a, b, c तीन धनात्मक पूर्णांक gcd (a, b) = 8, gcd (b, c) = 12, gcd (c, a) = 4 को संतुष्ट करते हैं और LCM (a, b, c) = 240 है, तो, a + b + c का न्यूनतम मान कितना है? (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
100
84
96
80
तीन धनात्मक पूर्णांकों A, B और C द्वारा HCF(A,B) = 12, HCF(B,C) = 18, HCF(A,C) = 6 और LCM(A,B,C) = 1080 शर्तों को संतुष्ट किया जाता है। यदि A = 12x, B = 36y और C = 18z, जहाँ x, y और z युग्मानुसार सहअभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं, तो A + B + C का न्यूनतम संभव मान कितना है? (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
222
216
224
220
तीन धनात्मक पूर्णांक A, B और C इस प्रकार हैं कि A और B का लघुत्तम समापवर्त्य 24 है, B और C का लघुत्तम समापवर्त्य 36 है, और C और A का लघुत्तम समापवर्त्य 72 है। यदि संख्याओं को यथासंभव छोटी संख्याएं मान ली जाए, तो A + B + C का मान कितना होगा? (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
25
27
29
31
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF), पहली संख्या का एक-पाँचवाँ और दूसरी संख्या का एक-तिहाई है। HCF एक दो अंकों की अभाज्य संख्या है। पहली संख्या के तीन गुने और दूसरी संख्या के पांच गुने का HCF एक ऐसी संख्या है, जो ______ का गुणनफल है। (18/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
पाँच अभाज्य संख्याओं
चार अभाज्य संख्याओं
दो अभाज्य संख्याओं
तीन अभाज्य संख्याओं
तीन धनात्मक पूर्णांक a, b और c हैं जो gcd(a, b)=12, gcd(b, c)=18, gcd(c, a)=6 को संतुष्ट करते हैं। यदि किसी धनात्मक पूर्णांक k के लिए a+b+c=6k है, तो k का न्यूनतम संभावित मान ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
11
10
12
9
धनात्मक पूर्णांक हल (a, b) के उन क्रमित युग्मों की संख्या ज्ञात कीजिए जो इस प्रकार हैं कि a और b का महत्तम समापवर्तक (HCF) 28 है तथा a + b = 868 है। (19/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
20
25
15
30
तीन धनात्मक पूर्णांक P, Q और R इस प्रकार हैं कि P और Q का महत्तम समापवर्तक 15 है, Q और R का महत्तम समापवर्तक 10 है और R और P का महत्तम समापवर्तक 5 है। यदि P + Q + R का योग यथासंभव न्यूनतम हो, तो P × Q × R का मान कितना होगा? (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
4500
3000
6000
1500
कोई प्राकृत संख्या N इस प्रकार है कि 120 और N का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 360 है, तथा 900 और N का महत्तम समापवर्तक (HCF) 90 है, तो N के संभावित मान ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
4
3
1
2
घंटी A प्रत्येक 18 मिनट में, घंटी B प्रत्येक 24 मिनट में और घंटी C प्रत्येक 30 मिनट में बजती है। ये सभी घंटियाँ पहली बार 6:30 AM पर एक साथ बजती हैं। वह समय ज्ञात कीजिए जब ये घंटियाँ तीसरी बार एक साथ बजेंगी। (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
9:30 PM
3:30 PM
6:30 PM
12:30 PM
दो संख्याएं, X और Y, का गुणनफल 6760 है, तथा X एवं Y का महत्तम समापवर्तक (HCF) 13 है। यदि X > Y हो, तो संभावित युग्मों (X,Y) की संख्या ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
1
2
4
3
x³·⁵ y¹·⁵, y²·⁵ x⁻⁴·⁵ y⁻³ और x⁻³ y⁻³ का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
(xy)³√(x³)
(xy)²√(y³)
(xy)²√(x³)
(xy)³√(y³)
64, 128 और A का लघुत्तम समापवर्त्य 4480 है। A के अधिकतम और न्यूनतम संभावित मानों का अंतर ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
5444
4454
4544
4445
दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य पहली संख्या का 21 गुना है और दोनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक दो अंकों की एक अभाज्य संख्या है। दूसरी संख्या का न्यूनतम संभावित मान ज्ञात कीजिए। (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
357
273
231
147
दो संख्याएं a और b का योग 129 है, जहाँ a < b है। a और b का HCF और LCM क्रमशः 3 और 1350 हैं। 1/a – 1/b का मान ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
1/1350
4/550
1/550
4/50
x²·⁵ y¹·⁵, xy⁰·⁵ √(xy) और x√(xy) का लघुत्तम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक क्रमशः _____ और _____ हैं, जहाँ x और y असहभाज्य पूर्णांक हैं, जो 1 से अधिक हैं। (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
x(xy)², x
y(xy)², 1
y(xy)², y
x(xy)², 1
तीन घंटियां नियमित अंतराल पर बजती हैं। पहली घंटी प्रत्येक 120 मिनट पर, दूसरी प्रत्येक 180 मिनट पर और तीसरी प्रत्येक 240 मिनट पर बजती है। यदि तीनों घंटियां 9:00 a.m. पर एक साथ बजती हैं, तो वे अगली बार किस समय एक साथ बजेंगी? (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
9 p.m.
6 p.m.
12 noon
3 p.m.
एक माली स्वचालित स्नो का उपयोग करके पौधों की तीन पंक्तियों में पानी देता है। स्नो A प्रत्येक 12 मिनट में, स्नो B प्रत्येक 15 मिनट में और स्नो C प्रत्येक 20 मिनट में सक्रिय होता है। यदि तीनों स्नो पहली बार 9:45 AM पर एक साथ सक्रिय होते हैं, तो छठी बार (प्रारंभ में एक साथ सक्रिय होने को शामिल करते हुए) वे किस समय एक साथ सक्रिय होंगे? (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
2:55 PM
2:45 PM
1:45 PM
2:25 PM
दो संख्याओं का योग 56 है। उनका अंतर उनके योग का 1/7 है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
96
63
72
84
दो स्वचालित प्रयोगशाला मशीनें एक ही समय पर कैलिब्रेशन चक्र (calibration cycle) शुरू करती हैं। मशीन A प्रत्येक 12 मिनट में एक चक्र पूरा करती है। मशीन B प्रत्येक 18 मिनट में एक चक्र पूरा करती है। दोनों मशीनें एक साथ पुनः कितने मिनट के बाद एक चक्र पूरा करेंगी? (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)
48
24
30
36
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 104 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 1040 है। यदि उनमें से एक संख्या 208 है, तो दोनों संख्याओं का योग क्या है? (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
732
728
736
724
दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 1116 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 186 है। यदि उनमें से एक संख्या 372 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए。 (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)
930
465
558
372
दो संख्याओं का म.स.प. 12 और ल.स.प. 840 है। यदि उनमें से एक संख्या 84 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए。 (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
168
368
120
840
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 6 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 72 है। यदि उनमें से एक संख्या 18 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए。 (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
24
12
48
36
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 5 और 180 है। यदि एक संख्या 45 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए。 (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)
