Median|MATHS
8, 0, 3, 3, 1, 7, 4, 1, 4, 4 आंकड़ो की माध्यिका/median है। रेलवे NTPC2017
- 3.5
- 3.25
- 3
- 3.75
Explanation:
- दिए गए आंकड़ों को आरोही (ascending) क्रम में व्यवस्थित करने पर:
\(0, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 4, 7, 8\) - कुल पदों की संख्या \((n) = 10\) (जो कि एक सम संख्या है)।
- माध्यिका (Median) \(= \left(\frac{n}{2}\text{वें पद का मान} + \left(\frac{n}{2} + 1\right)\text{वें पद का मान}\right) / 2\)
- यहाँ \(\frac{10}{2} = 5\)वाँ पद \(= 3\) तथा \(\left(\frac{10}{2} + 1\right) = 6\)वाँ पद \(= 4\)।
- माध्यिका \(= \frac{3 + 4}{2} = \frac{7}{2} = \mathbf{3.25}\).
Range|MATHS
10, 21, 5, 1, 3, 17, 19, 2 की रेंज (range) ज्ञात कीजिए ।
- 35
- 25
- 20
- 17
Explanation:
- रेंज (Range) का सूत्र \(= \text{महत्तम मान (Maximum value)} – \text{न्यूनतम मान (Minimum value)}\)
- दिए गए आंकड़ों में अधिकतम मान \(= 21\)
- न्यूनतम मान \(= 1\)
- रेंज \(= 21 – 1 = \mathbf{20}\).
Variance-COV|MATHS
एक वितरण का माध्य (mean) 20 है और मानक विचलन (standard deviation) 4 है, तो इसका विचरण गुणांक (variance coefficient) का मान क्या होगा ? RRB NTPC (M)
- 35 %
- 25 %
- 20 %
- 17 %
Explanation:
- विचरण गुणांक (Coefficient of Variation, C.V.) \(= \left(\frac{\text{मानक विचलन}}{\text{माध्य}}\right) \times 100\)
- मानक विचलन \(= 4\), माध्य \(= 20\)
- \(\text{C.V.} = \left(\frac{4}{20}\right) \times 100 = \frac{1}{5} \times 100 = \mathbf{20 \text{ %}}\).
एक बंटन का माध्य (mean ) 21 है और मानक विचलन 7 है । विचरण गुणांक (variance coefficient) का मान क्या है ?
- 35 %
- 25 %
- 20 %
- 33.33 %
Explanation:
- विचरण गुणांक (C.V.) \(= \left(\frac{\text{मानक विचलन}}{\text{माध्य}}\right) \times 100\)
- मानक विचलन \(= 7\), माध्य \(= 21\)
- \(\text{C.V.} = \left(\frac{7}{21}\right) \times 100 = \frac{1}{3} \times 100 = 33.33 \text{ %} = \mathbf{33.33 \text{ %}}\).
यदि एक जनसंख्या का मानक विचलन 4.5 है, तो इसका प्रसरण (variance) क्या होगा ? रेलवे एनटीपीसी ऑनलाइन मुख्य परीक्षा 18, 22 अप्रैल, 2016
- 9
- 25
- 20.25
- 18
Explanation:
- प्रसरण (Variance) \(= (\text{मानक विचलन})^2\)
- मानक विचलन \(= 4.5\)
- प्रसरण \(= (4.5)^2 = 4.5 \times 4.5 = \mathbf{20.25}\).
यदि एक बंटन का मानक विचलन 9 है, तो विचरण (variance) का मान क्या है ?
- 81
- 25
- 27
- 18
Explanation:
- प्रसरण (Variance) \(= (\text{मानक विचलन})^2\)
- मानक विचलन \(= 9\)
- प्रसरण \(= (9)^2 = \mathbf{81}\).
यदि एक जनसंख्या का मानक विचलन 6.5 है, तो इसका प्रसरण क्या होगा ?
- 41
- 42.25
- 27
- 40.25
Explanation:
- प्रसरण (Variance) \(= (\text{मानक विचलन})^2\)
- मानक विचलन \(= 6.5\)
- प्रसरण \(= (6.5)^2 = 6.5 \times 6.5 = \mathbf{42.25}\).
Standard-Deviation|MATHS
(10, 10, 9, 10, 10, 11, 10, 11, 9) इस समुच्चय का मानक विचलन है
- 2/3
- 2
- 1
- 1/3
Explanation:
- दिए गए आंकड़े: \(10, 10, 9, 10, 10, 11, 10, 11, 9\)
- पदों की कुल संख्या \((n) = 9\)
- पदों का योग \(= 10 + 10 + 9 + 10 + 10 + 11 + 10 + 11 + 9 = 90\)
- माध्य \((\bar{x}) = \frac{90}{9} = 10\)
- प्रत्येक पद का माध्य से विचलन \((x – \bar{x})\) और उनके वर्ग \((x – \bar{x})^2\):
- \(10 – 10 = 0 \implies 0^2 = 0\) (5 बार, चूँकि 10 कुल 5 बार है) \(\rightarrow 0\)
- \(9 – 10 = -1 \implies (-1)^2 = 1\) (2 बार) \(\rightarrow 2\)
- \(11 – 10 = 1 \implies (1)^2 = 1\) (2 बार) \(\rightarrow 2\)
- विचलन के वर्गों का कुल योग \(= 0 + 2 + 2 = 4\)
- प्रसरण (Variance) \(= \frac{\sum (x – \bar{x})^2}{n} = \frac{4}{9}\)
- मानक विचलन (Standard Deviation) \(= \sqrt{\text{प्रसरण}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \mathbf{\frac{2}{3}}\).