दिए गए तीन अज्ञातों के लिए कितने हल संभव हैं जो इन सभी समीकरणों को संतुष्ट करते हैं? -3α + 2β – 5γ = -14, 2α – 3β + 4γ = 10, α + β + γ = 4 (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
अद्वितीय हल
अनंत हल
कोई हल नहीं
दो हल
द्विघात व्यंजक 10(x–1) – 5x² + 4(2–x) + 8 का अधिकतम मान क्या होगा? (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
8.7
7.8
6.9
9.6
यदि p² + 3p = 3 है, तो (p+4)³ + 1/(p+4)³ का मान ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
110
104
52
55
‘k’ के किन मानों के लिए (12x² – kx + 27) का मान सदैव धनात्मक होगा? (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
−36 < k < 36
k < −36
−36 ≤ k ≤ 36
k > 36
यदि द्विघात समीकरण A(8x²+4) + Bx + 4x²–8 = 0 और 3A(2x²+1) + Kx + 3x²–6 = 0 दोनों के मूल उभयनिष्ठ हैं, तो 9B² – 16K² का मान क्या है? (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
-1
1
2
0
द्विघात व्यंजक 7x² – 7x + 22 का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए। (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
55/4
81/4
83/4
65/4
यदि समीकरण x² – 3px + q = 0 और x² – 2kx + t = 0 का एक मूल उभयनिष्ठ है, और पहले समीकरण के मूल बराबर हैं, तो (t + q)² का मान क्या है? (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
0
4pk
9p²k²
(3p – 2k)
0 ≤ p ≤ 1 के परिसर में व्यंजक max {p² – 2p + 4, –p² + 2p – 4} का न्यूनतम मान क्या है? (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
2
4
1
3
समीकरण (2m−3)x² + (m+1)x + 5 = 0 को द्विघात समीकरण में निरूपित करने के लिए, निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प, निश्चित रूप से सत्य होना चाहिए? (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
m = −1
m = −3/2
m ≠ 2
m ≠ 3/2
यदि p + 1/m = m + 1/n = n + 1/p (p ≠ m ≠ n) है, तो p × m × n का मान ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
±2
±1
±1
0
यदि द्विघात समीकरण x² − (2+h)x + h² − 4h + 4 = 0 के मूल एकसमान हैं, तो h के संभावित मान क्या हैं? (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
h = −1, h = −1/2
h = −2/3, h = 6
h = 2/3, h = 6
h = 0, h = −1
यदि (y −12) = 4√5 है, तो √(y−3) − 1/√(y−3) का मान ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
6
4
8
9
यदि a एक इस प्रकार धनात्मक पूर्णांक है कि समीकरण (a² − 7a)x² + x + 12 = 0 तथा 240x² + 8x + (a² − 4) = 0 दोनों के मूल उभयनिष्ठ हैं, तो (a+2)(a+3)/(a−4) का मान ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
18
26
30
42
यदि x = 7√3 − 2 − 7√3 है, तो x³ + 3x का मान ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
790/343
2400/49
2500/42
800/49
‘m’ के उन मानों के बीच अंतर ज्ञात कीजिए, जिनके लिए 2m = 5√m − 2 है। (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
8/15
3/4
2√3
2√2
यदि α समीकरण 2x(2x+1) = 1 का एक मूल है, तो दूसरा मूल क्या होगा? (17/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
−α(α+1)
2α(α−1)
−1/(4α)
3α(α+1)
निम्नलिखित में से कौन-सा, द्विघात समीकरण के तुल्य है? (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
x³ − 3x² + 3x − 1 = (x − 1)³
x − 1 + 2x/(x−1) = 3
(x²+1)² − x⁴ = 2x + 1
(x+1)² = x − 2
यदि (5x −1)³ + (x + 3)³ + 8(3x −4)³ = 6(5x −1)(x + 3)(3x −4) है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
3/5
3/4
1/4
1/2
द्विघात व्यंजक Ax² + Bx + C = 0 का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए, जहां A < 0 है। (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
(4AC − B²)/(4A)
(4AC − B²)/(4A)
(4AC − B²)/4
(B² − AC)/(4A)
दो द्विघात समीकरणों x² + x + p = 0 और x² + 2x − 3 = 0 का एक मूल उभयनिष्ठ है। p का संभावित मान क्या है? (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
−1
−2
−4
−3
यदि x + 1/x = 3 है, तो 18x³ + 1/(324x³) का मान ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
491
431
465
477
यदि (x+y) : (y+z) : (z+x) = 6 : 7 : 8 और x+y+z = 14 है, तो z का मान ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
8
6
5
7
निम्नलिखित द्विघात समीकरण x − 1/x = 17 के मूलों की प्रकृति क्या है? (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
वास्तविक और बराबर
कोई वास्तविक मूल नहीं
वास्तविक और भिन्न (अपरिमेय)
वास्तविक और भिन्न (परिमेय)
यदि a = (3+√5)/(3−√5) और b = (3−√5)/(3+√5) है, तो a² + b² + 3ab का मान ज्ञात कीजिए। (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
42
50
98
78
एक द्विघात बहुपद f(x) को (x – 2) से भाग देने पर शेषफल 5 और (x – 4) से भाग देने पर शेषफल -3 प्राप्त होता है। यदि f(x) का रूप ax² + bx + c है और अग्रग गुणांक 1 है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा सही द्विघात समीकरण f(x)=0 है? (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
x²−10x+21=0
x²−6x+11=0
x²−9x+20=0
x²−8x+13=0
यदि x = ∛(31 + 14√3) और y = ∛(31 – 14√3) है, तो x³ + y³ + 3x³y³ का मान ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
1181
1143
1198
1157
k के किन मानों के लिए समीकरण x² + kx + 361 = 0 के मूल बराबर होंगे? (18/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
±19
±18
±38
±36
₹5, ₹2 और ₹1 के सिक्कों का कुल मूल्य ₹212 है। सिक्कों की कुल संख्या 112 है। ₹2 के सिक्कों की संख्या ₹5 के सिक्कों की संख्या से 50 अधिक है। ₹1 के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
42
50
10
25
निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय का हल ज्ञात कीजिए: 2x + y + z = 25, x – 3y + 2z = 0, y – z = 6 (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
x = 55/4, y = -17/4, z = 7/4
x = -17/4, y = 55/4, z = 7/4
x = 55/4, y = 7/4, z = -17/4
x = 55/4, y = 7/4, z = -17/4
यदि α, β द्विघात समीकरण 2x² −3x + 5 = 0 के मूल हैं, तो α² + β² का मान ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
17/4
−13/4
−11/4
−7/4
यदि x⁴ = 322 − 1/x² और x ≥ 1 है, तो x³ − 1/x³ का मान ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
76
72
64
62
समीकरणों x² – 21x + 110 = 0 और 110 + x – x² = 0 का उभयनिष्ठ मूल (common root) ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
11
10
−11
−10
यदि (a + 1/a) = 4 है, तो (a⁵ + 1/a⁵) का मान ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
724
709
776
770
यदि 4a² + 9b² = 49 और ab = 6 है, तो 2a + 3b का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
9
15
11
13
निम्नलिखित समीकरणों के निकाय को सरल कीजिए: x + 2y + 4z = 14, x + 2y + z = 7, 2x + y + 2z = 2 (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
x = 10/3, y = 3, z = 7/3
x = -11/3, y = 3, z = 7/3
x = -10/3, y = 4, z = 8/3
x = -10/3, y = 4, z = -7/3
निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय का हल कीजिए: u + v + w = 2, 6u + 4v + 5w = 31, 5u + 2v + 2w = 13 (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
u = 1, v = 15, w = -14
u = 3, v = -15, w = 14
u = 1, v = 18, w = -17
u = 3, v = -18, w = 17
यदि a + 1/a = 3 है, तो a⁶ + 1/a⁶ का मान ज्ञात कीजिए। (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
324
321
323
322
निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय का हल ज्ञात कीजिए: x + 4y + 2z = 12, 2x – y + z = 3, x + y – z = 0 (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
x = 5/2, y = 1, z = 3/2
x = 1, y = 5/2, z = 3/2
x = 1, y = 3/2, z = 5/2
x = 3/2, y = 1, z = 5/2
नीचे दिए गए समीकरणों के निकाय को X, Y और Z के लिए हल कीजिए: X + 2Y + 4Z = 12, 2X + 2Y + 3Z = 10, 3X + 2Y + Z = 8 (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
X = -2, Y = 7, Z = 0
X = 0, Y = 2, Z = 2
X = -2, Y = -1, Z = 4
X = -2, Y = 1, Z = 3
निम्न में से वह द्विघात समीकरण कौन-सा है, जिसके मूल 3 और -2 हैं? (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
x² + x + 6 = 0
x² – x – 6 = 0
x² – x + 6 = 0
x² + x – 6 = 0
3 अज्ञातों वाले निम्नलिखित 3 समीकरणों के निकाय हल कीजिए: x – 3z = -5, 2x – y + 2z = 16, 7x – 3y – 5z = 19 (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
x = 4, y = -2, z = -3
x = 4, y = -2, z = 3
x = -4, y = 2, z = -3
x = -4, y = 3, z = -2
यदि x और y दो ऐसे मान हैं जिनका अंतर (x – y), 5 है और गुणनफल (xy), 21 है, तो x² + y² + xy का मान ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
130
180
440
88
निम्नलिखित समीकरणों के निकाय को हल कीजिए: 3x – 4y = 6z – 16, -4x + y + z = -5, x = 3y + 2(z – 1) (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
x = 3, y = -2, z = 5
x = 3, y = -2, z = 2
x = 2, y = -2, z = 5
x = 2, y = -3, z = 5
निम्नलिखित समीकरणों के निकाय के लिए हल (x, y, z) ज्ञात कीजिए: x – y + z = 2; 2x – y – z = -6; 2x + 2y + z = -3 (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
(-2, -1, 3)
(2, -1, 3)
(-2, -1, -3)
(-2, 1, 3)
वर्तमान में, वनराज की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है और उसकी पुत्री उसके पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों व्यक्तियों की आयु का योगफल 58 वर्ष था, तो वनराज की वर्तमान आयु (वर्ष में) क्या है? (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
42
36
33
45
वनराज की आयु उसके छोटे भाई की आयु की दोगुनी है और उसका एक अन्य भाई उसके छोटे भाई से 3 वर्ष छोटा है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों भाइयों की आयु का योगफल 20 वर्ष था, तो वनराज की वर्तमान आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
16
15
14
18
शरद की आयु उसके छोटे भाई की आयु की दोगुनी है तथा उसका एक और भाई है जो उसके छोटे भाई से 3 वर्ष छोटा है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों भाइयों की आयु का योगफल 28 वर्ष था, तो शरद की वर्तमान आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए। (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
26
20
22
18
वर्तमान में, वनराज की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है और उसकी पुत्री उसके पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों व्यक्तियों की आयु का योगफल 73 वर्ष था, तो वनराज की वर्तमान आयु (वर्ष में) क्या है? (18/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
51
60
53
57
निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय को हल कीजिए: -p + 2q – 3r = -9, p – 3q + r = 6, 2p – 5q + 5r = 17 (19/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
p = -1, q = 3, r = 2
p = 1, q = -1, r = 2
p = 1, q = 1, r = -2
p = -1, q = -1, r = 3
दिए गए समीकरणों को (x, y, z) के लिए हल कीजिए: x + y + z = 2, 6x – 4y + 5z = 31, 5x + 2y + 2z = 13 (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
(3, -2, -1)
(-3, -2, 1)
(3, -2, 1)
(3, 2, 1)
3 चरों वाले, निम्नलिखित 3 समीकरणों के निकाय को हल कीजिए: 2x + y – 3z = -4, 4x – 2y + z = 9, 3x + 5y – 2z = 5 (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
x = 2, y = -1, z = -3
x = 2, y = 1, z = 3
x = -2, y = -1, z = 3
x = -2, y = 1, z = 3
वर्तमान से आठ वर्ष पूर्व, A और B की औसत आयु 24 वर्ष थी। वर्तमान में A, B और C की औसत आयु 32 वर्ष है। वर्तमान से 16 वर्ष पश्चात C की आयु कितनी होगी? (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
80 वर्ष
56 वर्ष
48 वर्ष
40 वर्ष
विकल्पों में दिए गए a, b, c के कौन-से मान निम्नलिखित समीकरण को संतुष्ट करते हैं? 3a – 4b + 2c = -9, -4a + 4b + 10c = 32, -a + 2b – 7c = -7 (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
(1, 4, 2)
(2, 1, 4)
(5, 1, 1)
(3, 2, 2)
वर्तमान में, शरद की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुनी है और उसकी पुत्री उसके पुत्र से 3 वर्ष छोटी है। यदि 3 वर्ष पूर्व इन तीनों व्यक्तियों की आयु का योगफल 63 वर्ष था, तो शरद की वर्तमान आयु (वर्ष में) क्या है? (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
50
55
45
35
निम्नलिखित में से कौन-सा, द्विघात समीकरण नहीं है? (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
(x−1)(x+2) = x²+3
x²+2x+1=0
x(x−3)=2
3x²−5x+2=0
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जो 22 × 3 × 816 ÷ √2601 = y + 794 को संतुष्ट करता है। (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
258
262
270
256
छह वर्ष पश्चात, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की तीन गुना होगी। छह वर्ष पूर्व, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु की सात गुना थी। पिता और पुत्र की वर्तमान आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
50 और 14
46 और 10
52 और 16
48 और 12
यदि x + 1/x = −3 है, तो x³ + 1/x³ का मान ज्ञात कीजिए। (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
0
-18
-3
9
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जो 26 × 5 × 715 ÷ √3025 = y + 913 को संतुष्ट करता है। (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
777
772
771
780
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जो 12 × 3 × 940 ÷ √2209 = y + 716 को संतुष्ट करता है। (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
0
4
-6
3
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जो 18 × 7 × 560 ÷ √3136 = y + 703 को संतुष्ट करता है। (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
557
556
559
567
y का वह मान ज्ञात कीजिए, जो 19 × 7 × 630 ÷ √2025 = y + 517 को संतुष्ट करता है। (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
1345
1348
1340
1335
यदि ‘+’ का अर्थ ‘–’ है, ‘–’ का अर्थ ‘×’ है, ‘×’ का अर्थ ‘÷’ है और ‘÷’ का अर्थ ‘+’ है, तो निम्नलिखित समीकरण में प्रश्न चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा? 316 – 2 ÷ 37 + 436 × 4 = ? (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
590
540
520
560
यदि ‘+’ और ‘–’ को परस्पर बदल दिया जाता है तथा ‘×’ और ‘÷’ को परस्पर बदल दिया जाता है, तो निम्नलिखित समीकरण में ?’ के स्थान पर क्या आएगा? 156 × 12 – 13 ÷ 8 + 71 = ? (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
41
45
46
43
यदि ‘A’ का अर्थ ‘÷’ है, ‘B’ का अर्थ ‘×’ है, ‘C’ का अर्थ ‘+’ है और ‘D’ का अर्थ ‘–’ है, तो निम्नलिखित समीकरण में प्रश्न-चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा? 37 C 32 A 2 D 9 B 2 = ? (18/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
36
33
34
35
यदि ‘A’ का अर्थ ‘÷’ है, ‘B’ का अर्थ ‘×’ है, ‘C’ का अर्थ ‘+’ है और ‘D’ का अर्थ ‘–’ है, तो निम्नलिखित समीकरण में प्रश्न-चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा? 12 A 4 B 6 C 8 D 2 = ? (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
22
23
24
25
यदि ‘A’ का अर्थ ‘÷’ है, ‘B’ का अर्थ ‘×’ है, ‘C’ का अर्थ ‘+’ है और ‘D’ का अर्थ ‘–’ है, तो निम्नलिखित समीकरण में प्रश्न-चिह्न (?) के स्थान पर क्या आएगा? 25 A 5 B 7 C 9 D 2 = ? (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
