Maths Profit loss -Type9

Type 9

एक सामग्री को 600 रुपये में खरीदा गया। यदि 3/4 भाग को 10% लाभ पर और शेष को 20% हानि पर बेचा जाए, तो समग्र लाभ या हानि प्रतिशत क्या होगा?

• 2.5% लाभ
• 3% हानि
• 43% हानि
• 5% लाभ

Explanation: (2.5% लाभ) कुल क्रय मूल्य = ₹600. कुल विक्रय मूल्य = (3/4 * 600 * 1.10) + (1/4 * 600 * 0.80) = (450 * 1.10) + (150 * 0.80) = 495 + 120 = ₹615. लाभ = ₹15, लाभ प्रतिशत = (15/600)*100 = 2.5%.

एक व्यक्ति ने अपनी वस्तुओं का 3/5 भाग 16% लाभ पर और शेष भाग क्रय मूल्य पर बेच दिया। इस पूरे लेन-देन में उसके द्वारा अर्जित लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

• 7.5% हानि
• 9.6% लाभ
• 12.5% हानि
• 11.75% लाभ

Explanation: (9.6% लाभ) मान लीजिए कुल क्रय मूल्य (CP) = ₹100. कुल विक्रय मूल्य (SP) = (3/5 * 100 * 1.16) + (2/5 * 100) = (60 * 1.16) + (40) = 69.6 + 40 = ₹109.6. लाभ प्रतिशत = (9.6/100)*100 = 9.6%.

40% वस्तुओं को 2% की हानि पर तथा शेष को 4% के लाभ पर बेचा गया। यदि कुल लाभ ₹250 है, तो बेची गई वस्तुओं का कुल क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

• ₹15,625
• ₹9,000
• ₹5,625
• ₹6,525

Explanation: (₹15,625) मान लीजिए कुल क्रय मूल्य (CP) = x. कुल लाभ = (60% of x का 4%) – (40% of x का 2%) = (0.6x * 0.04) – (0.4x * 0.02) = 0.024x – 0.008x = 0.016x. प्रश्नानुसार, 0.016x = 250, इसलिए x = 250 / 0.016 = ₹15,625.

सामान का दो-तिहाई भाग 6% लाभ पर और शेष भाग 3% हानि पर बेचा गया। यदि कुल लाभ ₹540 है, तो सामान का कुल क्रय मूल्य क्या है?

• ₹16,500
• ₹17,000
• ₹18,000
• ₹18,500

Explanation: (₹18,000) मान लीजिए कुल क्रय मूल्य (CP) = x. कुल लाभ = (2/3 x का 6%) – (1/3 x का 3%) = ( (2x/3) * 0.06 ) – ( (x/3) * 0.03 ) = (0.04x) – (0.01x) = 0.03x. प्रश्नानुसार, 0.03x = 540, इसलिए x = 540 / 0.03 = ₹18,000.

किराना सामग्री के 1/3 भाग को 18% लाभ पर, 1/4 भाग को 25% लाभ पर और शेष को 30% लाभ पर बेचा गया। यदि कुल लाभ ₹1980 है, तो किराना सामग्री का कुल क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

• 8000
• 8200
• 8400
• 8500

Explanation: (8000) मान लीजिए कुल क्रय मूल्य (CP) = x. शेष भाग = 1 – (1/3 + 1/4) = 1 – (7/12) = 5/12. कुल लाभ = (x/3 * 0.18) + (x/4 * 0.25) + (5x/12 * 0.30) = 0.06x + 0.0625x + 0.125x = 0.2475x. प्रश्नानुसार, 0.2475x = 1980, इसलिए x = 1980 / 0.2475 = ₹8000.

एक व्यक्ति ने 90 घड़ियाँ खरीदीं। उनमें से, उसने 40 घड़ियाँ 10% लाभ पर और 50 घड़ियाँ 20% लाभ पर बेचीं। यदि वह सभी घड़ियाँ 15% लाभ पर बेचता, तो उसे ₹40 कम मिलते। प्रत्येक घड़ी का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

• ₹50
• ₹60
• ₹80
• ₹90

Explanation: (₹80) मान लीजिए प्रत्येक घड़ी का क्रय मूल्य (CP) = x. पहले विक्रय मूल्य का अंतर = [(40x * 1.10 + 50x * 1.20) – (90x * 1.15)] = (44x + 60x) – (103.5x) = 104x – 103.5x = 0.5x. प्रश्नानुसार, 0.5x = 40, इसलिए x = ₹80.

एक व्यक्ति अपने सामान पर क्रय मूल्य से 25% अधिक अंकित करता है। वह 40% सामान अंकित मूल्य पर, 35% सामान 12% की छूट पर और शेष को 16% की छूट पर बेचता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या है?

• 14.75%
• 15.25%
• 15.75%
• 16.25%

Explanation: (15.75%) मान लीजिए कुल CP = ₹100. कुल अंकित मूल्य (MP) = ₹125. कुल SP = (40 का 125) + (35 का 88% of 125) + (25 का 84% of 125) = (40*125) + (35*110) + (25*105) = 5000 + 3850 + 2625 = ₹11475. कुल CP = 100*100 = ₹10000. लाभ % = (11475-10000)/10000 * 100 = 14.75%? नहीं, यहाँ CP 100 है तो लाभ = 1475/100 = 14.75% आ रहा है, लेकिन दिए गए विकल्पों में 15.75% है। आइए पुनः गणना करें: 35% का 12% छूट का अर्थ है 88% मूल्य पर बेचना: 88% of 125 = 110. 25% का 16% छूट का अर्थ है 84% मूल्य पर बेचना: 84% of 125 = 105. कुल SP = (40*125) + (35*110) + (25*105) = 5000 + 3850 + 2625 = 11475. CP = 100*100 = 10000. लाभ = 1475. लाभ% = (1475/10000)*100 = 14.75%। इसलिए सही विकल्प 14.75% होगा।

एक व्यापारी ने अपनी वस्तुओं के मूल्य को क्रय मूल्य से 20% अधिक अंकित किया। उसने आधी वस्तुएँ अंकित मूल्य पर, एक-चौथाई वस्तुएँ अंकित मूल्य पर 20% छूट पर तथा शेष को 40% छूट पर बेचा। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या है?

• 1% लाभ
• 2% लाभ
• 3% लाभ
• 7% लाभ

Explanation: (2% लाभ) मान लीजिए कुल CP = 100, कुल MP = 120. भाग: 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, शेष = 25%. कुल SP = (50% of 120) + (25% of 80% of 120) + (25% of 60% of 120) = 60 + (0.25*96) + (0.25*72) = 60 + 24 + 18 = ₹102. लाभ % = (102-100)/100 *100 = 2%.

एक दुकानदार 340 किलो चावल ₹125 प्रति किलो की दर से खरीदता है। वह कुल मात्रा का 80% चावल ₹180 प्रति किलो की दर से बेचता है। कुल 80% लाभ अर्जित करने के लिए उसे शेष मात्रा को प्रति किलो किस मूल्य पर बेचना चाहिए?

• ₹405
• ₹415
• ₹420
• ₹425

Explanation: (₹420) कुल CP = 340 * 125 = ₹42500. 80% लाभ पर वांछित कुल SP = 42500 * 1.80 = ₹76500. 80% मात्रा (272 किलो) से प्राप्त SP = 272 * 180 = ₹48960. शेष 20% मात्रा (68 किलो) से आवश्यक SP = 76500 – 48960 = ₹27540. प्रति किलो मूल्य = 27540 / 68 = ₹405. नहीं, यह ₹405 आ रहा है, जो विकल्प (A) है। लेकिन दिए गए विकल्पों के अनुसार (A) 405 है। गणना पुनः जांचें: 80% of 340 = 272 kg. 20% of 340 = 68 kg. Total CP = 340*125 = 42500. Desired SP at 80% profit = 42500 * 1.8 = 76500. SP from 80% goods = 272*180 = 48960. Required SP from rest = 76500 – 48960 = 27540. Price per kg = 27540/68 = 405. तो उत्तर ₹405 है।