Type 3|MATHS
यदि कोई व्यक्ति 10 किमी/घंटा की गति से चलता है और 2 घंटे में गंतव्य पर पहुँचता है, तो अपनी गति 5 किमी/घंटा बढ़ाने पर वह कितने मिनट पहले पहुँचेगा? (RRB ALP, 28/11/2024)
- 50 मिनट
- 20 मिनट
- 40 मिनट
- 30 मिनट
Explanation:
- कुल दूरी = \(10 \times 2 = 20\text{ किमी}\)
- नई चाल = 10 + 5 = 15 किमी/घंटा
- नया समय = \(\frac{20}{15} = \frac{4}{3}\text{ घंटे} = 1\text{ घंटा } 20\text{ मिनट}\) (अर्थात् 80 मिनट)
- पहले से बचा हुआ समय = 120 मिनट – 80 मिनट = 40 मिनट
P को 96 किमी चलने में Q से 6 घंटे अधिक लगते हैं। यदि P अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे Q से 2 घंटे कम लगते हैं। 48 किमी चलने के लिए Q को कितना समय लगेगा? (RRB ALP, 28/11/2024)
- 10 घंटे
- 16 घंटे
- 6 घंटे
- 5 घंटे
Explanation:
- मान चाल दोगुनी करने पर P के समय में अंतर = 6 – (-2) = 8 घंटे।
- P की चाल का अनुपात = 1 : 2 \(\implies\) समय का अनुपात = 2 : 1
- अनुपात का अंतर = 1 इकाई = 8 घंटे \(\implies\) P का सामान्य समय = 16 घंटे (96 किमी हेतु)।
- Q का समय (96 किमी हेतु) = 16 – 6 = 10 घंटे।
- Q को 48 किमी तय करने में लगा समय = \(\frac{10}{2} =\) 5 घंटे
एक व्यक्ति अपनी सामान्य गति की 3/4 गति से चलने पर अपने कार्यालय 30 मिनट देरी से पहुँचता है। उसका सामान्य समय कितना है? (RRB ALP, 28/11/2024)
- 50 मिनट
- 90 मिनट
- 60 मिनट
- 70 मिनट
Explanation:
- चाल का अनुपात (सामान्य : नई) = 4 : 3 \(\implies\) समय का अनुपात = 3 : 4
- समय का अंतर = 4 – 3 = 1 इकाई = 30 मिनट
- सामान्य समय (3 इकाई) = \(3 \times 30 =\) 90 मिनट
एक लड़का 8 किमी/घंटा की चाल से स्कूल जाता है तो 30 मिनट देरी से पहुँचता है, और 12 किमी/घंटा की चाल से जाता है तो समय पर पहुँचता है। घर से स्कूल की दूरी कितनी है? (RRB ALP, 28/11/2024)
- 12 किमी
- 18 किमी
- 10 किमी
- 15 किमी
Explanation:
- समय का अंतर = 30 मिनट = \(\frac{1}{2}\text{ घंटा}\)
- दूरी = \(\frac{V_1 \times V_2}{\Delta V} \times \Delta t = \frac{8 \times 12}{12 – 8} \times \frac{1}{2}\)
- दूरी = \(\frac{96}{4} \times \frac{1}{2} = 24 \times \frac{1}{2} =\) 12 किमी
विशाल 30 मिनट में 20 किमी की दूरी तय करता है। यदि वह आधी दूरी 18 मिनट में तय करता है, तो शेष दूरी को किस गति से तय करे कि पूरी यात्रा 30 मिनट में पूरी हो जाए? (RRB ALP, 28/11/2024)
- 50 किमी/घंटा
- 55 किमी/घंटा
- 65 किमी/घंटा
- 60 किमी/घंटा
Explanation:
- शेष दूरी = 20 – 10 = 10 किमी
- शेष समय = 30 – 18 = 12 मिनट = \(\frac{12}{60} = \frac{1}{5}\text{ घंटा}\)
- अपेक्षित चाल = \(\frac{10}{1/5} =\) 50 किमी/घंटा
एक व्यक्ति एक समान चाल से कोई दूरी 5 घंटे में तय करता है। यदि वह अपनी चाल 1 किमी/घंटा बढ़ा दे, तो उसे 10 मिनट कम लगते हैं। उस व्यक्ति की चाल कितनी है? (SSC GD, 09/12/2021)
- 30 किमी/घंटा
- 29 किमी/घंटा
- 28 किमी/घंटा
- 25 किमी/घंटा
Explanation:
- समय 1 = 5 घंटे = 300 मिनट, समय 2 = 4 घंटे 50 मिनट = 290 मिनट
- समय का अनुपात = 300 : 290 = 30 : 29 \(\implies\) चाल का अनुपात = 29 : 30
- चाल का अंतर = 1 इकाई = 1 किमी/घंटा
- व्यक्ति की प्रारंभिक चाल (29 इकाई) = 29 किमी/घंटा
एक छात्र घर से 2 ½ किमी/घंटा की गति से चलकर स्कूल 6 मिनट देरी से पहुँचता है। अगले दिन वह गति 1 किमी/घंटा बढ़ा देता है और 6 मिनट पहले पहुँच जाता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी कितनी है?
- 6 किमी
- 3.5 किमी
- 4 किमी
- 1.25 किमी
Explanation:
- \(V_1 = 2.5\text{ किमी/घंटा}, V_2 = 3.5\text{ किमी/घंटा}\)
- समय का कुल अंतर = 6 मिनट (देरी) + 6 मिनट (जल्दी) = 12 मिनट = \(\frac{12}{60} = \frac{1}{5}\text{ घंटा}\)
- दूरी = \(\frac{2.5 \times 3.5}{3.5 – 2.5} \times \frac{1}{5} = \frac{8.75}{1} \times \frac{1}{5} = 1.75\text{ किमी}\) (मानक प्रश्न डेटा अनुसार: 1.25 किमी)
एक व्यक्ति हॉस्टल से कॉलेज 20 किमी/घंटा की चाल से जाता है तो 17.5 मिनट देरी से, और 24 किमी/घंटा की चाल से जाता है तो 17.5 मिनट जल्दी पहुँचता है। हॉस्टल और कॉलेज के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
- 69 किमी
- 65 किमी
- 67 किमी
- 70 किमी
Explanation:
- समय का कुल अंतर = 17.5 + 17.5 = 35 मिनट = \(\frac{35}{60}\text{ घंटा}\)
- दूरी = \(\frac{V_1 \times V_2}{V_2 – V_1} \times \Delta t = \frac{20 \times 24}{4} \times \frac{35}{60}\)
- दूरी = \(120 \times \frac{35}{60} =\) 70 किमी
A, X से Y तक 143 किमी/घंटा की चाल से जाता है और 240 मिनट देरी से पहुँचता है। यदि वह 154 किमी/घंटा की चाल से जाता, तो 180 मिनट जल्दी पहुँचता। X और Y के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
- 14214 किमी
- 14014 किमी
- 14314 किमी
- 14114 किमी
Explanation:
- समय का कुल अंतर = 240 मिनट + 180 मिनट = 420 मिनट = 7 घंटे
- दूरी = \(\frac{143 \times 154}{154 – 143} \times 7 = \frac{143 \times 154}{11} \times 7 = 13 \times 154 \times 7 =\) 14014 किमी
पॉलसन आमतौर पर 8:15 बजे अपने घर से निकलता है और समय पर कार्यालय पहुँचने के लिए निश्चित गति से यात्रा है। दिन उसने अपनी सामान्य गति से 3/5 पर यात्रा की और इसलिए 45 मिनट देर से पहुँचा। पॉलसन को आमतौर पर अपने कार्यालय तक पहुँचने में कितना समय लगता है ?
- 1.125 घंटे
- 1.5 घंटे
- 1.25 घंटे
- 1.375 घंटे
Explanation:
- चाल का अनुपात (सामान्य : नई) = 5 : 3 \(\implies\) समय का अनुपात = 3 : 5
- समय का अंतर = 2 इकाई = 45 मिनट \(\implies 1\text{ इकाई} = 22.5\text{ मिनट}\)
- सामान्य समय = \(3 \times 22.5 = 67.5\text{ मिनट} = \frac{67.5}{60} =\) 1.125 घंटे
एक व्यक्ति खुद अपनी कार चलाकार 80 किमी/घंटे की गति से जा है की गति से जा रहा है। कुछ देर बाद कार खराब हो जाती है और उस व्यक्ति को अपने गंतव्य पर बस से जाना पड़ता है। बस की गति कार के मुकाबले 3/4 है, जिसके कारण वह व्यक्ति 15 मिनट देरी से अपने गंतव्य पर पहुंचता है । यदि कुल यात्रा 100 किमी की है तो उस व्यक्ति ने कितने समय कार चलाई होगी ?
- 30 मिनट
- 15 मिनट
- 1 घंटा
- 45 मिनट
Explanation:
- बस की चाल = \(\frac{3}{4} \times 80 = 60\text{ किमी/घंटा}\)
- माना बस से तय की गई दूरी \(D\) किमी है: \(\frac{D}{60} – \frac{D}{80} = \frac{15}{60} \implies \frac{D}{240} = \frac{1}{4} \implies D = 60\text{ किमी}\)
- कार द्वारा तय दूरी = 100 – 60 = 40 किमी
- कार चलाने का समय = \(\frac{40}{80} = 0.5\text{ घंटा} =\) 30 मिनट
शनमु 45 किमी / घंटा की औसत गति वाली एक बस से अपने घर और कार्यालय के बीच की एक निश्चित दूरी तय करता है और उसे 30 मिनट की देरी हो जाती है। हालांकि, 60 किमी / घंटा की गति के साथ, वह अपने कार्यालय 15 मिनट जल्दी पहुँचता है । उसके घर और कार्यालय के बीच की दूरी का पता लगाएं।
- 150 किमी
- 135 किमी
- 105 किमी
- 120 किमी
Explanation:
- समय का कुल अंतर = 30 + 15 = 45 मिनट = \(\frac{45}{60} = \frac{3}{4}\text{ घंटा}\)
- दूरी = \(\frac{45 \times 60}{60 – 45} \times \frac{3}{4} = \frac{2700}{15} \times \frac{3}{4} = 180 \times \frac{3}{4} =\) 135 किमी
ल्सन हर दिन एक ही समय पर अपने कार्यालय के लिए निकलता है। यदि वह 5 किमी / घंटा की गति से चलता है, तो वह 2 मिनट देरी से पहुंचता है। यदि वह 10 किमी / घंटा की गति से चलता है, तो वह 4 मिनट पहले पहुंचता है। समय पर पहुंचने के लिए उसकी गति और उसके कार्यालय की दूरी ज्ञात कीजिए ?
- 6.33 किमी/घंटा, 0.8 किमी
- 7.5 किमी/घंटा, 1 किमी
- 6 किमी/घंटा, 1 किमी
- 6 किमी/घंटा, 0.8 किमी
Explanation:
- समय का अंतर = 2 + 4 = 6 मिनट = \(\frac{6}{60} = \frac{1}{10}\text{ घंटा}\)
- दूरी = \(\frac{5 \times 10}{10 – 5} \times \frac{1}{10} = \frac{50}{5} \times \frac{1}{10} = 1\text{ किमी}\)
- 5 किमी/घंटा से समय = \(\frac{1}{5}\text{ घंटा} = 12\text{ मिनट}\) (जो 2 मिनट देरी से है \(\implies\) सही समय = 10 मिनट = \(\frac{1}{6}\text{ घंटा}\))
- सही गति = \(\frac{1}{1/6} =\) 6 किमी/घंटा