RRB NTPC GRADUATE 2025 MATH BANK – COMPOUND INTEREST

MATHS

महेश के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो पुत्रों, विजय और अजय के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया है कि 17 वर्ष के बाद विजय के निवेश का मिश्रधन, 18 वर्ष के बाद अजय के निवेश के मिश्रधन के बराबर है। महेश ने अजय को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (17/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 837
• 670
• 737
• 520

Explanation:

• माना: विजय का हिस्सा = \(V\) तथा अजय का हिस्सा = \(A\)
• चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र से मिश्रधन (Amount): \(A_{amount} = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t\)
• प्रश्नानुसार:
  • \(V \left(1 + \frac{10}{100}\right)^{17} = A \left(1 + \frac{10}{100}\right)^{18}\)
  • \(\frac{V}{A} = \left(1 + \frac{10}{100}\right)^{18 – 17} = \left(\frac{11}{10}\right)^1 = \frac{11}{10}\)
  • अतः, विजय और अजय के हिस्से का अनुपात \(V : A = 11 : 10\) होगा।
• कुल अनुपात: \(11 + 10 = 21\) इकाई
• \(21 \text{ इकाई} = ₹1407 \implies 1 \text{ इकाई} = \frac{1407}{21} = ₹67\)
• अजय का हिस्सा (\(A\)): \(10 \times 67 = \mathbf{₹670}\)
• चक्रवृद्धि ब्याज से संबंधित महत्वपूर्ण शॉर्टकट और तथ्य:
  • समय अंतर n वर्ष होने पर अनुपात सूत्र: यदि दो व्यक्तियों के मिश्रधन \(t_1\) और \(t_2\) वर्षों बाद समान हों (जहाँ समय अंतर \(n = t_2 – t_1\)), तो उनके मूलधनों का अनुपात \(\frac{P_1}{P_2} = \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n\) होता है।
  • 1 वर्ष का समय अंतर: जब समय का अंतर केवल 1 वर्ष हो, तो मूलधन का अनुपात सीधे \((100 + r) : 100\) होता है।
    • \(10\%\) दर पर अनुपात = \(110 : 100 = 11 : 10\)
    • \(8\%\) दर पर अनुपात = \(108 : 100 = 27 : 25\)
    • \(5\%\) दर पर अनुपात = \(105 : 100 = 21 : 20\)
  • वार्षिक vs अर्धवार्षिक संयोजन: यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित (compounded half-yearly) हो, तो दर आधी \(\left(\frac{r}{2}\right)\) और समय दुगुना (\(2t\)) हो जाता है।

अजय के पास ₹1404 हैं। वह इस राशि को अपने दो बेटों, प्रकाश और गोपाल के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह पाया जाता है कि 18 वर्षों में प्रकाश द्वारा निवेश की गई राशि और 19 वर्षों में गोपाल द्वारा निवेश की गई राशि बराबर हो जाती है। अजय ने गोपाल को कितनी राशि (₹ में) दी थी? (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 525
• 675
• 829
• 729

Explanation:

• समय का अंतर: \(19 – 18 = 1\) वर्ष
• दर (\(r\)): \(8\%\)
• प्रकाश (\(P\)) और गोपाल (\(G\)) के हिस्सों का अनुपात:
  • \(\frac{P}{G} = \left(1 + \frac{8}{100}\right)^1 = \frac{108}{100} = \frac{27}{25}\)
  • अतः \(P : G = 27 : 25\)
• कुल अनुपात: \(27 + 25 = 52\) इकाई
• \(52 \text{ इकाई} = ₹1404 \implies 1 \text{ इकाई} = \frac{1404}{52} = ₹27\)
• गोपाल का हिस्सा (\(G\)): \(25 \times 27 = \mathbf{₹675}\)
• महत्वपूर्ण गणितीय तथ्य:
  • कम वर्षों के लिए निवेश करने वाले व्यक्ति (यहाँ प्रकाश – 18 वर्ष) का मूलधन हिस्सा हमेशा अधिक होता है।
  • अधिक वर्षों के लिए निवेश करने वाले व्यक्ति (यहाँ गोपाल – 19 वर्ष) का मूलधन हिस्सा हमेशा कम होता है।

आनंद के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो पुत्रों, अनिल और अशोक के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया है कि 15 वर्ष के बाद अनिल के निवेश का मिश्रधन, 16 वर्ष के बाद अशोक के निवेश का मिश्रधन के बराबर है। आनंद ने अशोक को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 737
• 837
• 520
• 670

Explanation:

• समय का अंतर: \(16 – 15 = 1\) वर्ष
• दर (\(r\)): \(10\%\)
• अनिल (\(An\)) और अशोक (\(As\)) का अनुपात:
  • \(An : As = (100 + 10) : 100 = 110 : 100 = 11 : 10\)
• कुल अनुपात: \(11 + 10 = 21\) इकाई
• \(21 \text{ इकाई} = ₹1407 \implies 1 \text{ इकाई} = ₹67\)
• अशोक का हिस्सा (\(As\)): \(10 \times 67 = \mathbf{₹670}\)

शान के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो पुत्रों, पीयूष और मनोज के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया है कि 18 वर्ष के बाद पीयूष के निवेश का मिश्रधन, 19 वर्ष के बाद मनोज के निवेश का मिश्रधन के बराबर है। शान ने मनोज को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 670
• 837
• 737
• 520

Explanation:

• समय का अंतर: \(19 – 18 = 1\) वर्ष
• दर (\(r\)): \(10\%\)
• पीयूष (\(P\)) और मनोज (\(M\)) का अनुपात:
  • \(P : M = 11 : 10\)
• कुल अनुपात: \(21 \text{ इकाई} = ₹1407 \implies 1 \text{ इकाई} = ₹67\)
• मनोज का हिस्सा (\(M\)): \(10 \times 67 = \mathbf{₹670}\)

कार्तिक के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो बेटों, ईशान और कृष के बीच विभाजित करता है, और उन्हें अपने-अपने हिस्सों को 10% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यह पाया जाता है कि ईशान के निवेश का मूल्य 11 वर्ष बाद उतना ही होता है जितना कृष के निवेश का मूल्य 12 वर्ष बाद होता है। कार्तिक ने कृष को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 670
• 837
• 520
• 737

Explanation:

• समय का अंतर: \(12 – 11 = 1\) वर्ष
• ईशान (\(I\)) और कृष (\(K\)) का अनुपात: \(I : K = 11 : 10\)
• कुल अनुपात: \(21 \text{ इकाई} = ₹1407 \implies 1 \text{ इकाई} = ₹67\)
• कृष का हिस्सा (\(K\)): \(10 \times 67 = \mathbf{₹670}\)

आशीष के पास ₹1404 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो बेटों, अरुण और महेश के बीच विभाजित करता है, और उन्हें अपने-अपने हिस्सों को 8% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यह पाया जाता है कि अरुण के निवेश का मूल्य 17 वर्ष बाद उतना ही होता है जितना महेश के निवेश का मूल्य 18 वर्ष बाद होता है। आशीष ने महेश को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 675
• 525
• 729
• 829

Explanation:

• समय का अंतर: \(18 – 17 = 1\) वर्ष
• दर (\(r\)): \(8\%\)
• अरुण (\(A\)) और महेश (\(M\)) का अनुपात:
  • \(A : M = (100 + 8) : 100 = 108 : 100 = 27 : 25\)
• कुल अनुपात: \(27 + 25 = 52\) इकाई
• \(52 \text{ इकाई} = ₹1404 \implies 1 \text{ इकाई} = ₹27\)
• महेश का हिस्सा (\(M\)): \(25 \times 27 = \mathbf{₹675}\)

ईशान के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो पुत्रों, कृष्ण और वीर के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया है कि 13 वर्ष के बाद कृष्ण के निवेश का मिश्रधन, 14 वर्ष के बाद वीर के निवेश के मिश्रधन के बराबर है। ईशान ने वीर को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 737
• 520
• 670
• 837

Explanation:

• समय का अंतर: \(14 – 13 = 1\) वर्ष
• कृष्ण (\(K\)) और वीर (\(V\)) का अनुपात: \(K : V = 11 : 10\)
• कुल अनुपात: \(21 \text{ इकाई} = ₹1407 \implies 1 \text{ इकाई} = ₹67\)
• वीर का हिस्सा (\(V\)): \(10 \times 67 = \mathbf{₹670}\)

पीयूष के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो बेटों, मनोज और आनंद के बीच विभाजित करता है, और उन्हें अपने-अपने हिस्सों को 10% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यह पाया जाता है कि मनोज के निवेश का मूल्य 16 वर्ष बाद उतना ही होता है जितना आनंद के निवेश का मूल्य 17 वर्ष बाद होता है। पीयूष ने आनंद को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 520
• 737
• 670
• 837

Explanation:

• समय का अंतर: \(17 – 16 = 1\) वर्ष
• मनोज (\(M\)) और आनंद (\(A\)) का अनुपात: \(M : A = 11 : 10\)
• कुल अनुपात: \(21 \text{ इकाई} = ₹1407 \implies 1 \text{ इकाई} = ₹67\)
• आनंद का हिस्सा (\(A\)): \(10 \times 67 = \mathbf{₹670}\)

कृष के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो पुत्रों, वीर और नितिन के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है। यह देखा गया है कि 14 वर्ष के बाद वीर के निवेश का मिश्रधन, 15 वर्ष के बाद नितिन के निवेश के मिश्रधन के बराबर है। कृष ने नितिन को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (18/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 837
• 737
• 520
• 670

Explanation:

• समय का अंतर: \(15 – 14 = 1\) वर्ष
• वीर (\(V\)) और नितिन (\(N\)) का अनुपात: \(V : N = 11 : 10\)
• कुल अनुपात: \(21 \text{ इकाई} = ₹1407 \implies 1 \text{ इकाई} = ₹67\)
• नितिन का हिस्सा (\(N\)): \(10 \times 67 = \mathbf{₹670}\)

वीर के पास ₹1404 हैं। वह इस राशि को अपने दो बेटों, नितिन और प्रवीण के बीच बाँट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को 8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश करने के लिए कहता है। यह पाया जाता है कि नितिन द्वारा निवेश की गई राशि 19 वर्षों में और प्रवीण द्वारा निवेश की गई राशि 20 वर्षों में, बराबर हो जाती है। वीर ने प्रवीण को कितनी राशि (₹ में) दी थी? (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 675
• 525
• 829
• 729

Explanation:

• समय का अंतर: \(20 – 19 = 1\) वर्ष
• दर (\(r\)): \(8\%\)
• नितिन (\(N\)) और प्रवीण (\(P\)) का अनुपात:
  • \(N : P = 108 : 100 = 27 : 25\)
• कुल अनुपात: \(52 \text{ इकाई} = ₹1404 \implies 1 \text{ इकाई} = ₹27\)
• प्रवीण का हिस्सा (\(P\)): \(25 \times 27 = \mathbf{₹675}\)

अर्जुन के पास ₹1394 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो बेटों, कार्तिक और ईशान के बीच बांट देता है और उन्हें अपने-अपने हिस्से को 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) पर निवेश करने के लिए कहता है। यह पाया गया कि 17 वर्ष के बाद कार्तिक को प्राप्त मिश्रधन, 18 वर्ष के बाद ईशान को प्राप्त मिश्रधन के बराबर है। अर्जुन ने ईशान को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 530
• 714
• 680
• 814

Explanation:

• समय का अंतर: \(18 – 17 = 1\) वर्ष
• दर (\(r\)): \(5\%\)
• कार्तिक (\(K\)) और ईशान (\(I\)) के हिस्सों का अनुपात:
  • \(\frac{K}{I} = \left(1 + \frac{5}{100}\right)^1 = \frac{105}{100} = \frac{21}{20}\)
  • अतः \(K : I = 21 : 20\)
• कुल अनुपात: \(21 + 20 = 41\) इकाई
• \(41 \text{ इकाई} = ₹1394 \implies 1 \text{ इकाई} = \frac{1394}{41} = ₹34\)
• ईशान का हिस्सा (\(I\)): \(20 \times 34 = \mathbf{₹680}\)
• कार्तिक का हिस्सा (\(K\)): \(21 \times 34 = ₹714\)

गोपाल के पास ₹1394 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो बेटों, अक्षय और अर्जुन के बीच विभाजित करता है, और उन्हें अपने-अपने हिस्सों को 5% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यह पाया जाता है कि अक्षय के निवेश का मूल्य 16 वर्ष बाद उतना ही होता है जितना कि अर्जुन के निवेश का मूल्य 17 वर्ष बाद होता है। गोपाल ने अर्जुन को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 680
• 814
• 530
• 714

Explanation:

• समय का अंतर: \(17 – 16 = 1\) वर्ष
• दर (\(r\)): \(5\%\)
• अक्षय (\(Ak\)) और अर्जुन (\(Ar\)) का अनुपात:
  • \(\frac{Ak}{Ar} = \left(1 + \frac{5}{100}\right)^1 = \frac{105}{100} = \frac{21}{20}\)
  • अतः \(Ak : Ar = 21 : 20\)
• कुल अनुपात: \(21 + 20 = 41\) इकाई
• \(41 \text{ इकाई} = ₹1394 \implies 1 \text{ इकाई} = \frac{1394}{41} = ₹34\)
• अर्जुन का हिस्सा (\(Ar\)): \(20 \times 34 = \mathbf{₹680}\)
• शॉर्टकट नियम: जब 2 व्यक्तियों के मिश्रधन \(n\) वर्षों के अंतर पर बराबर हों, तो उनके मूलधनों का अनुपात \(\left(1 + \frac{r}{100}\right)^n\) होता है। कम समय वाले व्यक्ति को हमेशा बड़ा हिस्सा मिलता है।

अरुण के पास ₹1407 हैं। वह इस धनराशि को अपने दो बेटों, महेश और विजय के बीच विभाजित करता है, और उन्हें अपने-अपने हिस्सों को 10% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश करने के लिए कहता है जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। यह पाया जाता है कि महेश के निवेश का मूल्य 12 वर्ष बाद उतना ही होता है जितना विजय के निवेश का मूल्य 13 वर्ष बाद होता है। अरुण ने विजय को कितनी धनराशि (₹ में) दी थी? (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 737
• 837
• 670
• 520

Explanation:

• समय का अंतर: \(13 – 12 = 1\) वर्ष
• महेश (\(M\)) और विजय (\(V\)) का अनुपात:
  • \(M : V = (100 + 10) : 100 = 110 : 100 = 11 : 10\)
• कुल अनुपात: \(11 + 10 = 21\) इकाई
• \(21 \text{ इकाई} = ₹1407 \implies 1 \text{ इकाई} = ₹67\)
• विजय का हिस्सा (\(V\)): \(10 \times 67 = \mathbf{₹670}\)

अमित ने साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) स्कीमों में बराबर राशि का निवेश किया। दोनों निवेशों की अवधि 2 वर्ष थी और ब्याज दर 4% वार्षिक थी। 2 वर्ष के अंत में, उसने देखा कि चक्रवृद्धि ब्याज से अर्जित ब्याज, साधारण ब्याज से अर्जित ब्याज से ₹58 अधिक था। चक्रवृद्धि ब्याज के तहत निवेश की गई मूल राशि कितनी थी? (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 36250
• 35500
• 35350
• 36600

Explanation:

• 2 वर्ष के CI और SI के अंतर का सूत्र: \(D = \frac{P \times r^2}{100^2}\)
• दी गई जानकारियाँ: अंतर (\(D\)) = ₹58, दर (\(r\)) = 4%
• मान रखने पर:
  • \(58 = \frac{P \times 4^2}{10000}\)
  • \(58 = \frac{P \times 16}{10000}\)
  • \(P = \frac{58 \times 10000}{16} = 58 \times 625 = \mathbf{₹36250}\)
• महत्वपूर्ण सूत्र एवं तथ्य:
  • 2 वर्षों के लिए CI और SI का अंतर: \(D = P\left(\frac{r}{100}\right)^2\)
  • 3 वर्षों के लिए CI और SI का अंतर: \(D = P\left(\frac{r}{100}\right)^2 \times \left(\frac{300 + r}{100}\right)\)

सुब्रत द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई कोई धनराशि 8 वर्षों में दोगुनी हो जाती है जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कितने वर्षों में वह धनराशि स्वयं की आठ गुनी हो जाएगी? (19/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 24
• 64
• 32
• 16

Explanation:

• शॉर्टकट नियम (गुणात्मक नियम):
  • \(2^1\) गुना होने में लगा समय = \(8\) वर्ष
  • \(8\) गुना \(= 2^3\) गुना
• समय की गणना: घात (\(3\)) \(\times\) पहला समय (\(8\)) = \(3 \times 8 = \mathbf{24 \text{ वर्ष}}\)
• विस्तृत समझ:
  • 0 से 8 वर्ष \(\implies\) 2 गुना
  • 8 से 16 वर्ष \(\implies 2 \times 2 = 4\) गुना
  • 16 से 24 वर्ष \(\implies 4 \times 2 = 8\) गुना

गोविंद द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई कोई धनराशि 7 वर्षों में दोगुनी हो जाती है जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कितने वर्षों में वह धनराशि स्वयं की आठ गुनी हो जाएगी? (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 28
• 14
• 21
• 56

Explanation:

• \(2^1\) गुना होने में लगा समय = \(7\) वर्ष
• \(8\) गुना \(= 2^3\) गुना
• कुल समय: \(3 \times 7 = \mathbf{21 \text{ वर्ष}}\)

रोहित द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई कोई धनराशि 6 वर्षों में दोगुनी हो जाती है जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कितने वर्षों में वह धनराशि स्वयं की सोलह गुनी हो जाएगी? (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 48
• 12
• 96
• 24

Explanation:

• \(2^1\) गुना होने में लगा समय = \(6\) वर्ष
• \(16\) गुना \(= 2^4\) गुना
• कुल समय: \(4 \times 6 = \mathbf{24 \text{ वर्ष}}\)

अजय द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई कोई धनराशि 7 वर्षों में दोगुनी हो जाती है जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। कितने वर्षों में वह धनराशि स्वयं की सोलह गुनी हो जाएगी? (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 112
• 28
• 56
• 14

Explanation:

• \(2^1\) गुना होने में लगा समय = \(7\) वर्ष
• \(16\) गुना \(= 2^4\) गुना
• कुल समय: \(4 \times 7 = \mathbf{28 \text{ वर्ष}}\)

जसमीत ने ₹28,450 की धनराशि 20% वार्षिक ब्याज दर पर जमा की जबकि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। 2 वर्ष बाद जसमीत को प्राप्त कुल मिश्रधन ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• ₹40,624
• ₹40,968
• ₹40,958
• ₹41,126

Explanation:

• मूलधन (\(P\)): ₹28,450, दर (\(r\)): 20%, समय (\(t\)): 2 वर्ष
• मिश्रधन सूत्र: \(A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t\)
• गणना:
  • \(A = 28450 \times \left(1 + \frac{20}{100}\right)^2 = 28450 \times \left(\frac{6}{5}\right)^2\)
  • \(A = 28450 \times \frac{36}{25}\)
  • \(A = 1138 \times 36 = \mathbf{₹40,968}\)

अमित ने एक ही धनराशि को 4% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज (जहां ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है) पर निवेश किया। चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹47 है। प्रत्येक स्थिति में निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 29,725
• 29,375
• 28,625
• 28,475

Explanation:

• सूत्र: \(D = \frac{P \times r^2}{100^2}\)
• \(47 = \frac{P \times 4^2}{10000}\)
• \(47 = \frac{P \times 16}{10000} \implies P = \frac{47 \times 10000}{16} = 47 \times 625 = \mathbf{₹29,375}\)

अमित ने समान राशि को साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) पर 2 वर्षों के लिए समान 4% वार्षिक दर पर निवेश किया। अंत में, उसे दोनों ब्याज दरों में ₹53 का अंतर प्राप्त हुआ। प्रत्येक स्थिति में निवेश की गई राशि (₹ में) कितनी थी? (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 33475
• 33125
• 32375
• 32225

Explanation:

• सूत्र: \(D = \frac{P \times r^2}{100^2}\)
• \(53 = \frac{P \times 16}{10000}\)
• \(P = 53 \times 625 = \mathbf{₹33,125}\)

अमित ने समान राशि को साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर 2 वर्ष के लिए 4% वार्षिक की समान दर से निवेश किया। अंत में, उसने दोनों अर्जित ब्याज दरों में ₹52 का अंतर पाया। प्रत्येक स्थिति में निवेश की गई राशि (₹ में) कितनी थी? (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 31600
• 32500
• 31750
• 32850

Explanation:

• सूत्र: \(D = \frac{P \times r^2}{100^2}\)
• \(52 = \frac{P \times 16}{10000}\)
• \(P = 52 \times 625 = \mathbf{₹32,500}\)