Chapter – 10 : JSSC JE Mechanical Notes #11

Air Compressor क्या है?

• Compressor एक machine है जो low-pressure gas को high-pressure gas में बदलता है।
• इसमें सामान्यतः mechanical energy → pressure/internal energy of gas conversion होता है।
• Compressor में work input दिया जाता है।
• मुख्य उपयोग: pneumatic systems, refrigeration, air tools, engines, industries, gas plants.

Air Compressors का Classification

Reciprocating Compressor

• यह positive displacement compressor है।
• Piston cylinder के अंदर reciprocating motion करता है।
• Main parts: cylinder, piston, crank, connecting rod, suction valve, delivery valve.
• Low/medium flow और relatively high pressure के लिए suitable.

Reciprocating Compressor के Strokes

Compressor Processes

Important Compressor Formulae

• Polytropic relation: \( PV^n = C \)
• Isothermal work: \( W = mRT \ln(P_2/P_1) \)
• Adiabatic relation: \( PV^{\gamma} = C \)
• \( \frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{(\gamma-1)/\gamma} \) for ideal adiabatic compression.
• Compression ratio = \( P_2/P_1 \)

Clearance Volume

• Piston और cylinder head के बीच remaining volume को clearance volume कहते हैं।
• Clearance के कारण actual suction volume कम होता है।
• Clearance ratio: \( C = V_c/V_s \)
• Volumetric efficiency clearance और valve losses से प्रभावित होती है।

Volumetric Efficiency

• \( \eta_v = \frac{\text{Actual volume of air sucked}}{\text{Swept volume}} \)
• Clearance volume बढ़ने पर volumetric efficiency सामान्यतः घटती है।
• High suction temperature भी volumetric efficiency को कम कर सकती है।

Multi-stage Compression

• Air को एक से अधिक stages में compress किया जाता है।
• Stages के बीच intercooler लगाया जाता है।
• Intercooling से compression work कम होता है।
• Intercooling delivery temperature को कम करता है।
• Multi-stage compression high pressure ratio के लिए उपयोगी है।

Optimum Intermediate Pressure

• Two-stage compressor में minimum work के लिए ideal condition में:
• \( P_2/P_1 = P_3/P_2 \)
• अर्थात intermediate pressure approximately \( \sqrt{P_1 P_3} \) होता है।

Rotary Compressors

• Screw compressor: दो helical rotors द्वारा gas compression.
• Vane compressor: Eccentric rotor + sliding vanes.
• Roots blower: Two-lobe positive displacement machine; pressure ratio comparatively low.
• Rotary compressors generally continuous flow देते हैं।

Dynamic Compressors

• Centrifugal compressor: Radial flow; impeller velocity बढ़ाता है और diffuser pressure बढ़ाता है।
• Axial compressor: Fluid axial direction में flow करता है; alternating rotor-stator rows.
• High flow rate applications में dynamic compressors उपयोगी हैं।

Compressor Quick Comparison

PART B — REFRIGERATION CYCLES

Refrigeration क्या है?

• किसी low-temperature space से heat निकालकर higher-temperature surroundings में reject करने की process को refrigeration कहते हैं।
• इसमें external work input आवश्यक होता है।
• मुख्य principle: Heat flows from low temperature to high temperature only with work input.

Refrigeration Cycle के मुख्य Components

Vapour Compression Refrigeration Cycle (VCRS)

• Most common mechanical refrigeration cycle.
• चार मुख्य processes:
• 1→2: Compressor में compression.
• 2→3: Condenser में heat rejection.
• 3→4: Expansion valve में throttling.
• 4→1: Evaporator में heat absorption.

VCR Cycle की Processes

VCR Important Formulae

• Refrigerating effect: \( q_L = h_1 – h_4 \)
• Compressor work: \( w = h_2 – h_1 \)
• Heat rejected: \( q_H = h_2 – h_3 \)
• \( COP_R = \frac{h_1 – h_4}{h_2 – h_1} \)
• \( COP_{HP} = COP_R + 1 \)

COP

• COP = useful refrigeration effect / work input.
• Refrigerator के लिए: \( COP_R = Q_L/W \)
• Heat pump के लिए: \( COP_{HP} = Q_H/W \)
• अतः \( COP_{HP} = COP_R + 1 \)

Carnot Refrigeration Cycle

• Reversible refrigeration cycle की maximum theoretical COP देता है।
• दो isothermal और दो isentropic processes.
• \( COP_{R,Carnot} = \frac{T_L}{T_H – T_L} \)
• Temperature हमेशा Kelvin में लें।
• Lower \( T_L \) और higher \( T_H \) difference बढ़ने पर COP घटता है।

Vapour Absorption Refrigeration System (VARS)

• Mechanical compressor की जगह absorber + pump + generator का उपयोग होता है।
• Heat energy इसका प्रमुख driving input है।
• Common working pairs: NH₃–H₂O और LiBr–H₂O.
• NH₃–H₂O: ammonia refrigerant; water absorbent.
• LiBr–H₂O: water refrigerant; LiBr absorbent.
• Waste heat/steam/solar heat उपलब्ध होने पर useful.

Refrigerants के Important Properties

• Low boiling point.
• High latent heat of vaporization.
• Low toxicity और suitable safety.
• Non-corrosive और chemically stable.
• Low environmental impact desirable.
• ODP: Ozone Depletion Potential.
• GWP: Global Warming Potential.

PART C — PRINCIPLE OF REFRIGERATION PLANT

Basic Principle

• Refrigeration plant low-temperature region से \( Q_L \) heat absorb करता है।
• Compressor/other driving system को \( W \) work/energy input मिलता है।
• Condenser high-temperature surroundings को \( Q_H \) heat reject करता है।
• Energy balance: \( Q_H = Q_L + W \)

Refrigeration Plant Flow

Compressor → Condenser → Expansion Device → Evaporator → Compressor

• Compressor: pressure और temperature बढ़ाता है।
• Condenser: heat reject करके vapour को liquid में बदलता है।
• Expansion device: pressure अचानक कम करता है।
• Evaporator: refrigerated space से heat absorb करता है।

Expansion Devices

• Capillary tube: Small refrigeration systems.
• Thermostatic Expansion Valve (TXV): Evaporator superheat control.
• Electronic Expansion Valve: Electronic control से refrigerant flow regulate करता है।

Refrigeration Capacity

• Refrigeration capacity = unit time में removed heat.
• SI unit: W या kW.
• Traditional unit: Ton of Refrigeration (TR).
• 1 TR ≈ 3.517 kW refrigeration capacity.

Refrigeration Terms

PART D — NOZZLES

Nozzle क्या है?

• Nozzle एक device है जो fluid की pressure energy को kinetic energy में convert करता है।
• Steam turbines में nozzle का उपयोग high-velocity steam jet बनाने के लिए किया जाता है।
• Ideal nozzle में friction और heat transfer negligible माने जाते हैं।

Nozzle के Types

• Convergent nozzle: Subsonic flow acceleration के लिए useful.
• C-D nozzle: Supersonic flow प्राप्त करने में उपयोगी।
• Throat पर area minimum होता है।
• Choked flow में throat पर Mach number = 1 होता है।

Nozzle Energy Equation

• Steady-flow energy equation:
• \( h_1 + \frac{V_1^2}{2} = h_2 + \frac{V_2^2}{2} \)
• यदि inlet velocity negligible हो:
• \( V_2 = \sqrt{2(h_1 – h_2)} \) with consistent units.
• अर्थात enthalpy drop → kinetic energy increase.

Nozzle Important Terms

• Throat: Minimum flow area.
• Critical pressure ratio: Choking condition से related pressure ratio.
• Choking: Throat पर Mach number 1 होने पर mass flow maximum हो जाता है।
• Downstream pressure को और घटाने पर choked nozzle का mass flow ideal case में आगे नहीं बढ़ता, यदि upstream conditions fixed हों।

Nozzle Efficiency

• \( \eta_{nozzle} = \frac{\text{Actual KE increase}}{\text{Isentropic KE increase}} \)
• Friction के कारण actual exit velocity ideal velocity से कम होती है।

PART E — STEAM TURBINES

Steam Turbine क्या है?

• Steam turbine steam की enthalpy/thermal energy → mechanical energy में conversion करती है।
• High-speed rotating machine है।
• Generator को drive करके electrical power produce की जाती है।

Steam Turbine Classification

Impulse Steam Turbine

• Steam pressure drop मुख्यतः nozzle में होता है।
• Moving blades में ideally pressure लगभग constant रहता है।
• High-velocity steam jet moving blades को impulse देता है।
• Example: De Laval turbine.

Reaction Steam Turbine

• Pressure drop fixed और moving blades दोनों में होता है।
• Moving blades में steam acceleration reaction force उत्पन्न करता है।
• Example: Parsons reaction turbine.
• Degree of reaction = Moving blade enthalpy drop / Total stage enthalpy drop.
• 50% reaction turbine में idealized stage में fixed और moving blade enthalpy drops बराबर होते हैं।

Impulse vs Reaction Steam Turbine

Steam Turbine Main Parts

• Nozzle/fixed blades: Pressure energy को velocity में convert करते हैं।
• Moving blades: Steam momentum/pressure changes से shaft को power देते हैं।
• Rotor: Rotating assembly.
• Casing: Steam को contain और guide करता है।
• Governor/control valves: Steam flow और power control.
• Condenser: Condensing turbine plant में exhaust steam को condensate में बदलता है।

Steam Turbine Principle

• Boiler से high-pressure steam turbine में प्रवेश करती है।
• Nozzle/fixed blades में steam expand होती है और velocity बढ़ती है।
• High-velocity steam moving blades पर force लगाती है।
• Momentum change से rotor घूमता है।
• Shaft power generator को दी जाती है।

Steam Turbine Power

• Ideal turbine में:
• \( h_1 + \frac{V_1^2}{2} = h_2 + \frac{V_2^2}{2} + W_t \)
• यदि inlet/exit velocities का प्रभाव negligible हो:
• \( W_t \approx h_1 – h_2 \)
• Actual turbine में friction और other losses के कारण actual work कम होता है।

Isentropic Efficiency of Turbine

• \( \eta_t = \frac{\text{Actual turbine work}}{\text{Isentropic turbine work}} \)
• \( \eta_t = \frac{h_1 – h_{2a}}{h_1 – h_{2s}} \)
• जहाँ \( 2s \) = ideal isentropic exit और \( 2a \) = actual exit.

Compounding of Steam Turbines

• Single-stage turbine में steam की पूरी pressure/velocity drop एक stage में लेने से बहुत high rotor speed हो सकती है।
• Speed और pressure drop को stages में divide करने के लिए compounding किया जाता है।

Condensing vs Back-pressure Turbine

• Condensing turbine: Exhaust steam condenser में जाती है; power generation में common.
• Back-pressure turbine: Exhaust steam useful process heating के लिए भी उपयोग की जा सकती है।
• Back-pressure turbine cogeneration/CHP में useful है।

Critical/Exam Facts

• Compressor: Work input देकर gas pressure बढ़ाता है।
• Isothermal compression: Same pressure ratio में minimum work.
• Intercooling: Multi-stage compressor में work और delivery temperature कम करता है।
• Refrigerator: Low-temperature space से heat remove करता है।
• VCRS: Compressor → Condenser → Expansion device → Evaporator.
• Expansion valve: Ideal throttling → \( h_3 = h_4 \).
• \( COP_{HP} = COP_R + 1 \)
• 1 TR ≈ 3.517 kW
• Nozzle: Pressure/enthalpy energy → Kinetic energy.
• Choked flow: Throat Mach number = 1.
• Impulse steam turbine: Pressure drop mainly nozzle में।
• Reaction turbine: Pressure drop fixed और moving blades दोनों में।
• Compounding: Turbine speed और energy drop को stages में distribute करना।

MASTER FORMULA SHEET