यदि \(x, y, z\) तीन ऐसे पूर्णांक हैं कि \(x+y=8,\ y+z=13\) और \(z+x=17\) है, तो \(\frac{x^2}{yz}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(7/5\)
\(1\)
\(0\)
\(18/11\)
यदि \((a+b-c)^2+(b+c-5)^2+(c+a-5)^2=0\) है, तो \(\sqrt{(b+c)^a+(c+a)^b-1}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(0\)
विस्तार कीजिए : \((4a+3b+2c)^2\)
\(16a^2+9b^2+4c^2+24ab+12bc+16ca\)
\(4a^2+3b^2+2c^2+24ab+12bc+16ca\)
\(16a^2-9b^2+4c^2-24ab+12bc-16ca\)
\(16a^2+9b^2+4c^2-24ab-12bc-16ca\)
यदि \(a^2+b^2-c^2=0\) है, तो \(\frac{2(a^6+b^6-c^6)}{3a^2b^2c^2}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(1\)
\(-2\)
\(0\)
\(3\)
यदि \(a+b+c=0\) है, तो \(\frac{(b+c)^2}{bc}+\frac{(c+a)^2}{ca}+\frac{(a+b)^2}{ab}\) का मान ज्ञात करें।
\(1\)
\(-3\)
\(-1\)
\(3\)
यदि \(a^2+b^2+c^2=6.25\) और \((ab+bc+ca)=0.52\), तो \((a+b+c)\) का मान ज्ञात करें, यदि \((a+b+c)\lt 0\) है?
\(\pm 2.7\)
\(-2.7\)
\(-2.8\)
\(\pm 2.8\)
यदि \(x-y+z=0\) है, तो \(\frac{y^2}{2xz}-\frac{x^2}{2yz}-\frac{z^2}{2xy}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(-6\)
\(-\frac{3}{2}\)
यदि \(a+b-c=5\) और \(ab-bc-ac=10\) है, तो \(a^2+b^2+c^2\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(40\)
\(5\)
\(45\)
\(15\)
यदि \(a^2+b^2+49c^2+18=2(b+28c-a)\) है, तो \((2a-b+7c)\) का मान बताइए।
\(5\)
\(-3\)
\(-4\)
\(1\)
यदि \(\frac{a^2+b^2+c^2-1024}{ab-bc-ca}=-2\) और \(a+b=5c\) है, जहां \(c\gt 0\), तो \(c\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(8\)
\(4\)
\(12\)
\(5\)
यदि \(a^2+b^2+c^2=9\) और \(ab+bc+ca=8\) है, तो \((a+b+c)-3\) का संभावित मान क्या होगा?
\(5\)
\(3\)
\(9\)
\(2\)
यदि \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\) और \(\frac{10x^4+5y^4+7z^4}{13x^2y^2+6y^2z^2+3z^2x^2}\) है, तो इसका मान ज्ञात कीजिए।
\(2\)
\(0\)
\(-1\)
\(1\)
यदि \(4(z+7)(2z-1)=Az^2+Bz+C\), तो \(A+B+C\) का मान ज्ञात करें।
\(28\)
\(32\)
\(74\)
\(84\)
\(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\) का मान क्या है?
\((2a+b+c)^2\)
\((a-b+c)^2\)
\((a-b-c)^2\)
\((a-b-2c)^2\)
यदि \((a+b+c)=19\) और \((a^2+b^2+c^2)=155\) है, तो \((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(104\)
\(108\)
\(100\)
\(98\)
यदि \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\) है, तो \(\frac{11a^4+13b^4+17c^4}{17a^2b^2+9b^2c^2+15c^2a^2}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(1\)
\(2\)
\(11\)
\(4\)
यदि \(a=101,\ b=102\) और \(c=103\) है, तो \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\) का मान क्या होगा?
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(6\)
यदि \(ab+bc+ca=8\) और \(a+b+c=12\) तब \((a^2+b^2+c^2)\) के बराबर है:
\(160\)
\(128\)
\(134\)
\(144\)
यदि \(a+b+c=6\) और \(a^2+b^2+c^2=38\) हैं, तो \(a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+3abc\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(3\)
\(-3\)
\(6\)
\(-6\)
यदि \(x^2+8y^2-12y-4xy+9=0\) है, तो \((7x-8y)\) का मान ज्ञात करें।
\(12\)
\(5\)
\(21\)
\(9\)
यदि \(a^2+b^2+c^2+84=4(a-2b+4c)\), तो \(\sqrt{ab-bc+ca}\) का मान ज्ञात करें।
\(4\sqrt{10}\)
\(\sqrt{10}\)
\(5\sqrt{10}\)
\(2\sqrt{10}\)
यदि \(a+b+c=0\) है, तो \(\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}\) का मान ज्ञात करें।
\(-1\)
\(3\)
\(0\)
\(1\)
यदि \(9a^2+16b^2+c^2+25=24(a+b)\) है, तो \((3a+4b+5c)\) का मान है:
\(9\)
\(6\)
\(7\)
\(10\)
यदि \(a+b-c=12\) और \(a^2+b^2+c^2=110\) है, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?
\(ab+bc+ca=34\)
\(ab+bc-ca=17\)
\(ab-bc+ca=17\)
\(ab-bc-ca=17\)
दिया गया है कि \(x, y, z\) धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं, यदि \((x+y)^2-z^2=8,\ (y+z)^2-x^2=10\) और \((x+z)^2-y^2=7\) है, तो \((x+y+z)\) बराबर है।
\(5\)
\(7\)
\(8\)
\(6\)
यदि \(x+y+z=13,\ x^2+y^2+z^2=91\) और \(xz=y^2\) है, तो \(z\) और \(x\) के बीच अंतर ज्ञात करें।
\(3\)
\(8\)
\(5\)
\(9\)
यदि \(x^2+4y^2+3z^2+\frac{19}{4}=2\sqrt{3}\,(x+y+z)\) है, तो \((x-4y+3z)\) का मान ज्ञात करें।
\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{3}\)
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
यदि \(x-y-z=0\) है, तो \((x^2+y^2+z^2)\div(y^2+xz)\) का मान ज्ञात करें।
\(-1\)
\(2\)
\(-2\)
\(3\)
यदि \(x+y+z=0\) है, तो \(\left(\frac{x^2}{yz}\right)+\left(\frac{y^2}{zx}\right)+\left(\frac{z^2}{xy}\right)\) का मान क्या होगा?
\(\frac{3(x^2+y^2+z^2)}{xyz}\)
\(x^2+y^2+z^2\)
\(\frac{x^2y^2z^2}{x}\)
\(3\)
यदि \(a=2022,\ b=2021\) और \(c=2020\) है, तो \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(1\)
यदि \(x+y+z=0\), तो \(\frac{x^2}{x^2-yz}+\frac{y^2}{y^2-zx}+\frac{z^2}{z^2-xy}\) का मान ज्ञात करें।
\(2\)
\(1\)
\(3\)
\(0\)
\((a+b+c)\{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\}=\ ?\)
\(2a^3+2b^3+2c^3\)
\(2a^3+2b^3+2c^3-6abc\)
\(3abc\)
\(6abc\)
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए। \(\frac{(a^2+b^2-c^2)^2-(a^2-b^2+c^2)^2}{b^2-c^2}\)
\(5a^2\)
\(2a^2\)
\(3a^2\)
\(4a^2\)
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए। \((a+b+c)^2-(a-b+c)^2+4ac\)
\(4(bc+ac)\)
\(4(ab+bc+ac)\)
\(2(ab+bc+ac)\)
\(4(bc+ab)\)
यदि \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) है, तो \(\frac{11a^4+13b^4+15c^4}{16a^2b^2+19b^2c^2+17c^2a^2}\) का मान ज्ञात करें?
\(1\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{4}\)
\(1\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{4}\)
यदि \(a^2+b^2+c^2+96=8(a+b-2c)\), तो \(\sqrt{ab-bc+ca}\) निम्न में से किसके बराबर है?
\(4\)
\(2\sqrt{3}\)
\(6\)
\(2\sqrt{2}\)
यदि \(6x^2+13x+7=0\) के मूल \(\alpha, \beta\) हैं, तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसके मूल \(\alpha^2, \beta^2\) हैं।
\(36x^2-87x+49=0\)
\(36x^2-85x+49=0\)
\(36x^2-85x-49=0\)
\(36x^2+87x+49=0\)
यदि \(x^2-4x+a=0\) के शून्यक बराबर हैं, तो \(a=\ ?\)
\(-8\)
\(4\)
\(-4\)
\(8\)
यदि \(\alpha\) और \(\beta\) द्विघात समीकरण \(ax^2-bx+c=0\) के दो मूल हैं, जहाँ \(a, b, c\) अचर हैं और \(a\neq 0\) है, तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान है:
\(\frac{-b}{c}\)
\(\frac{c}{b}\)
\(\frac{c}{a}\)
\(\frac{b}{c}\)
\(k\) के किस धनात्मक मान के लिए, \(3x^2+2kx+3=0\) के वास्तविक और बराबर मूल हैं?
\(9\)
\(12\)
\(3\)
\(1\)
यदि \((5\sqrt{5}\,x^3-81\sqrt{3}\,y^3)\div(\sqrt{5}\,x-3\sqrt{3}\,y)=(Ax^2+By^2+Cxy)\) है, तो \((6A+B-\sqrt{15}\,C)\) का मान क्या होगा?
\(10\)
\(9\)
\(15\)
\(12\)
यदि \(2x^2+y^2+6x-2xy+9=0\), तो \((4x^3-y^3+x^2y^2)\) का मान है:
\(0\)
\(9\)
\(-3\)
\(-9\)
यदि \((x^3-2\sqrt{2}\,y^3)\div(x-\sqrt{2}\,y)=(Ax^2+Bxy+Cy^2)\) है, तो \((2A+4\sqrt{2}\,B-4C)=\ ?\)
\(4\)
\(2\)
\(1\)
\(0\)
यदि \((8x^3+27y^3)\div(2x+3y)=(Ax^2+Bxy+Cy^2)\), तो \((5A+4B+3C)\) का मान है:
\(26\)
\(23\)
\(24\)
\(27\)
\(27a^3-2\sqrt{2}\,b^3\) का मान ______ के बराबर है।
\((3a-\sqrt{2}\,b)(9a^2-2b^2+6\sqrt{2}\,ab)\)
\((3a-\sqrt{2}\,b)(9a^2+2b^2+6\sqrt{2}\,ab)\)
\((3a-\sqrt{2}\,b)(9a^2+2b^2+3\sqrt{2}\,ab)\)
\((3a-\sqrt{2}\,b)(9a^2-2b^2-3\sqrt{2}\,ab)\)
\((2x+y)^3\) में \(x^2\) का गुणांक _____ है।
\(12y^2\)
\(12y\)
\(8\)
\(12\)
\((x-3y)^3\) में \(x\) गुणांक_____है।
\(-3y^2\)
\(27y^2\)
\(-27y^2\)
\(3y^2\)
\((2y-5)^3\) के विस्तार में \(y\) का गुणांक ज्ञात कीजिए।
\(150\)
\(50\)
\(-30\)
\(-150\)
यदि \(1-64x^3-12x+px^2=(1-4x)^3\) है, तो \(p\) का मान होगा?
\(48\)
\(-12\)
\(-48\)
\(16\)
\(\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{5}\right)^3\) का विस्तार क्या होगा?
दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए। \((5x+8y)(25x^2+64y^2-40xy)\)
\(125x^3-51y^3\)
\(25x^3+64y^3\)
\(125x^3+512y^3\)
\(25x^3-64y^3\)
निम्नलिखित व्यंजक का गुणनखंड ज्ञात करें: \(p^3+27\)
\((p-3)(p^2-3p+9)\)
\((p+3)(p^2+3p+9)\)
\((p+3)(p^2-3p+9)\)
\((p+3)(p^2-3p-9)\)
\((a+b)^3-a^3+b^3\) का मान क्या है?
\(-3ab(a-b)+2b^3\)
\(3ab(a+b)+2b^3\)
\(3ab(a-b)b^3\)
\(-3ab(a-b)+b^3\)
यदि \(a=26\) और \(b=22\) है, तो \(\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}-\frac{3ab}{a+b}\) का मान ______ है।
\(\frac{5}{3}\)
\(\frac{13}{11}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{11}{13}\)
यदि \(2p+q=19,\ 8p^3+q^3=361\) तो \(pq\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(56\)
\(59\)
\(58\)
\(57\)
यदि \(a=17,\ b=13\) है, तो व्यंजक \((a^3-b^3-3a^2b+3ab^2)\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(-64\)
\(-27000\)
\(27000\)
\(64\)
\(x=-5\) और \(y=-7\) होने पर \((27x^3-58x^2y+31xy^2-8y^3)\) का मान ज्ञात कीजिए?
\(1924\)
\(-1924\)
\(-1926\)
\(1926\)
यदि \(3a+2b=27\) और \(27a^3+8b^3=1458\), तो \(2ab\) का मान ज्ञात करें।
\(72\)
\(70\)
\(77\)
\(75\)
यदि \(2a-b=3\) और \(8a^3-b^3=999\), तो \(4a^2-b^2\) का मान ज्ञात करें।
\(63\)
\(65\)
\(61\)
\(67\)
दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए। \((1+x)^3+(1-x)^3+(-2)^3\)
\(6(1-x^2)\)
\(-3(1-x^2)\)
\(-6(1-x^2)\)
\(3(1-x^2)\)
यदि \(x=3y+4\), तो \((x^3-27y^3-36xy)\) का मान क्या होगा?
\(27\)
\(64\)
\(1\)
\(8\)
यदि \((3x+2y)^3+(3x-2y)^3=3kx(3x^2+4y^2)\) है, तो \(k\) का मान ज्ञात करें।
\(18\)
\(9\)
\(3\)
\(6\)
निम्न व्यंजक का मान ज्ञात करें। \((2x-3y)^3-18xy(2x-3y)\)
\(8x^3-27y^3-36x^2y-54xy^2\)
\(8x^3-72x^2y+108xy^2-27y^3\)
\(8x^3-27y^3\)
\(8x^3+108xy^2-72x^2y\)
यदि \(8a^3+b^3=16\) और \(2a+b=4\) है, तो \(16a^4+b^4\) का मान क्या होगा?
\(32\)
\(36\)
\(28\)
\(38\)
यदि \(4\sqrt{3}\,x^2+5x-2\sqrt{3}=(Ax+2)(Bx+C)\) है, तो \((A+B+C)\) का मान ज्ञात करें। \((A\gt 0)\)
\(4\)
\(4+\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{3}\)
\(4-\sqrt{3}\)
यदि \(x-y=\frac{7}{4}\) और \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{14}{3}\) है, तो \(x^3-y^3\) का मान ज्ञात करें।
\(\frac{433}{32}\)
\(\frac{433}{64}\)
\(\frac{217}{64}\)
\(\frac{217}{32}\)
यदि \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=7\), तो \(\frac{x^3}{y^3}+\frac{y^3}{x^3}\) का मान क्या होगा?
\(18\)
\(15\)
\(16\)
\(17\)
यदि \(p^3+3p^2+3p=26\) है, तो \(p^2+2p\) का मान ज्ञात करें।
\(8\)
\(12\)
\(10\)
\(15\)
यदि \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=-1,\ a\neq 0,\ b\neq 0\), तो \(6(a^3-b^3)\) का मान है:
\(6\)
\(3\)
\(0\)
\(1\)
यदि \((x^3+y^3)^{\frac{2}{3}}=(x^2+y^2)\), तो \(\frac{x^2+y^2}{xy}\ (x\neq 0,\ y\neq 0)\) का मान क्या होगा?
\(\frac{2}{3}\)
\(x^2+y\)
\(1\)
\(x+y^2\)
\((a^{-1}+b^{-1})\div(a^{-3}+b^{-3})=\ ?\)
\(\frac{ab}{a^2-ab+b^2}\)
\(\frac{a^3b^3}{a^2-ab+b^2}\)
\(\frac{a^2b^2}{a^2+ab+b^2}\)
\(\frac{a^2b^2}{a^2-ab+b^2}\)
यदि \(x^3=270+y^3\) तथा \(x=(6+y)\) है, तो \((x+y)\) का मान ज्ञात करें? (यदि \(x\gt 0\) और \(y\gt 0\))
\(4\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{3}\)
\(\sqrt{3}\)
दिए व्यंजक को सरल कीजिए। \(\frac{(x+3)^3+(x-3)^3}{x^2+27}\)
\(3x\)
\(x\)
\(2x\)
\(4x\)
यदि \(a+b=\frac{7}{3}\) और \(a^2+b^2=\frac{31}{9}\) तो \(27(a^3+b^3)\) ज्ञात करें।
\(156\)
\(154\)
\(164\)
\(253\)
यदि \(x=3-4y\) है, तो \((x^3+64y^3+36xy)\) का मान क्या होगा?
\(27(1+3xy)\)
\(9(3+5y)\)
\(27(1+xy)\)
\(27\)
निम्नलिखित व्यंजक का सरलीकृत रूप क्या है? \(\left(x-\frac{1}{y}\right)^3+\left(x+\frac{1}{y}\right)^3\)
\(x\left(x^2-\frac{3}{y^2}\right)\)
\(-2x\left(x^2+\frac{3}{y^2}\right)\)
\(2x\left(x^2-\frac{3}{y^2}\right)\)
\(2x\left(x^2+\frac{3}{y^2}\right)\)
यदि \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=1\), और \(x, y\lt 0\) है, तो \(x^6+y^6+3x^3y^3\) का मान ज्ञात करें।
\(0\)
\(1\)
\(x^3y^3\)
\(3x^3y^3\)
यदि \(2x-y=2\) और \(xy=\frac{3}{2}\) है, तो \(\frac{1}{2}\left(x^3-\frac{y^3}{8}\right)\) का मान ज्ञात करें?
\(\frac{13}{2}\)
\(\frac{13}{8}\)
\(\frac{13}{4}\)
\(\frac{13}{9}\)
यदि \(16x^2+y^2=\frac{65}{36}\) और \(xy=\frac{1}{18},\ x, y\gt 0\) है, तो \((64x^3+y^3)\) का मान क्या होगा?
\(\frac{19}{4}\)
\(\frac{27}{4}\)
\(\frac{27}{8}\)
\(\frac{19}{8}\)
\(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\) में से क्या घटाना होगा कि \(x^3-y^3\) प्राप्त हो जाये?
\(-3x^2y+3xy^2\)
\(3x^2y-3xy\)
\(x^3-y^3\)
\(-x^3+y^3\)
निम्नलिखित को हल कीजिए। \((x-3y)^3+27(y^3-xy^2)\)
\(x^3-27y^3-9x^2y\)
\(x^3-3x^2y\)
\(x^3-9x^2y\)
\(x^3-27y^3-9x^2y+27xy^2+27y^2-27y^2\)
\(\frac{(253)^3+(247)^3}{25.3\times 25.3-624.91+24.7\times 24.7}\) का मान \(50\times 10^k\) है, जहाँ \(k\) का मान है
\(3\)
\(-3\)
\(2\)
\(4\)
यदि \(2\sqrt{2}\,x^3-3\sqrt{3}\,y^3=(\sqrt{2}\,x-\sqrt{3}\,y)(Ax^2+By^2+Cxy)\), है तो \(A^2+B^2-C^2\) मान क्या है?
\(7\)
\(10\)
\(11\)
\(19\)
यदि \(8x^3-27y^3=(Ax+By)(Cx^2-Dy^2+6xy)\), \((A+B+C-D)\) का मान ज्ञात करें।
\(-12\)
\(12\)
\(15\)
\(9\)
यदि \(27(x+y)^3-8(x-y)^3=(x+5y)(Ax^2+By^2+Cxy)\) है, तो \((A+B-C)\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(13\)
\(16\)
\(18\)
\(11\)
यदि \(9x^2+y^2=37\) और \(xy=2,\ x, y\gt 0\) है, तो \((27x^3+y^3)\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(217\)
\(207\)
\(301\)
\(259\)
यदि \(x^2+4y^2=17\) और \(xy=2\), जहां \(x\gt 0,\ y\gt 0\) है, तो \(x^3+8y^3\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(85\)
\(76\)
\(65\)
\(95\)
यदि \(2x-y=2\) और \(xy=\frac{3}{2}\) तो \(x^3-\frac{y^3}{8}\) का मान ज्ञात करें?
\(\frac{9}{2}\)
\(-\frac{5}{4}\)
\(\frac{5}{2}\)
\(\frac{13}{4}\)
यदि \(27x^3-64y^3=(Ax+By)(Cx^2-Dy^2+12xy)\) तो \(4A+B+3C+2D\) का मान क्या होगा?
\(5\)
\(3\)
\(-3\)
\(-4\)
यदि \(x+y=1\), तो \(x^3+3xy+y^3\) का मान क्या होगा?
\(-1\)
\(1\)
\(0\)
\(2\)
यदि \(xy=-6\) तथा \(x^3+y^3=19\) (\(x\) तथा \(y\) पूर्णांक हैं) हो, तो \(\frac{1}{x^{-1}}+\frac{1}{y^{-1}}\) का मान क्या है?
\(-1\)
\(-2\)
\(1\)
\(2\)
यदि \(x=a+\frac{1}{a}\) और \(y=a-\frac{1}{a}\) है, तो \(\sqrt{x^4+y^4-2x^2y^2}\) बराबर है:
\(16a^2\)
\(8\)
\(\frac{8}{a^2}\)
\(4\)
यदि \(x^4+x^2y^2+y^4=21\) और \(x^2+xy+y^2=7\) है, तो \(\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)\) का मान ज्ञात करें।
\(\frac{5}{4}\)
\(\frac{7}{4}\)
\(\frac{7}{3}\)
\(\frac{5}{2}\)
यदि \(2x^2+y^2+8z^2-2\sqrt{2}\,xy+4\sqrt{2}\,yz-8zx=(Ax+y+Bz)^2\) है, तो \((A^2+B^2-AB)\) का मान ज्ञात करें।
\(16\)
\(14\)
\(6\)
\(18\)
यदि \(16a^4+36a^2b^2+81b^4=91\) और \(4a^2+9b^2-6ab=13\) है, तो \(3ab\) का मान क्या होगा?
\(-3\)
\(5\)
\(\frac{3}{2}\)
\(-\frac{3}{2}\)
यदि \(20x^2-30x+1=0\), तो \(25x^2+\frac{1}{16x^2}\) का मान क्या होगा?
\(58\frac{3}{4}\)
\(53\frac{3}{4}\)
\(53\frac{1}{2}\)
\(58\frac{1}{2}\)
\((a+b+c-d)^2-(a-b-c+d)^2=\ ?\)
\(2a(b+c+d)\)
\(4a(b+c-d)\)
\(2a(b+c-d)\)
\(4a(b+c+d)\)
यदि \(x^4+y^4+x^2y^2=21\) और \(x^2+y^2-xy=7\), तो \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\) का मान ज्ञात करें।
\(\frac{3}{4}\)
\(-\frac{3}{2}\)
\(-\frac{5}{2}\)
\(\frac{5}{4}\)
यदि \(x+y=3\) और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{3}{10}\) है, तो \((x^2+y^2)\) का मान ज्ञात करें।
\(28\)
\(34\)
\(29\)
\(26\)
यदि \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2,\ (x, y\neq 0)\) है, तो \((x-y)\) का मान ज्ञात करें।
\(-2\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
यदि \(a^4+b^4+a^2b^2=273\) और \(a^2+b^2-ab=21\), तो \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) का एक मान ज्ञात करें।
\(-\frac{9}{4}\)
\(-\frac{3}{4}\)
\(\frac{9}{8}\)
\(\frac{3}{2}\)
यदि \(4x-3y=12\) और \(xy=5\) है, तो \(\frac{16x^2+9y^2}{8}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(33\)
\(18\)
\(3\)
\(44\)
यदि \(\frac{1}{x^2+a^2}=x^2-a^2\) है, तो \(x\) का मान है:
\((1-a^4)^{1/4}\)
\(a\)
\((a^4-1)^{1/4}\)
\((a^4+1)^{1/4}\)
यदि \(x^2-2xy=84\) and \(x-y=-10\) है, तो \(y\) का मान क्या है?
\(2\)
\(1\)
\(4\)
\(3\)
यदि \((4x-7y)=11\) है, \(x\) और \(y\) धनात्मक संख्याएँ हैं और \(xy=8\) है, तो \(16x^2+49y^2\) का मान क्या होगा?
\(596\)
\(484\)
\(569\)
\(448\)
यदि \(x^2+y^2+2y+4x+5=0\) है, तो \(\frac{x+y}{x-y}\) का मान क्या होगा?
\(-3\)
\(\frac{1}{3}\)
\(-1\)
\(3\)
यदि \((a+1)^2+(a+2)^2=16\) है, तो \(40+12a+4a^2\) का मान क्या है?
\(56\)
\(62\)
\(74\)
\(52\)
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
I. यदि \(K+\frac{1}{k}=12\), तो \(K^2+\frac{1}{k^2}=142\)
II. \(\left(k^2+\frac{1}{k^2}\right)\left(k-\frac{1}{k}\right)\left(k^4+\frac{1}{k^4}\right)\left(k+\frac{1}{k}\right)\) का मान \(k^{16}-\frac{1}{k^{16}}\).
केवल I
न तो I न ही II
न तो I न ही II
केवल II
\(x^2+4y^2+4y-4xy-2x-8\) के गुणनखंड इनमें से कौन-से हैं?
\((x-2y-4)(x-2y+2)\)
\((x^2-2y-4)(x-2y+2)\)
\((x-2y+4)(x-2y-2)\)
\((x-2y+4)(x+2y-2)\)
यदि \(a-b=8,\ ab=9\) है, तो \(a+b\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(\pm 9\)
\(\pm 7\)
\(\pm 8\)
\(\pm 10\)
\(\frac{256x^4-16y^4}{(80x^2-20y^2)(16x^2+4y^2)}\) को सरलीकृत कीजिए।
\(5\)
\(\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{5}\)
\(\frac{2}{5}\)
\(\frac{(25)^4+1250+1-(25)^2}{(25)^2+25+1}\) को सरलीकृत कीजिए।
\(602\)
\(601\)
\(603\)
\(604\)
यदि \(x^2+y^2=280\) और \(xy=120\), तो \(\frac{x-y}{x+y}\) का मान ज्ञात करें।
\(\frac{1}{\sqrt{13}}\)
\(\sqrt{15}\)
\(\sqrt{13}\)
\(\frac{1}{\sqrt{15}}\)
यदि \(x-y=25\) और \(xy=444\), तो \(x^3-y^3\) का मान ज्ञात कीजिए
\(48{,}925\)
\(42{,}985\)
\(25{,}495\)
\(26{,}725\)
यदि \(x^2+4y^2+2x+1=0\) है, तो \(x^{39}+y^{36}\) का मान ज्ञात करें।
\(-1\)
\(-2\)
\(2\)
\(1\)
यदि \(8x^2+y^2-12x-4xy+9=0\), तो \((14x-5y)\) का मान है:
\(9\)
\(6\)
\(5\)
\(3\)
यदि \(a=\sqrt{8}-\sqrt{7}\) है और \(a=\frac{1}{b}\) है, तो किसके \(\frac{a^2+b^2-3ab}{a^2+ab+b^2}\) समान होगा?
\(\frac{27}{31}\)
\(\frac{27}{32}\)
\(\frac{29}{33}\)
\(\frac{29}{31}\)
यदि \(x^4+y^4+x^2y^2=117\) और \(x^2+y^2-xy=3(4+\sqrt{3})\) है, तो \((x^2+y^2)\) का मान ज्ञात करें।
\(9\)
\(6\sqrt{3}\)
\(12\)
\(13\sqrt{3}\)
यदि \(a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=4,\ a\neq 0,\ b\neq 0\) तो \(a^4+b^4\) का मान क्या होगा?
\(32\)
\(256\)
\(64\)
\(2\)
यदि \(a+b+c=0\), तो \(\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2-bc}\) का मान ज्ञात करें?
\(-1\)
\(1\)
\(2\)
\(-2\)
यदि \(x=\sqrt{10}+\sqrt{11},\ y=\sqrt{10}-\sqrt{11}\), तो \(7x^2-50xy+7y^2\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(344\)
\(704\)
\(1360\)
\(386\)
यदि \((x+1)^2+(x+2)^2=16\), तो \(4x^2+12x+40\) का मान क्या है?
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
I. \(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+94^2-93^2+\dots+2^2+1^2\) का मान \(5050\) है।
II. यदि \(8x+\frac{8}{x}=-16\) और \(x\lt 0\), तो \(x^{197}+x^{-197}\) का मान \(2\) है।
केवल I
I तथा II दोनों
ना ही I ना ही II
केवल II
\(x^4+x^2+25\) के गुणनखण्ड इनमें से कौन-से हैं?
\((x^2+3x-5)(x^2-3x+5)\)
\((x^2+3x+5)(x^2-3x+5)\)
\((x^2-3x+5)(x^2-3x+5)\)
\((x^2+3x+5)(x^2+3x+5)\)
\((mx+n)\) निम्न में से किसका एक गुणनखंड हैं?
\(m^2x^2+2nx+n^2\)
\(m^2x^2+2mnx+n^2\)
\(m^2x^2+2mx+n^2\)
\(m^2x^2+2mn+n^2\)
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
I. \(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+94^2-93^2+\dots+22^2-21^2\) का मान \(4840\) है।
II. \(\left(k^2+\frac{1}{k^2}\right)\left(k-\frac{1}{k}\right)\left(k^4+\frac{1}{k^4}\right)\left(k+\frac{1}{k}\right)\left(k^8+\frac{1}{k^8}\right)\) का मान \(k^{16}-\frac{1}{k^{16}}\) है।
ना ही I ना ही II
केवल I
I और II दोनों
केवल II
सही बीजीय व्यंजक का चयन कीजिए।
\(ab-a-b+1=(a-1)(b-1)\)
\(ab+a-b+1=(1-a)(1-b)\)
\(ab-a-b+1=(1-a)(b-1)\)
\(ab-a-b+1=(a-1)(1-b)\)
यदि \(p=7+4\sqrt{3}\) है, तो \(\frac{p^6+p^4+p^2+1}{p^3}\) का मान क्या होगा?
\(2617\)
\(2267\)
\(2716\)
\(2176\)
\(\frac{a^3+b^3}{a-b}\) और \(\frac{a^2-b^2}{a^2-ab+b^2}\) का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
\(1\)
\(a+b\)
\(\frac{a+b}{a-b}\)
\(\sqrt{a+b}\)
\(\left(k-\frac{1}{k}\right)\left(k^2+\frac{1}{k^2}\right)\left(k^4+\frac{1}{k^4}\right)\left(k^8+\frac{1}{k^8}\right)\left(k^{16}+\frac{1}{k^{16}}\right)\left(k^{32}+\frac{1}{k^{32}}\right)\) का मान क्या है?
\(\frac{k^{64}-\frac{1}{k^{64}}}{k+\frac{1}{k}}\)
\(\frac{k^{32}-\frac{1}{k^{32}}}{k-\frac{1}{k}}\)
\(\frac{k^{32}-\frac{1}{k^{32}}}{k+\frac{1}{k}}\)
\(\frac{k^{32}+\frac{1}{k^{64}}}{k+\frac{1}{k}}\)
यदि \(mx^m-nx^n=0\) है, तो \(x^n\) के पदों में \(\frac{1}{x^m+x^n}+\frac{1}{x^m-x^n}\) का मान क्या होगा?
\(2mn/(x^n(n^2+m^2))\)
\(2mn/(x^n(m^2-n^2))\)
\(2mn/(x^n(m^2+n^2))\)
\(2mn/(x^n(n^2-m^2))\)
निम्न समीकरण को सरल कीजिए। \(x\) के दो मानों में क्या अंतर है? \(7x+4\{x^2\div(5x\div10)\}-3\left\{5\frac{1}{3}-x^3\div(3x^2\div x)=0\right\}\)
\(8\)
\(16\)
\(5\)
\(17\)
\(\sqrt{36x^2-108x+81}\) को सरल कीजिए।
\(2x-9\)
\(6x-9\)
\(5x-9\)
\(3x-3\)
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
I. यदि \(K+\frac{1}{k}=12\), तो \(K^2+\frac{1}{k^2}=142\)
II. \(\left(k^2+\frac{1}{k^2}\right)\left(k-\frac{1}{k}\right)\left(k^4+\frac{1}{k^4}\right)\left(k+\frac{1}{k}\right)\) का मान \(k^{16}-\frac{1}{k^{16}}\) है।
केवल I
न तो I न ही II
दोनों I और II
केवल II
यदि \(m\) और \(n\) दो धनात्मक वास्तविक संख्याएँ है और \(9m^2+n^2=40\) तथा \(mn=4\) हैं, तो \(3m-n\) का मान क्या होगा?
\(160\)
\(64\)
\(10\)
\(4\)
यदि \(y=1+\sqrt{3}+\sqrt{4}\) है, तो \(2y^4-8y^3-6y^2+28y-84\) का मान क्या होगा?
\(40\sqrt{3}\)
\(80\sqrt{3}\)
\(20\sqrt{3}\)
\(60\sqrt{3}\)
यदि \(x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\) और \(y=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{4}}{\sqrt{5}-\sqrt{4}}\) है, तो \(\frac{x^2-xy-y^2}{x^2+xy+y^2}\) का मान क्या होगा?
\(\frac{361}{363}\)
\(\frac{341}{343}\)
\(\frac{384}{387}\)
\(\frac{321}{323}\)
\(x^4-15x^3+15x^2-15x+40\) का मान ज्ञात कीजिए। \(x=14\) दिया गया है।
\(0\)
\(40\)
\(14\)
\(26\)
\(X\), \(Y\) के वर्ग के अनुक्रमानुपाती है। जब \(X\), \(12\) है और \(Y=2\)। \(X\) का मान ज्ञात कीजिए, जब \(Y=3\)।
\(30\)
\(9\)
\(27\)
\(18\)
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
I. यदि \(x=12,\ y=-2\) और \(z=-10\), तब \(x^3+y^3+z^3=360\).
II. यदि \(x+y=48\), तब \(4xy=128\), तब \(4x^2+4y^2=4480\).
न तो I न ही II
केवल I
दोनों I और II
केवल II
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
I. यदि \(x=12,\ y=-2\) और \(z=-10\), तब \(x^3+y^3+z^3=720\)
II. यदि \(x+y=48\) और \(4xy=128\), तो \(4x^2+4y^2\) का मान \(8960\) है।
न तो I न ही II
केवल I
दोनों I और II
केवल II
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है
I. \(100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+94^2-93^2+\dots+22^2-21^2\) का मान \(4840\) है।
II. \(\left(k^2+\frac{1}{k^2}\right)\left(k-\frac{1}{k}\right)\left(k^4+\frac{1}{k^4}\right)\left(k+\frac{1}{k}\right)\left(k^4+\frac{1}{k^4}\right)\) का मान \(k^{16}-\frac{1}{k^{16}}\) है।
न तो I न ही II
दोनों I और II
केवल II
केवल I
\(\frac{3a+b}{2}-\frac{a-3b}{3}+2b\) निम्नलिखित को सरल कीजिए।
\(\frac{5(a+3b)}{6}\)
\(\frac{7a+3b}{6}\)
\(\frac{7(a+3b)}{6}\)
\(\frac{(a+3b)}{6}\)
व्यंजक \(\frac{l^2-m^2}{(1+m)^2}\) का मान ज्ञात कीजिए, यदि \((1+m)\neq 0\) हो।
\(\frac{1+m}{1-m}\)
\(\frac{1-m}{1+m}\)
\(0\)
\(1\)
\((1+p)(1+p^2)(1+p^4)(1+p^8)(1+p^{16})(1-p)-1\) निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए।
\(-p^{32}\)
\(p^{32}\)
\((1+p^{32})\)
\((1-p^{32})\)
\(\frac{p^2-(q-r)^2}{(p+r)^2-q^2}+\frac{q^2-(p-r)^2}{(p+q)^2-r^2}+\frac{r^2-(p-q)^2}{(q+r)^2-p^2}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(1\)
\(2\)
\(0\)
\(3\)
यदि \(p=\frac{x}{y+z}\), और \(q=\frac{y}{z+x}\) और \(r=\frac{z}{x+y}\), तो \(\frac{1}{2+p}+\frac{1}{2+q}+\frac{1}{2+r}\) को सरलीकृत कीजिए।
\(1\)
\(x+y+z\)
\(2\)
\(\frac{1}{2}\)
यदि \(x^2-15x+1=0\), तो \(x^4-223x^2+6\) का मान क्या होगा?
\(9\)
\(5\)
\(6\)
\(0\)
यदि \(p+q+r=pqr=\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}=1\) है, तो \(p^3+q^3+r^3\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(1\)
\(-1\)
\(5\)
\(-5\)
\(\frac{x^2+16x+63}{x^2+14x+49}\) निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए।
\(\frac{x+9}{x+7}\)
\(\frac{x-7}{x+7}\)
\(\frac{x+7}{x-7}\)
\(\frac{x-9}{x-7}\)
\((a+b)(a-b)^3,\ (a+b)^3(a-b)\) का मध्यानुपाती ______ है।
\((a+b)^2(a-b)^2\)
\((a+b)^2(a-b)\)
\((a+b)(a-b)^2\)
\(a^2-b^2\)
यदि \(x=2\) और \(y=3\) है, तो \(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\) व्यंजक को हल कीजिए।
\(2\sqrt{6}-6\)
\(\sqrt{6}-5\)
\(5-2\sqrt{6}\)
\(2\sqrt{6}-5\)
यदि \(x, y\) और \(z\) धनात्मक संख्याएं हैं और \(x+y+z=1\) है, तो \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) का न्यूनतम क्या है?
\(7\)
\(9\)
\(9\)
\(11\)
यदि \(x=\sqrt{6}+2\) और \(y=\sqrt{6}-2\), तो \(\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)^2-3\) का मान ज्ञात करें।
\(42\)
\(97\)
\(35\)
\(22\)
माना \(a+b=1\), तो \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{ab}\) का मान ज्ञात करें।
\(\frac{1}{a^2b^2}\)
\(\frac{1}{ab}\)
\(\frac{1}{a^2b}\)
\(\frac{1}{ab^2}\)
निम्नलिखित अभिव्यक्ति को सरल कीजिए। \((3x+17-2y)(3x-17-2y)\)
\(9x^2-12xy+4y^2+289\)
\(9x^2+12xy+4y^2-289\)
\(9x^2-12xy+4y^2-289\)
\(9x^2-6xy+4y^2-289\)
यदि निम्नलिखित समीकरणों की प्रणाली में चरों का मान तीन क्रमागत पूर्णांकों के रूप में है, तो \(a\) का मान है:
\(x-y+z=2a\)
\(x+4y-2z=3(4-a)\)
\(2x-3y+4z=6-2a\)
\(2\)
\(4\)
\(1\)
\(3\)
अज्ञात का मान ज्ञात कीजिए।
\(x+1.5y+2z=5.5\)
\(x+5y+7z=15\)
\(3x+11y+13z=25\)
\(x=2,\ y=-3,\ z=4\)
\(x=-3,\ y=2,\ z=4\)
\(x=4,\ y=-3,\ z=2\)
\(x=2,\ y=4,\ z=-3\)
\(x, y\) और \(z\) का मान कीजिए ताकि नीचे दिए गए समीकरण संतुष्ट हो जाएँ।
\(5x-3y+7z=22;\ 3x-5y-2z=-46;\ 2x-2y+5z=24\)
\(x=-5,\ y=3,\ z=-8\)
\(x=5,\ y=-8,\ z=3\)
\(x=-5,\ y=3,\ z=8\)
\(x=-5,\ y=-3,\ z=8\)
समीकरणों \(ax+(a^2+1)y=4\) और \(ax+ay=a^2\) के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
यदि \(a=5\), तो \(x=325/28,\ y=-25/28\) हल है।
यदि \(a=6\), तो \(x=48,\ y=4\) हल है।
यदि \(a=-12\), तो \(x=325/28,\ y=-25/28\) हल है।
यदि \(a=-12\), तो \(x=48,\ y=4\) हल हैं।
यदि \((2x+3y+4)(2x+3y-5)\), \((ax^2+by^2+2hxy+2gx+2fy+c)\) के समतुल्य है, तो \(\{(g+f-c)/abh\}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(\frac{35}{432}\)
\(\frac{19}{108}\)
\(\frac{19}{216}\)
\(\frac{37}{216}\)
यदि \(x^4+x^2y^2+y^4=\frac{21}{256}\) और \(x^2+xy+y^2=\frac{3}{16}\) है, तो \(2(x^2+y^2)=\)
\(\frac{5}{16}\)
\(\frac{5}{8}\)
\(\frac{3}{8}\)
\(\frac{3}{4}\)
यदि \(\left(x^3+\frac{1}{x^3}-k\right)^2+\left(x+\frac{1}{x}-p\right)^2=0\) है, जिसमें \(k\) और \(p\) वास्तविक संख्या है, और \(x\neq 0\) है, तो \(\frac{k}{p}\) का मान क्या होगा?
\(p^2+1\)
\(p^2+3\)
\(p^2-1\)
\(p^2-3\)
यदि \(x^4+x^2y^2+y^4=133\) और \(x^2-xy+y^2=7\) है, \(xy\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(8\)
\(12\)
\(4\)
\(6\)
यदि \(\frac{A}{L}+\frac{M}{B}=1\) और \(\frac{B}{M}+\frac{N}{C}=1\) है, तो \(\frac{L}{A}+\frac{C}{N}\) का मान है:
\(\frac{B}{M}\)
\(0\)
\(1\)
\(\frac{M}{B}\)
\(\frac{a^2-b^2-2bc-c^2}{a^2+b^2+2ab-c^2}\) दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए।
\(b+2a-[(3b+a)-(2a+b)+2a]-a\) दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए
\(-a\)
\(b\)
\(-b\)
\(a\)
\((x-2y)(y-3x)+(x+y)(x-y)+(x-3y)(2x+y)\) दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए
\(2y(x-3y)\)
\(2y(x+3y)\)
\(2x(x-3y)\)
\(2x(x+3y)\)
यदि \(\alpha+\beta+\gamma=0\), तो \(\frac{3\beta^2+\alpha^2+\gamma^2}{2\beta^2-\alpha\gamma}=\ ?\)
\(\frac{1}{2}\)
\(1\)
\(2\)
\(\frac{1}{4}\)
यदि \(x=11\), तो \((x^5-12x^4+12x^3-12x^2+12x-1)\) का मान है:
\(10\)
\(8\)
\(9\)
\(14\)
\(a=2\) और \(b=3\) के लिए गुणनफल \((4a+3b)(16a^2-12ab+9b^2)\) का मान निर्धारित करें।
\(1131\)
\(1141\)
\(1231\)
\(1241\)
यदि \(x\neq 1, 2\) और \(5\) है, तब \(\left\{\frac{2(x^3-8)}{x^2-x-2}\times\frac{x^2+2x+1}{x^2-4x-5}\div\frac{x^2+2x+4}{3x-15}\right\}\) का सरलीकृत मान बराबर है:
\(\frac{1}{6}\)
\(6\)
\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{2}{3}\)
यदि \((a+b+4)\{ab+4(a+b)\}-4ab=0\) और \(a\neq -4,\ b\neq -4\) है, तो \(\left\{\frac{1}{(a+b+4)^{117}}-2^{-234}\right\}\) का बराबर है:
\(4^{\frac{1}{117}}\)
\(2^{\frac{1}{117}}\)
\(-2^{\frac{1}{234}}\)
\(0\)
यदि \(\frac{3x\sqrt{y}+2y\sqrt{x}}{3x\sqrt{y}-2y\sqrt{x}}-\frac{3x\sqrt{y}-2y\sqrt{x}}{3x\sqrt{y}+2y\sqrt{x}}\) का मान \(\sqrt{xy}\) के मान के बराबर है तो \(x\) और \(y\) के बीच निम्न में से कौन-सा संबंध सही है?
\(9x-4y=36\)
\(9x+4y=24\)
\(9x+4y=36\)
\(9x-4y=24\)
यदि \(\frac{4}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}=a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}-d\sqrt{6}\), जहां \(a, b, c, d\) प्राकृतिक संख्याएं है, तो \(a+b+c+d\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(0\)
\(2\)
\(4\)
\(1\)
यदि \(a+b+c+d=2\) है, तो \((1+a)(1+b)(1+c)(1+d)\) का अधिकतम मान ______ है।
\(\frac{91}{9}\)
\(\frac{81}{16}\)
\(\frac{63}{22}\)
\(\frac{54}{13}\)
यदि \(1+9r^2+81r^4=256\) और \(1+3r+9r^2=32\) है, तो \(1-3r+9r^2\) का मान ज्ञात करें।
\(8\)
\(4\)
\(16\)
\(12\)
यदि \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\), तो \(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\) का मान है:
\(3\)
\(\sqrt{3}\)
\(2\)
\(\sqrt{2}\)
यदि \(a^2+b^2+2b+4a+5=0\), तो \(\frac{2a-3b}{2a+3b}\) का मान बराबर है:
\(\frac{1}{7}\)
\(\frac{2}{7}\)
\(\frac{3}{7}\)
\(\frac{2}{5}\)
यदि \(A=\frac{1+2x}{1-2x}\) और \(B=\frac{1-2x}{1+2x}\), तो \(\frac{A+B}{A-B}\) का मान है:
\(x+\frac{1}{4x}\)
\(x-\frac{1}{4x}\)
\(\frac{1}{4x}-x\)
\(x^2+\frac{1}{4x^2}\)
यदि \(a+b+c=0\) तो \(\left(\frac{2a^2}{3bc}+\frac{2b^2}{3ca}+\frac{2c^2}{3ab}\right)\) बराबर है:
\(3\)
\(4\)
\(1\)
\(2\)
यदि \(a+b=p,\ ab=q\) है, तो \((a^4+b^4)\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(p^4-2p^2q^2+q^2\)
\(p^4-4p^2q^2+2q^2\)
\(p^4-4p^2q+q^2\)
\(p^4-4p^2q+2q^2\)
व्यंजक \(\left(\sqrt{2}\,y^2-5\sqrt{3}\right)^3\) के विस्तार में \(y^2\) का गुणांक ज्ञात करें।
\(-225\sqrt{2}-33\)
\(-30\sqrt{3}\)
\(225\sqrt{2}\)
\(30\sqrt{3}\)
यदि \(a=\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}\) और \(b=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}\) है, तो \(2a^2+2b^2-5ab\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(693\)
\(649\)
\(635\)
\(639\)
\((36p^2+49q^2)(6p+7q)(6p-7q)=\ ?\) अभिव्यक्ति को सरल बनाएं।
\(1296p^4+2401q^4\)
\(36p^4-49q^4\)
\(1296p^4-2401q^4\)
\(36p^4-49q^4\)
यदि \(x^2=b-ax\) तथा \(x^3(x^3+c)=d\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन-से \(c\) और \(d\) के मान हो सकते हैं?
\(c=a^3-3ab\) और \(d=b^3\)
\(c=-a^3-3ab\) और \(d=b^3\)
\(c=a^3+3ab\) और \(d=b^3\)
\(c=a^3+3ab\) और \(d=-b^3\)
यदि \(1+x^2+x^4=585\) और \(1-x+x^2=65\) है, तो \(1+x+x^2\) का मान ज्ञात करें।
\(8\)
\(7\)
\(6\)
\(9\)
\(z\) के सभी वास्तविक मानों के लिए सर्वसमिका \(4(z+7)(2z-1)=Az^2+Bz+C\) है। \(A^2-B-C\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(-16\)
\(40\)
\(36\)
\(16\)
\((x^2-14x+49)(x^2+6x+9)\) निम्नलिखित का वर्गमूल क्या है?
\((x-4)(x+9)\)
\((x-1)(x+17)\)
\((x-7)(x+3)\)
\((x-3)(x+8)\)
\(a^2-1-2x-x^2\) के गुणनखंड _____ हैं।
\((a-x-1)(a-x-1)\)
\((a+1+x)(a-1-x)\)
\((a-x+1)(a-x+1)\)
\((a-x-1)(a-x-1)\)
यदि \(x+y=13\), तो \((x-8)^3+(y-5)^3\) का मान _______ है।
\(2197\)
\(0\)
\(169\)
\(1\)
यदि \(2z=x+y\) है, तो \(\frac{x}{x-z}+\frac{y}{y-z}\) का मान ज्ञात करें।
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(5\)
यदि \((ab+bc+ca)=0\) है, तो \(\left(\frac{1}{a^2-bc}+\frac{1}{b^2-ca}+\frac{1}{c^2-ab}\right)\) का मान क्या है?
\(2\)
\(0\)
\(1\)
\(a+b+c\)
यदि \((x+2)\) और \((x-3)\), \(x^2+k_1x+k_2\) के गुणनखंड हैं, तो:
\(k_1=1\) और \(k_2=-6\)
\(k_1=-1\) और \(k_2=-6\)
\(k_1=-1\) और \(k_2=6\)
\(k_1=1\) और \(k_2=6\)
\((x+a)\) और \((x+b)\) का गुणनफल क्या है?
\(x^2+(a+b)x+ab\)
\(x^2+(a-b)x+ab\)
\(x^2+(a+b)x-ab\)
\(x^2+(a-b)x-ab\)
यदि \(x+y+z=9\), तो \(\frac{x}{(yz)^2}+\frac{y}{(xz)^2}+\frac{z}{(xy)^2}\) का मान क्या है?
\(\frac{xyz}{3}\)
\(\frac{3}{xyz}\)
\(xyz\)
\(\frac{1}{xyz}\)
यदि \(6^x=3^y=2^z\), तो \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x}\) का मान क्या है?
यदि \(l+m+n=0\), है, तो \(\left(\frac{l^2}{mn}+\frac{m^2}{nl}+\frac{n^2}{lm}\right)^2\) का मान ज्ञात करें?
\(16\)
\(9\)
\(1\)
\(4\)
निम्नलिखित रैखिक समीकरण का समूह को हल करें।
\(x+y+z=15,\ 2x-y+z=12\ \&\ x-y-z=-1\)
\(x=7,\ y=5,\ z=3\)
\(x=2,\ y=5,\ z=3\)
\(x=7,\ y=2,\ z=3\)
\(x=7,\ y=5,\ z=1\)
\(2x^3-3x^2+6x-4\) को \(2x-3\) से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।
\(5\)
\(6\)
\(-5\)
\(-6\)
यदि \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) तो \(b\) और \(c\) के संदर्भ में \(\frac{a}{d}\) का मान निम्न में से किसके बराबर होगा?
\(\left(\frac{b}{c}\right)^3\)
\(\left(\frac{b}{c}\right)^2\)
\(\left(\frac{b}{c}\right)^{1.5}\)
\(\left(\frac{b}{c}\right)^{0.5}\)
यदि \((2x+3y+4)(2x+3y-5)\) बराबर \((ax^2+by^2+2hxy+2gx+2fy+c)\) तो \(\{3(g-f-c)/ab\}\) का मान क्या है?
\(\frac{31}{24}\)
\(\frac{41}{24}\)
\(\frac{25}{24}\)
\(1\)
\((x-2y)^3-6xy(x-2y)\) सरल कीजिए।
\(x^3-8y^3-12x^2y+24xy^2\)
\(x^3-8y^3+12x^2y-24xy^2\)
\(x^3-8y^3\)
\(x^3-8x^2y+16xy^2-8y^3\)
दिए गए व्यंजक को सरलीकृत कीजिए- \(\left(\frac{(a+x)(ax^2-x^3)}{a^3+x^3}\times\frac{(a^2-ax+x^2)(a-x)}{(a^4-x^4)}\right)\div\frac{(a^2+2ax)(a-x)}{a^4+x^4},\ a\gt x\)
\(\frac{a+x}{a-x}\)
\(a^2-x^2\)
\(\frac{a-x}{a+x}\)
\(a^4-x^4\)
यदि \(x:y:z=1:2:3\) है, तो \(\left(\frac{x^2+2y^2+z^2}{3x^2-2y^2+4z^2}\right)\) का मान कितना है?
\(15/31\)
\(16/31\)
\(18/31\)
\(19/31\)
यदि \(x=3+\sqrt{8}\) है, तो \(x^3+\frac{1}{x^3}\) का मान ज्ञात करें?
\(198\)
\(200\)
\(216\)
\(196\)
यदि \(x^2-3\sqrt{2}\,x+1=0\) हो, तो \(x^3+\frac{1}{x^3}\) का मान ज्ञात करें।
\(36\sqrt{6}\)
\(24\sqrt{6}\)
\(45\sqrt{2}\)
\(54\sqrt{2}\)
यदि \(x=23\) तो \(x^8-24x^7+24x^6-24x^5+24x^4-24x^3+24x^2-24x+1\) का मान ज्ञात करें।
\(-22\)
\(-20\)
\(-24\)
\(-18\)
यदि \(24\sqrt{3}\,x^3+5\sqrt{5}\,y^3=(2\sqrt{3}\,x+\sqrt{5}\,y)\times(Ax^2-Bxy+Cy^2)\) तो \((A^2-B^2+C^2)\) का मान क्या है?
\(189\)
\(169\)
\(111\)
\(109\)
यदि \(a+b=6\) और \(\frac{2}{5}\) का \(ab=4\) तो \(a^3+b^3\) का मान ज्ञात करें।
\(42\)
\(34\)
\(46\)
\(36\)
यदि \(x^4+\frac{1}{x^4}=6239\) तो ज्ञात कीजिए \(x+\frac{1}{x}\) जहाँ \(x\gt 0\) है।
\(14\)
\(12\)
\(8\)
\(9\)
यदि \(x^2-\sqrt{3}\,x+1=0\), तो \((x^3+x^{-3})\) बराबर है।
\(4\sqrt{37}\)
\(1\)
\(0\)
\(3\sqrt{3}\)
यदि \(x^4+x^2y^2+y^4=91\) और \(x^2-xy+y^2=13\), तो \(|x-y|\) का मान ज्ञात करें।
\(6\)
\(2\)
\(8\)
\(4\)
\((2x+y)^3-(2x-y)^3\) के विस्तार में, \(x^2y\) का गुणांक है:
\(18\)
\(12\)
\(16\)
\(24\)
\(x+\frac{1}{x}=1-\sqrt{2}\) है, तो \(x^3+\frac{1}{x^3}\) का मान ज्ञात करें।
\(4-2\sqrt{2}\)
\(2-\sqrt{2}\)
\(2-4\)
\(4+2\)
यदि \(a+b=\frac{3}{4}\) और \(ab=\frac{1}{8}\) हैं, तो \(a^4+b^4+ab^3+ba^3\) का मान ज्ञात करें।
\(\frac{27}{128}\)
\(\frac{9}{256}\)
\(\frac{27}{256}\)
\(\frac{9}{64}\)
यदि \((2x+3y)^3-(2x-3y)^3=3y[Ax^2+By^2]\) है, तो \((A-B)\) का मान क्या होगा?
\(12\)
\(9\)
\(3\)
\(6\)
यदि \(a+b+c=1,\ ab+bc+ca=-8\) और \(a^3+b^3+c^3=-11\) हैं, तो \(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\) तो का मान ज्ञात करें।
\(\frac{4}{3}\)
\(-\frac{17}{12}\)
\(\frac{7}{12}\)
\(-\frac{5}{4}\)
यदि \(4x^2+y^2+z^2+41=2(4x+y+6z)\) है, तो \(2x+y-z\) का मान क्या होगा?
\(5\)
\(-4\)
\(1\)
\(-3\)
यदि \(2x^2+5x-1=0\) है, तो \(x^3-\frac{1}{8x^3}\) का मान क्या होगा?
\(-\frac{155}{8}\)
\(\frac{128}{5}\)
\(\frac{135}{8}\)
\(\frac{145}{5}\)
यदि \((7x-3)^3+(x+2)^3+27(2x+5)^3=9(7x-3)(x+2)(2x+5)\), तो \((9x+13):(5x+7)=\ ?\)
\(35:19\)
\(5:3\)
\(2:1\)
\(11:6\)
यदि \(a+b+c=1\), और \(a^3+b^3+c^3=55\) और \(ab+bc+ca=-10\) है, तो \(5abc\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(35\)
\(45\)
\(40\)
\(25\)
यदि \(x-y+z=0\) है, तो \((x^2+yz)\div(x^2+y^2+z^2)\) का मान क्या होगा?
\(-1\)
\(1\)
\(\frac{1}{2}\)
\(\left(x-\frac{1}{2x}\right)\)
यदि \(2x^2+5x+1=0\) है, तो \(\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2x}\right)\) के मानों में से एक मान क्या है?
\(\frac{\sqrt{17}}{2}\)
\(\frac{\sqrt{17}}{4}\)
\(\frac{\sqrt{17}}{3}\)
\(\frac{\sqrt{17}}{6}\)
यदि \(a+b+c=1,\ ab+bc+ca=-22\) और \(abc=-40\) है, तो \((a^3+b^3+c^3)+5\) का मान क्या है?
\(-53\)
\(57\)
\(-48\)
\(45\)
यदि \(a^2+b^2+49c^2+18=2(b+28c-a)\), तो \((a-b+7c)\) है:
\(-1\)
\(2\)
\(-2\)
\(1\)
यदि \(2x+\frac{1}{3x}+1=0,\ x\gt 0\) है, तो \(\sqrt[3]{27x^3+\frac{1}{8x^3}}\) का मान कितना है?
\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{2}{3}\)
\(2\)
\(\frac{4}{3}\)
यदि \(x-y=\frac{7}{9}\) और \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=10\) है, तो \((x^3-y^3)\) का मान क्या होगा?
\(\frac{26}{81}\)
\(\frac{217}{729}\)
\(\frac{455}{729}\)
\(\frac{8}{27}\)
यदि \(x^2+9y^2=40\) और \(xy=4\) है, जहाँ \(x\gt 0,\ y\gt 0\) है, तो \((x^3+27y^3)\) का मान क्या होगा?
\(224\)
\(800\)
\(416\)
\(440\)
यदि \(x-\frac{1}{x}=\sqrt{2}\) है, तो \(\frac{x^4-\frac{1}{x^2}}{x^2-1}\) का मान क्या होगा?
\(6\)
\(-1\)
\(5\)
\(0\)
यदि \(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{14}\) है, तो \(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}\) का मान है (दशमलव के बाद एक स्थान तक सही):
\(15.9\)
\(16.6\)
\(17.8\)
\(14.7\)
यदि \((x+y)^3+27(x-y)^3=(Ax-2y)(Bx^2+Cxy+13y^2)\) तो \((2A+B+C)\) का मान है-
\(2\)
\(1\)
\(-1\)
\(-2\)
यदि \((x+4)^3+(2x+1)^3+(2x+5)^3=(6x+3)(x+4)(2x+5)\) है, तो \(x\) का मान क्या है?
\(1\)
\(-2\)
\(2\)
\(-1\)
यदि \(\frac{2x}{x+2}+\frac{1}{2x+4}-\frac{12-x}{2x^2+4x}=a+\frac{b}{x}\), जहाँ \(a\) और \(b\) पूर्णांक हैं, तो \(ab\) का मान = _____ है।
\(-3\)
\(-6\)
\(3\)
\(6\)
यदि \(ab+bc+ca=0\), तो \(\frac{1}{a^2-bc}+\frac{1}{b^2-ca}+\frac{1}{c^2-ab}\) का मान ज्ञात कीजिये।
\(ab\)
\(1\)
\(\frac{1}{abc}\)
\(0\)
यदि \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2a-3b+5c}{k}\) है, तो \(k\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(15\)
\(18\)
\(10\)
\(12\)
यदि \(x=\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}\) है, तो \(\frac{\sqrt{2}-x}{\sqrt{2}+x}\) का मान किसके निकटतम होगा?
\(1.4\)
\(0.12\)
\(0.17\)
\(1.2\)
\(ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)\) निम्नलिखित में से किसके बराबर है?
\((a+b)(b-c)(c-a)\)
\((a-b)(b+c)(c-a)\)
\((a-b)(b-c)(c-a)\)
\((b-a)(b-c)(c-a)\)
यदि \(x^4+y^4+x^2y^2=17\frac{1}{16}\) और \(x^2-xy+y^2=5\frac{1}{4}\) तो \((x-y)\) का मान है:
\(\frac{5}{2}\)
\(\frac{3}{4}\)
\(\frac{5}{4}\)
\(\frac{3}{2}\)
\(\frac{(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz}{(x+y)(y+z)(z+x)}\) का सरलीकृत मान कितना होगा?
\(y\)
\(z\)
\(1\)
\(x\)
अभिव्यक्ति का सरलीकृत रूप क्या है? \((1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1-x)\)?
\(1-x^{40}\)
\(1-x^{32}\)
\(1-x^{16}\)
\(1-x^{42}\)
यदि \(2^x+3^y=17\) और \(2^{x+2}-3^{y+1}=5\), तो:
\(x=1,\ y=3\)
\(x=3,\ y=3\)
\(x=3,\ y=2\)
\(x=1,\ y=2\)
यदि \(A=\frac{58^2-25^2}{46^2-37^2}\), \(B=\frac{26^2-15^2}{56^2-15^2}\) है, तो \(\frac{1}{B}-\frac{20}{A}\) का मान क्या होगा?
