

• 12
• 14
• 25
• 10

एक गोला, 14 सेमी. भुजा वाले घन के आठ कोनों से होकर गुजरता है। गोले का आयतन ज्ञात करें। (\(\pi=22/7\) लें)

• \(4312\sqrt{3}\)
• \(4012\sqrt{3}\)
• \(4312\sqrt{2}\)
• 4012

5 सेमी. त्रिज्या की 15 एक जैसी ठोस गोलाकार गेंदों को पिघलाकर एक बड़ा गोला बनाया जाता है। इस प्रक्रिया में 35% ठोस बर्बाद हो जाता है। निर्मित बड़े गोले की त्रिज्या (सेमी. में) ज्ञात कीजिए (दशमलव के दो स्थान तक मान ज्ञात करें) [\(\pi=22/7\) का प्रयोग कीजिए]

• 10.68 सेमी
• 12.68 सेमी
• 16.68 सेमी
• 34.68 सेमी

यदि 9 सेमी. × 33 सेमी. × 24 सेमी. विमाओं वाले घनाभ के रूप में लोहे के एक ठोस टुकड़े को एक ठोस गोला बनाने के लिए ढाला जाता है, तो गोले की त्रिज्या ______ है। [\(\pi=22/7\) का प्रयोग कीजिए]

• 21 सेमी
• 16 सेमी
• 10 सेमी
• 18 सेमी

एक गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल \(400\pi\) सेमी.² है। इसमें वायु का आयतन कितना है?

• \(\dfrac{4000}{3}\pi\) सेमी³
• \(\dfrac{1000}{3}\pi\) सेमी³
• \(\dfrac{3000}{3}\pi\) सेमी³
• \(\dfrac{400}{3}\pi\) सेमी³

7 सेमी. वाले एक ठोस गोले को दो बराबर भागों में काटा जाता है। इसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितनी वृद्धि होगी?

• 77 सेमी²
• 60.5 सेमी²
• 65.5 सेमी²
• 55 सेमी²

24 समान ठोस गोलार्द्धों को पिघलाकर 12 सेमी. त्रिज्या और 24 सेमी. ऊँचाई का एक लम्बवृत्तीय बेलन बनाया जाता है। प्रत्येक ठोस अर्द्धगोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

• 6 सेमी
• 8 सेमी
• 3 सेमी
• 4 सेमी

यदि एक गोले की त्रिज्या एक अर्धगोले की त्रिज्या से तीन गुनी है, तो उनके आयतनों का क्रमश: अनुपात क्या होगा?

• 54 : 1
• 27 : 11
• 16 : 1
• 18 : 1

एक आदमी अपने 7 मीटर व्यास वाले गोलाकार ओवरहेड पानी के टैंक को पेंट करवाना चाहता है। यदि पेंटिंग का लागत ₹13 प्रति वर्ग मीटर है, तो उसके गोलाकार ओवरहेड वॉटर टैंक की पेंटिंग की लागत ज्ञात करें। (\(\pi=22/7\) लीजिए)

• ₹2,002
• ₹1,872
• ₹1,926
• ₹1,984

7 सेमी भुजा वाले घन से घिरे सबसे बड़े सम्भावित गोले का आयतन ज्ञात कीजिए।

• 179.67 सेमी³
• 189.67 सेमी³
• 199.67 सेमी³
• 169.67 सेमी³

एक अर्धगोलाकार कटोरा 1 सेमी. मोटी स्टील से बना है। कटोरे की आंतरिक त्रिज्या 4 मीटर है। कटोरे को बनाने में प्रयुक्त स्टील का आयतन (सेमी.³ में) क्या है?

• \(40\dfrac{2}{3}\pi\)
• \(41\dfrac{4}{3}\pi\)
• \(27\dfrac{1}{3}\pi\)
• \(35\dfrac{1}{3}\pi\)

एक इमारत के एक अर्धगोलाकार गुंबद को पेंट करना है। यदि गुंबद के आधार की परिधि 154 सेमी है और पेंट करने की लागत ₹4 प्रति 100 सेमी² है, तो इसे पेंट करने की लागत ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) लें)

• 150.92
• 105.29
• 105.66
• 150.66

एक अर्धगोलाकार लकड़ी के कटोरे की आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमश: 6 सेमी और 8 सेमी हैं। इसकी पूरी सतह को पॉलिश करना है और \(\pi\) सेमी² पॉलिश करने की लागत ₹50 रुपये है। कटोरे को पॉलिश करने में कितना खर्च आएगा?

• ₹11,400
• ₹12,000
• ₹10,000
• ₹11,600

दो गोलों के व्यासों का अनुपात 1 : 4 दिया गया। बड़े गोले को पिघलाया जाता है और पिघले हुए पदार्थ से 125 समान गोले बनाए जाते हैं। छोटे गोले को पिघलाया जाता है और पिघले हुए पदार्थ से 27 समान गोले बनाए जाते हैं। यदि 125 समान गोले में से प्रत्येक के आयतन का 27 समान गोले में से प्रत्येक के आयतन से अनुपात 1 : \(m\) दिया गया है, तो \(m\) का मान क्या है?

• \(\dfrac{125}{1728}\)
• \(\dfrac{1728}{125}\)
• \(\dfrac{27}{8000}\)
• \(\dfrac{64}{3375}\)

एक अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल एक समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल के लगभग बराबर है। त्रिभुज की भुजा गोलार्ध की त्रिज्या की कितनी गुना (लगभग) है?

• \(\left(4\pi\sqrt{3}\right)^{0.5}\)
• \(\left(\dfrac{8\pi}{\sqrt{3}}\right)^{0.5}\)
• \(\left(\dfrac{4\pi}{3}\right)^{0.5}\)
• \(\left(2\pi\sqrt{3}\right)^{0.5}\)

एक गोले का आयतन \(65\dfrac{10}{21}\) सेमी.³ है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (मान लें \(\pi=22/7\))

• \(78\dfrac{4}{7}\) सेमी²
• \(77\dfrac{4}{7}\) सेमी²
• \(76\dfrac{4}{7}\) सेमी²
• \(78\dfrac{3}{7}\) सेमी²

किसी गोलाकार गुब्बारे को और अधिक फुलाने पर उसकी त्रिज्या 6 सेमी. से बढ़कर 10 सेमी. हो जाती है। मूल गुब्बारे तथा उसमें और अधिक हवा भरने के बाद उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

• 9 : 25
• 4 : 5
• 27 : 125
• 3 : 5

एक शंक्वाकार ठोस धात्विक खिलौना अर्धगोलाकार है जिसकी त्रिज्या 3.5 सेमी. है। यदि शंकु की ऊँचाई, इसके आधार की त्रिज्या के बराबर है, तो प्रयुक्त धातु का आयतन सेमी.³ में ज्ञात करें। (\(\pi=22/7\) लें)

• \(134\dfrac{3}{4}\) सेमी³
• \(89\dfrac{2}{3}\) सेमी³
• \(144\dfrac{3}{4}\) सेमी³
• \(179\dfrac{2}{3}\) सेमी³

एक खोखले अर्धगोलाकार कटोरे के आंतरिक और बाहरी व्यास क्रमश: 6 सेमी और 10 सेमी हैं। यदि इसे पिघलाकर 14 सेमी व्यास वाले एक ठोस बेलन में ढाला जाए, तो बेलन की ऊँचाई सेमी में कितनी होगी?

• 1.33
• 1
• 1.22
• 1.1

एक ठोस गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल \(616^2\) वर्ग सेमी है। अब इस गोले को दो गोलार्धों में काट दिया गया है। इनमें से एक गोलार्ध का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

• 462 सेमी²
• 452 सेमी²
• 440 सेमी²
• 390 सेमी²

8 सेमी व्यास वाली एक गोलाकार गेंद को दो बराबर भागों में काटा जाता है। ऐसे एक भाग के वक्र क्षेत्र को हरे रंग से रंगा जाता है, जबकि दूसरे भाग को लाल रंग से रंगा जाता है। दोनों गोलार्धों के आधारों को नीले रंग से रंगा जाता है। नीले रंग से रंगने की लागत 2 सेमी² है, जबकि वक्र क्षेत्र को रंगने की लागत 3 सेमी² है। गोलार्धों को रंगने की कुल लागत (₹ में) क्या होगी? \(\pi=3.14\)

• ₹803.84
• ₹451.92
• ₹401.92
• ₹492.92

16.8 सेमी व्यास वाले अर्धगोले का आयतन क्या है? (\(\pi=22/7\) लीजिए)

• 1241.856 सेमी³
• 1249.404 सेमी³
• 1218.804 सेमी³
• 1239.960 सेमी³

एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 2464 सेमी² है। इसके आयतन की गणना कीजिए। (\(\pi=\dfrac{22}{7}\) का प्रयोग कीजिए)

• 11498.67 सेमी³
• 11598.67 सेमी³
• 11488.67 सेमी³
• 11478.67 सेमी³

एक गोले और एक घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल समान हैं। गोले के आयतन और घन के आयतन का अनुपात ज्ञात करें।

• \(\sqrt{6}:\sqrt{\pi}\)
• \(\sqrt{3}:\sqrt{\pi}\)
• \(\sqrt{\pi}:\sqrt{8}\)
• \(\sqrt{2}:\sqrt{\pi}\)

24 सेमी आंतरिक व्यास वाला एक अर्धगोलाकार कटोरा एक तरल पदार्थ से भरा है। इस तरल पदार्थ को 4 सेमी त्रिज्या और 18 सेमी ऊँची वाली बेलनाकार बोतलों में भरना है। इस कटोरे को खाली करने के लिए ऐसी कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी?

• 4
• 2
• 7
• 5

एक वर्ग की भुजा एक गोले की त्रिज्या के 40% के बराबर है। यदि गोले का आयतन \(\dfrac{500}{3}\) मी³ है, तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?

• 4 मी²
• 1 मी²
• 9 मी²
• 2 मी²

28 सेमी त्रिज्या के एक बड़े गोले को पिघलाकर निश्चित संख्या में समान आकार के गोले बनाए जाते हैं। यदि प्रत्येक छोटे गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 2464 सेमी² है, तो निर्मित छोटे गोलों की संख्या कितनी है? [\(\pi=22/7\) मानिए]

• 8
• 9
• 6
• 7

एक खिलौना एक अर्धगोले के ऊपर एक बेलन के आकार का है। खिलौने की कुल ऊँचाई 15 सेमी है और अर्धगोले की त्रिज्या 6 सेमी है। खिलौने का आयतन ज्ञात कीजिए।

• \(468\pi\) सेमी³
• \(496\pi\) सेमी³
• \(458\pi\) सेमी³
• \(476\pi\) सेमी³

एक गोले की त्रिज्या और एक बेलन के आधार की त्रिज्या बराबर है। बेलन के आधार की त्रिज्या और बेलन की ऊँचाई का अनुपात 3 : 4 है। गोले का आयतन और बेलन के आयतन का अनुपात ज्ञात करें।

• 1 : 1
• 1 : 2
• 27 : 64
• 9 : 16

यदि \(r\) सेमी त्रिज्या वाले एक गोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल, \(s\) सेमी भुजा वाले घन के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सत्य होगा?

• \(r < s\)
• \(r \ge s\)
• \(r > s\)
• \(r = s\)

एक खोखला गोलाकार शेल 2.5 ग्राम/सेमी³ घनत्व वाली धातु से बना है। यदि दिए गए शेल की बाह्य और आंतरिक त्रिज्याएं क्रमश: 35 सेमी और 14 सेमी हैं, तो शेल का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। [\(\pi=22/7\) मानिए]

• 420420 ग्रा.
• 324120 ग्रा.
• 398567 ग्रा.
• 440040 ग्रा.

एक ठोस शंकु को एक ठोस अर्धगोले पर रखकर एक खिलौना बनाया जाता है तथा शंकु और अर्धगोले के उभयनिष्ठ आधार की त्रिज्या 15 सेमी है। यदि खिलौने का आयतन \(2850\pi\) सेमी³ है, तो खिलौने का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

• \(705\pi\) सेमी²
• \(755\pi\) सेमी²
• \(685\pi\) सेमी²
• \(815\pi\) सेमी²

एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 5544 सेमी² है। यदि गोले की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो नए गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

• 22,176
• 22,761
• 20,761
• 20,176

क्रमश: 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी त्रिज्या वाले धातु के गोलों को पिघलाकर एक ठोस गोला बनाया जाता है। परिणामी गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए (सेमी में)

• 12
• 24
• 16
• 18

यदि किसी गोले की त्रिज्या को 4 सेमी बढ़ाया जाता है तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में \(464\pi\) सेमी² (वर्ग सेमी.) की वृद्धि हो जाती है। मूल गोले का आयतन (घन सेमी. में) कितना होगा?

• \(\dfrac{15625}{6}\pi\)
• \(\dfrac{35937}{8}\pi\)
• \(\dfrac{15625}{8}\pi\)
• \(\dfrac{11979}{2}\pi\)

1 सेमी, \(x\) सेमी और 8 सेमी त्रिज्या वाले तीन ठोस धात्विक गोलों को पिघलाकर 18 सेमी व्यास के एक ठोस गोले में रूपांतरित किया जाता है। \(x\) सेमी त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग सेमी. में) है:

• \(144\pi\)
• \(100\pi\)
• \(64\pi\)
• \(72\pi\)

एक खोखले गोलार्द्ध पात्र की आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएं क्रमश: 6 सेमी. व 7 सेमी. है। पात्र का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग सेमी. में) कितना है?

• \(183\pi\)
• \(177\pi\)
• \(174\pi\)
• \(189\pi\)

एक 8 मी. त्रिज्या वाले ठोस धातु के गोले को पिघलाकर एक समान अनुप्रस्थ काट वाली तार बनायी जाती है। यदि तार की लंबाई 24 मीटर है, तो इसकी त्रिज्या (मिमी. में) है:

• \(5\dfrac{1}{3}\)
• 6
• 5
• \(6\dfrac{2}{3}\)

36 सेमी. आंतरिक व्यास का एक अर्धगोलाकार कटोरा तरल पदार्थ से भरा हुआ है। इस तरल पदार्थ को 3 सेमी. की त्रिज्या और 12 सेमी. ऊँचाई वाले बेलनाकार बोतलों में भरना है। तो इस कटोरे को खाली करने के लिए ऐसी कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी?

• 36
• 72
• 54
• 27

धातु के \(N\) ठोस वृत्तीय गोलों को पिघलाकर एक ऐसी बेलनाकार छड़ बनाई जाती है, जिसकी त्रिज्या उस वृत्तीय गोले से 3 गुना है तथा इसकी ऊंचाई वृत्तीय गोले की त्रिज्या से 4 गुना है। \(N\) का मान कितना है?

• 27
• 30
• 24
• 36

किसी ठोस गोलार्ध से अधिकतम आयतन वाला एक गोला काटकर निकाला गया है। गोले और बचे हुए ठोस पदार्थ के आयतन का अनुपात क्या है?

• 1 : 3
• 1 : 4
• 1 : 2
• 1 : 1

एक खोखले अर्ध-गोलार्ध वाले बर्तन का आंतरिक व्यास 24 सेमी. है। यह बर्तन 0.5 सेमी. मोटाई वाली इस्पात की चादर (शीट) से बना हुआ है। बर्तन का कुल पृष्ठ क्षेत्र (वर्ग सेमी. में) कितना है?

• \(612.75\pi\)
• \(468.75\pi\)
• \(600.2\pi\)
• \(600.5\pi\)

15 सेमी. त्रिज्या वाले ठोस धात्विक गोले को पिघलाया जाता है और फिर प्रत्येक 3 सेमी. त्रिज्या वाली गोलाकार गेंद बनाई जाती है। मूल गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल और सभी गेंदों के पृष्ठीय क्षेत्रफल के योगफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

• 1 : 5
• 1 : 10
• 5 : 27
• 3 : 40

6 सेमी. बाहरी त्रिज्या वाले गोलाकार धात्विक शैल का वजन 6688 ग्राम का है। यदि धातु का घनत्व 10.5 ग्राम प्रति सेमी.³ है, तो शैल की मोटाई ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) लें)

• 2 सेमी
• 3 सेमी
• \(2\dfrac{1}{2}\) सेमी
• 4 सेमी

A और B गोलों की त्रिज्याओं का योगफल 14 सेमी. है, A की त्रिज्या B की त्रिज्या से बड़ी है। उनके पृष्ठीय क्षेत्रफल के बीच का अंतर \(112\pi\) है। A और B के आयतनों का अनुपात ज्ञात करें।

• 64 : 27
• 8 : 1
• 125 : 64
• 27 : 8

यदि किसी गोले की त्रिज्या में 2.5 डेसीमीटर (dm) की वृद्धि होती है, तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में 110 डेसीमीटर² की वृद्धि हो जाती है। गोले का आयतन (डेसीमीटर³ में) ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) लें)

• \(\dfrac{11}{21}\)
• \(\dfrac{3}{7}\)
• \(\dfrac{13}{21}\)
• \(\dfrac{4}{7}\)

पानी से भरी अर्द्ध गोलीय टंकी को 7.7 लीटर प्रति सेकंड की दर से किसी पाइप द्वारा खाली किया जाता है। टंकी के 2/3 भाग को खाली करने में कितना समय (घंटे में) लगेगा, यदि टंकी की आंतरिक त्रिज्या 10.5 मी. है?

• \(\dfrac{175}{3}\)
• \(\dfrac{185}{6}\)
• \(\dfrac{185}{3}\)
• \(\dfrac{175}{2}\)

एक गोलार्ध का आयतन \(2425\dfrac{1}{2}\) सेमी.³ है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (\(\pi=22/7\) लें)

• 10.5 सेमी
• 9.5 सेमी
• 10 सेमी
• 12 सेमी

42 सेमी. व्यास वाले ठोस सीसे के गोले से 3 सेमी. व्यास वाली ऐसी कुल कितनी सीसे की गोलियाँ बनाई जा सकती है?

• 2744
• 2742
• 7244
• 4722

एक गोलाकार गुब्बारे में हवा भरकर उसकी त्रिज्या को 3.5 सेमी. से 4.9 सेमी. तक बढ़ाया जाता है। मूल गुब्बारे के आयतन में होने वाली प्रतिशत वृद्धि कितनी है?

• 174.4%
• 74.4%
• 73.6%
• 173.6%

यदि गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 221.76 सेमी² है। इसका आयतन (सेमी.³ में, दशमलव के एक स्थान तक सही) कितना होगा? (\(\pi=22/7\) लें)

• 310.5
• 280.4
• 315.6
• 289.8

एक गोलाकार गुब्बारे को और अधिक फुलाने पर इसकी त्रिज्या 7 सेमी. से बढ़कर 10.5 सेमी. हो जाती है। इसके पृष्ठीय क्षेत्र में प्रतिशत वृद्धि कितनी होगी?

• 125%
• 150%
• 120%
• 135%

4 सेमी. त्रिज्या वाले धातु के एक ठोस गोले को पिघलाकर उससे प्रत्येक 2 सेमी. त्रिज्या वाले गोले निर्मित किए जाते हैं। मूल गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल और इस प्रकार बने सभी गोलों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों के योग का अनुपात क्या होगा?

• 1 : 2
• 2 : 1
• 2 : 3
• 1 : 4

एक बड़े ठोस गोले की त्रिज्या 14 सेमी. है। इसे पिघलाकर 8 बराबर छोटे ठोस गोले बनाए गए हैं। सभी 8 छोटे ठोस गोलों के संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफलों का योग क्या है? (\(\pi=22/7\) लीजिए)

• 4928 सेमी²
• 3648 सेमी²
• 4244 सेमी²
• 4158 सेमी²

एक ठोस अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 22 सेमी² है। अर्धगोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है? (\(\pi=22/7\) लीजिए)

• 33 सेमी²
• 66 सेमी²
• 44 सेमी²
• 30 सेमी²

एक ठोस गोले की त्रिज्या 42 सेमी है। इसे पिघला कर समान छोटे ठोस गोले बनाए गए हैं जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 7 सेमी है। इस प्रकार प्राप्त छोटे ठोस गोलों की संख्या कितनी है?

• 216
• 64
• 36
• 125

लकड़ी के 21 सेमी की भुजा वाले घन से काटे जा सकने वाले सबसे बड़े गोले का आयतन कितना है? (\(\pi=\dfrac{22}{7}\))

• 4851 सेमी³
• 3851 सेमी³
• 6858 सेमी³
• 5821 सेमी³

यदि किसी गोले की त्रिज्या 48% कम कर दी जाए, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत कम हो जाएगा?

• 72.96%
• 82.91%
• 78.98%
• 86.26%

18 सेमी आंतरिक त्रिज्या का एक अर्धगोलाकार कटोरा तरल से भरा है। इस तरल को 3 सेमी त्रिज्या और 6 सेमी ऊंचाई वाली बेलनाकार बोतलों में भरना है। कटोरा खाली करने के लिए कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी?

• 72
• 70
• 68
• 66

एक गोले की त्रिज्या 4.2 सेमी है। गोले का आयतन कितना है?

• 310.46 सेमी³
• 348.21 सेमी³
• 329.32 सेमी³
• 284.62 सेमी³

यदि एक गोलार्ध का व्यास 63 सेमी है, तो गोलार्ध का आयतन कितना है?

• 65488.5 सेमी³
• 72654.5 सेमी³
• 61324.5 सेमी³
• 69246.5 सेमी³

8 सेमी. भुजा के वर्गाकार आधार वाले एक सम पिरामिड का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 208 सेमी² है। पिरामिड की तिर्यक ऊंचाई (सेमी में) ज्ञात कीजिए।

• 9
• 7
• 10
• 8

समकोण प्रिज्म का आधार एक समलम्ब चतुर्भुज है जिसकी समांतर भुजाएं 11 सेमी और 15 सेमी हैं तथा उनके बीच की दूरी 9 सेमी है। यदि प्रिज्म का आयतन 1731.6 सेमी³ है, तो प्रिज्म की ऊँचाई (सेमी में) होगी:

• 14.8
• 15.2
• 14.2
• 15.6

21 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को पिघलाकर वर्गाकार आधार वाले एक सम-पिरामिड के आकार में ढाला जाता है। यदि इस पिरामिड की ऊँचाई 66 सेमी है, तो पिरामिड के आधार की प्रत्येक भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। [\(\pi=22/7\) मानिए]

• 42 सेमी
• 68 सेमी
• 85 सेमी
• 48 सेमी

एक सम पिरामिड का आयतन \(45\sqrt{3}\) सेमी³ और उसका आधार समबाहु त्रिकोण है जिसकी प्रत्येक भुजा 6 सेमी. है। पिरामिड की ऊँचाई सेमी. में कितनी है?

• 15
• 20
• 18
• 12

एक सम प्रिज्म का आधार त्रिकोणीय है और उसकी भुजाएं 20 सेमी., 21 सेमी और 29 सेमी हैं। यदि इसका आयतन 7560 सेमी.² है, तो इसका पार्श्व पृष्ठ क्षेत्र (वर्ग सेमी. में) है:

• 2520
• 2484
• 2556
• 2448

एक सम पिरामिड (Right pyramid) का आधार एक 8 सेमी. का समबाहु त्रिभुज है और इसकी ऊँचाई \(24\sqrt{3}\) सेमी. है। पिरामिड का आयतन (सेमी³ में) है:

• 384
• 1152
• 480
• 576

एक सम-पिरामिड का आधार एक समबाहु त्रिभुज है, जिसका क्षेत्रफल \(16\sqrt{3}\) वर्ग सेमी. है। यदि उसके किसी भी पार्श्वीय फलक का क्षेत्रफल 30 वर्ग सेमी. है, तो उसकी ऊँचाई (सेमी. में) क्या है?

• \(\sqrt{\dfrac{611}{12}}\)
• \(\sqrt{\dfrac{739}{12}}\)
• \(\sqrt{\dfrac{209}{12}}\)
• \(\sqrt{\dfrac{643}{12}}\)

एक लंब प्रिज्म की ऊँचाई 18 सेमी. है, तथा इसका आधार एक त्रिभुज है, जिसकी भुजाएं 5 सेमी., 8 सेमी. और 12 सेमी. हैं। इसका पार्श्व पृष्ठ-क्षेत्र (वर्ग सेमी. में) कितना है?

• 450
• 468
• 432
• 486

किसी लंब पिरामिड का आधार 10 सेमी. भुजा वाला वर्ग है। यदि इसकी ऊँचाई 10 सेमी. है, तो इसका पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी.² में) ज्ञात कीजिए।

• 100
• \(100\sqrt{5}\)
• \(100(\sqrt{5}+1)\)
• \(50\sqrt{5}\)

किसी लंब प्रिज्म का आधार 5 सेमी. भुजा वाला एक नियमित षट्भुज है। यदि इसकी ऊँचाई \(12\sqrt{3}\) सेमी. है, तो इसका आयतन (सेमी.³ में) ज्ञात कीजिए।

• 1350
• 900
• 1800
• 675

10 सेमी. ऊँचाई वाले ठोस लंब प्रिज्म का आधार एक वर्ग है और इसका आयतन 160 सेमी.³ है। प्रिज्म का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

• 192 सेमी²
• 200 सेमी²
• 180 सेमी²
• 176 सेमी²

किसी लंब पिरामिड (दायाँ पिरामिड) का आधार 8 सेमी. भुजा वाला समबाहु त्रिभुज है, और इसकी ऊँचाई \(30\sqrt{3}\) सेमी. है। पिरामिड का आयतन (सेमी.³ में) ज्ञात कीजिए।

• 480
• \(360\sqrt{3}\)
• 360
• \(240\sqrt{3}\)

एक पिरामिड का आधार, 10 मी. भुजा वाला समबाहु त्रिभुज है। यदि पिरामिड की ऊँचाई \(40\sqrt{3}\) मी. है, तो पिरामिड का आयतन क्या होगा?

• 1000 मी³
• 800 मी³
• 900 मी³
• 1200 मी³

एक लंब प्रिज्म का आधार 15 सेमी. की भुजा वाला एक वर्ग है। यदि इसकी ऊँचाई 8 सेमी. है, तो संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

• 930 सेमी²
• 900 सेमी²
• 920 सेमी²
• 940 सेमी²

एक लंब प्रिज्म का आधार एक ऐसा त्रिभुज है जिसकी भुजाएं 16 सेमी., 30 सेमी. और 34 सेमी. हैं। इसकी ऊँचाई 32 सेमी. है। प्रिज्म के पार्श्व पृष्ठ क्षेत्रफल (सेमी.² में) और आयतन (सेमी.³ में) क्रमश: कितने-कितने होंगे?

• 2560 और 7680
• 2688 और 7680
• 2624 और 7040
• 2560 और 6400

एक लंब पिरामिड का आधार एक ऐसा समबाहु त्रिभुज है, जिसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई 20 सेमी. है। प्रत्येक तिर्यक कोर 30 सेमी. है। पिरामिड की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई (सेमी. में) कितनी होगी?

• \(10\sqrt{\dfrac{23}{3}}\)
• \(5\sqrt{3}\)
• \(10\sqrt{3}\)
• \(\sqrt{\dfrac{35}{3}}\)

एक लंब पिरामिड का आधार \(8\sqrt{2}\) सेमी. भुजा वाला एक वर्ग है और इसका प्रत्येक तिर्यक कोर की लंबाई 10 सेमी. है। पिरामिड का आयतन (सेमी.³ में) कितना है?

• 256
• 224
• \(426\dfrac{2}{3}\)
• \(96\sqrt{2}\)

एक लंब प्रिज्म (दायाँ प्रिज्म) का आधार एक ऐसा त्रिभुज है जिसकी भुजाएं 8 सेमी., 15 सेमी. और 17 सेमी. हैं और इसका पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 480 सेमी.² है। प्रिज्म का आयतन (सेमी.³ में) कितना है?

• 720
• 540
• 600
• 640

एक प्रिज्म का आधार एक समकोण त्रिभुज है, जिसकी भुजाएं 9 सेमी., 12 सेमी., तथा 15 सेमी. हैं। इस प्रिज्म का आयतन 648 सेमी³ है। प्रिज्म की ऊंचाई क्या होगी?

• 12 सेमी
• 14 सेमी
• 9 सेमी
• 16 सेमी

एक प्रिज्म का आधार एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा 10 सेमी. है। यदि C प्रिज्म की ऊँचाई \(10\sqrt{3}\) सेमी है, तो प्रिज्म का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?

• \(350\sqrt{3}\) सेमी²
• \(125\sqrt{3}\) सेमी²
• \(325\sqrt{3}\) सेमी²
• \(150\sqrt{3}\) सेमी²

उस पिरामिड का कुल सतह क्षेत्रफल कितना है जिसका आधार एक वर्ग है जिसकी भुजा 8 सेमी और पिरामिड की ऊँचाई 3 सेमी है?

• 144 सेमी²
• 169 सेमी²
• 121 सेमी²
• 184 सेमी²

एक प्रिज्म और एक पिरामिड का आधार और ऊँचाई समान है। प्रिज्म और पिरामिड के आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिये।

• 3 : 1
• 2 : 3
• 1 : 3
• 3 : 2

एक पिरामिड का आधार एक समबाहु त्रिभुज है, जिसकी प्रत्येक भुजा 8 सेमी है। इसका तिर्यक किनारा 24 सेमी है। पिरामिड का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी² में) है:

• \(16\sqrt{3}+48\sqrt{35}\)
• \(16\sqrt{3}+24\sqrt{35}\)
• \(12\sqrt{3}+24\sqrt{35}\)
• \(24\sqrt{3}+36\sqrt{35}\)

एक लंब प्रिज्म का आधार एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी प्रत्येक भुजा 4 सेमी की है। यदि पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 120 सेमी² है, तो प्रिज्म का आयतन (सेमी³ में) ज्ञात कीजिए।

• \(40\sqrt{3}\)
• \(10\sqrt{3}\)
• \(20\sqrt{3}\)
• \(30\sqrt{3}\)

6 मी. गहरी और 35 मी. चौड़ी एक नदी 2.5 किमी./घंटा की दर से बह रही है, समुद्र में प्रति मिनट गिरने वाले पानी की मात्रा कितनी है?

• 8750 मी³
• 8570 मी³
• 7850 मी³
• 7580 मी³

दो एक जैसे जगों की ऊँचाई क्रमश: 8 सेमी. और 12 सेमी. है। यदि छोटे जग की धारिता 80 सेमी.³ है, तो बड़े जग की धारिता (सेमी³ में) क्या है?

• 270
• 120
• 192
• 216

4 सेमी व्यास और 12 सेमी लंबाई वाली एक लोहे की छड़ को एक समान मोटाई के 12 मीटर लंबे तार में खींचा जाता है। तार की मोटाई निर्धारित करें।

• 0.4 सेमी
• 0.6 सेमी
• 0.7 सेमी
• 0.3 सेमी

निम्नलिखित में से किस ठोस में सबसे अधिक शीर्ष होते हैं?

• घनाभ
• त्रिकोणीय प्रिज्म
• षट्कोणीय पिरामिड
• चतुष्फलक

निम्नलिखित में से किस ठोस में कम से कम सतह होते हैं?

• शंकु
• घन
• त्रिकोणीय प्रिज्म
• वर्गाकार पिरामिड

एक रस्सी के माध्यम से एक कुएं से एक बाल्टी खींची जाती है जो त्रिज्या 48 सेमी के एक पहिए के चारों ओर लिपटी हुई है। यदि बाल्टी 1.2 मीटर/सेकंड की गति से 1 मिनट 12 सेकंड में चढ़ती है, तो रस्सी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

• 8640 सेमी
• 8.64 सेमी
• 86.4 सेमी
• 864 सेमी

12 बाल्टी पानी से एक टंकी भरती है जब प्रत्येक बाल्टी की क्षमता 13.5 लीटर होती है। उसी टंकी को भरने के लिए कितनी बाल्टियों की जरूरत होगी, यदि प्रत्येक बाल्टी की क्षमता 9 लीटर है?

• 18
• 16
• 15
• 17

एक ठोस खिलौने की आकृति एक बेलन, शंकु और एक अर्धगोलाकार प्याले के संयोजन के समान है। खिलौने के बेलनाकार भाग का आयतन खिलौने के कुल आयतन का 50% है, शंकुकार भाग का आयतन खिलौने के कुल आयतन का 20% है। खिलौने के शंकुकार, बेलनाकार और अर्धगोलाकार भागों के आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

• 2 : 5 : 3
• 2 : 3 : 5
• 5 : 2 : 3
• 4 : 5 : 3

4 मी. × 50 सेमी. × 20 सेमी. खंडों (slabs) की अधिकतम संख्या क्या है जिन्हें 16 मी. लंबी, 12 मी. चौड़ी 4 मी. गहरी खंदक (ट्रेंच) में रखा जा सकता है?

• 1920
• 1910
• 1890
• 1960

किसी कमरे की लंबाई 15 फीट, चौड़ाई 12 फीट और ऊँचाई 10 फिट है। इसमें 8 फिट और 3.5 फीट भुजाओं वाला एक दरवाजा है और 5 फीट × 3 फीट आकार की दो खिड़कियां हैं। ₹50 प्रति फीट² की दर से चारों दीवारों और छत को पेंट करने की लागत करें।

• ₹33,100
• ₹19,600
• ₹21,200
• ₹21,200

10 मी 54 सेमी और 11 मी 56 सेमी लंबाई के दो तारों को प्रत्येक \(x\) सेमी लंबाई के टुकड़ों में काटा जाता है, जहाँ \(x\) एक पूर्णांक है। \(x\) का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

• 34
• 28
• 42
• 56

2.8 मीटर त्रिज्या वाला, एक 15 मीटर गहरा कुआं खोदा जाता है और इससे निकली मिट्टी को बराबर करके 8 मीटर चौड़ा और 1.5 मीटर ऊंचा एक चबूतरा बनाया जाता है। इस चबूतरे की लंबाई क्या है? (\(\pi=22/7\) मानें)

• 30.8 मी
• 28.4 मी
• 28.8 मी
• 30.2 मी

6 मीटर गहरा एक कुआँ खोदा गया है जिसकी आंतरिक त्रिज्या 3 मीटर है। इसमें से निकाली गई मिट्टी को इसके चारों तरफ 2 मीटर की एक समान चौड़ाई का तटबंध बनाने के लिए फैलाया गया है। तटबंध की ऊँचाई (मीटर में) कितनी होगी?

• \(3\dfrac{3}{8}\)
• \(4\dfrac{1}{2}\)
• \(4\dfrac{1}{4}\)
• \(3\dfrac{1}{4}\)

निम्न पर विचार करें: I. 1000 लीटर = 1 घन मी II. 1 मीट्रिक टन = 1000 किग्रा III. 1 हेक्टेयर = 1000 वर्ग मीटर। उपरोक्त में से कौन-सा कथन सही है?

• केवल I और II
• केवल II और III
• केवल I और III
• I, II, III