Income Tax|MATHS
यदि आयकर की दर 27% बढ़ा दी जाए, शुद्ध आय 3% कम हो जाए तो आयकर की मूल दर क्या है?
- 6%
- 8%
- 12%
- 10%
Explanation:
- आयकर में वृद्धि = शुद्ध आय में कमी
- आयकर का 27% = शुद्ध आय का 3%
- आयकर / शुद्ध आय = 3 / 27 = 1 / 9
- कुल आय = आयकर + शुद्ध आय = 1 + 9 = 10
- आयकर की मूल दर = (1 / 10) × 100 = 10%
एक व्यक्ति की आय में 1800 रु. की वृद्धि हुई तथा देय कर की दर 18% से घटकर 15% हो गई। दोनों स्थितियों में 29.95% आय कर-मुक्त है। यदि दोनों स्थितियों में देय कर समान है, तो प्रारंभिक आय कितनी है?
- 9000 रु.
- 15000 रु.
- 12000 रु.
- 10000 रु.
Explanation:
- माना प्रारंभिक आय = I रु.
- कर-योग्य आय दोनों स्थितियों में समान अनुपात में है, अतः:
- I × 18% = (I + 1800) × 15%
- 6I = 5(I + 1800) ⇒ 6I = 5I + 9000 ⇒ I = 9000 रु.
एक आदमी की वार्षिक आय में x रुपये की वृद्धि हुई और उसकी आय 28,800 रुपये थी लेकिन उसे आय पर कर का भुगतान 12% से घटाकर 10% करना पड़ा, जबकि दोनों स्थिति में 27% आय कर मुक्त है। आय में वृद्धि ज्ञात कीजिए, यदि दोनों मामलों में समान कर का भुगतान किया जाता है?
- 1440 रु.
- 5760 रु.
- 6000 रु.
- 6500 रु.
Explanation:
- प्रारंभिक आय = 28,800 रु.। वृद्धि = x रु.
- दोनों स्थितियों में कर समान है: 28,800 × 12% = (28,800 + x) × 10%
- 28,800 × 12 = 2,88,000 + 10x
- 3,45,600 = 2,88,000 + 10x ⇒ 10x = 57,600 ⇒ x = 5760 रु.
एक व्यक्ति की आय में 3000 रु. की कमी होती है, जबकि आयकर की दर 15% से बढ़कर 18% हो जाती है। दोनों स्थितियों में दिए गए कर का अनुपात 3:2 है। यदि 29% आय कर-मुक्त है, तो प्रारंभिक आय ज्ञात कीजिए।
- 6750 रु.
- 5550 रु.
- 7750 रु.
- 6250 रु.
Explanation:
- माना प्रारंभिक आय = I रु.
- दिए गए कर का अनुपात: [I × 15%] / [(I – 3000) × 18%] = 3 / 2
- (15I) / [18(I – 3000)] = 3 / 2 ⇒ (5I) / [6(I – 3000)] = 3 / 2
- 10I = 18(I – 3000) ⇒ 10I = 18I – 54000 ⇒ 8I = 54000 ⇒ I = 6750 रु.
वीना ने 8% बिक्री कर सहित 1404 रु. में एक घड़ी खरीदी। वह चाहती है कि दुकानदार घड़ी की कीमत इतनी कम कर दे कि उसे कर के बराबर राशि की बचत हो। घड़ी की कीमत में कितनी कमी की जानी चाहिए?
- 108 रु.
- 104 रु.
- 112 रु.
- 120 रु.
Explanation:
- माना घड़ी की मूल कीमत = P रु.
- 1.08 P = 1404 ⇒ P = 1404 / 1.08 = 1300 रु.
- बिक्री कर = 1404 – 1300 = 104 रु.
- दुकानदार द्वारा दी जाने वाली छूट/कीमत में कमी = 104 रु. (जिससे ग्राहक को कर के बराबर बचत हो)
Commission
मनोज का कमीशन पहले 10,000 रु. की बिक्री पर 10% और उससे अधिक की बिक्री पर 5% है। अपना कमीशन निकालने के बाद वह कंपनी को 75,500 रु. भेजता है। उसकी कुल बिक्री कितनी है?
- 78,000 रु.
- 80,000 रु.
- 85,000 रु.
- 90,000 रु.
Explanation:
- माना कुल बिक्री = S रु.
- यदि पूरी बिक्री पर 5% कमीशन दिया जाता, तो पहले 10,000 पर (10% – 5% = 5%) यानी 500 रु. का कमीशन कम होता।
- अतः कंपनी को प्राप्त राशि होती = 75,500 – 500 = 75,000 रु.
- 5% कमीशन कटने के बाद कंपनी को मिलता है 95% = 75,000 रु.
- कुल बिक्री (100%) = (75,000 / 95) × 100 ≈ 78,947 रु.
- वैकल्पिक विधि (समीकरण से): 10,000 का 10% = 1000 रु.
- शेष (S – 10,000) पर कंपनी को मिलता है 95%।
- 9,000 + 0.95(S – 10,000) = 75,500 ⇒ 0.95(S – 10,000) = 66,500
- S – 10,000 = 70,000 ⇒ S = 80,000 रु.
एक एजेंट को 10,000 रु. तक की बिक्री पर 5% और उससे अधिक की बिक्री पर 4% कमीशन मिलता है। वह अपना कमीशन काटने के बाद कंपनी को 28,700 रु. भेजता है। उसकी कुल बिक्री ज्ञात कीजिए।
- 30,000 रु.
- 24,000 रु.
- 28,000 रु.
- 32,000 रु.
Explanation:
- पहले 10,000 पर कंपनी को प्राप्त राशि = 10,000 का 95% = 9500 रु.
- शेष बिक्री पर कंपनी को प्राप्त राशि = 28,700 – 9500 = 19,200 रु.
- शेष बिक्री पर 4% कमीशन कटता है, यानी कंपनी को 96% मिलता है।
- शेष बिक्री = 19,200 / 0.96 = 20,000 रु.
- कुल बिक्री = 10,000 + 20,000 = 30,000 रु.
एक सेल्समैन को 15,000 रु. तक की बिक्री पर 12% कमीशन तथा 15,000 रु. से अधिक की बिक्री पर 1% का अतिरिक्त बोनस मिलता है। यदि उसकी कुल आय 7,650 रु. है, तो उसकी कुल बिक्री कितनी है?
- 56,000 रु.
- 50,000 रु.
- 60,000 रु.
- 64,000 रु.
Explanation:
- 15,000 तक कमीशन = 12%, 15,000 से ऊपर आय = 12% + 1% (बोनस) = 13%
- यदि पूरी बिक्री पर 13% कमीशन दिया जाता, तो उसकी आय 15,000 का 1% = 150 रु. अधिक होती।
- कुल आय 13% पर = 7,650 + 150 = 7,800 रु.
- कुल बिक्री का 13% = 7,800 ⇒ कुल बिक्री = (7,800 / 13) × 100 = 60,000 रु.
दो सेल्सवुमन कविता और कल्याणी को उनके द्वारा की गई कुल बिक्री पर क्रमश: 12% और 15% कमीशन दिया जाता है। 20,000 रुपये से अधिक की बिक्री पर कविता को 3% और कल्याणी को 5% अतिरिक्त बोनस मिलता है। यदि कविता और कल्याणी दोनों की कुल कमाई में अंतर 7,600 रुपये है, तो कविता की कुल कमाई है-
- 19,200 रु.
- 21,600 रु.
- 17,800 रु.
- 23,400 रु.
Explanation:
- मान लें कि दोनों ने समान बिक्री S की।
- कविता की दर = 15% (20,000 से ऊपर), कल्याणी की दर = 20% (20,000 से ऊपर)
- पहले 20,000 पर: कविता = 2400 रु., कल्याणी = 3000 रु. (अंतर = 600 रु.)
- शेष (S – 20,000) पर दर का अंतर = 20% – 15% = 5%
- कुल कमाई में अंतर = 600 + 0.05(S – 20,000) = 7,600
- 0.05(S – 20,000) = 7,000 ⇒ S – 20,000 = 1,40,000 ⇒ S = 1,60,000 रु.
- कविता की कुल कमाई = 2400 + 15% of 1,40,000 = 2400 + 21,000 = 23,400 रु.
एक मार्केटिंग एजेंट पहले 2,00,000 रु. पर 2%, अगले 2,00,000 रु. पर 1.5% और शेष राशि पर 1% कमीशन प्राप्त करता है। अप्रैल 2018 में उसकी बिक्री 5,68,000 रु. थी। उसका अर्जित कमीशन कितना है?
- 8,680 रु.
- 7,730 रु.
- 8,240 रु.
- 7,105 रु.
Explanation:
- पहले 2,00,000 पर कमीशन = 2,00,000 का 2% = 4,000 रु.
- अगले 2,00,000 पर कमीशन = 2,00,000 का 1.5% = 3,000 रु.
- शेष राशि = 5,68,000 – 4,00,000 = 1,68,000 रु.
- शेष पर कमीशन = 1,68,000 का 1% = 1,680 रु.
- कुल अर्जित कमीशन = 4000 + 3000 + 1680 = 8,680 रु.
शैलेश को 1,00,000 रु. तक की बिक्री पर 6% तथा उससे अधिक की बिक्री पर 5% कमीशन मिलता है। वह अपना कमीशन निकालने के बाद कंपनी को 2,65,000 रु. भेजता है। उसकी कुल बिक्री कितनी है?
- 1,20,000 रु.
- 2,90,526 रु.
- 2,21,054 रु.
- 2,80,000 रु.
Explanation:
- पहले 1,00,000 पर कंपनी को प्राप्त राशि = 1,00,000 का 94% = 94,000 रु.
- कंपनी को भेजी गई शेष राशि = 2,65,000 – 94,000 = 1,71,000 रु.
- 1,00,000 से अधिक बिक्री पर कंपनी को 95% प्राप्त होता है।
- शेष बिक्री = 1,71,000 / 0.95 = 1,80,000 रु.
- कुल बिक्री = 1,00,000 + 1,80,000 = 2,80,000 रु.
एक सेल्समैन पहले 3,000 रु. की बिक्री पर a% और उसके बाद की बिक्री पर b% कमीशन प्राप्त करता है। जनवरी में 7,000 रु. की बिक्री पर उसे 960 रु. तथा फरवरी में 8,000 रु. की बिक्री पर 1,110 रु. मिलते हैं। a और b के मान क्या हैं?
- 12%, 15%
- 15%, 12%
- 10%, 15%
- 12%, 10%
Explanation:
- जनवरी (7,000 रु. बिक्री): 3000a% + 4000b% = 960 ⇒ 30a + 40b = 960 —(i)
- फरवरी (8,000 रु. बिक्री): 3000a% + 5000b% = 1110 ⇒ 30a + 50b = 1110 —(ii)
- (ii) में से (i) घटाने पर: 10b = 150 ⇒ b = 15%
- b का मान (i) में रखने पर: 30a + 40(15) = 960 ⇒ 30a + 600 = 960 ⇒ 30a = 360 ⇒ a = 12%
- a और b के मान = 12%, 15%