यदि \(x^4 – 6x^2 – 1 = 0\) है, तो \(x^6 – 5x^2 + \frac{5}{x^2} – \frac{1}{x^6} + 5\) का मान है:
219
209
204
239
यदि \(x = 2 – p\) है, तो \(x^3 + 6xp + p^3\) बराबर है:
12
6
8
4
यदि \(x^2 – 3x – 1 = 0\), तो \((x^2 + 8x – 1) \times (x^3 + x^{-1})^{-1}\) का मान है:
\(3/8\)
8
1
3
यदि \(\frac{6x}{2x^2 + 5x – 2} = 1\), \(x > 0\), \(x^3 + \frac{1}{x^3}\) मान है:
\(\frac{3}{8}\sqrt{17}\)
\(\frac{5\sqrt{17}}{8}\)
\(\frac{5\sqrt{17}}{16}\)
\(\frac{3}{4}\sqrt{17}\)
यदि \(4x^2 – 6x + 1 = 0\) है, तो \(8x^3 + (8x^3)^{-1}\) का मान है :
36
13
18
11
यदि \(x – 5\sqrt{x} – 1 = 0\) है, तो \(x^2 + \frac{1}{x^2}\) बराबर है:
625
731
729
727
यदि \(\sqrt{x} – \frac{1}{\sqrt{x}} = \sqrt{5}\) है तो \(x^2 + \frac{1}{x^2}\) बराबर है :
45
49
47
51
यदि \(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = \sqrt{6}\) है, तो \(x^2 + \frac{1}{x^2}\) बराबर है:
18
14
16
12
यदि \(x^2 + 3x + 1 = 0\) है, तो \(x^6 + \frac{1}{x^6}\) का मान क्या होगा?
324
327
322
318
यदि \(30x^2 – 15x + 1 = 0\) है, तो \(25x^2 + (36x^2)^{-1}\) का मान ज्ञात करें।
\(\frac{9}{2}\)
\(6\frac{1}{4}\)
\(\frac{65}{12}\)
\(\frac{55}{12}\)
यदि \(12x^2 – 21x + 1 = 0\) है, तो \(9x^2 + (16x^2)^{-1}\) का मान क्या है?
\(\frac{429}{8}\)
\(\frac{465}{16}\)
\(\frac{417}{16}\)
\(\frac{453}{8}\)
यदि \(x^2 – 2\sqrt{5}x + 1 = 0\) है, तो \(x^5 + \frac{1}{x^5}\) का मान क्या है?
\(408\sqrt{5}\)
\(610\sqrt{5}\)
\(406\sqrt{5}\)
\(612\sqrt{5}\)
यदि \(20x^2 – 30x + 1 = 0\) है, तो \(25x^2 + \frac{1}{16x^2}\) का मान क्या होगा?
\(58\frac{3}{4}\)
\(53\frac{3}{4}\)
\(53\frac{1}{2}\)
\(58\frac{1}{2}\)
यदि \(x^2 – 4x + 4 = 0\) है, तो \(16\left(x^4 – \frac{1}{x^4}\right)\) का मान बताइए।
\(\frac{127}{16}\)
127
\(\frac{255}{16}\)
255
यदि \(a^4 + \frac{1}{a^4} = 50\), \(a > 0\) तो \(a^3 + \frac{1}{a^3}\) का मान ज्ञात करें।
\(\sqrt{2(1+\sqrt{13})}(-1-2\sqrt{13})\)
\(\sqrt{2(1-\sqrt{13})}(-1+2\sqrt{13})\)
\(\sqrt{2(1+\sqrt{13})}+(-1+2\sqrt{13})\)
\(\sqrt{2(1+\sqrt{13})}(-1+2\sqrt{13})\)
यदि \(a – \frac{12}{a} = 1\) है, जहाँ \(a > 0\) है, तो \(a^2 + \frac{16}{a^2}\) का मान ज्ञात करें।
15
17
11
19
यदि \(4x^4 – 37x^2 + 9 = 0\), \(x > \sqrt{\frac{3}{2}}\) है, तो \(8x^3 – \frac{27}{x^3}\) का मान ज्ञात करें।
215
\(-215\)
35
\(-35\)
यदि \(x^2 – \sqrt{11}x + 1 = 0\) है, तो \((x^3 + x^{-3})\) का मान ज्ञात करें।
\(7\sqrt{11}\)
\(4\sqrt{11}\)
\(10\sqrt{11}\)
\(8\sqrt{11}\)
यदि \(4x^4 = 5x^2 – 1\), \(x > \frac{1}{\sqrt{2}}\) है, तो \((2x^2 – x – 1)\) का मान ज्ञात करें।
0
1
\(-2\)
2
यदि \(x^2 – 5\sqrt{2}x + 1 = 0\) है, तो \(\frac{x^3 + \frac{1}{x}}{x^2 + 1}\) का मान ज्ञात करें।
\(\frac{12\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{24\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{26\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{18\sqrt{2}}{5}\)
\(\left(5x^2 – \frac{1}{x}\right)^3\) के विस्तार में अचर पद (constant term) ज्ञात करें।
5
\(-15\)
15
75
यदि \(x – \frac{1}{x} = \sqrt{77}\) है, तो \(x^3 + \frac{1}{x^3}\) के मान है:
\(-702\)
\(77\sqrt{77}\)
\(3\sqrt{77}\)
\(80\sqrt{77}\)
यदि \(\left(2a + \frac{3}{a} – 1\right) = 11\) है, तो \(\left(4a^2 + \frac{9}{a^2}\right)\) का मान ज्ञात करें।
110
148
132
121
यदि \(\sqrt{x} – \frac{1}{\sqrt{x}} = \sqrt{7}\) है, तो \(x^2 + \frac{1}{x^2}\) का मान ज्ञात करें।
60
75
81
79
यदि \(2x^2 – 7x + 5 = 0\) है, तो \(x^3 + \frac{125}{8x^3}\) का मान ज्ञात करें।
\(12\frac{5}{8}\)
\(16\frac{5}{8}\)
\(10\frac{5}{8}\)
\(18\frac{5}{8}\)
\(\left(5 – \frac{x^2}{3}\right)^3\) के विस्तार में \(x^2\) का गुणांक (Coefficient) ज्ञात करें।
\(-\frac{25}{3}\)
\(-25\)
\(-\frac{5}{3}\)
25
दिया गया है कि \(x^8 – 34x^4 + 1 = 0\), तो \((x^3 – x^{-3})\) का मान ज्ञात करें।
12
14
18
16
यदि \(x = 4 + \sqrt{15}\) है, तो \(\left(x^2 + \frac{1}{x^2}\right)\) का मान क्या है?
48
54
72
62
यदि \(8k^6 + 15k^3 – 2 = 0\), है, तो \(\left(k + \frac{1}{k}\right)\) का धनात्मक मान क्या है?
\(2\frac{1}{2}\)
\(2\frac{1}{8}\)
\(8\frac{1}{2}\)
\(8\frac{1}{8}\)
यदि \(\left(0.4x + \frac{1}{x}\right) = 5\) है, तो \(\left(0.064x^3 + \frac{1}{x^3}\right)\) का मान ज्ञात करें।
125
110
119
105
यदि \(\left(a + \frac{1}{a} + 3\right)^2 = 16\), जहाँ \(a\) एक शून्येतर वास्तविक संख्या है, तो \(a^2 + \frac{1}{a^2}\) का मान ज्ञात कीजिए।
3
47
49
7
\(x\) एक ऋणात्मक संख्या इस प्रकार है कि \(k + k^{-1} = -2\) है, तो \(\frac{k^2 + 4k – 2}{k^2 + k – 5}\) का मान क्या है?
7
1
\(-7\)
\(-1\)
यदि \(x + \frac{1}{x} = 1\) है, तो \(x^{12} + x^9 + x^6 + x^3 + 1\) का मान क्या है?
1
\(-1\)
0
\(-2\)
यदि शून्येतर \(x\) के लिए, \(5x^2 + 7x + 5 = 0\) है, तो \(x^3 + \frac{1}{x^3}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(\frac{896}{125}\)
\(\frac{532}{343}\)
\(\frac{125}{532}\)
\(\frac{182}{125}\)
यदि \(\frac{2p}{p^2 – 5p + 1} = \frac{1}{10}\) है, \(p \neq 0\), तो \(\left(p + \frac{1}{p}\right)\) का मान ज्ञात कीजिए।
10
25
1
15
यदि \(\left(x – \frac{1}{x}\right)^2 = 12\) है और \(x > 0\) दिया गया है, तो \(\left(x^2 – \frac{1}{x^2}\right)\) का मान क्या होगा?
\(6\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{3}\)
\(6\sqrt{3}\)
\(8\sqrt{2}\)
यदि, \(\frac{r}{13} + \frac{13}{r} = 1\), तो \(r^3\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(-2157\)
2197
2157
\(-2197\)
यदि \(7b – \frac{1}{4b} = 7\) है, तो \(16b^2 + \frac{1}{49b^2}\) का मान क्या है?
\(\frac{80}{49}\)
\(\frac{104}{7}\)
\(\frac{120}{7}\)
\(\frac{7}{2}\)
यदि \(x > 0\) और \(x^4 + \frac{1}{x^4} = 254\) है, तो \(x^5 + \frac{1}{x^5}\) का मान क्या है?
\(717\sqrt{2}\)
\(723\sqrt{2}\)
\(720\sqrt{2}\)
\(726\sqrt{2}\)
यदि \(\left(x^2 + \frac{1}{x^2}\right) = 7\), और \(0 < x < 1\) है, तो \(x^2 – \frac{1}{x^2}\) का मान ज्ञात कीजिये:
\(3\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{3}\)
\(-4\sqrt{3}\)
\(-3\sqrt{5}\)
यदि \(x – \frac{1}{x} = -6\) है, तो \(x^5 – \frac{1}{x^5}\) का मान क्या होगा?
\(-8898\)
\(-8886\)
\(-8896\)
\(-8892\)
यदि \(\left(x + \frac{1}{x}\right) = 5\) और \(x > 1\) है, तो \(\left(x^8 – \frac{1}{x^8}\right)\) का मान क्या होगा?
\(60605\sqrt{21}\)
\(60615\sqrt{21}\)
\(60705\sqrt{21}\)
\(60725\sqrt{21}\)
यदि \(7a – \frac{7}{a} + 4 = 0\) है, तो \(a^3 – \frac{1}{a^3} – 1\) का मान ज्ञात करें।
\(-\frac{995}{343}\)
\(-\frac{875}{248}\)
\(-\frac{694}{315}\)
\(-\frac{765}{262}\)
यदि \(\left(x – \frac{1}{x}\right) = 10\) है, तो \(\left(x^4 + \frac{1}{x^4}\right)\) का मान ज्ञात करें।
10404
10402
10406
10400
यदि \(\left(a + \frac{1}{a}\right) = 7\sqrt{3}\) है, तो \((a^6 + a^{-6})\) का मान ज्ञात करें।
3048190
3048542
3048132
3048625
यदि \(3t – \frac{1}{3t} = 3\), तो निम्नलिखित में से किस व्यंजक का मान 12 के बराबर होगा?
\(9t^2 + \frac{1}{9t^2} + 2\)
\(9t^2 + \frac{1}{9t^2} – 2\)
\(9t^2 + \frac{1}{9t^2} + 1\)
\(9t^2 + \frac{1}{9t^2}\)
यदि \(x^2 – \sqrt{7}x + 1 = 0\), तो \((x^3 + x^{-3}) = ?\)
\(10\sqrt{7}\)
\(4\sqrt{7}\)
\(7\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{7}\)
यदि \(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 3\), \(x > 0\) है, तो \(x^2(x^2 – 47) = ?\)
0
2
\(-2\)
\(-1\)
यदि \(\frac{8x}{2x^2 + 7x – 2} = 1\), \(x > 0\), है, तो \(x^3 + \frac{1}{x^3}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(\frac{5}{4}\sqrt{17}\)
\(\frac{5}{8}\sqrt{17}\)
\(\frac{3}{4}\sqrt{17}\)
\(\frac{3}{8}\sqrt{17}\)
यदि \(x + \frac{1}{x} = 2\), तो \(\left(x^4 + \frac{4}{x^4}\right)\left(x^3 – \frac{4}{x^3}\right)\) का मान ज्ञात करें।
\(-15\)
15
\(-10\)
10
यदि \(16x^4 + \frac{1}{16x^4} = 14159\), तो \(2x + \frac{1}{2x}\) का मान ज्ञात करें।
9
11
12
15
अगर \(x^2 + 1 = 3x\) है, तो \(\frac{x^4 + x^{-2}}{x^2 + 5x + 1}\) का मान है:
\(2\frac{1}{3}\)
\(2\frac{1}{4}\)
\(4\frac{1}{2}\)
\(3\frac{1}{2}\)
यदि \(x\) वास्तविक है, और \(x^4 – 5x^2 – 1 = 0\) है, तो \(\left(x^6 – 3x^2 + \frac{3}{x^2} – \frac{1}{x^6} + 1\right)\) का मान है:
126
110
116
96
यदि \(x = 2 – \sqrt{3}\) है, तो \(x^3 – x^{-3}\) का मान है?
\(-30\sqrt{3}\)
\(30\sqrt{3}\)
\(-30\sqrt{2}\)
\(30\sqrt{2}\)
यदि \(x = 2 + \sqrt{5}\) है, तो \((x^3 – x^{-3})\) का मान है:
\(-52\)
52
76
\(-76\)
यदि \(x^4 + \frac{1}{x^4} = \frac{257}{16}\) है, तो \(\frac{8}{13}\left(x^3 + \frac{1}{x^3}\right)\) का मान ज्ञात करें, जहाँ \(x > 0\) है।
5
4
6
8
यदि \(x = 1 + \sqrt{2}\) है, तो \(\left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) का मान ज्ञात करें।
2.1014
2.1973
1.9876
1.9996
यदि \(A = \frac{x – 1}{x + 1}\) है, तो \(A – \frac{1}{A}\) का मान ज्ञात करें।
\(\frac{x^2 – 1}{-4(2x + 1)}\)
\(\frac{-4x}{x^2 – 1}\)
\(\frac{x^2 – 1}{-4(2x – 1)}\)
\(\frac{-4(2x – 1)}{x^2 – 1}\)
यदि \(a^2 + \frac{2}{a^2} = 16\), तो \(\frac{72a^2}{a^4 + 2 + 8a^2}\) का मान ज्ञात करें।
3
1
4
2
यदि \(p + \frac{1}{p} = 112\), तो \((p – 112)^{15} + \frac{1}{p^{15}}\) का मान ज्ञात करें।
10
0
15
1
यदि \(\frac{4}{3}\left(x^2 + \frac{1}{x^2}\right) = 110\frac{2}{3}\), तो \(\frac{1}{9}\left(x^3 – \frac{1}{x^3}\right)\) का मान ज्ञात करें जहाँ \(x > 0\) है।
84
85
74
76
यदि \(x = \sqrt[3]{5} + 2\) है, तो \(x^3 – 6x^2 + 12x – 12\) का मान है:
0
2
1
\(-1\)
यदि \(\sqrt{x} = \sqrt{3} – \sqrt{5}\) है, तो \(x^2 – 16x + 6\) का मान है:
0
4
2
\(-2\)
यदि \(x = 3 + 2\sqrt{2}\), तो \(\sqrt{x} – \frac{1}{\sqrt{x}}\) का मान है:
2
1
0
3
यदि \(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = \sqrt{6}\) है, तो \(x^6 + \frac{1}{x^6}\) का मान ज्ञात करें।
2270
2502
2702
2712
दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात करें। \(\left(x – \frac{2}{x}\right)^3 – \left(x + \frac{2}{x}\right)^3\)
\(-4\left(3x + \frac{4}{x^3}\right)\)
\(4\left(3x – \frac{4}{x^3}\right)\)
\(-4\left(x + \frac{4}{x^3}\right)\)
\(2\left(x – \frac{4}{x^3}\right)\)
यदि \(a – \frac{24}{a} = 5\), जहाँ \(a > 0\), है, तो \(a^2 + \frac{64}{a^2}\) का मान ज्ञात करें।
45
56
60
65
यदि \(x^2 – 6\sqrt{3}x + 1 = 0\), तो \(x^3 + \frac{1}{x^3}\) का मान ज्ञात करें।
\(234\sqrt{3}\)
\(216\sqrt{3}\)
\(666\sqrt{3}\)
\(630\sqrt{3}\)
यदि \(x^2 – 3x + 1 = 0\) है, तो \(2\left(x^3 + \frac{1}{x^3}\right) – 5\left(x^2 + \frac{1}{x^2}\right)\) का मान ज्ञात करें।
3479
4379
4370
4279
यदि \(x^2 + (4 – \sqrt{3})x – 1 = 0\) है, तो \(x^2 + \frac{1}{x^2}\) का मान ज्ञात करें।
\(21 + 8\sqrt{3}\)
\(21 + 6\sqrt{3}\)
\(21 – 8\sqrt{3}\)
\(21 – 6\sqrt{3}\)
यदि \(x^4 + \frac{16}{x^4} = 27217\), \(x > 0\) है, तो \(x + \frac{2}{x}\) का मान क्या होगा?
17
11
15
13
यदि \(r + \frac{64}{r} = 16\), तो \(r^4 + \frac{1}{r^3}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(4096\frac{1}{512}\)
512
\(512\frac{1}{4096}\)
4096
यदि \(\frac{8r}{r^2 – 8r + 1} = \frac{1}{14}\) है, तो \(\left(r + \frac{1}{r}\right)\) का मान ज्ञात कीजिए।
88
100
120
60
\(144x^2 – 36x + \frac{9}{4}\) को ______ के वर्ग के रूप में अभिव्यक्त किया जा सकता है।
\(14x – \frac{3}{2}\)
\(12x – \frac{9}{4}\)
\(12x – \frac{3}{2}\)
\(12x – 9\)
यदि \(b^2 – 4b – 1 = 0\) है, तो \(b^2 + \frac{1}{b^2} + 3\left(b – \frac{1}{b}\right)\) का मान ज्ञात कीजिए।
32
30
18
24
यदि \(\left(x + \frac{1}{x}\right) = 8.5\) हो, तो \(\left(x^2 + \frac{1}{x^2}\right)\) का मान ज्ञात कीजिए।
70.25
74.25
72.25
75.25
यदि \(\left(x – \frac{1}{x}\right) = 7.5\) है, तो \(\left(x^2 + \frac{1}{x^2}\right)\) का मान ज्ञात कीजिए?
52.25
58.25
60.25
56.25
यदि \(x^2 – 9x + 1 = 0\), तो \(x^8 – 6239x^4 + 1\) का मान क्या होगा?
1
0
\(-1\)
2
\(k\) के किस मान/किन मानों के लिए व्यंजक \(P + \frac{1}{9}\sqrt{P} + k^2\) एक पूर्ण वर्ग होगा?
\(k = \pm\frac{1}{18}\)
\(k = \pm\frac{1}{8}\)
\(k = \pm\frac{1}{21}\)
\(k = \pm\frac{1}{9}\)
यदि \(N + \frac{1}{N} = \sqrt{3}\), तो \(N^6 + \frac{1}{N^6} + 11\) का मान ज्ञात कीजिए।
यदि \(x + y + z = 18\), \(xyz = 81\) और \(xy + yz + zx = 90\) है, तो \(\sqrt[4]{x^3 + y^3 + z^3 + xyz}\) का मान ज्ञात कीजिए।
6
12
9
10
यदि \(a + b + c = 6\), \(a^2 + b^2 + c^2 = 32\) और \(a^3 + b^3 + c^3 = 189\) है तो \(4abc\) का मान बताएं।
12
16
9
8
\(\frac{(x – y)^3 + (y – z)^3 + (z – x)^3}{6(x – y)(y – z)(z – x)}\) का मान बताइए, जहाँ \(x \neq y \neq z\) है।
\(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{9}\)
\(\frac{(p – q)^3 + (q – r)^3 + (r – p)^3}{12(p – q)(q – r)(r – p)}\) का मान ज्ञात करें, जहाँ \(p \neq q \neq r\) है।
\(\frac{1}{9}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(a^3 + b^3 + c^3 = 3abc\), यदि ______।
\(a = b = c\)
\(a + b + c = 0\)
\(a + b + c = 1\)
\(a + b + c = -1\)
यदि \(p = 8.15\), \(q = 9.06\) और \(r = -17.21\) है, तो \(p^3 + q^3 + r^3 – 3pqr\) का मान क्या होगा?
\(-3.81\)
\(-5.62\)
4.75
0
यदि \(a + b + c = 5\), \(a^3 + b^3 + c^3 = 85\) तथा \(abc = 25\) है तो \(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ca\) का मान ज्ञात कीजिए।
2
4
6
8
यदि \((a + b – c) = 20\) और \(a^2 + b^2 + c^2 = 152\) है, तो \(a^3 + b^3 – c^3 + 3abc\) का मान ज्ञात कीजिए।
480
720
640
560
यदि \((a^3 + b^3 + c^3 – 3ab) = 405\), और \((a – b)^2 + (b – c)^2 + (c – a)^2 = 54\) है, तो \((a + b + c)\) का मान ज्ञात कीजिए।
15
45
9
27
यदि \((a + b + c) = 14\) और \((a^3 + b^3 + c^3 – 3abc) = 98\) है, तो \((a^2 + b^2 + c^2)\) का मान ज्ञात कीजिए।
70
64
68
72
यदि \((2x + 3)^3 + (x – 8)^3 + (x + 13)^3 = (2x + 3)(3x – 24)(x + 13)\) तो \(x\) का मान क्या है?
\(-2.5\)
\(-2\)
\(-1\)
\(-1.5\)
यदि \(a^3 – b^3 = 208\) और \(a – b = 8\) है, तो \((a + b)^2 – ab\) इसके बराबर है:
42
38
52
26
यदि \((2x – 5)^3 + (x + 2)^3 + (3x – 9)^3 = (2x – 5)(3x – 9)(3x + 6)\) तो \(x\) का मान क्या है?
7
2
18
5
यदि \(x = 5.51\), \(y = 5.52\) और \(z = 5.57\) है, तो \(x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz\) का मान ज्ञात कीजिए।
5.146
51.46
0.05146
0.5146
निम्नलिखित को हल करें: \((a + b + c)(ab + bc + ca) – abc = ?\)
\((a – b)(b – c)(c – a)\)
\((a + b)(b – c)(c + a)\)
\((a + b)(b + c)(c – a)\)
\((a + b)(b + c)(c + a)\)
यदि \(\left(5\sqrt{5}x^3 – 3\sqrt{3}y^3\right) \div \left(\sqrt{5}x – \sqrt{3}y\right) = (Ax^2 + By^2 + Cxy)\), तो \((3A + B – \sqrt{15}\,C)\) का मान ज्ञात करें
3
12
5
8
यदि \(x + y + z = 19\), \(xyz = 216\) और \(xy + yz + zx = 114\) है, तो \(x^3 + y^3 + z^3 + xyz\) का मान ज्ञात करें।
1441
577
1225
361
यदि \(x + y + z = 19\), \(xyz = 216\) और \(xy + yz + zx = 114\), तो \(\sqrt{x^3 + y^3 + z^3 + xyz}\) का मान ज्ञात करें।
35
28
30
32
यदि \(x + y + z = 1\), \(xy + yz + zx = -1\) और \(xyz = -1\) है, तो \((x^3 + y^3 + z^3)\) किसके बराबर है?
0
1
2
3
यदि \(x = 110\), \(y = 111\), \(z = 112\), तो \(x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz\) का मान ज्ञात करें।
999
991
997
995
यदि \(a + b + c = 15\) और \(ab + bc + ca = 35\) है, तो \(a^3 + b^3 + c^3 – 3abc\) का मान ज्ञात करें।
2100
1500
1200
1800
यदि \((x + y)^{\frac{1}{3}} + (y + z)^{\frac{1}{3}} = -(z + x)^{\frac{1}{3}}\) है, तो \((x^3 + y^3 + z^3)\) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
\(\frac{1}{8}xyz\)
\((x + y)(y + z)(z + x)\)
\(\frac{3}{8}(x + y)(y + z)(z + x)\)
\(3xyz\)
यदि \(x + y = 4\), \(xy = 2\), \(y + z = 5\), \(yz = 3\), \(z + x = 6\) और \(zx = 4\) है, तो \(x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz\) का मान ज्ञात करें।
150.75
219.37
151.75
153.75
\([(a^2 – b^2)^3 + (b^2 – c^2)^3 + (c^2 – a^2)^3] \div [(a – b)^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3]\) का मान किसके बराबर है? (दिया हुआ है \(a \neq b \neq c\))
\((a + b)(b + c)(c + a)\)
\((a^2 + b^2)(b^2 + c^2)(c^2 + a^2)\)
\((a^2 + b^2)(b^2 + c^2)(c^2 + a^2)\)
\((a – b)(b – c)(c – a)\)
यदि \((4x – 5)^3 + (x – 2)^3 + 27(2x – 5)^3 = 9(4x – 5)(x – 2)(2x – 5)\) है, तो \(\left(x + \frac{3}{2}\right)\) का मान ज्ञात करें।
यदि \((p – q) = 6\), \((r – q) = 5\) और \((r – p) = 3\), तो \((p^3 + q^3 + r^3 – 3pqr)/(p + q + r)\) का मान ज्ञात करें।
45
40
35
30
\((a^2 + b^2 + 4c^2 – ab – 2bc – 2ca)(a + b + 2c) = ?\)
\(a^3 + b^3 + 8c^3 – 8abc\)
\(a^3 + b^3 + 6c^3 – 4abc\)
\(4a^3 + b^3 + 8c^3 – 9abc\)
\(a^3 + b^3 + 8c^3 – 6abc\)
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए। \(\frac{(u – v)^3 + (v – w)^3 + (w – u)^3}{(u^2 – v^2)(v^2 – w^2)(w^2 – u^2)}\)
\(\frac{1}{(u + v)(v + w)(w + u)}\)
0
\(\frac{3}{(u + v)(v + w)(w + u)}\)
1
दिए गए व्यंजक को सरल कीजिए। \(\frac{x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz}{(x – y)^2 + (y – z)^2 + (z – x)^2}\)
\((x + y + z)\)
\(\frac{1}{2}(x + y + z)\)
\(\frac{1}{3}(x + y + z)\)
\(\frac{1}{4}(x + y + z)\)
यदि \(x + y + z = 11\), \(x^2 + y^2 + z^2 = 133\) और \(x^3 + y^3 + z^3 = 881\) तो \(\sqrt[3]{xyz}\) का मान है:
6
\(-8\)
\(-6\)
8
यदि \(x + y + z = 2\), \(xy + yz + zx = -11\), और \(xyz = -12\) है, तो \(\sqrt{x^3 + y^3 + z^3 – 2}\) का मान है:
6
12
9
8
यदि \((5x + 1)^3 + (x – 3)^3 + 8(3x – 4)^3 = 6(5x + 1)(x – 3)(3x – 4)\) है, तो \(x\) का मान निम्नलिखित के बराबर होगा:
\(\frac{5}{6}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{4}\)
यदि \((5x – 3)^3 + (2x + 5)^3 + 27(4 – 3x)^3 = 9(3 – 5x)(2x + 5)(3x – 4)\) है, तो \((2x + 1)\) का मान क्या होगा?
\(-13\)
15
\(-15\)
13
यदि \(a + b + c = 1\), \(ab + bc + ca = -22\) और \(abc = -40\) तो \(a^3 + b^3 + c^3\) का क्या होगा?
67
\(-53\)
\(-51\)
27
यदि \(x = 32.5\), \(y = 34.6\) और \(z = 30.9\) है, तो \(x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz\) का मान \(0.98k\) होता है, जहाँ \(k\) का मान है।
1033
933
1026
921
यदि \(x = 7 + 7^{\frac{2}{3}} + 7^{\frac{1}{3}}\) हो, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन सा सही है?
\(x^3 + 21x^2 – 126x – 252 = 0\)
\(x^3 + 21x^2 + 126x – 252 = 0\)
\(x^3 – 21x^2 + 126x – 252 = 0\)
\(x^3 – 21x^2 – 126x – 252 = 0\)
यदि \(16x^2 + 9y^2 + 4z^2 = 24(x – y + z) – 61\) है, तो \((xy + 2z)\) का मान होगा:
1
2
3
5
यदि \(a^2 + b^2 + 64c^2 + 16c + 3 = 2(a + b)\) है, तो \(4a^7 + b^7 + 8c^2\) का मान क्या होगा?
\(3\frac{7}{8}\)
\(4\frac{7}{8}\)
\(4\frac{1}{8}\)
\(5\frac{1}{8}\)
यदि \(ab + bc + ca = 8\) और \(a^2 + b^2 + c^2 = 20\) है, तो \(\frac{1}{2}(a + b + c)\left[(a – b)^2 + (b – c)^2 + (c – a)^2\right]\) का एक संभव मान है:
72
56
84
80
यदि \(x^{2a} = y^{2b} = z^{2c} \neq 0\) और \(x^2 = yz\) है, तो \(\frac{ab + bc + ca}{bc}\) का मान ज्ञात कीजिए।
