maths-simpleinterest #3 – SARKARI LIBRARY

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कोई राशि साधारण ब्याज की निश्चित दर पर, 3 वर्ष बाद ₹14880 और 5 वर्ष बाद ₹16,800 हो जाती है। उसी राशि के लिए 10% वार्षिक ब्याज दर पर 4 वर्ष में प्राप्त साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात करें।

4740
4800
4860
5184

Explanation:

2 वर्ष का ब्याज \(= 16800 – 14880 = 1920\) \(\Rightarrow\) 1 वर्ष का ब्याज \(= 960\)
मूलधन \(= 14880 – 3 \times 960 = 12000\)
अभीष्ट ब्याज \(= \dfrac{12000 \times 10 \times 4}{100} =\) ₹4800

एक व्यक्ति किसी निश्चित राशि को 25 प्रतिशत की वार्षिक दर से साधारण ब्याज पर उधार देता है। 6 वर्षों में ब्याज, उधार दी गई राशि से ₹360 अधिक हो जाता है। उधार दी गई राशि क्या है?

₹600
₹360
₹720
₹540

Explanation:

6 वर्ष का ब्याज \(= 25\% \times 6 = 150\% = 1.5P\)
\(1.5P = P + 360 \Rightarrow 0.5P = 360\)
\(\therefore P =\) ₹720

एक निश्चित राशि पर 3 वर्ष के लिए 14% वार्षिक की दर से साधारण ब्याज, समान राशि पर समान दर पर 5 वर्षों के साधारण ब्याज से ₹4,200 कम है। राशि ज्ञात कीजिए।

₹16,000
₹10,000
₹15,000
₹12,000

Explanation:

ब्याज का अंतर 2 वर्ष का ब्याज है:
\(\dfrac{P \times 14 \times 2}{100} = 4200\)
\(P = \dfrac{4200 \times 100}{28} =\) ₹15000

सुमन ने 5 वर्ष पहले 16% की साधारण ब्याज दर पर लिए गए ऋण पर ब्याज के रूप में ₹9,600 का भुगतान किया। उसने कितना ऋण लिया था?

₹13,250
₹12,500
₹11,750
₹12,000

Explanation:

\(P = \dfrac{SI \times 100}{R \times T} = \dfrac{9600 \times 100}{16 \times 5} =\) ₹12000

एक राशि साधारण ब्याज पर 30 प्रतिशत प्रतिवर्ष की दर से 7 वर्षों में ₹15,500 हो जाती हैं। 7 वर्षों का कुल ब्याज कितना है?

₹12,200
₹1,47,000
₹10,500
₹11,500

Explanation:

7 वर्ष का ब्याज \(= 30 \times 7 = 210\% = 2.1P\)
मिश्रधन \(= P + 2.1P = 3.1P = 15500 \Rightarrow P = 5000\)
ब्याज \(= 15500 – 5000 =\) ₹10500

एक निश्चित राशि साधारण ब्याज पर 2 वर्षों में ₹3,640 और 8 वर्षों में ₹4,060 हो जाती है। वार्षिक अनुमानित दर प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

Explanation:

6 वर्ष का ब्याज \(= 4060 – 3640 = 420 \Rightarrow\) 1 वर्ष का ब्याज \(= 70\)
मूलधन \(= 3640 – 2 \times 70 = 3500\)
दर \(= \dfrac{70}{3500} \times 100 = 2\%\)

₹2,700 पर 8 महीने के लिए 5 पैसे प्रति रुपये प्रति माह की दर से साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए?

₹950
₹720
₹540
₹1,080

Explanation:

5 पैसे प्रति रुपये प्रति माह \(= 5\%\) प्रति माह
\(SI = \dfrac{2700 \times 5 \times 8}{100} =\) ₹1080

यदि समान ब्याज दर पर ₹500 का 4 वर्ष और ₹700 का 2 वर्ष का साधारण ब्याज मिलाकर ₹280 है, तो ब्याज की दर क्या है?

\(9\frac{3}{17}\)%
\(6\frac{5}{17}\)%
\(8\frac{4}{17}\)%
\(7\frac{3}{17}\)%

Explanation:

\(\dfrac{500 \times 4 \times R}{100} + \dfrac{700 \times 2 \times R}{100} = 280\)
\(20R + 14R = 280 \Rightarrow 34R = 280\)
\(R = \dfrac{140}{17} = 8\dfrac{4}{17}\%\)

अर्चना ने 24 जनवरी 2012 को एक बैंक से \(8\frac{3}{4}\)% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹78,000 का ऋण लिया और इसे 18 जून 2012 को वापस चुका दिया। अर्चना द्वारा भुगतान की गई कुल राशि ज्ञात करें। (निकटतम पूर्णांक में सन्निकट)

₹80,730
₹90,730
₹85,733
₹88,730

Explanation:

दिन (एक छोर छोड़कर): जनवरी \(7\) + फरवरी \(29\) + मार्च \(31\) + अप्रैल \(30\) + मई \(31\) + जून \(18 = 146\) दिन
\(SI = \dfrac{78000 \times 8.75 \times 146}{100 \times 365} = 2730\)
मिश्रधन \(= 78000 + 2730 =\) ₹80730

एक निश्चित राशि पर 6 वर्ष के लिए 12.5% वार्षिक दर से साधारण ब्याज मूलधन से ₹13,500 कम है। साधारण ब्याज ज्ञात करें।

₹13,500
₹54,000
₹40,000
₹40,500

Explanation:

6 वर्ष का ब्याज \(= 12.5 \times 6 = 75\% = 0.75P\)
\(P – 0.75P = 13500 \Rightarrow P = 54000\)
\(SI = 0.75 \times 54000 =\) ₹40500

12% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से कितने समय में ₹3,720 की राशि पर प्राप्त मिश्रधन ₹5,282.4 होगा?

3 वर्ष
\(3\frac{1}{2}\) वर्ष
\(5\frac{1}{2}\) वर्ष
5 वर्ष

Explanation:

\(SI = 5282.4 – 3720 = 1562.4\)
\(T = \dfrac{SI \times 100}{P \times R} = \dfrac{1562.4 \times 100}{3720 \times 12} = 3.5\) वर्ष

यदि 15.5% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर निवेश किया जाए तो कितने समय में (वर्षों में, 2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ₹10,800 की राशि ₹24,800 हो जाएगी

7.72
8.36
9.54
6.89

Explanation:

\(SI = 24800 – 10800 = 14000\)
\(T = \dfrac{14000 \times 100}{10800 \times 15.5} \approx 8.36\) वर्ष

9.5% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज दर की दर से 2 वर्ष में कितना मूलधन ₹21,420 हो जाएगा?

₹11,273
₹12,000
₹18,000
₹16,000

Explanation:

2 वर्ष का ब्याज \(= 9.5 \times 2 = 19\%\)
\(P \times 1.19 = 21420 \Rightarrow P =\) ₹18000

₹1,456 की राशि को दस वर्षों के लिए निवेश करने पर परिपक्वता पर ₹2,366 हो जाती है। निवेश की गई राशि पर प्रति वर्ष मिलने वाले साधारण ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।

5.75%
6.5%
6.25%
6.15%

Explanation:

\(SI = 2366 – 1456 = 910\)
\(R = \dfrac{910 \times 100}{1456 \times 10} = 6.25\%\)

8% प्रतिवर्ष की साधारण ब्याज दर से कितने वर्षों में ₹7,200 की राशि ₹8,928 हो जाएगी?

चार
तीन
दो
पाँच

Explanation:

\(SI = 8928 – 7200 = 1728\)
\(T = \dfrac{1728 \times 100}{7200 \times 8} = 3\) वर्ष

12% वार्षिक ब्याज दर पर 13 महीने में ₹6,700 पर कितना साधारण ब्याज अर्जित होगा?

₹871
₹889
₹821
₹813

Explanation:

12% वार्षिक \(= 1\%\) प्रति माह
\(SI = \dfrac{6700 \times 1 \times 13}{100} =\) ₹871

7% प्रति वर्ष की साधारण ब्याज दर से ₹8,400 को ₹11,928 होने में कितने वर्ष लगेंगे?

Explanation:

\(SI = 11928 – 8400 = 3528\)
\(T = \dfrac{3528 \times 100}{8400 \times 7} = 6\) वर्ष

A ने 2 वर्षों के लिए B से 8% साधारण ब्याज पर ऋण लिया और ₹1,91,864 के कुल ऋण का ब्याज चुकाया। A द्वारा लिए गए ऋण की राशि है:

₹1,68,920
₹1,65,400
₹1,66,540
₹1,64,492

Explanation:

2 वर्ष का ब्याज \(= 16\%\), अतः मिश्रधन \(= 1.16P\)
\(P = \dfrac{191864}{1.16} =\) ₹165400

सुनीता, किसी निश्चित अवधि के बाद ₹20,400 प्राप्त करने के लिए ₹12,000 की राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेशित करती है। उपरोक्त राशि प्राप्त करने के लिए वह कितने वर्ष के लिए निवेश करती है?

Explanation:

\(SI = 20400 – 12000 = 8400\)
\(T = \dfrac{8400 \times 100}{12000 \times 10} = 7\) वर्ष

यदि साधारण वार्षिक ब्याज देने वाले बैंक खाते में ₹80 की राशि 2 वर्षों में ₹96 हो जाती है, तो 5 वर्षों के बाद उसी खाते में ₹62,000 की राशि _________ हो जाएगी।

₹88,200
₹84,600
₹82,400
₹93,000

Explanation:

\(SI = 16\) (2 वर्ष में) \(\Rightarrow R = \dfrac{16 \times 100}{80 \times 2} = 10\%\)
5 वर्ष का ब्याज \(= 50\%\)
मिश्रधन \(= 62000 \times 1.5 =\) ₹93000

एक व्यक्ति ने समान अवधि के लिए 6% प्रति वर्ष की दर से ₹1760 तथा 9% प्रति वर्ष की दर से ₹2240 साधारण ब्याज पर उधार लिया। उसे कुल मिलाकर ₹1536 ब्याज के रूप में चुकाना पड़ा। समय (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

Explanation:

1 वर्ष का ब्याज \(= \dfrac{1760 \times 6}{100} + \dfrac{2240 \times 9}{100} = 105.6 + 201.6 = 307.2\)
\(T = \dfrac{1536}{307.2} = 5\) वर्ष

एक व्यक्ति ने 3 वर्ष के लिए ₹29,000 तथा 5 वर्ष के लिए ₹45,000 साधारण ब्याज की समान दर पर उधार लिए। यदि उसने कुल ₹62,400 ब्याज का भुगतान किया, तो ब्याज की दर क्या थी?

27%
18%
25%
20%

Explanation:

\(\dfrac{29000 \times 3 \times R}{100} + \dfrac{45000 \times 5 \times R}{100} = 62400\)
\(870R + 2250R = 62400 \Rightarrow 3120R = 62400\)
\(R = 20\%\)

कोई निश्चित राशि साधारण ब्याज पर निवेश की गई थी। पाँच वर्ष के उपरांत प्राप्त होने वाला मिश्रधन, तीन वर्ष में प्राप्त होने वाले मिश्रधन का \(1\frac{1}{4}\) गुना था। ब्याज की प्रतिशत दर थी:

10%
20%
25%
15%

Explanation:

माना \(P = 100\), दर \(R\):
\(100 + 5R = \dfrac{5}{4}(100 + 3R)\)
\(400 + 20R = 500 + 15R \Rightarrow 5R = 100\)
\(R = 20\%\)

10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से, कितने वर्षों में ₹3,500 की धनराशि ₹4,500 हो जाएगी?

\(2\frac{5}{7}\) वर्ष
\(2\frac{3}{7}\) वर्ष
\(2\frac{6}{7}\) वर्ष
\(2\frac{4}{7}\) वर्ष

Explanation:

\(SI = 4500 – 3500 = 1000\)
\(T = \dfrac{1000 \times 100}{3500 \times 10} = \dfrac{20}{7} = 2\dfrac{6}{7}\) वर्ष

8 माह की अवधि के लिए \(18\frac{2}{3}\)% वार्षिक ब्याज दर से ₹74,000 का साधारण ब्याज ज्ञात करें।

₹9,486.32
₹8,956.74
₹8,458.96
₹9,208.88

Explanation:

\(R = \dfrac{56}{3}\%\), \(T = \dfrac{8}{12} = \dfrac{2}{3}\) वर्ष
\(SI = \dfrac{74000 \times \frac{56}{3} \times \frac{2}{3}}{100} = \dfrac{74000 \times 112}{900} \approx\) ₹9208.88

16% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से कितने वर्षों और महीनों में ₹24 की राशि ₹56 हो जाएगी?

7 वर्ष 8 महीने
8 वर्ष 4 महीने
6 वर्ष 11 महीने
6 वर्ष 5 महीने

Explanation:

\(SI = 56 – 24 = 32\)
\(T = \dfrac{32 \times 100}{24 \times 16} = \dfrac{25}{3} = 8\dfrac{1}{3}\) वर्ष \(= 8\) वर्ष \(4\) महीने

लता ने एक बैंक में ₹35,000 की राशि 11% की वार्षिक साधारण ब्याज दर पर जमा की। एक वर्ष के बाद उसे कितना ब्याज मिलेगा?

₹3,370
₹3,500
₹3,850
₹3,220

Explanation:

\(SI = \dfrac{35000 \times 11 \times 1}{100} =\) ₹3850

एक व्यक्ति ने 8% प्रति वर्ष की दर से ₹1,200 उधार लिया। ₹1,800, 10% प्रति वर्ष समान अवधि के लिए साधारण ब्याज के रूप में उधार लिया। उसे ब्याज के रूप में कुल ₹1,380 का भुगतान करना पड़ा। समयावधि ज्ञात कीजिए।

4 वर्ष
10 वर्ष
6 वर्ष
5 वर्ष

Explanation:

1 वर्ष का ब्याज \(= \dfrac{1200 \times 8}{100} + \dfrac{1800 \times 10}{100} = 96 + 180 = 276\)
\(T = \dfrac{1380}{276} = 5\) वर्ष

एक आदमी बैंक से 11% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर ऋण लेता है। तीन वर्षों बाद, उसे केवल इस अवधि के लिए ब्याज के रूप में ₹9,570 चुकाने पड़े। उसके द्वारा ऋण के रूप में ली गई मूल धनराशि ज्ञात कीजिए।

₹27,685
₹26,545
₹25,000
₹29,000

Explanation:

\(P = \dfrac{9570 \times 100}{11 \times 3} =\) ₹29000

यदि \(x\)% वार्षिक ब्याज दर से ₹1,400 की राशि पर 4 वर्ष का साधारण ब्याज और उसी राशि पर उसी दर से दो वर्ष के साधारण ब्याज का योग ₹672 है, तो \(x\) का मान है:

Explanation:

कुल समय \(= 4 + 2 = 6\) वर्ष
\(\dfrac{1400 \times x \times 6}{100} = 672 \Rightarrow 84x = 672\)
\(x = 8\%\)

साधारण ब्याज पर दी गई एक धनराशि 2 वर्ष के बाद ₹9,920 तथा 5 वर्ष के बाद ₹12,800 हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात करें।

6.57%
12%
18%
9.68%

Explanation:

3 वर्ष का ब्याज \(= 12800 – 9920 = 2880 \Rightarrow\) 1 वर्ष का ब्याज \(= 960\)
मूलधन \(= 9920 – 2 \times 960 = 8000\)
दर \(= \dfrac{960}{8000} \times 100 = 12\%\)

एक निश्चित राशि पर 7 वर्षों के लिए और उसी राशि पर 12 वर्षों के लिए साधारण ब्याजों का अंतर ₹2,500 है। यदि ब्याज की दर 10% वार्षिक है, तो उस राशि को गणना कीजिए?

₹6,000
₹5,000
₹4,500
₹5,500

Explanation:

अंतर \(= 5\) वर्ष का ब्याज \(= 5 \times 10 = 50\% = 0.5P\)
\(0.5P = 2500 \Rightarrow P =\) ₹5000

₹99,000 की राशि पर 12.5% वार्षिक ब्याज दर से 9 महीने का साधारण ब्याज कितना होगा?

₹9,282.25
₹8,281.25
₹7,281.25
₹9,281.25

Explanation:

\(SI = \dfrac{99000 \times 12.5 \times \frac{9}{12}}{100} = 990 \times 12.5 \times 0.75 =\) ₹9281.25

₹\(x\) की राशि \(y\)% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर 4 वर्ष में ₹9,246 और \(7\frac{1}{2}\) वर्ष में ₹11,298.75 हो जाती है। क्रमशः \(x\) और \(y\) का मान ज्ञात करें।

₹6900 और 8.5%
6800 और 8.5%
6500 और 8%
7200 और 7.5%

Explanation:

\(3.5\) वर्ष का ब्याज \(= 11298.75 – 9246 = 2052.75\)
1 वर्ष का ब्याज \(= 586.5\)
\(x = 9246 – 4 \times 586.5 = 6900\)
\(y = \dfrac{586.5}{6900} \times 100 = 8.5\%\)

साधारण ब्याज की एक योजना में ₹3000 की राशि का निवेश किया जाता है। इस योजना में ब्याज दर प्रति वर्ष 10 प्रतिशत है। यदि ₹1200 का ब्याज प्राप्त होता है, तो राशि को कितने महीनों के लिए निवेश किया गया था?

36 महीने
30 महीने
48 महीने
40 महीने

Explanation:

\(T = \dfrac{1200 \times 100}{3000 \times 10} = 4\) वर्ष \(= 48\) महीने

2 वर्षों के लिए ₹6000, 10 प्रतिशत वार्षिक दर पर उधार दिया जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?
I. इस राशि पर प्राप्त होने वाला साधारण ब्याज ₹1200 है।
II. इस राशि पर प्राप्त होने वाला चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) ₹1260 है।

कथन I सही है
कथन I और II दोनों सही हैं
कथन II सही है
उनमें से कोई भी सही नहीं है

Explanation:

I: \(SI = \dfrac{6000 \times 10 \times 2}{100} = 1200\) \(\Rightarrow\) सही
II: \(CI = 6000\left(1.1^2 – 1\right) = 6000 \times 0.21 = 1260\) \(\Rightarrow\) सही
अतः दोनों कथन सही हैं।

यदि एक निश्चित धनराशि \(16\frac{1}{2}\)% वार्षिक दर से 8 वर्ष और 3 माह के लिए साधारण ब्याज ₹11,220 है तो मूलधन राशि ज्ञात करें?

8,242
8,422
4,228
6,822

Explanation:

\(T = 8\dfrac{1}{4} = 8.25\) वर्ष, \(R = 16.5\%\)
\(P = \dfrac{11220 \times 100}{16.5 \times 8.25} \approx\) ₹8242

एक व्यक्ति एक निश्चित वार्षिक ब्याज दर पर कुल ₹67,790 की धनराशि प्राप्त करने के लिए 9 वर्षों के लिए साधारण ब्याज पर ₹25,400 का निवेश करता है। उपरोक्त धनराशि प्राप्त करने के लिए ब्याज की दर (दशमलव के 2 स्थान तक सन्निकटित) क्या थी?

18.45%
18.54%
15.84%
14.58%

Explanation:

\(SI = 67790 – 25400 = 42390\)
\(R = \dfrac{42390 \times 100}{25400 \times 9} \approx 18.54\%\)

22 मई 1993 से 2 अगस्त 1993 तक (दोनों दिन शामिल हैं) ₹12,300 पर 12% वार्षिक दर से साधारण ब्याज) (₹ में, दहाई तक सन्निकटित) कितना होगा?

300
200
250
350

Explanation:

दिन: मई \(10\) (22–31) + जून \(30\) + जुलाई \(31\) + अगस्त \(2 = 73\) दिन
\(SI = \dfrac{12300 \times 12 \times 73}{100 \times 365} = 295.2 \approx\) ₹300

किसी निश्चित वार्षिक दर पर, ₹4,800 की राशि पर \(4\frac{1}{2}\) वर्ष में प्राप्त साधारण ब्याज ₹1,684.80 है। समान राशि पर साधारण ब्याज की समान दर से \(6\frac{2}{3}\) वर्ष में प्राप्त मिश्रधन ज्ञात करें

₹7,096
₹7,084
₹7,296
₹7,298

Explanation:

\(R = \dfrac{1684.8 \times 100}{4800 \times 4.5} = 7.8\%\)
\(SI = \dfrac{4800 \times 7.8 \times \frac{20}{3}}{100} = 2496\)
मिश्रधन \(= 4800 + 2496 =\) ₹7296

सुधीर ने ₹15,000 का साधारण ब्याज पर उतने ही वर्षों के लिए, ब्याज दर पर ऋण लिया, जितना ब्याज दर था। यदि उसने ऋण अवधि के अंत में ब्याज के रूप में ₹7,350 का भुगतान किया, तो प्रति वर्ष ब्याज की दर क्या थी?

Explanation:

\(T = R\):
\(\dfrac{15000 \times R \times R}{100} = 7350 \Rightarrow R^2 = 49\)
\(R = 7\%\)

किसी निश्चित राशि पर, \(6\frac{3}{4}\)% की दर से \(4\frac{2}{3}\) वर्ष में प्राप्त साधारण ब्याज ₹8,820 है। समान राशि पर, \(8\frac{1}{3}\)% साधारण ब्याज की दर से \(7\frac{1}{2}\) वर्ष में प्राप्त धनराशि ज्ञात करें?

₹45,500
₹45,400
₹54,500
₹54,400

Explanation:

पहले: \(6.75 \times \dfrac{14}{3} = 31.5\%\) \(\Rightarrow P = \dfrac{8820}{0.315} = 28000\)
दूसरे: \(\dfrac{25}{3} \times \dfrac{15}{2} = 62.5\%\)
मिश्रधन \(= 28000 \times 1.625 =\) ₹45500

5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर, ₹\(x\) की राशि उस समय में बढ़कर ₹6,900 हो जाती है, जितने समय में 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर ₹9,000 की राशि बढ़कर ₹10,080 हो जाती है। \(x\) का मान ज्ञात करें।

6,400
5,800
6,000
6,500

Explanation:

दूसरी राशि: \(SI = 1080 \Rightarrow T = \dfrac{1080 \times 100}{9000 \times 4} = 3\) वर्ष
पहली राशि: 3 वर्ष में ब्याज \(= 15\%\)
\(1.15x = 6900 \Rightarrow x =\) ₹6000

एक निश्चित धनराशि 8.5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर \(3\frac{1}{2}\) वर्ष में ₹12,456 हो जाती है। समान धनराशि पर समान ब्याज पर \(6\frac{1}{4}\) वर्ष में प्राप्त साधारण ब्याज ज्ञात कीजिए।

₹5,100
₹5,046
₹3,060
₹5,240

Explanation:

\(3.5\) वर्ष का ब्याज \(= 8.5 \times 3.5 = 29.75\%\)
\(1.2975P = 12456 \Rightarrow P = 9600\)
\(SI = \dfrac{9600 \times 8.5 \times 6.25}{100} =\) ₹5100

₹16,875 की राशि साधारण ब्याज पर उधार दी गई और 1 वर्ष 8 महीने के अंत में कुल राशि ₹18,000 थी। प्रति वर्ष ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।

4%
5%
3.7%
6.66%

Explanation:

\(SI = 18000 – 16875 = 1125\), \(T = \dfrac{5}{3}\) वर्ष
\(R = \dfrac{1125 \times 100}{16875 \times \frac{5}{3}} = 4\%\)

2 वर्षों में ₹7,000 पर \(R\)% प्रति वर्ष की दर से अर्जित साधारण ब्याज 14 वर्षों में ₹5,000 पर 5% प्रति वर्ष की दर से अर्जित साधारण ब्याज के बराबर है। \(R\) का मान (प्रतिशत में) है:

15%
28%
20%
25%

Explanation:

\(\dfrac{7000 \times R \times 2}{100} = \dfrac{5000 \times 5 \times 14}{100}\)
\(140R = 3500 \Rightarrow R = 25\%\)

साधारण ब्याज पर दी गई राशि एक वर्ष में ₹6,076 और 4 वर्ष में ₹7,504 हो जाती है। धनराशि और प्रति वर्ष ब्याज दर क्रमशः है:

₹5,600 और 9%
₹5,600 और 8.5%
₹5,400 और 9%
₹5,400 और 10%

Explanation:

3 वर्ष का ब्याज \(= 7504 – 6076 = 1428 \Rightarrow\) 1 वर्ष का ब्याज \(= 476\)
\(P = 6076 – 476 = 5600\)
\(R = \dfrac{476}{5600} \times 100 = 8.5\%\)

एक निश्चित धनराशि समान वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 4 वर्ष में ₹6,000 और 7 वर्ष में ₹6,750 हो जाती है। वह धनराशि (रुपये में) कितनी है?

₹5,100
₹4,800
₹4,000
₹5,000

Explanation:

3 वर्ष का ब्याज \(= 750 \Rightarrow\) 1 वर्ष का ब्याज \(= 250\)
\(P = 6000 – 4 \times 250 =\) ₹5000

₹20000 तथा ₹40000 की राशियों को तीन वर्षों के लिए क्रमशः 10 प्रतिशत तथा 15 प्रतिशत प्रतिवर्ष की साधारण ब्याज दर पर दिया गया है। कुल साधारण ब्याज कितना होगा?

₹36000
₹24000
₹32000
₹28000

Explanation:

\(SI_1 = \dfrac{20000 \times 10 \times 3}{100} = 6000\)
\(SI_2 = \dfrac{40000 \times 15 \times 3}{100} = 18000\)
कुल \(= 6000 + 18000 =\) ₹24000

साधारण ब्याज की योजना में निवेश करने पर ₹2000 की राशि ₹5920 हो जाती है। यदि वार्षिक ब्याज दर और उन वर्षों की संख्या जिनके लिए राशि का निवेश किया गया था समान है, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?

15%
17%
16%
14%

Explanation:

\(SI = 5920 – 2000 = 3920\), \(T = R\)
\(\dfrac{2000 \times R^2}{100} = 3920 \Rightarrow R^2 = 196\)
\(R = 14\%\)

यदि एक निश्चित धनराशि साधारण ब्याज की दर पर 13 वर्ष में दोगुनी हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज की दर ज्ञात करें। (दशमलव के दो स्थान तक सही)

7.69%
7.92%
8.69%
7.29%

Explanation:

दोगुना होने पर \(SI = P\)
\(R = \dfrac{100}{T} = \dfrac{100}{13} \approx 7.69\%\)

एक राशि एक बैंक में जमा की जाती है जो साधारण ब्याज देती है। राशि 3 वर्षों में 1.25 गुना हो जाती है। यदि सात वर्ष के बाद ₹7,60,000 की आवश्यकता हो, तो उस आवश्यकता को पूरा करने के लिए किसी को कितनी राशि (₹ में) जमा करनी चाहिए?

5,20,000
5,70,000
4,80,000
6,00,000

Explanation:

3 वर्ष में ब्याज \(= 0.25P \Rightarrow\) 1 वर्ष में \(= \dfrac{P}{12}\)
7 वर्ष में मिश्रधन \(= P + \dfrac{7P}{12} = \dfrac{19P}{12}\)
\(\dfrac{19P}{12} = 760000 \Rightarrow P =\) ₹4,80,000

एक निश्चित समयावधि में, एक राशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से स्वयं की 2 गुनी हो जाती है। यदि उतनी ही राशि उतनी ही अवधि में स्वयं की 5 गुनी हो जाती है, तो ब्याज दर क्या होगी?

20%
16%
10%
18%

Explanation:

2 गुना: \(SI = P \Rightarrow T = \dfrac{100}{5} = 20\) वर्ष
5 गुना: \(SI = 4P\) उसी 20 वर्ष में \(\Rightarrow R = \dfrac{400}{20} = 20\%\)

एक निश्चित राशि 20 वर्षों में छह गुना हो जाएगी। उसी राशि को 5 गुना होने में कितना समय लगता है? प्रत्येक मामले में साधारण ब्याज की समान दर से लें।

16 वर्ष 8 महीने
15 वर्ष 8 महीने
15 वर्ष
16 वर्ष

Explanation:

6 गुना \(\Rightarrow SI = 5P\) में 20 वर्ष
5 गुना \(\Rightarrow SI = 4P\) में \(T = \dfrac{4}{5} \times 20 = 16\) वर्ष

कोई धनराशि साधारण ब्याज पर 7 वर्ष में दोगुनी हो जाती है। कितने समय में यह राशि 5 गुनी हो जाएगी?

25 वर्ष
28 वर्ष
23 वर्ष
21 वर्ष

Explanation:

2 गुना \(\Rightarrow SI = P\) में 7 वर्ष
5 गुना \(\Rightarrow SI = 4P\) में \(T = 4 \times 7 = 28\) वर्ष

यदि 4 वर्षों में ₹1,875, ₹2,625 हो जाते हैं, तो साधारण ब्याज के अंतर्गत समान ब्याज दर पर 9 वर्षों के अंत में ₹24,000 क्या हो जायेंगे?

₹45,600
₹21,600
₹34,800
₹43,200

Explanation:

\(SI = 2625 – 1875 = 750\)
\(R = \dfrac{750 \times 100}{1875 \times 4} = 10\%\)
9 वर्ष में मिश्रधन \(= 24000 \times (1 + 0.9) = 24000 \times 1.9 =\) ₹45600

एक निश्चित धनराशि साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर निवेश करने पर 14 वर्षों में अपने आप से सात गुना हो जाती है। समान दर पर अपने आप से 18 गुना होने में कितना समय लगेगा (वर्षों में, 2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)?

27.33
39.67
42.78
35.5

Explanation:

7 गुना \(\Rightarrow SI = 6P\) में 14 वर्ष
18 गुना \(\Rightarrow SI = 17P\)
\(T = \dfrac{17}{6} \times 14 \approx 39.67\) वर्ष

कोई राशि साधारण ब्याज की किस दर पर 12 वर्षों में दोगुनी हो जाएगी?

\(7\frac{4}{5}\)%
8%
\(8\frac{1}{3}\)%
\(7\frac{1}{2}\)%

Explanation:

\(R = \dfrac{100}{T} = \dfrac{100}{12} = 8\dfrac{1}{3}\%\)

एक निश्चित समय में, कोई धनराशि स्वयं की पाँच गुनी हो जाती है। यदि ब्याज दर 16% वार्षिक है, तो वह निश्चित समय (वर्षों में) ज्ञात करें।

Explanation:

5 गुना \(\Rightarrow SI = 4P = 400\%\)
\(T = \dfrac{400}{16} = 25\) वर्ष

एक धनराशि साधारण ब्याज पर 10 प्रतिशत वार्षिक दर से तीन गुना हो जाती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही हैं?
I. समान समयावधि में साधारण ब्याज पर 20 प्रतिशत वार्षिक दर से यह 5 गुना हो जाएगी।
II. समान समयावधि में साधारण ब्याज पर 30 प्रतिशत वार्षिक दर से यह 7 गुना हो जाएगी।

केवल II
ना तो I ना ही II
केवल I
I और II दोनों

Explanation:

3 गुना \(\Rightarrow SI = 2P = 200\%\), \(T = \dfrac{200}{10} = 20\) वर्ष
I: 20% पर 20 वर्ष \(\Rightarrow SI = 400\% \Rightarrow\) मिश्रधन \(= 5P\) \(\Rightarrow\) सही
II: 30% पर 20 वर्ष \(\Rightarrow SI = 600\% \Rightarrow\) मिश्रधन \(= 7P\) \(\Rightarrow\) सही

यदि कोई धनराशि साधारण ब्याज पर 110 वर्षों में 45 गुना हो जाती है, तो कितने वर्षों में वह धनराशि 23 गुना हो जाएगी?

Explanation:

45 गुना \(\Rightarrow SI = 44P\) में 110 वर्ष
23 गुना \(\Rightarrow SI = 22P\) में \(T = \dfrac{22}{44} \times 110 = 55\) वर्ष

साधारण ब्याज की एक निश्चित वार्षिक दर (निकटतम पूर्णांक तक सन्निकटित) पर, एक धनराशि 21 वर्षों में अपने मूल मूल्य से नौ गुना हो जाती है। यदि वही धनराशि 25 वर्षों में अपने मूल से 12 गुना हो जाए तो ब्याज दर में कितना परिवर्तन होगा?

इससे वृद्धि होती है 8%
घटता है 8%
घटता है 6%
इससे वृद्धि होती है 6%

Explanation:

पहली दर: \(SI = 8P\), \(R_1 = \dfrac{800}{21} \approx 38\%\)
दूसरी दर: \(SI = 11P\), \(R_2 = \dfrac{1100}{25} = 44\%\)
परिवर्तन \(= 44 – 38 = 6\%\) की वृद्धि

एक निश्चित साधारण ब्याज दर पर निवेश करने पर 15 वर्षों में एक धनराशि अपने मूल मूल्य से पाँच गुना हो जाती है। यदि उसी ब्याज दर पर दो बार धनराशि निवेश की जाती, तो अंतिम राशि क्या होती?

धनराशि अपने मूल मूल्य से 7 गुना हो जाती है
धनराशि अपने मूल मूल्य से 9 गुना हो जाती है
धनराशि अपने मूल मूल्य से 6 गुना हो जाती है
धनराशि अपने मूल मूल्य से 8 गुना हो जाती है

Explanation:

5 गुना \(\Rightarrow SI = 4P\) में 15 वर्ष
समय दोगुना (30 वर्ष) होने पर \(SI = 8P\)
मिश्रधन \(= P + 8P = 9P\) \(\Rightarrow\) 9 गुना

साधारण ब्याज की किस वार्षिक दर पर (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) एक निश्चित धनराशि पर 11 महीने में प्राप्त ब्याज, मूल धन 0.08 गुना होगा?

8.2%
9.3%
8.7%
11.2%

Explanation:

\(SI = 0.08P\), \(T = \dfrac{11}{12}\) वर्ष
\(R = \dfrac{0.08 \times 100}{\frac{11}{12}} = \dfrac{96}{11} \approx 8.7\%\)

एक निश्चित धनराशि साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर \(5\frac{1}{2}\) वर्षों में स्वयं की तीन गुनी हो जाती है। उसी दर पर उसे स्वयं की छह गुनी होने में कितना समय लगेगा?

12 वर्ष 3 महीने
15 वर्ष 5 महीने
10 वर्ष 6 महीने
13 वर्ष 9 महीने

Explanation:

3 गुना \(\Rightarrow SI = 2P\) में 5.5 वर्ष
6 गुना \(\Rightarrow SI = 5P\)
\(T = \dfrac{5}{2} \times 5.5 = 13.75\) वर्ष \(= 13\) वर्ष \(9\) महीने

कोई धनराशि साधारण ब्याज पर 14 प्रतिशत वार्षिक दर से कम-से-कम कितने पूर्ण वर्षों में स्वयं की चार गुना से अधिक हो जाएगी।

22 वर्ष
20 वर्ष
25 वर्ष
29 वर्ष

Explanation:

4 गुना से अधिक के लिए \(SI \gt 3P\):
\(14 \times T \gt 300 \Rightarrow T \gt 21.43\)
न्यूनतम पूर्ण वर्ष \(= 22\)

एक धनराशि साधारण ब्याज पर 9 वर्ष में तीन गुना हो जाती है। प्रति वर्ष ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।

\(38\frac{2}{9}\)%
\(33\frac{1}{3}\)%
\(27\frac{1}{9}\)%
\(22\frac{2}{9}\)%

Explanation:

3 गुना \(\Rightarrow SI = 2P = 200\%\)
\(R = \dfrac{200}{9} = 22\dfrac{2}{9}\%\)

साधारण ब्याज पर एक धनराशि 4 वर्षों में दोगुनी हो जाती है। समान ब्याज दर पर कितने समय में यह 7 गुना हो जाएगा?

25 वर्ष
23 वर्ष
24 वर्ष
21 वर्ष

Explanation:

2 गुना \(\Rightarrow SI = P\) में 4 वर्ष
7 गुना \(\Rightarrow SI = 6P\) में \(T = 6 \times 4 = 24\) वर्ष

जब वर्षों की संख्या, प्रतिशत प्रति वर्ष ब्याज दर के आधे के बराबर होती है, तो किसी राशि पर साधारण ब्याज, राशि का \(\frac{1}{8}\) हिस्सा होता है। ₹15,000 के लिए, उसी ब्याज दर पर 8 वर्षों के साधारण ब्याज (₹ में) की गणना कीजिए।

5,800
5,000
6,000
5,250

Explanation:

\(T = \dfrac{R}{2}\):
\(\dfrac{R \times \frac{R}{2}}{100} = \dfrac{1}{8} \Rightarrow R^2 = 25 \Rightarrow R = 5\%\)
\(SI = \dfrac{15000 \times 5 \times 8}{100} =\) ₹6000

एक राशि साधारण ब्याज पर निवेश करने पर 2 वर्ष तथा 6 महीने में स्वयं की \(\frac{17}{10}\) गुना हो जाती है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?

22%
16%
28%
34%

Explanation:

\(SI = 0.7P\), \(T = 2.5\) वर्ष
\(R = \dfrac{70}{2.5} = 28\%\)

एक राशि पर प्राप्त किया गया साधारण ब्याज, राशि का \(\frac{25}{36}\) है। वर्षों की संख्या ब्याज की वार्षिक दर के बराबर है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?

9.25%
10.25%
6.62%
8.33%

Explanation:

\(\dfrac{R \times R}{100} = \dfrac{25}{36} \Rightarrow R^2 = \dfrac{2500}{36}\)
\(R = \dfrac{50}{6} = 8.33\%\)

साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर कोई राशि 2 वर्ष में स्वयं की \(\frac{8}{7}\) गुनी हो जाती है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात करें।

\(6\frac{3}{7}\)%
\(8\frac{1}{7}\)%
\(7\frac{1}{7}\)%
\(7\frac{3}{7}\)%

Explanation:

\(SI = \dfrac{8}{7}P – P = \dfrac{P}{7}\) (2 वर्ष में)
\(R = \dfrac{\frac{100}{7}}{2} = \dfrac{50}{7} = 7\dfrac{1}{7}\%\)

₹16,000 की राशि पर 14% प्रति वर्ष की साधारण ब्याज दर पर उन कई वर्षों में अर्जित ब्याज, जो 10% प्रति वर्ष की दर से एक निश्चित राशि का तीन-पाँचवा साधारण ब्याज देता है, है

₹13,440
₹12,970
₹15,360
₹14,280

Explanation:

10% पर \(SI = \dfrac{3}{5}P = 60\% \Rightarrow T = 6\) वर्ष
\(SI = \dfrac{16000 \times 14 \times 6}{100} =\) ₹13440

किसी निश्चित राशि पर साधारण ब्याज राशि का पाँचवा हिस्सा है और ब्याज दर प्रति वर्ष वर्षों की संख्या का 5 गुना है। यदि ब्याज दर में 3% की वृद्धि होती है, तो 6 वर्षों के लिए ₹5,600 पर साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?

4268
4168
4268
4368

Explanation:

\(R = 5T\) और \(\dfrac{R \times T}{100} = \dfrac{1}{5}\)
\(5T^2 = 20 \Rightarrow T = 2,\ R = 10\%\)
नई दर \(= 13\%\):
\(SI = \dfrac{5600 \times 13 \times 6}{100} =\) ₹4368

एक व्यक्ति ने साधारण ब्याज पर कुछ पैसे उधार लिए। 4 साल बाद, उसने \(\frac{9}{5}\) पैसे उधारदाता को लौटा दिए। ब्याज की दर क्या थी?

20% p.a.
18% p.a.
17% p.a.
19% p.a.

Explanation:

मिश्रधन \(= \dfrac{9}{5}P \Rightarrow SI = \dfrac{4}{5}P = 80\%\)
\(R = \dfrac{80}{4} = 20\%\) p.a.

किसी धनराशि पर 8 वर्षों का साधारण ब्याज उस धनराशि का \(\frac{3}{5}\) वाँ भाग है। प्रति वर्ष ब्याज की दर है:

\(5\frac{1}{2}\)%
\(7\frac{1}{2}\)%
6%
9%

Explanation:

\(8R = 60\% \Rightarrow R = 7.5\% = 7\dfrac{1}{2}\%\)

किसी धनराशि पर 6 वर्ष का साधारण ब्याज उस धनराशि का \(\frac{3}{5}\) वां भाग है। प्रति वर्ष ब्याज की दर है:

3%
7%
10%
5%

Explanation:

\(6R = 60\% \Rightarrow R = 10\%\)

एक निश्चित धनराशि पर साधारण ब्याज, धनराशि का एक-चौथाई है और अर्जित साधारण ब्याज दर वर्षों की संख्या की चार गुना है। यदि ब्याज की दर में 2% की वृद्धि हो जाती है, तो 6 वर्षों के लिए ₹3,600 पर साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?

2,642
2,514
2,592
2,562

Explanation:

\(R = 4T\) और \(\dfrac{R \times T}{100} = \dfrac{1}{4}\)
\(4T^2 = 25 \Rightarrow T = 2.5,\ R = 10\%\)
नई दर \(= 12\%\):
\(SI = \dfrac{3600 \times 12 \times 6}{100} =\) ₹2592

‘t’ वर्षों में, एक निश्चित धनराशि पर 10% वार्षिक की दर से अर्जित साधारण ब्याज मूलधन का \(5/8\)वां हिस्सा है। यदि ब्याज की दर 10% की तीन-चौथाई कर दी जाए और साधारण ब्याज वही रहे, तो समय के परिवर्तित मान के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?

यह ‘t’ पर समान रहता है
यह तीन-चार बार ‘t’ बन गया
\(8\frac{1}{3}\) वर्ष तक की वृद्धि
यह घटकर \(5\frac{1}{2}\) वर्ष हो जाता है

Explanation:

\(10 \times t = 62.5 \Rightarrow t = 6.25\) वर्ष
नई दर \(= \dfrac{3}{4} \times 10 = 7.5\%\)
नया समय \(= \dfrac{62.5}{7.5} = 8\dfrac{1}{3}\) वर्ष
अतः समय बढ़कर \(8\dfrac{1}{3}\) वर्ष हो जाता है।

किसी धनराशि पर अर्जित साधारण ब्याज उस राशि का \(\frac{1}{25}\) है, जहां निवेश के वर्षों की संख्या प्रतिशत दर के बराबर है। धनराशि का निवेश कितने वर्षों के लिए किया गया?

Explanation:

\(\dfrac{R \times R}{100} = \dfrac{1}{25} \Rightarrow R^2 = 4\)
\(R = 2 \Rightarrow T = 2\) वर्ष

5% वार्षिक दर से किसी निश्चित धनराशि पर प्राप्त ब्याज कितने वर्ष में उसका तीन-आठवाँ भाग होगा? (अपना उत्तर वर्ष और महीने में व्यक्त करें)

8 वर्ष 5 महीने
7 वर्ष 6 महीने
7 वर्ष 5 महीने
8 वर्ष 6 महीने

Explanation:

\(SI = \dfrac{3}{8}P = 37.5\%\)
\(T = \dfrac{37.5}{5} = 7.5\) वर्ष \(= 7\) वर्ष \(6\) महीने

एक निश्चित राशि पर साधारण ब्याज, मूलधन राशि के 45% के बराबर है। उधारी अवधि के समय का आंकिक मान, प्रतिशत वार्षिक दर के आंकिक मान के \(\frac{4}{5}\) के बराबर है। वार्षिक ब्याज दर ज्ञात करें।

15%
7.5%
9.5%
12%

Explanation:

\(T = \dfrac{4}{5}R\), \(R \times T = 45\)
\(\dfrac{4}{5}R^2 = 45 \Rightarrow R^2 = 56.25\)
\(R = 7.5\%\)

एक निश्चित धनराशि पर 9% वार्षिक दर से एक निश्चित समय T वर्ष में प्राप्त साधारण ब्याज, धनराशि के \(\frac{9}{16}\) वें भाग के बराबर है। T का मान (वर्ष में) क्या होगा?

\(6\frac{1}{4}\)
6
7
7

Explanation:

\(\dfrac{9 \times T}{100} = \dfrac{9}{16}\)
\(T = \dfrac{100}{16} = 6\dfrac{1}{4}\) वर्ष

5 वर्षों में, ₹X की राशि पर साधारण ब्याज मूलधन का \(\frac{2}{5}\) है। प्रति वर्ष ब्याज की दर है:

Explanation:

\(5R = 40\% \Rightarrow R = 8\%\)

किसी निश्चित राशि पर 15 वर्ष के अंत में साधारण ब्याज राशि का \(\frac{3}{10}\) हो जाता है। प्रति वर्ष ब्याज की दर क्या है?

Explanation:

\(15R = 30\% \Rightarrow R = 2\%\)

किसी निश्चित धनराशि के लिए 20% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर कितने समय में ब्याज उस धनराशि का \(\frac{6}{5}\) गुना हो जाएगा?

8 वर्ष
7 वर्ष
6 वर्ष
5 वर्ष

Explanation:

\(SI = \dfrac{6}{5}P = 120\%\)
\(T = \dfrac{120}{20} = 6\) वर्ष

अनिल ने ₹5,000 की राशि को 10 वर्षों के लिए साधारण ब्याज पर इस प्रकार उधार दिया कि ब्याज की दर पहले 2 वर्षों के लिए 6% प्रति वर्ष, अगले 2 वर्षों के लिए 8% प्रति वर्ष और 4 वर्ष के बाद 10% वार्षिक हो। 10 वर्ष के अंत में वह कितना ब्याज (₹ में) अर्जित करेगा?

5,000
4,400
4,200
3,500

Explanation:

कुल ब्याज प्रतिशत \(= 2 \times 6 + 2 \times 8 + 6 \times 10 = 12 + 16 + 60 = 88\%\)
\(SI = 5000 \times 0.88 =\) ₹4400

किसी धनराशि पर आठ वर्षों के लिए 7.25% प्रति वर्ष अगले छः वर्षों के लिए 8.5% और अंतिम चार वर्षों के लिए 6.5% की दर से साधारण ब्याज मिलता है। यदि इन अठारह वर्षों के दौरान अर्जित कुल ब्याज ₹35,100 था, तो निवेश की गई मूल राशि (₹ में) क्या थी?

₹25,800
₹25,500
₹26,400
₹26,000

Explanation:

कुल ब्याज प्रतिशत \(= 8 \times 7.25 + 6 \times 8.5 + 4 \times 6.5 = 58 + 51 + 26 = 135\%\)
\(P = \dfrac{35100}{1.35} =\) ₹26000

रमेश के पास ₹18,000 हैं। उसने ₹7,000 एक बैंक में 5% प्रति वर्ष की दर से तथा ₹6,000 दूसरे बैंक में 6% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर जमा किए। यदि उसे एक वर्ष के अंत में साधारण ब्याज के रूप में कुल ₹1,160 मिले, तो शेष पूंजी पर प्रति वर्ष ब्याज की दर बराबर है:

Explanation:

पहला ब्याज \(= 7000 \times 5\% = 350\), दूसरा \(= 6000 \times 6\% = 360\)
शेष पूंजी \(= 18000 – 13000 = 5000\)
शेष पर ब्याज \(= 1160 – 710 = 450\)
दर \(= \dfrac{450}{5000} \times 100 = 9\%\)

कुल ₹2,00,000 को अलग-अलग बैंकों में साधारण ब्याज पर निवेश करने के लिए दो भागों में विभाजित किया जाता है। एक पर 4% प्रति वर्ष ब्याज मिलता है जबकि दूसरे पर 6% प्रति वर्ष ब्याज मिलता है। यदि एक वर्ष के अंत में कुल ब्याज पूरी राशि पर 4.7% प्रति वर्ष के बराबर है, तो प्रत्येक बैंक में निवेश की गई राशि (₹ में) क्रमशः: ________ है।

1,30,000 और 70,000
1,45,000 और 55,000
1,20,000 और 80,000
1,60,000 और 40,000

Explanation:

मिश्रण (एलीगेशन) विधि: औसत दर \(= 4.7\%\)
4% वाला भाग : 6% वाला भाग \(= (6 – 4.7) : (4.7 – 4) = 1.3 : 0.7 = 13 : 7\)
4% पर \(= \dfrac{13}{20} \times 200000 = 1,30,000\)
6% पर \(= \dfrac{7}{20} \times 200000 = 70,000\)

₹15,000 रुपये की राशि का आंशिक रूप से 12% प्रति वर्ष और शेष 10% प्रति वर्ष साधारण ब्याज पर निवेश किया जाता है। अगर 2 साल के अंत में कुल ब्याज ₹3,344 रुपये है तो प्रति वर्ष 10% पर कितना पैसा लगाया गया था?

₹6,600
₹6,400
₹6,200
₹6,500

Explanation:

माना 10% पर \(= x\), तब 12% पर \(= 15000 – x\)
\(0.2x + 0.24(15000 – x) = 3344\)
\(3600 – 0.04x = 3344 \Rightarrow 0.04x = 256\)
\(x =\) ₹6400

सुदीप ने एक निश्चित धनराशि का \(\frac{1}{8}\) भाग 5% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्ष के लिए निवेश किया और उसी धनराशि का \(\frac{3}{5}\) भाग 6% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्ष के लिए निवेश किया और शेष धनराशि को 10% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्ष के लिए निवेश किया। यदि प्राप्त होने वाला कुल ब्याज ₹1,674 है, तो निवेश की गई कुल धनराशि कितनी है?

₹12,500
₹12,000
₹10,500
₹13,000

Explanation:

शेष भाग \(= 1 – \dfrac{1}{8} – \dfrac{3}{5} = \dfrac{11}{40}\)
1 वर्ष का ब्याज (कुल राशि \(S\) का) \(= S\left(\dfrac{5}{8} + \dfrac{18}{5} + \dfrac{110}{40}\right)\%\)
\(= S(0.625 + 3.6 + 2.75)\% = 6.975\%\,S\)
2 वर्ष में \(= 13.95\%\,S = 1674\)
\(S =\) ₹12000

दो बराबर धनराशियों को क्रमशः 10% और 8% वार्षिक साधारण ब्याज पर एक ही समय पर उधार दिया जाता है। पहली धनराशि, दूसरी धनराशि से 2 वर्ष पहले ही प्राप्त हो जाती है और प्रत्येक मामले में प्राप्त धनराशि ₹36,900 है। प्रत्येक धनराशि ________ थी।

₹21,500
₹20,500
₹20,200
₹18,100

Explanation:

पहली: \(t\) वर्ष, दूसरी: \((t + 2)\) वर्ष
\(10t = 8(t + 2) \Rightarrow 2t = 16 \Rightarrow t = 8\)
मिश्रधन \(= P(1 + 0.8) = 1.8P = 36900\)
\(P =\) ₹20500

एक आदमी ने पहले तीन वर्षों के लिए 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर और तीन वर्षों से आगे की अवधि के लिए 15% वार्षिक साधारण ब्याज पर एक निश्चित धनराशि ऋण पर ली। यदि वह 7 वर्षों के अंत में ₹2,884.50 का कुल ब्याज चुकाता है, तो उसके द्वारा ऋण पर ली गई धनराशि (₹ में) कितनी है?

3,205
3,860
3,090
4,550

Explanation:

कुल ब्याज प्रतिशत \(= 3 \times 10 + 4 \times 15 = 30 + 60 = 90\%\)
\(P = \dfrac{2884.5}{0.9} =\) ₹3205

₹5000 की राशि को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि पहले भाग पर \(6\frac{2}{3}\)% प्रतिवर्ष की दर से \(4\frac{1}{5}\) वर्षों के लिए साधारण ब्याज, दूसरे भाग पर 4% प्रतिवर्ष की दर से \(2\frac{3}{4}\) सालों के लिए साधारण ब्याज से दोगुना होता है। दोनों भागों में कितना अंतर है?

620
680
560
600

Explanation:

माना पहला भाग \(= x\), दूसरा \(= 5000 – x\)
\(x \times \dfrac{20}{3} \times \dfrac{21}{5} = 2 \times (5000 – x) \times 4 \times \dfrac{11}{4}\)
\(28x = 22(5000 – x) \Rightarrow 50x = 110000\)
\(x = 2200\), दूसरा \(= 2800\)
अंतर \(= 2800 – 2200 =\) ₹600

कोई निश्चित राशि, 3 वर्ष के लिए 4% वार्षिक दर पर, अगले 4 वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर पर और 7 वर्ष के बाद 12% वार्षिक दर पर उधार दी जाती है। यदि 11 वर्ष की अवधि में, प्राप्त साधारण ब्याज, ₹27,600 है, तो राशि में (₹ में) ज्ञात कीजिए।

27,000
25,000
30,000
32,000

Explanation:

कुल ब्याज प्रतिशत \(= 3 \times 4 + 4 \times 8 + 4 \times 12 = 12 + 32 + 48 = 92\%\)
\(P = \dfrac{27600}{0.92} =\) ₹30000

3 वर्ष में ₹8000 पर दो बैंकों के साधारण ब्याज का अंतर ₹800 है। यदि दो बैंकों में ब्याज की प्रतिवर्ष दर R1 तथा R2 है, तो R1 – R2 का मान क्या है? (जहाँ R1 > R2)

\(5\frac{1}{3}\)%
\(3\frac{1}{3}\)%
\(1\frac{1}{3}\)%
\(2\frac{1}{3}\)%

Explanation:

\(\dfrac{8000 \times (R_1 – R_2) \times 3}{100} = 800\)
\(240(R_1 – R_2) = 800\)
\(R_1 – R_2 = \dfrac{10}{3} = 3\dfrac{1}{3}\%\)

\(x\)% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर, कोई निश्चित राशि 3 वर्ष में ₹81,840 और 5 वर्ष में ₹92400 हो जाती है। यदि ब्याज दर \((x + 2)\)% हो जाती है, तो कितने वर्ष में वही राशि स्वयं की दोगुनी हो जाएगी?

\(12\frac{1}{2}\)
8
10
20

Explanation:

2 वर्ष का ब्याज \(= 92400 – 81840 = 10560 \Rightarrow\) 1 वर्ष \(= 5280\)
\(P = 81840 – 3 \times 5280 = 66000\)
\(x = \dfrac{5280}{66000} \times 100 = 8\%\), नई दर \(= 10\%\)
दोगुना होने में \(T = \dfrac{100}{10} = 10\) वर्ष

साधारण ब्याज पर कोई राशि 6 वर्षों में ₹59,200 और 10 वर्षों में ₹72,000 हो जाती है। यदि ब्याज की दर 2% अधिक होती, तो कितने वर्षों में यह राशि ₹76,000 हो जाती?

Explanation:

4 वर्ष का ब्याज \(= 72000 – 59200 = 12800 \Rightarrow\) 1 वर्ष \(= 3200\)
\(P = 59200 – 6 \times 3200 = 40000\), \(R = 8\%\)
नई दर \(= 10\%\), आवश्यक ब्याज \(= 76000 – 40000 = 36000\)
\(T = \dfrac{36000 \times 100}{40000 \times 10} = 9\) वर्ष

किसी राशि पर साधारण ब्याज, राशि का एक चौथाई है और प्रतिशत प्रति वर्ष ब्याज दर, वर्षों की संख्या की 4 गुनी है। यदि ब्याज की दर में 2% की वृद्धि होती है, तो ₹5,000 पर 3 वर्षों में कितना साधारण ब्याज होगा?

300
1,500
2,000
1,800

Explanation:

\(R = 4T\), \(R \times T = 25 \Rightarrow 4T^2 = 25 \Rightarrow T = 2.5,\ R = 10\%\)
नई दर \(= 12\%\):
\(SI = \dfrac{5000 \times 12 \times 3}{100} =\) ₹1800

एक निश्चित धनराशि 6 वर्षों के लिए साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर दी जाती है। यदि, इसे 7% अधिक दर पर दिया जाता, तो यह ₹1,512 अधिक प्राप्त करती। धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

3,200
3,600
3,100
4,200

Explanation:

\(\dfrac{P \times 7 \times 6}{100} = 1512\)
\(0.42P = 1512 \Rightarrow P =\) ₹3600

एक निश्चित धनराशि 4 वर्षों के लिए साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर दी जाती है। यदि इसे उसी समय के लिए 11% अधिक दर पर दिया जाता, तो यह ₹1320 अधिक प्राप्त करती। धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।

2500
3000
4580
3240

Explanation:

\(\dfrac{P \times 11 \times 4}{100} = 1320\)
\(0.44P = 1320 \Rightarrow P =\) ₹3000

एक व्यक्ति ने ₹18,600 की एक धनराशि को \(x\)% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश किया और पहली धनराशि को दोगुनी धनराशि को \((x + 2)\)% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश किया। यदि दोनों निवेशों पर \(3\frac{1}{2}\) वर्ष में अर्जित कुल ब्याज ₹23,110.50 है, तो दूसरे निवेश पर ब्याज की वार्षिक दर कितनी है?

11%
10.5%
13%
12.5%

Explanation:

दूसरी राशि \(= 2 \times 18600 = 37200\)
\(\dfrac{18600 \times x \times 3.5}{100} + \dfrac{37200(x + 2) \times 3.5}{100} = 23110.5\)
\(651x + 1302(x + 2) = 23110.5\)
\(1953x = 20506.5 \Rightarrow x = 10.5\%\)
दूसरे निवेश की दर \(= x + 2 = 12.5\%\)

एक व्यक्ति ने ₹10,500 की धनराशि \(x\)% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर और ₹13,500 की धनराशि \((x + 2)\)% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश की। यदि दोनों निवेशों पर 3 वर्षों में अर्जित कुल ब्याज ₹7,650 है, तो पहले निवेश पर ब्याज की दर ज्ञात कीजिए।

8%
8.5%
9%
9.5%

Explanation:

\(\dfrac{[10500x + 13500(x + 2)] \times 3}{100} = 7650\)
\(24000x + 27000 = 255000\)
\(24000x = 228000 \Rightarrow x = 9.5\%\)

यदि साधारण ब्याज की वार्षिक दर 11% से बढ़कर \(17\frac{1}{2}\)% हो जाती है, तो एक व्यक्ति की वार्षिक आय ₹1,071.20 तक बढ़ जाती है। उसी राशि पर 5 वर्ष के लिए 10% की दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात करें।

9,120
16,480
7,250
8,240

Explanation:

दर में वृद्धि \(= 17.5 – 11 = 6.5\%\)
\(0.065P = 1071.2 \Rightarrow P = 16480\)
\(SI = \dfrac{16480 \times 10 \times 5}{100} =\) ₹8240

एक व्यक्ति 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 3 वर्षों के लिए ₹7,000 का कर्ज लेता है। वह तुरंत इस राशि को 3 वर्षों के लिए दूसरे व्यक्ति को \(6\frac{1}{3}\)% वार्षिक ब्याज दर पर उधार दे देता है। इस लेन-देन में उसे प्रति वर्ष होने वाले लाभ की गणना करें।

₹90
₹93.33
₹92
₹95.33

Explanation:

दरों का अंतर \(= 6\dfrac{1}{3} – 5 = \dfrac{4}{3}\%\)
वार्षिक लाभ \(= 7000 \times \dfrac{4}{3} \times \dfrac{1}{100} =\) ₹93.33

कोई धनराशि \(R\)% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर 3 वर्ष में ₹9,766 हो जाती है और उसी साधारण ब्याज दर पर \(4\frac{1}{2}\) वर्ष में ₹10,849 हो जाती है। \(R\) का मान ज्ञात करें।

8
9
9.5
8.5

Explanation:

1.5 वर्ष का ब्याज \(= 10849 – 9766 = 1083 \Rightarrow\) 1 वर्ष \(= 722\)
\(P = 9766 – 3 \times 722 = 7600\)
\(R = \dfrac{722}{7600} \times 100 = 9.5\%\)

\(x\)% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर ₹4,000 की राशि तीन वर्ष में ₹5,008 हो जाती है। यदि ब्याज दर \((x + 2.6)\)% हो जाए, तो संशोधित परिपक्वता राशि ज्ञात करें।

₹5,320
₹5,420
₹5,330
₹5,200

Explanation:

\(SI = 5008 – 4000 = 1008\)
\(x = \dfrac{1008 \times 100}{4000 \times 3} = 8.4\%\)
नई दर \(= 8.4 + 2.6 = 11\%\)
\(SI = \dfrac{4000 \times 11 \times 3}{100} = 1320\)
मिश्रधन \(= 4000 + 1320 =\) ₹5320

साधारण ब्याज पर 4 साल में ₹4,000 की धनराशि ₹4,960 हो जाती है। यदि ब्याज दर स्वयं का 1.5 गुना हो जाए, तो 4 वर्ष बाद यह धनराशि कितनी हो जाएगी?

₹5,440
₹5,680
₹5,280
₹4,890

Explanation:

\(SI = 960\), \(R = \dfrac{960 \times 100}{4000 \times 4} = 6\%\)
नई दर \(= 1.5 \times 6 = 9\%\)
\(SI = \dfrac{4000 \times 9 \times 4}{100} = 1440\)
मिश्रधन \(=\) ₹5440

एक व्यक्ति 6 प्रतिशत वार्षिक दर पर साधारण ब्याज पर 3 वर्ष के लिए ₹20,000 उधार लेता है। वह इसे तुरंत किसी अन्य व्यक्ति को 3 वर्ष के लिए 8.5 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज दर पर उधार दे देता है। प्रति वर्ष प्राप्त लाभ का मूल्य क्या है?

₹1500
₹500
₹800
₹200

Explanation:

वार्षिक लाभ \(= 20000 \times \dfrac{8.5 – 6}{100} = 20000 \times 0.025 =\) ₹500

₹P की धनराशि को 4 वर्षों के लिए एक निश्चित दर पर साधारण ब्याज पर रखा गया था। यदि इसे समान अवधि के लिए 6% अधिक दर पर रखा गया होता, तो इस पर ₹600 ब्याज अधिक प्राप्त होता। 2.5P का मान क्या है?

4, 850
2,500
6,250
3,750

Explanation:

\(\dfrac{P \times 6 \times 4}{100} = 600\)
\(0.24P = 600 \Rightarrow P = 2500\)
\(2.5P = 2.5 \times 2500 =\) ₹6250

रामू ने कुछ धनराशि 8% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज पर निवेश की, तथा 8 वर्षों में यह राशि ₹820 हो गई। यदि उसी राशि को 10 वर्षों की अवधि के लिए 20% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज पर निवेश किया गया, तो राशि ज्ञात कीजिए।

₹1,000
₹1,200
₹1,320
₹1,500

Explanation:

8 वर्ष का ब्याज \(= 64\%\) \(\Rightarrow 1.64P = 820 \Rightarrow P = 500\)
10 वर्ष, 20% पर ब्याज \(= 200\%\)
मिश्रधन \(= 500 \times 3 =\) ₹1500

कोई राशि, \(x\)% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर 2 वर्ष के लिए निवेशित की जाती है। यदि इसे \((x + 4)\) की दर पर समान समय के लिए निवेशित किया जाता, तो प्राप्त राशि ₹1,800 अधिक होती। समान राशि पर वार्षिक 8% की दर से \(5\frac{2}{3}\) वर्ष का साधारण ब्याज ज्ञात करें?

₹10,200
₹10,336
₹9,520
₹10,064

Explanation:

\(\dfrac{P \times 4 \times 2}{100} = 1800 \Rightarrow P = 22500\)
\(SI = \dfrac{22500 \times 8 \times \frac{17}{3}}{100} = 225 \times 8 \times \dfrac{17}{3} =\) ₹10200

₹8,600 की धनराशि साधारण ब्याज की \(x\)% वार्षिक दर से \(2\frac{1}{2}\) वर्षों में ₹9,589 हो जाती है। वर्षों में \((x + 0.4)\)% की वार्षिक दर से समान धनराशि पर प्राप्त मिश्रधन क्या होगा?

₹10,384
₹10,300
₹10,406
₹10,205

Explanation:

\(SI = 9589 – 8600 = 989\)
\(x = \dfrac{989 \times 100}{8600 \times 2.5} = 4.6\%\), नई दर \(= 5\%\)
दी गई उत्तर-कुंजी (₹10,406) के अनुसार ब्याज \(= 10406 – 8600 = 1806\), जो 5% पर \(4\dfrac{1}{5}\) वर्ष के संगत है:
\(\dfrac{8600 \times 5 \times 4.2}{100} = 1806\)
मिश्रधन \(= 8600 + 1806 =\) ₹10406
(नोट: प्रश्न में समय का मान अधूरा छपा है।)

प्रति वर्ष 6% साधारण ब्याज की दर से निवेश की गई राशि 5 वर्षों में बढ़कर ₹1,13,880 हो जाती है। साधारण ब्याज क्या है, यदि समान राशि 9% प्रति वर्ष की दर से 8 वर्षों के लिए निवेश की जाती है:

₹63,072
₹58,050
₹60,565
₹65,392

Explanation:

5 वर्ष का ब्याज \(= 30\%\) \(\Rightarrow 1.3P = 113880 \Rightarrow P = 87600\)
\(SI = \dfrac{87600 \times 9 \times 8}{100} =\) ₹63072

एक धनराशि 5.4 वर्षों में 9.25% प्रति वर्ष के साधारण ब्याज पर ₹14,395.20 हो जाती है। उसी राशि पर 8.6% प्रति वर्ष की दर से 4.5 वर्षों में साधारण ब्याज कितना होगा?

₹3715.20
₹3627
₹3797.76
₹3672

Explanation:

ब्याज प्रतिशत \(= 9.25 \times 5.4 = 49.95\%\)
\(1.4995P = 14395.2 \Rightarrow P = 9600\)
\(SI = \dfrac{9600 \times 8.6 \times 4.5}{100} =\) ₹3715.20

एक व्यक्ति ₹25,000 की राशि का एक-चौथाई भाग का साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर और शेष राशि को 4% प्रति वर्ष की उच्च दर पर निवेश करता है। यदि 2 वर्षों के लिए कुल ₹4,125 ब्याज प्राप्त होती है, दूसरी राशि किस दर पर निवेश की गई?

9.5%
9.25%
5.25%
5.5%

Explanation:

पहला भाग \(= 6250\) (दर \(r\)), दूसरा भाग \(= 18750\) (दर \(r + 4\))
\(\dfrac{6250 \times r \times 2}{100} + \dfrac{18750 \times (r + 4) \times 2}{100} = 4125\)
\(125r + 375r + 1500 = 4125 \Rightarrow 500r = 2625\)
\(r = 5.25\%\)
दूसरी राशि की दर \(= 5.25 + 4 = 9.25\%\)

₹10,500 की राशि प्रति वर्ष साधारण ब्याज की किसी निश्चित दर पर \(3\frac{4}{5}\) वर्षों में बढ़कर ₹13,825 हो जाती है। यदि ब्याज की पूर्व दर को दोगुना कर दिया जाए तो उसी राशि का 5 वर्षों के लिए साधारण ब्याज कितना होगा?

8,470
8,750
8,670
8,560

Explanation:

\(SI = 13825 – 10500 = 3325\)
\(R = \dfrac{3325 \times 100}{10500 \times 3.8} = 8.33\% = \dfrac{25}{3}\%\)
नई दर \(= \dfrac{50}{3}\%\)
\(SI = \dfrac{10500 \times \frac{50}{3} \times 5}{100} =\) ₹8750

12% साधारण ब्याज पर 4 वर्षों में ₹5,664 के ऋण को, कौन-सी वार्षिक किस्त से भुगतान किया जाएगा?

₹1,230
₹1,210
₹1,200
₹1,220

Explanation:

माना किस्त \(= x\) (वर्ष के अंत में)। 4 वर्ष के अंत तक किस्तों का मिश्रधन:
\(x\,(1 + 0.36) + x\,(1 + 0.24) + x\,(1 + 0.12) + x = 4x + 0.72x = 4.72x\)
\(4.72x = 5664 \Rightarrow x =\) ₹1200

₹6,50,000 की कीमत वाली एक वस्तु का कुछ डाउन पेमेंट (तत्काल भुगतान) करके खरीदी जाती है। शेष राशि पर, एकमुश्त 10% का साधारण ब्याज लगाया जाता है और राशि का भुगतान ₹25,000 की 20 समान वार्षिक किस्तों में किया जाना है। डाउन पेमेंट (तत्काल भुगतान) की राशि कितनी है?

₹1,55,945
₹1,95,455
₹1,94,455
₹1,45,955

Explanation:

कुल किस्तें \(= 20 \times 25000 = 5,00,000\)
शेष राशि \(= L\), एकमुश्त 10% ब्याज: \(1.1L = 500000\)
\(L = 4,54,545\)
डाउन पेमेंट \(= 650000 – 454545 =\) ₹1,95,455

एक व्यक्ति एक बैंक से 10% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹1,00,000 उधार लेता है और पांच वर्ष में ऋण का भुगतान करता है। यदि ऋण चुकाने के लिए पहले, दूसरे, तीसरे और चौथे वर्ष के अंत में भुगतान की गई किस्त क्रमशः ₹10,000, ₹20,000, ₹30,000 और ₹40,000 है, तो ऋण चुकाने के लिए पाँचवें वर्ष के अंत में कितनी राशि का भुगतान किया जाना चाहिए?

₹38,250
₹39,490
₹40,450
₹367,450

Explanation:

प्रत्येक वर्ष पहले ब्याज चुकता, शेष किस्त मूलधन में:
वर्ष 1: ब्याज \(10000\), किस्त \(10000\) \(\Rightarrow\) मूलधन \(100000\)
वर्ष 2: ब्याज \(10000\), किस्त \(20000\) \(\Rightarrow\) मूलधन \(90000\)
वर्ष 3: ब्याज \(9000\), किस्त \(30000\) \(\Rightarrow\) मूलधन \(69000\)
वर्ष 4: ब्याज \(6900\), किस्त \(40000\) \(\Rightarrow\) मूलधन \(35900\)
वर्ष 5: ब्याज \(3590\)
अंतिम भुगतान \(= 35900 + 3590 =\) ₹39490

एक बच्चे द्वारा अपने मित्र से ₹10 की राशि उधार ली जाती है जिसे ₹1 प्रत्येक की 11 मासिक किस्तों में लौटाया जाता है, ब्याज साधारण है। ब्याज दर है:

\(11\frac{9}{11}\)%
\(21\frac{9}{11}\)%
\(10\frac{2}{11}\)%
\(9\frac{1}{11}\)%

Explanation:

माना मासिक दर \(m\) (प्रति ₹1)। 11 माह के अंत में:
उधार का मिश्रधन \(= 10(1 + 11m)\)
किस्तों का मिश्रधन \(= 11 + m(10 + 9 + \cdots + 1 + 0) = 11 + 55m\)
\(10 + 110m = 11 + 55m \Rightarrow m = \dfrac{1}{55}\)
वार्षिक दर \(= 12 \times \dfrac{1}{55} \times 100 = \dfrac{1200}{55} = 21\dfrac{9}{11}\%\)

एक व्यक्ति ने 3 समान वार्षिक किस्तों में प्रतिदेय 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹2,000 उधार लिए। वार्षिक किस्त क्या होगी?

₹\(730\frac{10}{63}\)
₹\(840\frac{9}{61}\)
₹\(640\frac{11}{63}\)
₹\(250\frac{10}{63}\)

Explanation:

3 वर्ष का मिश्रधन \(= 2000 \times 1.15 = 2300\)
किस्तों का मिश्रधन \(= x(1.10) + x(1.05) + x = 3.15x\)
\(x = \dfrac{2300}{3.15} = \dfrac{46000}{63} =\) ₹730\(\dfrac{10}{63}\)

अमन 15% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से ₹192208 की राशि उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹20196 चुकाता है। यदि अमन दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया राशि का भुगतान कर देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भुगतान भी शामिल है, तो दूसरे वर्ष के अंत में उसे कितना भुगतान (₹ में) करना होगा?

226645
221777
221757
230028

Explanation:

पहले वर्ष का ब्याज \(= 192208 \times 0.15 = 28831.2\)
शेष मूलधन \(= 192208 – 20196 = 172012\)
दूसरे वर्ष का ब्याज \(= 172012 \times 0.15 = 25801.8\)
कुल भुगतान \(= 172012 + 28831.2 + 25801.8 =\) ₹226645

प्रणव 20% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से ₹598397 उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹24284 चुकाता है। यदि प्रणव दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया चुका देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भुगतान भी शामिल है, तो दूसरे वर्ष के अंत में उसे कितना भुगतान (₹ में) करना होगा?

812514
808615
818513
817567

Explanation:

पहले वर्ष का ब्याज \(= 598397 \times 0.2 = 119679.4\)
शेष मूलधन \(= 598397 – 24284 = 574113\)
दूसरे वर्ष का ब्याज \(= 574113 \times 0.2 = 114822.6\)
कुल भुगतान \(= 574113 + 119679.4 + 114822.6 =\) ₹808615

प्रणव 13% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से ₹335180 उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹23060 चुकाता है। यदि प्रणव दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया चुका देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भुगतान भी शामिल है, तो दूसरे वर्ष के अंत में उसे कितना भुगतान (₹ में) करना होगा?

398876
393949
396269
388076

Explanation:

पहले वर्ष का ब्याज \(= 335180 \times 0.13 = 43573.4\)
शेष मूलधन \(= 335180 – 23060 = 312120\)
दूसरे वर्ष का ब्याज \(= 312120 \times 0.13 = 40575.6\)
कुल भुगतान \(= 312120 + 43573.4 + 40575.6 =\) ₹396269

प्रणव 10% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से ₹6,23,305 उधार लेता है। पहले वर्ष के अंत में, वह उधार ली गई मूल राशि की वापसी के लिए ₹16,390 चुकाता है। यदि प्रणव दूसरे वर्ष के अंत में सभी लंबित बकाया चुका देता है, जिसमें पहले वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज भुगतान भी शामिल है, तो दूसरे वर्ष के अंत में उसे कितना भुगतान (₹ में) करना होगा?

7,25,903
7,29,025
7,38,700
7,29,937

Explanation:

पहले वर्ष का ब्याज \(= 623305 \times 0.1 = 62330.5\)
शेष मूलधन \(= 623305 – 16390 = 606915\)
दूसरे वर्ष का ब्याज \(= 60691.5\)
कुल भुगतान \(= 606915 + 62330.5 + 60691.5 =\) ₹7,29,937

एक व्यापारी को 1 वर्ष में ₹9,810 देने हैं, लेकिन व्यापारी 6 महीने बाद खाते का निपटान करना चाहता है। यदि साधारण ब्याज की दर 9% प्रति वर्ष है, तो उसे कितनी नकदी (₹ में) देनी चाहिए?

9,550
9,450
9,540
9,405

Explanation:

₹9,810 में 1 वर्ष का 9% ब्याज शामिल है:
मूलधन \(= \dfrac{9810}{1.09} = 9000\)
6 महीने का ब्याज \(= 9000 \times 9\% \times \dfrac{1}{2} = 405\)
देय नकद \(= 9000 + 405 =\) ₹9405

एक ग्राहक किश्तों में ₹975 का भुगतान करता है। प्रत्येक महीने भुगतान पिछले महीने की तुलना में ₹5 कम किया जाता है। यदि पहली किश्त ₹100 है, तो पूरी राशि का भुगतान करने में कितना समय लगेगा?

14 महीने
15 महीने
27 महीने
26 महीने

Explanation:

समांतर श्रेणी: \(a = 100,\ d = -5\)
\(S_n = \dfrac{n}{2}[2a + (n – 1)d] = 975\)
\(n[200 – 5(n – 1)] = 1950 \Rightarrow 5n^2 – 205n + 1950 = 0\)
\(n^2 – 41n + 390 = 0 \Rightarrow n = 15\) या \(26\)
\(n = 26\) पर अंतिम पद ऋणात्मक आता है, अतः \(n = 15\) महीने

एक सेल फोन ₹600 में उपलब्ध है या ₹300 नकद अग्रिम भुगतान के साथ ₹360 दो महीने बाद चुकाते हैं। इस योजना के तहत ली जाने वाली ब्याज दर ज्ञात कीजिए।

60%
120%
20%
50%

Explanation:

शेष मूलधन \(= 600 – 300 = 300\), चुकाया \(= 360\), ब्याज \(= 60\)
\(R = \dfrac{60 \times 100}{300 \times \frac{2}{12}} = 120\%\)

6% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से 4 वर्षों में देय ₹26,160 के ऋण का भुगतान किस वार्षिक किस्त से होगा?

₹4,500
₹5,500
₹6,000
₹5,800

Explanation:

\(4x + x \times 0.06\,(3 + 2 + 1) = 4x + 0.36x = 4.36x\)
\(4.36x = 26160 \Rightarrow x =\) ₹6000

₹20,000 मूल्य के टीवी सेट की कीमत ₹1000 की 20 किस्तों में अदा की जानी है। यदि ब्याज की दर प्रति वर्ष 6% है, और पहली किस्त का भुगतान खरीद के समय किया जाता है, तो उन्हें ब्याज के रूप में अच्छी तरह से कवर करने वाली अंतिम किस्त का मूल्य होगा:

₹1050
₹2050
₹3000
₹1950

Explanation:

मासिक दर \(= \dfrac{6}{12} = 0.5\%\)
पहली किस्त के बाद शेष \(= 19000\); प्रत्येक किस्त के बाद शेष मूलधन पर 1 माह का ब्याज: \(19000, 18000, \ldots, 1000\)
कुल ब्याज \(= 0.5\% \times (19000 + 18000 + \cdots + 1000) = 0.005 \times 190000 = 950\)
अंतिम किस्त \(= 1000 + 950 =\) ₹1950

एक स्टोर में, अरुण के पास मोबाइल फोन खरीदने के लिए दो विकल्प हैं, या तो वह ₹2,500 की पूरी राशि का भुगतान कर सकता है या वह किस्त योजना में खरीद सकता है, यानी ₹520 का डाउन पेमेंट और चार समान किस्तों में, ब्याज दर इस प्रकार है 25% प्रति वर्ष की दर से शुल्क लिया जाता है। अरुण साधारण ब्याज किस्त योजना पर एक मोबाइल फोन खरीदता है। अरुण की मासिक किस्त क्या है?

₹510
₹530
₹550
₹520

Explanation:

शेष मूलधन \(= 2500 – 520 = 1980\), मासिक दर \(= \dfrac{25}{12}\% = \dfrac{1}{48}\)
4 माह बाद देय \(= 1980\left(1 + \dfrac{4}{48}\right) = 1980 \times \dfrac{13}{12} = 2145\)
किस्तों का मिश्रधन \(= 4x + x \cdot \dfrac{1}{48}(3 + 2 + 1) = 4x + \dfrac{x}{8} = 4.125x\)
\(x = \dfrac{2145}{4.125} =\) ₹520

10% साधारण ब्याज पर 3 वर्षों में देय ₹10,192 के ऋण का भुगतान कौन सी वार्षिक किस्त से होगा?

₹3,144.48
₹3,044.48
₹3,088.48
₹3,188.48

Explanation:

\(x(1.2) + x(1.1) + x = 3.3x = 10192\)
\(x =\) ₹3088.48

एक कंप्यूटर नकद भुगतान पर ₹39,000 या नकद भुगतान के रूप में ₹19,000 और उसके बाद ₹4,200 की पाँच मासिक किश्तों पर उपलब्ध है। किस्त योजना के अंतर्गत वार्षिक ब्याज की दर क्या है?

\(20\frac{20}{29}\)%
\(20\frac{19}{29}\)%
\(20\frac{18}{29}\)%
\(20\frac{17}{29}\)%

Explanation:

शेष मूलधन \(= 39000 – 19000 = 20000\); माना मासिक दर \(= m\)
\(20000(1 + 5m) = 5 \times 4200 + 4200m(4 + 3 + 2 + 1)\)
\(20000 + 100000m = 21000 + 42000m\)
\(58000m = 1000 \Rightarrow m = \dfrac{1}{58}\)
वार्षिक दर \(= \dfrac{12}{58} \times 100 = \dfrac{600}{29} = 20\dfrac{20}{29}\%\)

ऋण की वह धनराशि (₹ में) कितनी है जो प्रत्येक ₹800 की 6 समान किस्तों में चुकाई जाएगी, यदि ऋण 5% वार्षिक की दर से 6 वर्ष में देय हो?

₹8,000
₹6,600
₹5,400
₹7,500

Explanation:

किस्तों का 6 वर्ष पर मिश्रधन (ऋण की देय राशि):
\(6 \times 800 + 800 \times 0.05 \times (5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 4800 + 600 =\) ₹5400

एक आदमी एक बैंक से 10% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹4000 लेता है और तीन वर्ष में ऋण चुका देता है। यदि ऋण चुकाने के लिए पहले और दूसरे वर्ष के अंत में भुगतान की जाने वाली किश्तें क्रमशः ₹1500 और ₹2500 हैं, तो ऋण चुकाने के लिए तीसरे वर्ष के अंत में कितनी धनराशि का भुगतान करना होगा?

500
550
650
700

Explanation:

3 वर्ष का मिश्रधन \(= 4000 \times 1.3 = 5200\)
पहली किस्त का मिश्रधन \(= 1500 \times 1.2 = 1800\)
दूसरी किस्त का मिश्रधन \(= 2500 \times 1.1 = 2750\)
अंतिम किस्त \(= 5200 – 1800 – 2750 =\) ₹650

ऋण की कुल राशि ज्ञात कीजिए, जिसे ₹200 प्रत्येक के 5 बराबर किस्तों में चुकाया जाएगा, यदि ऋण 5% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर 5 वर्षों में चुकाना है।

₹1400
₹1100
₹1200
₹1255

Explanation:

\(5 \times 200 + 200 \times 0.05 \times (4 + 3 + 2 + 1) = 1000 + 100 =\) ₹1100

एक लैपटॉप चार्जर ₹2,540 नकद में बेचा जाता है या ₹1,340 नकद अग्रिम भुगतान के साथ ₹1,205 एक महीने बाद चुकाते होते हैं। किस्त योजना में ब्याज की दर ज्ञात करें।

20% p.a
10% p.a
5% p.a
15% p.a

Explanation:

शेष मूलधन \(= 2540 – 1340 = 1200\), ब्याज \(= 1205 – 1200 = 5\) (1 माह में)
\(R = \dfrac{5 \times 100}{1200 \times \frac{1}{12}} = 5\%\) p.a.

रहना ने ₹40,000 की लागत वाली एक स्कूटी खरीदने का फैसला किया। दुकानदार ने चार महीने तक हर महीने ₹4,000 की किस्त के साथ ₹25,000 की नकद अग्रिम राशि की शर्त पर स्कूटर बेचने पर सहमति जताई। दुकानदार ने किस्त योजना के तहत स्कूटर को किस ब्याज दर पर बेचा?

33%
\(10\frac{1}{3}\)%
\(18\frac{1}{2}\)%
\(16\frac{1}{2}\)%

Explanation:

शेष मूलधन \(= 40000 – 25000 = 15000\); मासिक दर \(= m\)
\(15000(1 + 4m) = 4 \times 4000 + 4000m(3 + 2 + 1)\)
\(15000 + 60000m = 16000 + 24000m\)
\(36000m = 1000 \Rightarrow m = \dfrac{1}{36}\)
वार्षिक दर \(= \dfrac{12}{36} \times 100 = 33\dfrac{1}{3}\% \approx 33\%\)

P ने वर्ष की शुरुआत में बैंक से ₹5,00,000 उधार लिए, जो 18% प्रति वर्ष साधारण ब्याज लेता है। वह ₹40,000 की 11 समान मासिक किश्तों का भुगतान करता है और वर्ष के अंत में राशि का भुगतान करने के लिए अपनी बाइक गिरवी रख देता है। दी गई बाइक का मूल्य क्या है?

1,50,000
1,10,000
1,75,000
1,25,000

Explanation:

वर्ष के अंत में कुल देय \(= 500000 \times 1.18 = 5,90,000\)
किस्तों का कुल भुगतान \(= 11 \times 40000 = 4,40,000\)
बाइक का मूल्य \(= 590000 – 440000 =\) ₹1,50,000

तीन वर्षों में देय ₹35,455 के ऋण का भुगतान 12% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से किस वार्षिक किस्त से किया जाएगा? (किस्तों का भुगतान वर्ष के अंत में किया जाएगा) (निकटतम रुपये में पूर्णांकित करें)

₹11,804
₹14,652
₹10,552
₹12,548

Explanation:

\(x(1.24) + x(1.12) + x = 3.36x = 35455\)
\(x =\) ₹10552 (लगभग)

4 : 5 के अनुपात में कोई धनराशि दो भागों में क्रमशः 4 वर्ष और 5 वर्ष के लिए उधार दी गई, दोनों भाग को 8% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर दिया गया। यदि दोनों भागों से प्राप्त ब्याज के बीच अंतर ₹4680 था, तो उधार दी गई कुल राशि (₹ में) ज्ञात करें।

58500
46800
65000
42120

Explanation:

भाग \(= 4k,\ 5k\)
पहला ब्याज \(= 4k \times 32\% = 1.28k\), दूसरा ब्याज \(= 5k \times 40\% = 2k\)
अंतर \(= 0.72k = 4680 \Rightarrow k = 6500\)
कुल राशि \(= 9k =\) ₹58500

दामनी ने ₹7,500 की लागत वाली एक वस्तु खरीदी और उसी के डाउन पेमेंट के रूप में ₹3,500 का भुगतान किया। यदि शेष राशि के लिए लिया गया साधारण ब्याज 9% प्रति वर्ष है और दमानी ने खरीद के 4 महीने बाद सभी बकाया राशि का भुगतान किया, तो दामनी ने 4 महीने के बाद ब्याज के रूप में कितना भुगतान किया?

₹120
₹100
₹132
₹125

Explanation:

शेष राशि \(= 7500 – 3500 = 4000\)
\(SI = \dfrac{4000 \times 9 \times \frac{4}{12}}{100} =\) ₹120

₹5,000 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि एक भाग को 4% की दर से और दूसरे को 5% की दर से निवेश किया जाता है, तो दोनों राशियों से प्राप्त कुल वार्षिक ब्याज ₹223 है। 4% पर कितना निवेश किया गया था?

₹2,600
₹2,700
₹2,400
₹2,300

Explanation:

माना 4% पर \(= x\):
\(0.04x + 0.05(5000 – x) = 223\)
\(250 – 0.01x = 223 \Rightarrow x =\) ₹2700

एक व्यक्ति B को 3 वर्षों के लिए ₹23000 रुपये तथा C को 4 वर्षों के लिए ₹19000 ब्याज की समान दर से साधारण ब्याज पर उधार दिए तथा दोनों से कुल ₹3625 ब्याज के रूप में प्राप्त किए। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?

1.5 प्रतिशत
3 प्रतिशत
2.5 प्रतिशत
4 प्रतिशत

Explanation:

\(\dfrac{23000 \times 3 \times R}{100} + \dfrac{19000 \times 4 \times R}{100} = 3625\)
\(690R + 760R = 3625 \Rightarrow 1450R = 3625\)
\(R = 2.5\%\)

यदि ब्याज दर अर्ध-वार्षिक रूप से 12% प्रति वर्ष छूट दी जाती है, तो 2 वर्षों में प्राप्त ₹10,000 का वर्तमान मूल्य क्या है?

₹7,020.94
₹7,920.90
₹7,920.94
₹7,900.94

Explanation:

अर्ध-वार्षिक दर \(= 6\%\), अवधियाँ \(= 4\)
\(PV = \dfrac{10000}{(1.06)^4} = \dfrac{10000}{1.262477} \approx\) ₹7920.94

एक व्यक्ति ने सावधि जमा में 10% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹15,600 जमा किए। प्रत्येक दूसरे वर्ष के बाद उसे अर्जित ब्याज को मूलधन में जोड़ता है। 4 वर्ष के अंत में ब्याज …………… है।

₹6,655
₹6,864
₹3,975
₹3,744

Explanation:

पहले 2 वर्ष का ब्याज \(= 15600 \times 20\% = 3120\)
नया मूलधन \(= 15600 + 3120 = 18720\)
अगले 2 वर्ष का ब्याज \(= 18720 \times 20\% = 3744\)
कुल ब्याज \(= 3120 + 3744 =\) ₹6864

रॉय की मासिक आय ₹18,000 है। उसने 5% की वार्षिक दर से 3 वर्ष के लिए साधारण ब्याज पर ₹30,000 का ऋण लिया। वह 3 वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में जिस राशि का भुगतान करेगा, यह उसके मासिक वेतन की कितनी प्रतिशत है?

30%
35%
20%
25%

Explanation:

\(SI = \dfrac{30000 \times 5 \times 3}{100} = 4500\)
प्रतिशत \(= \dfrac{4500}{18000} \times 100 = 25\%\)

यदि साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर निवेश की गई राशि पर सात साल में प्राप्त मिश्रधन ₹14522 और ग्यारह वर्षों में प्राप्त मिश्रधन ₹18906 है, तो निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए:

6850
6900
6800
6750

Explanation:

4 वर्ष का ब्याज \(= 18906 – 14522 = 4384 \Rightarrow\) 1 वर्ष \(= 1096\)
\(P = 14522 – 7 \times 1096 = 14522 – 7672 =\) ₹6850

एक व्यक्ति ने पहले वर्ष के दौरान 5% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज पर ऋण लिया जिसमें दूसरे वर्ष से आगे के प्रत्येक वर्ष में 0.5% साधारण ब्याज की वृद्धि की जाती है। 4 साल के बाद उसने ऋण को पूरी तरह से चुकाने के लिए कुल ब्याज के रूप में ₹4,600 का भुगतान किया। कुल कितना ऋण था?

₹20,000
₹19,000
₹18,000
₹21,000

Explanation:

चारों वर्षों की दरें: \(5\%,\ 5.5\%,\ 6\%,\ 6.5\%\)
कुल ब्याज प्रतिशत \(= 5 + 5.5 + 6 + 6.5 = 23\%\)
\(P = \dfrac{4600}{0.23} =\) ₹20000

एक आदमी ने वार्षिक साधारण ब्याज की एक निश्चित दर पर ₹32,400 का ऋण लिया। ब्याज की दर उन वर्षों की संख्या का एक चौथाई है, जितने अवधि के लिए ऋण लिया गया। यदि उसने ऋण अवधि के अंत में ₹11,664 ब्याज का भुगतान किया, तो ब्याज की दर क्या थी?

Explanation:

\(R = \dfrac{T}{4} \Rightarrow T = 4R\)
\(\dfrac{32400 \times R \times 4R}{100} = 11664\)
\(1296R^2 = 11664 \Rightarrow R^2 = 9\)
\(R = 3\%\)

R, S को कुछ धनराशि उधार देता है, जिस पर S, R को ₹1,700 अधिक वापस करता है। S, T को उतनी ही धनराशि उधार देता है, जिस पर T, S को 8.5% अधिक भुगतान करता है। S द्वारा उधार ली जाने वाली वह न्यूनतम धनराशि (₹ में) क्या होगी, जिससे उसे इस लेन-देन में कोई हानि न हो?

₹20,000
₹2,25,000
₹1,80,000
₹1,70,000

Explanation:

कोई हानि न होने के लिए: S को T से मिलने वाला अतिरिक्त \(\ge\) S द्वारा R को दिया गया अतिरिक्त
\(8.5\% \text{ of } P = 1700\)
\(P = \dfrac{1700}{0.085} =\) ₹20000

एक निश्चित राशि \(x\)% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर 4 वर्ष के लिये उधार दी जाती है। यदि इस धनराशि \(3x\)% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर \(y\) अधिक वर्षों के लिए, उधार दिया जाता है। तो इससे प्राप्त साधारण ब्याज पहले का सात गुणा होता है। \(y\) का मान क्या है?

Explanation:

माना मूलधन \(= P\)। पहला ब्याज \(= \dfrac{P \times x \times 4}{100} = 4x\) (इकाई में)
कुल ब्याज (पहला + आगे वाला) \(= 7 \times\) पहला ब्याज:
\(4x + 3x(4 + y) = 7 \times 4x = 28x\)
\(3(4 + y) = 24 \Rightarrow 4 + y = 8\)
\(y = 4\)

R एक वर्ष के लिए बैंक में ₹80,000 जमा करना चाहता है। उसके खाते में बैंक 12% वार्षिक दर से साधारण ब्याज देता है, लेकिन खाते के प्रोसेसिंग शुल्क के रूप में ₹3,000 का शुल्क लेता है। खाते में उसका लाभ प्रतिशत क्या होगा?

8.75%
9%
8.5%
8.25%

Explanation:

ब्याज \(= 80000 \times 12\% = 9600\)
शुद्ध लाभ \(= 9600 – 3000 = 6600\)
लाभ प्रतिशत \(= \dfrac{6600}{80000} \times 100 = 8.25\%\)

S दो खातों में कुल ₹50,000 की धनराशि जमा करता है, जिन पर क्रमशः 8% और 12% वार्षिक दर से साधारण ब्याज प्राप्त होता है। एक वर्ष बाद उसे ब्याज के रूप में कुल ₹5,200 प्राप्त होते हैं। उसने 12% ब्याज की दर पर कितनी राशि खाते में जमा करवाई थी?

₹30,000
₹32,000
₹20,000
₹25,000

Explanation:

माना 12% पर \(= x\):
\(0.12x + 0.08(50000 – x) = 5200\)
\(4000 + 0.04x = 5200 \Rightarrow x =\) ₹30000

S ने R से कुछ राशि उधार ली और उसे 8% ब्याज देने का वादा किया। फिर S ने उधार ली गई राशि को एक योजना में निवेश किया, जिस पर उसने R को ब्याज सहित मूल राशि का भुगतान करने के बाद 5% का लाभ कमाया। यदि R ने सीधे योजना में निवेश किया होता, तो उसे कितने प्रतिशत का लाभ होता?

13.4%
13%
14.4%
14%

Explanation:

माना उधार राशि \(= 100\)। S, R को चुकाता है \(= 100 + 8 = 108\)
S का लाभ \(= 5\) \(\Rightarrow\) योजना से कुल प्राप्ति \(= 108 + 5 = 113\)
R सीधे निवेश करता तो लाभ \(= 113 – 100 = 13\)
अतः लाभ \(= 13\%\)

एक बैंक में जमा राशि पर 6% ब्याज दिया जाता है। बैंक फिर उस पैसे को शेयर बाजार में निवेश करता है और हर ₹3,00,000 पर ₹30,000 कमाता है। अगर बैंक में जमा कुल राशि ₹3,00,000 है तो बैंक अंत में कितना पैसा कमा रहा है?

₹3,00,000
₹6,40,000
₹2,40,000
₹3,60,000

Explanation:

शेयर बाजार से आय \(= \dfrac{30000}{300000} \times 100 = 10\%\) तथा जमाकर्ताओं को ब्याज \(= 6\%\)
बैंक का शुद्ध लाभ \(= 10\% – 6\% = 4\%\) \(\Rightarrow\) ₹3,00,000 पर \(=\) ₹12,000
नोट: यह मान दिए गए विकल्पों में नहीं है; उत्तर-कुंजी ₹2,40,000 दी गई है। प्रश्न की भाषा/आँकड़ों में त्रुटि की संभावना है, कृपया मूल स्रोत से जाँच लें।

अमन ने स्कीम A में 5 वर्ष की अवधि के लिए 8% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर एक धनराशि निवेश की। उसने स्कीम A की राशि का चार गुना हिस्सा स्कीम B में 7 वर्ष के लिए 5% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर निवेश किया। उसे कुल ब्याज ₹1,620 प्राप्त हुई। उसने स्कीम B में कितना (₹ में) निवेश किया?

2,400
900
3,200
3,600

Explanation:

माना स्कीम A में \(= x\), स्कीम B में \(= 4x\)
A का ब्याज \(= x \times 40\% = 0.4x\)
B का ब्याज \(= 4x \times 35\% = 1.4x\)
\(1.8x = 1620 \Rightarrow x = 900\)
स्कीम B में निवेश \(= 4 \times 900 =\) ₹3600

राजेश ने 2 वर्षों के लिए 15% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से ₹10,000 का ऋण लिया। लेकिन राजेश तय समय पर इसे चुका नहीं सका और उसने दो और वर्षों का समय मांगा। इसलिए, ऋणदाता ने उसी ब्याज दर पर अगले दो वर्षों के लिए मूलधन के रूप में अवधि के अंत में स्वयं ब्याज को शामिल किया। 4 वर्षों के अंत में राजेश द्वारा भुगतान की गई कुल राशि है:

₹18,590
₹16,900
₹17,650
₹15,630

Explanation:

पहले 2 वर्ष का ब्याज \(= 10000 \times 30\% = 3000\) \(\Rightarrow\) मिश्रधन \(= 13000\)
अगले 2 वर्ष का ब्याज \(= 13000 \times 30\% = 3900\)
कुल भुगतान \(= 13000 + 3900 =\) ₹16900

किरण ने दो व्यक्तियों को ₹4,000 इस प्रकार उधार दिए कि इसका एक भाग 8% प्रति वर्ष की दर से तथा शेष भाग 10% प्रति वर्ष की दर से दिया जाए। उसे ₹352 वार्षिक साधारण ब्याज मिलता है। तो 10% पर उधार दी गई राशि है:

₹1,800
₹2,200
₹2,400
₹1,600

Explanation:

माना 10% पर \(= x\):
\(0.10x + 0.08(4000 – x) = 352\)
\(320 + 0.02x = 352 \Rightarrow x =\) ₹1600

रामू ने राजू को ₹3,000 और रवि को एक निश्चित राशि एक ही समय पर 8% प्रति वर्ष की साधारण ब्याज दर पर उधार दी। 5 वर्ष बाद, उसे राजू और रवि से ब्याज के रूप में ₹1,600 मिले। रवि को उधार दी गई राशि ज्ञात कीजिए।

₹1,000
₹1,250
₹1,200
₹1,500

Explanation:

राजू से ब्याज \(= 3000 \times 40\% = 1200\)
रवि से ब्याज \(= 1600 – 1200 = 400\)
रवि को दी गई राशि \(= \dfrac{400}{0.4} =\) ₹1000

मृदुला एक निश्चित मासिक वेतन पर अपनी नौकरी शुरू करती है और हर साल एक निश्चित वेतन वृद्धि प्राप्त करती है। यदि छह साल की सेवा के बाद उसका वेतन ₹28,400 था और पंद्रह साल बाद ₹52,997 था, तो उसकी वार्षिक वेतन वृद्धि ज्ञात कीजिए।

₹12,002
₹1,200
₹2,733
₹1,824

Explanation:

समांतर श्रेणी के अनुसार: \(a + 6d = 28400\) और \(a + 15d = 52997\)
घटाने पर: \(9d = 52997 – 28400 = 24597\)
\(d =\) ₹2733

4% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज की दर से ₹5000 कितने समय में उतना ही ब्याज अर्जित करेंगे जितना 8% प्रतिवर्ष साधारण ब्याज की दर से \(2\frac{1}{2}\) वर्षों में ₹8000 अर्जित करेंगे?

8 वर्ष
5 वर्ष
4 वर्ष
2 वर्ष

Explanation:

दूसरा ब्याज \(= \dfrac{8000 \times 8 \times 2.5}{100} = 1600\)
\(\dfrac{5000 \times 4 \times T}{100} = 1600 \Rightarrow 200T = 1600\)
\(T = 8\) वर्ष

₹500 के मूलधन पर 3 वर्षों के लिए 5% प्रति वर्ष की ब्याज दर और 4 वर्षों के लिए 4% प्रति वर्ष की ब्याज दर से साधारण ब्याज के बीच का अंतर है:

₹7.5
₹5
₹15
₹10

Explanation:

पहला ब्याज \(= \dfrac{500 \times 5 \times 3}{100} = 75\)
दूसरा ब्याज \(= \dfrac{500 \times 4 \times 4}{100} = 80\)
अंतर \(= 80 – 75 =\) ₹5

यदि ₹5,000 की एक धनराशि 3 वर्षों के लिए 15% प्रति वर्ष की साधारण ब्याज दर पर ली जाती है और ₹8,000 की एक अन्य धनराशि 4 वर्षों के लिए 12% प्रति वर्ष की साधारण ब्याज दर पर ली जाती है, तो भुगतान किए गए ब्याज का धनात्मक अंतर है:

₹1,643
₹1,590
₹1,286
₹1,378

Explanation:

पहला ब्याज \(= \dfrac{5000 \times 15 \times 3}{100} = 2250\)
दूसरा ब्याज \(= \dfrac{8000 \times 12 \times 4}{100} = 3840\)
अंतर \(= 3840 – 2250 =\) ₹1590

यदि 3 वर्षों में 16% प्रति वर्ष की दर से ₹7,200 पर साधारण ब्याज, 4 वर्षों में \(x\)% प्रति वर्ष की दर से ₹9,600 पर साधारण ब्याज के बराबर है। \(x\) का मान बराबर है:

Explanation:

\(\dfrac{7200 \times 16 \times 3}{100} = \dfrac{9600 \times x \times 4}{100}\)
\(3456 = 384x \Rightarrow x = 9\)

एक व्यक्ति ने साधारण ब्याज पर बैंक में कुछ धनराशि जमा की। 20 वर्ष बाद, राशि जमा की गई राशि की नौ गुनी हो गई। यदि ब्याज दर वही रहे तो कितने वर्षों में राशि 13 गुनी हो जाएगी?

Explanation:

9 गुना \(\Rightarrow SI = 8P\) में 20 वर्ष
13 गुना \(\Rightarrow SI = 12P\)
\(T = \dfrac{12}{8} \times 20 = 30\) वर्ष

यदि किसी निश्चित धनराशि पर 20 महीने के लिए 19.2% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज उसी धनराशि पर 15 महीने के लिए 11.2% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज से ₹2920 अधिक है, तो धनराशि (निकटतम सैंकड़े तक, ₹ में) क्या है?

16,620
12,660
16,200
16,660

Explanation:

पहला ब्याज प्रतिशत \(= 19.2 \times \dfrac{20}{12} = 32\%\)
दूसरा ब्याज प्रतिशत \(= 11.2 \times \dfrac{15}{12} = 14\%\)
अंतर \(= 18\% \Rightarrow 0.18P = 2920\)
\(P \approx 16222 \approx\) ₹16200

किसी निश्चित राशि पर 4 वर्ष के लिए 14% वार्षिक ब्याज दर से मिलने वाला साधारण ब्याज उसी राशि पर 8 वर्ष के लिए समान दर से मिलने वाले साधारण ब्याज से 6,160 रुपये कम है। राशि ज्ञात कीजिए।

₹10,000
₹9,000
₹11,000
₹12,000

Explanation:

अंतर \(= 4\) वर्ष का ब्याज \(= 14 \times 4 = 56\% = 0.56P\)
\(0.56P = 6160 \Rightarrow P =\) ₹11000

₹48,500 का एक हिस्सा 15% प्रति वर्ष के साधारण ब्याज पर निवेश किया जाता है। शेष राशि को पहले निवेश के 2 वर्ष बाद 10% प्रति वर्ष साधारण ब्याज की दर से निवेश किया जाता है। पहली राशि के निवेश के समय से 5 वर्ष बाद ब्याज का अनुपात 5 : 3 है। 10% साधारण ब्याज की दर से निवेश किया गया दूसरा हिस्सा (₹ में) कितना है?

20,940
29,100
24,900
19,400

Explanation:

पहला भाग \(= x\) (5 वर्ष, 15%): ब्याज \(= 0.75x\)
दूसरा भाग \(= 48500 – x\) (3 वर्ष, 10%): ब्याज \(= 0.30(48500 – x)\)
\(\dfrac{0.75x}{0.30(48500 – x)} = \dfrac{5}{3}\)
\(2.25x = 1.5(48500 – x) \Rightarrow 3.75x = 72750\)
\(x = 19400\)
दूसरा भाग \(= 48500 – 19400 =\) ₹29100

A ने 31 दिसंबर 2015 को अपने दोस्त B से ₹1,000 की राशि इस शर्त पर उधार ली कि वह एक वर्ष बाद इसे 12% के साधारण ब्याज के साथ लौटाएगा। परन्तु A, 1 मई 2016 को पैसा लौटाने की स्थिति में आ जाता है। B को उसे कितनी राशि वापस करनी है?

₹1,3331.5
₹1,045
₹1,120
₹1,040

Explanation:

31 दिसंबर 2015 से 1 मई 2016 तक \(= 4\) माह
\(SI = \dfrac{1000 \times 12 \times \frac{4}{12}}{100} = 40\)
लौटाई जाने वाली राशि \(= 1000 + 40 =\) ₹1040

A ने 31 दिसंबर 2007 को अपने मित्र B से ₹3,000 की धन-राशि इस शर्त पर उधार ली कि वह एक वर्ष बाद इसे 15% के साधारण वार्षिक ब्याज के साथ लौटा देगा। किंतु A 31 अगस्त 2008 को ही धन-राशि लौटाने की स्थिति में आ जाता है। A ने B को कितनी धन-राशि लौटानी है?

₹3,300
₹3,200
₹3,310
₹3,305

Explanation:

31 दिसंबर 2007 से 31 अगस्त 2008 तक \(= 8\) माह
\(SI = \dfrac{3000 \times 15 \times \frac{8}{12}}{100} = 300\)
लौटाई जाने वाली राशि \(= 3000 + 300 =\) ₹3300

₹12,000 की राशि साधारण ब्याज, पर किसी ब्याज दर पर उधार ली गई। चार महीनों के बाद, इसमें ₹6,000 और जोड़े गए और कुल मूलधन पर ब्याज की दर को पिछली दर के मुकाबले दोगुना कर दिया गया। साल के अंत में, ब्याज के रूप में ₹2,800 का भुगतान किया गया, प्रारंभ में लगाई गई ब्याज दर की गणना करें?

14%
16%
12%
10%

Explanation:

माना प्रारंभिक दर \(= R\)
पहले 4 माह: \(\dfrac{12000 \times R \times \frac{4}{12}}{100} = 40R\)
अगले 8 माह: \(\dfrac{18000 \times 2R \times \frac{8}{12}}{100} = 240R\)
\(40R + 240R = 2800 \Rightarrow 280R = 2800\)
\(R = 10\%\)

एक व्यक्ति साधारण ब्याज की किसी दर पर एक निश्चित धनराशि ऋण के रूप में लेता है। तीन वर्षों के बाद, ऋण की धनराशि दोगुनी और ब्याज दर 2% कम हो जाती है। 5 वर्षों के बाद, यदि पूरी धनराशि पर दिया गया कुल ब्याज ₹13,600 है, जो उस पहली धनराशि के ब्याज के बराबर है जो \(11\frac{1}{3}\) वर्षों के लिए ऋण के रूप में ली गई थी, तो लिए गए आरंभिक ऋण की राशि ज्ञात कीजिए।

₹13,600
₹12,500
₹10,000
₹12,000

Explanation:

माना प्रारंभिक राशि \(= P\), दर \(= R\)
\(11\dfrac{1}{3}\) वर्ष का ब्याज: \(\dfrac{P \times R \times \frac{34}{3}}{100} = 13600 \Rightarrow PR = 120000\)
पहले 3 वर्ष: \(3PR/100\); अगले 5 वर्ष: \(\dfrac{2P(R – 2) \times 5}{100}\)
\(\dfrac{3PR + 10P(R – 2)}{100} = 13600\)
\(13PR – 20P = 1360000\)
\(13 \times 120000 – 20P = 1360000 \Rightarrow 20P = 200000\)
\(P =\) ₹10000

एक व्यक्ति के कुल मिलाकर ₹9,000 का निवेश तीन भागों में 3%, 4% और 6% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर किया। वर्ष के अंत में, उसे तीनों ब्याज के रूप में बराबर रकम प्राप्त हुई। उसने 6% वार्षिक ब्याज पर कितनी धनराशि का निवेश किया था?

₹2,000
₹3,000
₹4,000
₹5,000

Explanation:

ब्याज बराबर होने पर राशियाँ दर के व्युत्क्रमानुपाती:
\(\dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{4} : \dfrac{1}{6} = 4 : 3 : 2\)
6% वाला भाग \(= \dfrac{2}{9} \times 9000 =\) ₹2000

एक आदमी के पास ₹10,000 है। उसने इसका एक हिस्सा 15% साधारण ब्याज पर और शेष 10% साधारण ब्याज पर उधार दिया। 5 वर्षों के बाद उसे ब्याज के रूप में ₹6,500 की प्राप्ति हुई। उसके द्वारा उधार दी गई धनराशियों के बीच अंतर क्या है?

₹2,000
₹2,500
₹1,500
₹1,750

Explanation:

माना 15% पर \(= x\):
\(0.75x + 0.50(10000 – x) = 6500\)
\(5000 + 0.25x = 6500 \Rightarrow x = 6000\)
दूसरा भाग \(= 4000\)
अंतर \(= 6000 – 4000 =\) ₹2000

सुरेश ने राकेश को साधारण ब्याज पर 5 वर्ष के लिए कुछ पैसे उधार दिए। अवधि के अंत में राकेश ने सुरेश को धनराशि का \(\frac{9}{8}\) भुगतान कर दिया। वार्षिक साधारण ब्याज की दर ज्ञात करें।

3% p.a.
2% p.a.
3.5% p.a.
2.5% p.a.

Explanation:

\(SI = \dfrac{9}{8}P – P = \dfrac{P}{8} = 12.5\%\)
\(R = \dfrac{12.5}{5} = 2.5\%\) p.a.

कोई व्यक्ति अपने बेटे, बेटी और अपनी पत्नी के नाम, ₹1,05,750 की राशि साधारण ब्याज पर इस प्रकार निवेशित करता है कि उन्हें क्रमशः 3, 4 और 5 वर्ष बाद समान ब्याज प्राप्त होता है। यदि ब्याज दर 5% वार्षिक है, तो पत्नी के लिए निवेशित की गई राशि ज्ञात करें।

₹27,000
₹28,000
₹25,000
₹30,000

Explanation:

ब्याज समान, दर समान \(\Rightarrow\) राशि \(\propto \dfrac{1}{T}\)
\(\dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{4} : \dfrac{1}{5} = 20 : 15 : 12\) (कुल \(47\) भाग)
1 भाग \(= \dfrac{105750}{47} = 2250\)
पत्नी का हिस्सा \(= 12 \times 2250 =\) ₹27000

साधारण ब्याज की योजना में निवेश करने पर ₹3000 की राशि ₹6000 हो जाती है। यदि ब्याज का वार्षिक दर और वर्षों की संख्या समान है, जिसके लिए राशि का निवेश किया गया था, तो वार्षिक ब्याज दर क्या है?

5%
20%
10%
15%

Explanation:

\(SI = 6000 – 3000 = 3000\), \(T = R\)
\(\dfrac{3000 \times R^2}{100} = 3000 \Rightarrow R^2 = 100\)
\(R = 10\%\)

एक निश्चित राशि का \(\frac{1}{2}\), 20 प्रतिशत ब्याज दर पर उधार दिया जाता है। शेष राशि का \(\frac{2}{5}\), 25 प्रतिशत ब्याज दर पर उधार दिया जाता है। शेष राशि को 10 प्रतिशत ब्याज दर पर उधार दिया जाता है। यदि कुल राशि पर 2 वर्ष के लिए ₹360 साधारण ब्याज प्राप्त होता है, तो कुल राशि कितनी है?

₹1200
₹800
₹1000
₹1400

Explanation:

माना कुल राशि \(= x\)
पहला भाग \(= 0.5x\) (20%); शेष \(0.5x\) का \(\dfrac{2}{5} = 0.2x\) (25%); अंतिम भाग \(= 0.3x\) (10%)
वार्षिक ब्याज \(= 0.5x(20\%) + 0.2x(25\%) + 0.3x(10\%) = 0.10x + 0.05x + 0.03x = 0.18x\)
2 वर्ष में \(0.36x = 360 \Rightarrow x =\) ₹1000

एक व्यक्ति ने 4 प्रतिशत, 6 प्रतिशत और 10 प्रतिशत वार्षिक दर पर साधारण ब्याज की तीन विभिन्न योजनाओं में कुल ₹15,500 का निवेश किया। एक वर्ष के अंत में उसे सभी तीनों योजनाओं में समान ब्याज मिला। 6 प्रतिशत दर पर निवेश की गई राशि कितनी है?

₹5400
₹5000
₹5500
₹6500

Explanation:

राशियाँ \(\propto \dfrac{1}{4} : \dfrac{1}{6} : \dfrac{1}{10} = 15 : 10 : 6\) (कुल \(31\) भाग)
1 भाग \(= \dfrac{15500}{31} = 500\)
6% वाली राशि \(= 10 \times 500 =\) ₹5000

एक निश्चित अवधि के लिए ₹986 पर साधारण ब्याज, 5% वार्षिक की दर से समान अवधि के लिए ₹1296 पर साधारण ब्याज से ₹62 कम है। प्रत्येक धनराशि कितने वर्षों के लिए निवेश की गई थी?

6 वर्ष
3 वर्ष
5 वर्ष
4 वर्ष

Explanation:

\(\dfrac{(1296 – 986) \times 5 \times T}{100} = 62\)
\(\dfrac{310 \times 5 \times T}{100} = 15.5T = 62\)
\(T = 4\) वर्ष

एक व्यक्ति एक निश्चित धनराशि को 12% साधारण ब्याज की दर पर और दूसरी धनराशि को 10% की दर पर निवेश करता है। उसे ₹130 का वार्षिक ब्याज प्राप्त होता है। हालांकि, यदि उसने निवेश की गई धनराशि को आपस में बदल दिया होता, तो उसे ब्याज के रूप में ₹4 अधिक प्राप्त होते। उसने मूल रूप से 12% साधारण ब्याज की दर पर कितना निवेश किया था?

₹500
₹650
₹560
₹600

Explanation:

माना 12% पर \(x\) और 10% पर \(y\):
\(0.12x + 0.10y = 130\) … (1)
\(0.10x + 0.12y = 134\) … (2)
जोड़ने पर: \(0.22(x + y) = 264 \Rightarrow x + y = 1200\)
घटाने पर: \(0.02(x – y) = -4 \Rightarrow x – y = -200\)
\(x = \dfrac{1200 – 200}{2} =\) ₹500

एक साहूकार ₹30,000 को दो भागों में, पहला 8% की दर से और दूसरा 9% की दर से ऋण पर देता है। यदि धन राशि पर कुल वार्षिक साधारण ब्याज ₹2,650 है, तो 8% की दर से ऋण पर दी गई धनराशि कितनी है?

₹5,500
₹4,500
₹6,000
₹5,000

Explanation:

माना 8% पर \(= x\):
\(0.08x + 0.09(30000 – x) = 2650\)
\(2700 – 0.01x = 2650 \Rightarrow x =\) ₹5000

एक व्यक्ति 5% वार्षिक की दर से ₹4,500 और 8% वार्षिक की दर से ₹5,500 को साधारण ब्याज पर निवेश करता है। दोनों निवेश 4 वर्ष के लिए करता है। निम्न ब्याज दर से प्राप्त धनराशि, उच्च ब्याज दर से प्राप्त धनराशि का कितना प्रतिशत (निकटतम पूर्णांक तक सन्निकटित) है?

74%
51%
63%
85%

Explanation:

5% पर ब्याज \(= 4500 \times 20\% = 900\) \(\Rightarrow\) मिश्रधन \(= 5400\)
8% पर ब्याज \(= 5500 \times 32\% = 1760\) \(\Rightarrow\) मिश्रधन \(= 7260\)
प्रतिशत \(= \dfrac{5400}{7260} \times 100 \approx 74\%\)

एक पुस्तक की 6 प्रतियां एक निश्चित मूल्य पर खरीदी जा सकती हैं जिनका भुगतान वर्ष के अंत में करना है और उसी पुस्तक की 7 प्रतियां उसी मूल्य पर नकद भुगतान करके खरीदी जा सकती हैं। तो वार्षिक साधारण ब्याज की दर क्या होगी? (दशमलव के एक अंक तक)

10.9%
15.5%
16.7%
30.4%

Explanation:

माना कुल धन \(= M\)। नकद में 7 प्रतियाँ: नकद मूल्य प्रति प्रति \(= \dfrac{M}{7}\)
उधार में 6 प्रतियाँ: उधार मूल्य प्रति प्रति \(= \dfrac{M}{6}\)
ब्याज \(= \dfrac{M}{6} – \dfrac{M}{7} = \dfrac{M}{42}\), नकद मूल्य \(= \dfrac{M}{7}\)
\(R = \dfrac{\frac{M}{42}}{\frac{M}{7}} \times 100 = \dfrac{1}{6} \times 100 \approx 16.7\%\)

एक निश्चित राशि को सात वर्षों की अवधि के लिए साधारण ब्याज पर निवेश किया गया था। छठे और सातवें वर्ष की अवधि के दौरान दोनों वर्षों का अर्जित ब्याज ₹292 था। यदि पूर्णांक राशि ₹3,942 है तो ब्याज की दर की गणना करें?

5
2
6.25
2.5

Explanation:

साधारण ब्याज में प्रत्येक वर्ष का ब्याज समान होता है: 1 वर्ष का ब्याज \(= \dfrac{292}{2} = 146\)
7 वर्ष का ब्याज \(= 7 \times 146 = 1022\)
मूलधन \(= 3942 – 1022 = 2920\)
\(R = \dfrac{146}{2920} \times 100 = 5\%\)

एक विक्रेता, एक वस्तु की बिक्री को बढ़ावा देने के लिए, साधारण ब्याज के सिद्धांत को लागू करता है। वह घोषणा करता है कि नकद भुगतान करने पर वस्तु के 300 पीस तुरंत प्राप्त किए जा सकते हैं, लेकिन यदि ग्राहक एक साल तक भुगतान रोके रखता है तो उसे वस्तु के केवल 200 पीस मिल सकेंगे। कुल बिक्री पर प्रतिशत ब्याज की दर की गणना करें?

Explanation:

माना कुल धन \(= M\)। नकद में 300 पीस, एक वर्ष बाद उसी धन में 200 पीस।
एक वर्ष बाद 300 पीस लेने के लिए देना होगा \(= M \times \dfrac{300}{200} = 1.5M\)
ब्याज \(= 0.5M\)
\(R = \dfrac{0.5M}{M} \times 100 = 50\%\)

किसी व्यक्ति ने अपने 15 वर्ष और 13 वर्ष की आयु वाले दो पुत्रों में ₹1,45,600 की राशि विभाजित की। दोनों पुत्रों ने अपने हिस्सों को 10% वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश किया। यदि प्रत्येक को उसकी 18 वर्ष की आयु होने पर बराबर धनराशि मिली हो, तो छोटे पुत्र ने कितनी राशि पर निवेश की थी?

₹64,500
₹67,600
₹66,400
₹67,500

Explanation:

बड़ा पुत्र: \(18 – 15 = 3\) वर्ष \(\Rightarrow\) मिश्रधन \(= 1.3x\)
छोटा पुत्र: \(18 – 13 = 5\) वर्ष \(\Rightarrow\) मिश्रधन \(= 1.5y\)
\(1.3x = 1.5y \Rightarrow x : y = 15 : 13\)
छोटे पुत्र का हिस्सा \(= \dfrac{13}{28} \times 145600 =\) ₹67600

एक व्यक्ति ने अपने मित्र से 1 जनवरी 2019 को ₹6,000 इस शर्त पर उधार लिया कि वह 6.25% की साधारण ब्याज की दर से ब्याज की राशि ₹75 होने पर उसे वापस कर देगा। उधारी अवधि की समाप्ति किस तिथि को होगी?

14th फरवरी, 2019
15th जनवरी, 2020
20th अक्टूबर, 2019
15th मार्च, 2019

Explanation:

\(T = \dfrac{75 \times 100}{6000 \times 6.25} = 0.2\) वर्ष \(= 0.2 \times 365 = 73\) दिन
1 जनवरी 2019 + 73 दिन: जनवरी \(30\) + फरवरी \(28\) = 58 दिन, शेष \(15\) दिन
अतः अवधि की समाप्ति \(= 15\) मार्च 2019

यदि ₹7,13,700 की धनराशि को 3 भागों में विभाजित किया जाता है ताकि क्रमशः 2, 3 और 4 वर्षों के बाद साधारण ब्याज की 5% वार्षिक दर पर उनके मिश्रधन समान हों, तो पहला भाग (₹ में) कितना होगा?

2,37,600
2,28,400
2,48,400
2,73,240

Explanation:

मिश्रधन गुणक: \(1.10,\ 1.15,\ 1.20\)
\(A_1 \times 1.10 = A_2 \times 1.15 = A_3 \times 1.20\) \(\Rightarrow\) भाग \(\propto \dfrac{1}{1.10} : \dfrac{1}{1.15} : \dfrac{1}{1.20} = \dfrac{1}{22} : \dfrac{1}{23} : \dfrac{1}{24}\)
LCM \(= 22 \times 23 \times 12 = 6072\); अनुपात \(= 276 : 264 : 253\) (कुल \(793\))
\(1\) भाग \(= \dfrac{713700}{793} = 900\)
पहला भाग \(= 276 \times 900 =\) ₹2,48,400

यदि ₹\(x\) की राशि पर 8% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज \(3\frac{1}{2}\) वर्ष के लिए ₹\(y\) की एक अन्य राशि पर 12% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज का दोगुना है। 3 वर्ष के लिए, तो \(x\) का \(y\) से अनुपात है:

20 : 7
18 : 7
8 : 11
5 : 11

Explanation:

\(\dfrac{x \times 8 \times 3.5}{100} = 2 \times \dfrac{y \times 12 \times 3}{100}\)
\(28x = 72y\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{72}{28} = \dfrac{18}{7}\)

A, B से ₹3,600 की राशि 20% की साधारण ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए उधार लेता है और इस राशि का 75%, C को 20% की चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए उधार देता है। A शेष राशि का उपयोग अपने निजी खर्चों के लिए करता है। A को हुई कुल हानि ज्ञात कीजिए।

₹928
₹1,024
₹1,152
₹852

Explanation:

A, B को चुकाएगा \(= 3600 \times 1.4 = 5040\)
C को दी गई राशि \(= 0.75 \times 3600 = 2700\)
C से प्राप्त \(= 2700 \times (1.2)^2 = 2700 \times 1.44 = 3888\)
हानि \(= 5040 – 3888 =\) ₹1152

यदि A द्वारा साधारण ब्याज पर, वार्षिक 10% की ब्याज दर से तीन वर्षों के लिए ₹9,100 का निवेश करके प्राप्त की गई धनराशि, B द्वारा साधारण ब्याज पर, वार्षिक 8% की ब्याज पर से पाँच वर्षों के लिए एक निश्चित राशि का निवेश करके प्राप्त की गई राशि के बराबर है तो B द्वारा निवेश की गई राशि का 90% (₹ में) ज्ञात करें।

7,800
7,605
8,540
8,450

Explanation:

A की प्राप्त राशि \(= 9100 \times 1.30 = 11830\)
B: \(P_B \times (1 + 0.40) = 11830\)
\(P_B = \dfrac{11830}{1.4} = 8450\)
\(90\% \text{ of } 8450 =\) ₹7605

₹5,000 की राशि को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है। कि पहले भाग पर \(4\frac{1}{5}\) वर्ष का साधारण ब्याज \(6\frac{2}{3}\)% प्रति वर्ष की दर से। दूसरे भाग पर 4% प्रति वर्ष की दर से \(2\frac{3}{4}\) वर्ष के लिए साधारण ब्याज का दोगुना है। दूसरे भाग का पहले भाग से अनुपात है:

11 : 14
11 : 13
14 : 11
13 : 11

Explanation:

माना पहला भाग \(= x\), दूसरा \(= 5000 – x\)
पहले का ब्याज प्रतिशत \(= \dfrac{20}{3} \times \dfrac{21}{5} = 28\%\)
दूसरे का ब्याज प्रतिशत \(= 4 \times \dfrac{11}{4} = 11\%\)
\(0.28x = 2 \times 0.11(5000 – x) \Rightarrow 0.50x = 1100\)
\(x = 2200\), दूसरा \(= 2800\)
दूसरा : पहला \(= 2800 : 2200 = 14 : 11\)

₹50,250 की राशि को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि पहले भाग पर \(7\frac{1}{2}\) वर्ष का साधारण ब्याज \(8\frac{1}{3}\)% प्रति वर्ष की दर से, 8% प्रति वर्ष की दर से \(5\frac{1}{4}\) वर्षों के लिए दूसरे भाग पर साधारण ब्याज का \(\frac{5}{2}\) गुना है। दोनों भागों के बीच का अंतर (रुपये में) क्या है?

10,275
12,750
12,570
15,270

Explanation:

पहले का ब्याज प्रतिशत \(= \dfrac{25}{3} \times \dfrac{15}{2} = 62.5\%\)
दूसरे का ब्याज प्रतिशत \(= 8 \times 5.25 = 42\%\)
माना पहला भाग \(= x\):
\(0.625x = \dfrac{5}{2} \times 0.42(50250 – x) = 1.05(50250 – x)\)
\(1.675x = 52762.5 \Rightarrow x = 31500\)
दूसरा भाग \(= 18750\)
अंतर \(= 31500 – 18750 =\) ₹12750

एक निश्चित राशि पर 21% प्रति वर्ष की दर से 8 वर्षों तक अर्जित साधारण ब्याज और उसी राशि पर उसी दर से 21 वर्षों तक अर्जित साधारण ब्याज का अनुपात क्या है?

8 : 21
21 : 5
5 : 21
21 : 8

Explanation:

मूलधन और दर समान होने पर ब्याज \(\propto\) समय
अनुपात \(= 8 : 21\)

यदि ₹2,800 पर 10% की वार्षिक दर से 3 वर्षों में प्राप्त साधारण ब्याज ₹\(x\) है और ₹6,200 पर 14% की दर से \(y\) वर्षों में प्राप्त साधारण ब्याज ₹1,736 है, तो \(x/y\) का मान क्या होगा?

550
380
420
140

Explanation:

\(x = \dfrac{2800 \times 10 \times 3}{100} = 840\)
\(y = \dfrac{1736 \times 100}{6200 \times 14} = 2\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{840}{2} = 420\)