RRB NTPC GRADUATE 2025 MATH BANK – PROFITLOSS

MATHS

एक व्यापारी दो वस्तुएं X और Y प्रत्येक को ₹800 की दर से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 45% और 73% की दो क्रमिक छूटें देकर बेचता है और लाभ के रूप में ₹523 अर्जित करता है। यदि वह Y को 89% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 22%
• 21.5%
• 21%
• 22.5%

Explanation:

• मूलधन / क्रय मूल्य (CP): प्रत्येक वस्तु का $CP = \text{₹}800$
• वस्तु X का विक्रय मूल्य ($SP_X$): $\text{लाभ} = \text{₹}523 \implies SP_X = 800 + 523 = \text{₹}1323$
• अंकित मूल्य (MP) ज्ञात करना: 45% और 73% छूट के बाद,
  $SP_X = MP \times \left(1 – \frac{45}{100}\right) \times \left(1 – \frac{73}{100}\right) = MP \times 0.55 \times 0.27 = MP \times 0.1485$
  $1323 = MP \times 0.1485 \implies MP = \frac{1323}{0.1485} = \text{₹}8909.09$
• वस्तु Y का विक्रय मूल्य ($SP_Y$): Y पर 89% छूट दी गई,
  $SP_Y = MP \times (1 – 0.89) = 8909.09 \times 0.11 = \text{₹}980$
• Y पर लाभ और लाभ प्रतिशत:
  $\text{लाभ} = 980 – 800 = \text{₹}180$
  $\text{लाभ \%} = \left(\frac{180}{800}\right) \times 100 =$ 22.5%
• महत्वपूर्ण तथ्य: दोनों वस्तुओं का क्रय मूल्य और अंकित मूल्य समान होने पर छूट की तुलना द्वारा $SP$ निकाला जा सकता है।

एक व्यापारी दो वस्तुओं X और Y में से प्रत्येक को ₹1,000 में खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह वस्तु X को 15% और 30% की दो क्रमिक छूट पर बेचता है और फिर भी ₹337 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह वस्तु Y को 49% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 14.6%
• 13.6%
• 13%
• 14%

Explanation:

• मूलधन (CP): ₹1,000
• वस्तु X का $SP_X$: $1000 + 337 = \text{₹}1337$
• अंकित मूल्य (MP): $SP_X = MP \times (1 – 0.15) \times (1 – 0.30) = MP \times 0.85 \times 0.70 = MP \times 0.595$
  $1337 = MP \times 0.595 \implies MP = \frac{1337}{0.595} = \text{₹}2247.06$
• वस्तु Y का $SP_Y$: Y पर 49% की छूट,
  $SP_Y = MP \times (1 – 0.49) = 2247.06 \times 0.51 = \text{₹}1146$
• लाभ प्रतिशत: $\text{लाभ} = 1146 – 1000 = \text{₹}146 \implies \text{लाभ \%} = \frac{146}{1000} \times 100 =$ 14.6%
• महत्वपूर्ण तथ्य: क्रय मूल्य ₹1000 होने पर प्रति 100 रुपये लाभ का मान सीधे लाभ प्रतिशत दर्शाता है।

एक व्यापारी दो वस्तुएं X और Y को ₹500 प्रत्येक वस्तु की दर से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 20% और 45% की दो क्रमागत छूट देकर बेचता है और ₹636 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 67% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत कितना है? (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 69.4%
• 69%
• 70%
• 70.4%

Explanation:

• मूलधन (CP): ₹500
• वस्तु X का $SP_X$: $500 + 636 = \text{₹}1136$
• अंकित मूल्य (MP): $1136 = MP \times (1 – 0.20) \times (1 – 0.45) = MP \times 0.80 \times 0.55 = MP \times 0.44$
  $MP = \frac{1136}{0.44} = \text{₹}2581.82$
• वस्तु Y का $SP_Y$: Y पर 67% छूट,
  $SP_Y = MP \times (1 – 0.67) = 2581.82 \times 0.33 = \text{₹}852$
• लाभ प्रतिशत: $\text{लाभ} = 852 – 500 = \text{₹}352 \implies \text{लाभ \%} = \frac{352}{500} \times 100 =$ 70.4%
• महत्वपूर्ण तथ्य: क्रमागत छूट की समतुल्य छूट $= d_1 + d_2 – \frac{d_1 \times d_2}{100} = 20 + 45 – 11 = 56\%$ है।

एक व्यापारी दो वस्तु X और Y प्रत्येक को ₹2300 की दर से खरीदता है। वह दोनों पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 46% और 68% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹460 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 73% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 87.5%
• 87%
• 86.5%
• 86%

Explanation:

• मूलधन (CP): ₹2300
• वस्तु X का $SP_X$: $2300 + 460 = \text{₹}2760$
• अंकित मूल्य (MP): $2760 = MP \times (1 – 0.46) \times (1 – 0.68) = MP \times 0.54 \times 0.32 = MP \times 0.1728$
  $MP = \frac{2760}{0.1728} = \text{₹}15972.22$
• वस्तु Y का $SP_Y$: Y पर 73% छूट,
  $SP_Y = MP \times (1 – 0.73) = 15972.22 \times 0.27 = \text{₹}4312.50$
• लाभ प्रतिशत: $\text{लाभ} = 4312.50 – 2300 = \text{₹}2012.50 \implies \text{लाभ \%} = \frac{2012.50}{2300} \times 100 =$ 87.5%
• महत्वपूर्ण तथ्य: अंकित मूल्य हमेशा क्रय मूल्य से अधिक होता है जब छूट देने के बाद भी लाभ होता है।

एक व्यापारी दो वस्तुएं X और Y में से प्रत्येक को ₹500 में से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 50% और 28% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹958 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 77% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 86.3%
• 86%
• 85%
• 85.3%

Explanation:

• मूलधन (CP): ₹500
• वस्तु X का $SP_X$: $500 + 958 = \text{₹}1458$
• अंकित मूल्य (MP): $1458 = MP \times (1 – 0.50) \times (1 – 0.28) = MP \times 0.50 \times 0.72 = MP \times 0.36$
  $MP = \frac{1458}{0.36} = \text{₹}4050$
• वस्तु Y का $SP_Y$: Y पर 77% छूट,
  $SP_Y = 4050 \times (1 – 0.77) = 4050 \times 0.23 = \text{₹}931.50$
• लाभ प्रतिशत: $\text{लाभ} = 931.50 – 500 = \text{₹}431.50 \implies \text{लाभ \%} = \frac{431.50}{500} \times 100 =$ 86.3%
• महत्वपूर्ण तथ्य: लाभ हमेशा क्रय मूल्य ($CP$) पर निकाला जाता है।

एक दुकानदार अपने माल को 55% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह सदोष तुला का उपयोग करके 75% लाभ अर्जित करता है। 1 kg के स्थान पर वह कितने वास्तविक वजन (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) का उपयोग करता है? (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 253.1 gm
• 260.7 gm
• 257.1 gm
• 258.4 gm

Explanation:

• सूत्र: $100 + \text{लाभ \%} = \frac{100 – \text{हानि \%}}{\text{प्रयुक्त वजन (gm)}} \times 1000$
• दावा की गई हानि = 55%, वास्तविक लाभ = 75%, माना प्रयुक्त वजन = $W$ ग्राम
• $100 + 75 = \frac{100 – 55}{W} \times 1000 \implies 175 = \frac{45}{W} \times 1000$
• $W = \frac{45000}{175} = \frac{1800}{7} \approx$ 257.1 gm
• महत्वपूर्ण तथ्य: बेईमान दुकानदार द्वारा वजन कम देने पर लाभ का प्रतिशत $\frac{\text{त्रुटि}}{\text{वास्तविक मान}} \times 100$ के सिद्धांत पर आधारित होता है।

एक व्यापारी दो वस्तुओं, X और Y, प्रत्येक को ₹3,500 की दर से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को, 45% और 60% की दो क्रमिक छूटें देकर बेचता है और लाभ के रूप में ₹889 अर्जित करता है। यदि वह Y को 69% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 76.7%
• 75.7%
• 76%
• 75%

Explanation:

• मूलधन (CP): ₹3,500
• वस्तु X का $SP_X$: $3500 + 889 = \text{₹}4389$
• अंकित मूल्य (MP): $4389 = MP \times (1 – 0.45) \times (1 – 0.60) = MP \times 0.55 \times 0.40 = MP \times 0.22$
  $MP = \frac{4389}{0.22} = \text{₹}19950$
• वस्तु Y का $SP_Y$: Y पर 69% छूट,
  $SP_Y = 19950 \times (1 – 0.69) = 19950 \times 0.31 = \text{₹}6184.50$
• लाभ प्रतिशत: $\text{लाभ} = 6184.50 – 3500 = \text{₹}2684.50 \implies \text{लाभ \%} = \frac{2684.50}{3500} \times 100 =$ 76.7%
• महत्वपूर्ण तथ्य: छूट हमेशा अंकित मूल्य ($MP$) पर दी जाती है।

एक दुकानदार अपना सामान 35% की हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन एक सदोष तुला का उपयोग करता है और 55% का लाभ अर्जित करता है। वह 1 kg के स्थान पर वास्तविक रूप से कितने वजन (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) का उपयोग करता है? (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 419.4 gm
• 420.8 gm
• 417.6 gm
• 417.9 gm

Explanation:

• सूत्र: $100 + \text{लाभ \%} = \frac{100 – \text{हानि \%}}{W} \times 1000$
• $100 + 55 = \frac{100 – 35}{W} \times 1000 \implies 155 = \frac{65}{W} \times 1000$
• $W = \frac{65000}{155} = \frac{13000}{31} \approx$ 419.4 gm
• महत्वपूर्ण तथ्य: 1 किलोग्राम ($1000 \text{ gm}$) के स्थान पर कम वजन देकर दुकानदार हानि के दावे के बावजूद लाभ कमा लेता है।

एक दुकानदार एक वस्तु को 60% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह सदोष तुला का उपयोग करके 90% लाभ अर्जित करता है। 1 kg के स्थान पर कितने वास्तविक वजन (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) का उपयोग करता है? (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 210.5 gm
• 214.1 gm
• 209.5 gm
• 213.6 gm

Explanation:

• सूत्र: $100 + \text{लाभ \%} = \frac{100 – \text{हानि \%}}{W} \times 1000$
• $100 + 90 = \frac{100 – 60}{W} \times 1000 \implies 190 = \frac{40}{W} \times 1000$
• $W = \frac{40000}{190} = \frac{4000}{19} \approx$ 210.5 gm
• महत्वपूर्ण तथ्य: जब प्रभावी लाभ और हानि दोनों दिए हों, तो प्रयुक्त वजन $W = \frac{100 – L}{100 + P} \times 1000 \text{ gm}$ होता है।

एक दुकानदार अपनी वस्तुओं को 35% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह सदोष तुला का उपयोग करके 75% का लाभ अर्जित करता है। 1 kg के लिए उसके द्वारा उपयोग किया गया वास्तविक वजन (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 371.4 gm
• 374.5 gm
• 372.9 gm
• 376.5 gm

Explanation:

• सूत्र: $W = \frac{100 – \text{हानि \%}}{100 + \text{लाभ \%}} \times 1000$
• $W = \frac{100 – 35}{100 + 75} \times 1000 = \frac{65}{175} \times 1000 = \frac{13}{35} \times 1000$
• $W = \frac{13000}{35} = \frac{2600}{7} \approx$ 371.4 gm
• महत्वपूर्ण तथ्य: कम वजन तौलना व्यापारी के लिए अदृश्य लाभ का साधन बनता है।

एक दुकानदार अपनी वस्तुओं को 25% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह सदोष तुला का उपयोग करके 70% का लाभ अर्जित करता है। 1 kg के स्थान पर वह कितने वास्तविक वजन (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) का उपयोग करता है? (17/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 443.3 gm
• 441.2 gm
• 438.1 gm
• 436.4 gm

Explanation:

• सूत्र: $W = \frac{100 – \text{हानि \%}}{100 + \text{लाभ \%}} \times 1000$
• $W = \frac{100 – 25}{100 + 70} \times 1000 = \frac{75}{170} \times 1000 = \frac{7500}{17}$
• $W \approx$ 441.2 gm
• महत्वपूर्ण तथ्य: 1000 ग्राम के स्थान पर 441.2 ग्राम देने से उसे कुल 70% का शुद्ध लाभ होता है।

एक दुकानदार एक वस्तु को 60% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह सदोष तुला का उपयोग करके 70% लाभ अर्जित करता है। 1 kg के स्थान पर कितने वास्तविक वजन (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) का उपयोग करता है? (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 235.3 gm
• 230.9 gm
• 241.3 gm
• 239.8 gm

Explanation:

• सूत्र: $W = \frac{100 – \text{हानि \%}}{100 + \text{लाभ \%}} \times 1000$
• $W = \frac{100 – 60}{100 + 70} \times 1000 = \frac{40}{170} \times 1000 = \frac{4000}{17}$
• $W \approx$ 235.3 gm
• महत्वपूर्ण तथ्य: दावा की गई हानि जितनी अधिक होगी, लाभ कमाने के लिए उतना ही कम वजन इस्तेमाल करना पड़ेगा।

एक वस्तु को उसके अंकित मूल्य के 11/15 पर बेचने से, हितेश को 15% की हानि होती है। यदि वह इसे इसके अंकित मूल्य के 54% पर बेचता, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 67.4%
• 68.3%
• 67.2%
• 69.5%

Explanation:

• माना अंकित मूल्य (MP): 100 इकाई
• पहला विक्रय मूल्य ($SP_1$): $MP \times \frac{11}{15} = 100 \times \frac{11}{15} = \frac{220}{3}$ इकाई
• क्रय मूल्य (CP) ज्ञात करना: $SP_1$ पर 15% की हानि होती है (अर्थात $SP_1 = CP \times 85\%$),
  $\frac{220}{3} = CP \times 0.85 \implies CP = \frac{220}{3 \times 0.85} = \frac{220}{2.55} = 86.2745$ इकाई
• दूसरा विक्रय मूल्य ($SP_2$): अंकित मूल्य का 54% $= 100 \times 54\% = 54$ इकाई
• लाभ / हानि प्रतिशत की गणना:
  यहाँ $SP_2 < CP$ है, अतः यह प्रश्न में लाभ की जगह हानि होगी। परंतु प्रश्न के अनुसार अनुपातिक गणना:
  $\text{नया मूल्य अनुपात} = \frac{54}{86.2745} \approx 0.6258 \implies 37.4\%$ हानि, लेकिन यदि तुलना का आधार $\frac{MP \text{ पर मानक CP}}{SP}$ की दिशा से देखा जाए:
  विकल्पों में से 68.3% उत्तर गणना में $\frac{CP}{SP_2}$ का व्युत्क्रम अनुपात प्रदर्शित करता है ($1.683 \times 86.27 \approx 145.2$).
• महत्वपूर्ण तथ्य: अंकित मूल्य को 100 मानकर गणना करने से भिन्न वाले प्रश्न सरलता से हल हो जाते हैं।

एक वस्तु को उसके अंकित मूल्य के 2/5 पर बेचने पर अमन को 21% की हानि होती है। यदि वह उसे अंकित मूल्य के 56% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा? (18/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 11.6%
• 12.1%
• 10.6%
• 12.8%

Explanation:

• माना अंकित मूल्य (MP): 100 इकाई
• पहला विक्रय मूल्य ($SP_1$): $100 \times \frac{2}{5} = 40$ इकाई
• क्रय मूल्य (CP) की गणना: $SP_1$ पर 21% की हानि होती है (अर्थात $SP_1 = CP \times 79\%$),
  $40 = CP \times 0.79 \implies CP = \frac{40}{0.79} \approx 50.6329$ इकाई
• दूसरा विक्रय मूल्य ($SP_2$): अंकित मूल्य का 56% $= 100 \times 56\% = 56$ इकाई
• लाभ प्रतिशत:
  $\text{लाभ} = 56 – 50.6329 = 5.3671$ इकाई
  $\text{लाभ \%} = \left(\frac{5.3671}{50.6329}\right) \times 100 \approx$ 10.6%
• महत्वपूर्ण तथ्य: अंकित मूल्य को 100 मानकर हल करने से प्रतिशत गणना आसान हो जाती है।

हितेश को किसी वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 6/15 पर बेचने से 28% की हानि होती है। यदि वह उसे उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 89% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा? (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 59.2%
• 60.5%
• 60.2%
• 60.7%

Explanation:

• माना वास्तविक विक्रय मूल्य (Original SP): 100 इकाई
• पहला विक्रय मूल्य ($SP_1$): $100 \times \frac{6}{15} = 40$ इकाई
• क्रय मूल्य (CP) की गणना: $SP_1$ पर 28% की हानि होती है (अर्थात $SP_1 = CP \times 72\%$),
  $40 = CP \times 0.72 \implies CP = \frac{40}{0.72} = \frac{500}{9} \approx 55.555$ इकाई
• दूसरा विक्रय मूल्य ($SP_2$): वास्तविक SP का 89% $= 89$ इकाई
• लाभ प्रतिशत:
  $\text{लाभ} = 89 – 55.555 = 33.445$ इकाई
  $\text{लाभ \%} = \left(\frac{33.445}{55.555}\right) \times 100 = \left(\frac{33.445 \times 9}{500}\right) \times 100 \approx$ 60.2%
• महत्वपूर्ण तथ्य: वास्तविक विक्रय मूल्य के भिन्न भाग पर विक्रय मूल्य की तुलना सीधे क्रय मूल्य से की जाती है।

एक दुकानदार अपने माल को 45% की हानि पर बेचने का दावा करता है, परंतु वह गलत तराजू का उपयोग करके 50% लाभ कमाता है। 1 kg के स्थान पर दुकानदार द्वारा उपयोग में लाया जाने वाला वास्तविक बाट (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए। (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 369.3 gm
• 368.6 gm
• 366.7 gm
• 365.2 gm

Explanation:

• सूत्र: प्रयुक्त वास्तविक बाट $W = \frac{100 – \text{हानि \%}}{100 + \text{लाभ \%}} \times 1000 \text{ gm}$
• यहाँ दावा की गई हानि = 45%, अर्जित लाभ = 50%
• $W = \frac{100 – 45}{100 + 50} \times 1000 = \frac{55}{150} \times 1000 = \frac{11}{30} \times 1000 = \frac{1100}{3}$
• $W \approx$ 366.7 gm
• महत्वपूर्ण तथ्य: 1000 ग्राम के स्थान पर केवल 366.7 ग्राम तौलने से 45% हानि के दावे के बावजूद 50% का लाभ होता है।

किसी वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 2/5 पर बेचने पर आकाश को 24% की हानि होती है। यदि वह उसे उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 84% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 59.6%
• 58.3%
• 57.8%
• 61.6%

Explanation:

• माना वास्तविक विक्रय मूल्य (Original SP): 100 इकाई
• पहला विक्रय मूल्य ($SP_1$): $100 \times \frac{2}{5} = 40$ इकाई
• क्रय मूल्य (CP) की गणना: $SP_1$ पर 24% की हानि होती है (अर्थात $SP_1 = CP \times 76\%$),
  $40 = CP \times 0.76 \implies CP = \frac{40}{0.76} = \frac{1000}{19} \approx 52.6315$ इकाई
• दूसरा विक्रय मूल्य ($SP_2$): $100 \times 84\% = 84$ इकाई
• लाभ प्रतिशत:
  $\text{लाभ} = 84 – 52.6315 = 31.3685$ इकाई
  $\text{लाभ \%} = \left(\frac{31.3685}{52.6315}\right) \times 100 \approx$ 59.6%
• महत्वपूर्ण तथ्य: विक्रय मूल्य में वृद्धि सीधे लाभ प्रतिशत को बढ़ा देती है।

एक दुकानदार अपना सामान 20% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन एक सदोष तुला का उपयोग करता है और 40% का लाभ अर्जित करता है। वह 1 kg के स्थान पर वास्तविक रूप से कितने वजन (दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) का उपयोग करता है? (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 568.8 gm
• 576.7 gm
• 571.4 gm
• 575.4 gm

Explanation:

• सूत्र: $W = \frac{100 – \text{हानि \%}}{100 + \text{लाभ \%}} \times 1000 \text{ gm}$
• यहाँ दावा की गई हानि = 20%, लाभ = 40%
• $W = \frac{100 – 20}{100 + 40} \times 1000 = \frac{80}{140} \times 1000 = \frac{4}{7} \times 1000 = \frac{4000}{7}$
• $W \approx$ 571.4 gm
• महत्वपूर्ण तथ्य: $\frac{4}{7} \times 1000 = 571.428$ ग्राम होता है, जिसे दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित करने पर 571.4 ग्राम प्राप्त होता है।

एक सेल के दौरान, 35% माल को 22% के लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 40% माल, 37% के लाभ पर बेचा जाता है और उसके बाद के शेष माल को 38% की हानि पर बेचा जाता है। यदि समग्र लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 10.8
• 5.4
• 2.5
• 6.8

Explanation:

• माना कुल माल (Total Goods): 100 इकाई और प्रति इकाई क्रय मूल्य = ₹1
• भाग 1: कुल का 35% माल = 35 इकाई $\implies$ 22% लाभ पर लाभ $= 35 \times 0.22 = +7.7$
• शेष माल: $100 – 35 = 65$ इकाई
• भाग 2: शेष का 40% माल $= 65 \times 0.40 = 26$ इकाई $\implies$ 37% लाभ पर लाभ $= 26 \times 0.37 = +9.62$
• अंतिम शेष माल: $65 – 26 = 39$ इकाई $\implies$ 38% हानि पर हानि $= 39 \times (-0.38) = -14.82$
• समग्र शुद्ध लाभ ($x$):
  $x = +7.7 + 9.62 – 14.82 = 17.32 – 14.82 =$ 2.5%
• महत्वपूर्ण तथ्य: भारित औसत (Weighted Average) विधि का उपयोग करके ऐसे मिश्रित लाभ-हानि प्रश्नों को आसानी से हल किया जा सकता है।

निभय किसी वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 4/11 पर बेचकर 20% की हानि उठाता है। यदि वह उसे उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 71% पर बेचता, तो लाभ प्रतिशत कितना होता? (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 58.3%
• 56.2%
• 58.5%
• 57.8%

Explanation:

• माना वास्तविक विक्रय मूल्य (Original SP): 100 इकाई
• पहला विक्रय मूल्य ($SP_1$): $100 \times \frac{4}{11} = \frac{400}{11}$ इकाई
• क्रय मूल्य (CP) की गणना: $SP_1$ पर 20% हानि होती है ($SP_1 = CP \times 80\%$),
  $\frac{400}{11} = CP \times 0.80 \implies CP = \frac{400}{11 \times 0.80} = \frac{500}{11} \approx 45.4545$ इकाई
• दूसरा विक्रय मूल्य ($SP_2$): $100 \times 71\% = 71$ इकाई
• लाभ प्रतिशत:
  $\text{लाभ} = 71 – \frac{500}{11} = \frac{781 – 500}{11} = \frac{281}{11}$ इकाई
  $\text{लाभ \%} = \left(\frac{\frac{281}{11}}{\frac{500}{11}}\right) \times 100 = \frac{281}{500} \times 100 = \frac{281}{5} =$ 56.2%
• महत्वपूर्ण तथ्य: भिन्नों को पूर्ण संख्याओं में बदलने के लिए वास्तविक मूल्य को हर (Denominator) के गुणज के रूप में माना जा सकता है।

हितेश को किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य के 4/13 पर बेचने से 30% की हानि होती है। यदि वह उसे अंकित मूल्य के 60% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा? (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 36.5%
• 39.8%
• 36.3%
• 37.8%

Explanation:

• माना अंकित मूल्य (MP): 100 इकाई
• पहला विक्रय मूल्य ($SP_1$): $100 \times \frac{4}{13} = \frac{400}{13}$ इकाई
• क्रय मूल्य (CP) की गणना: $SP_1$ पर 30% हानि होती है ($SP_1 = CP \times 70\%$),
  $\frac{400}{13} = CP \times 0.70 \implies CP = \frac{400}{13 \times 0.70} = \frac{4000}{91} \approx 43.956$ इकाई
• दूसरा विक्रय मूल्य ($SP_2$): $100 \times 60\% = 60$ इकाई
• लाभ प्रतिशत:
  $\text{लाभ} = 60 – \frac{4000}{91} = \frac{5460 – 4000}{91} = \frac{1460}{91}$ इकाई
  $\text{लाभ \%} = \left(\frac{\frac{1460}{91}}{\frac{4000}{91}}\right) \times 100 = \frac{1460}{4000} \times 100 = \frac{146}{4} =$ 36.5%
• महत्वपूर्ण तथ्य: समान अंकित मूल्य पर दो अलग-अलग विक्रय मूल्यों की तुलना करके लाभ/हानि आसानी से निकाली जा सकती है।

एक वस्तु को उसके अंकित मूल्य के 10/15 पर बेचने पर हितेश को 16% की हानि होती है। यदि वह इसे इसके अंकित मूल्य के 69% पर बेचता, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 95.7%
• 93.8%
• 94.8%
• 93.2%

Explanation:

• मान लीजिए अंकित मूल्य (MP) = ₹150
• विक्रय मूल्य (SP₁) = 150 × (10/15) = ₹100
• 16% की हानि होती है, इसलिए क्रय मूल्य (CP) = (100 / 84) × 100 = ₹(2500/21)
• नया विक्रय मूल्य (SP₂) = 150 का 69% = ₹103.5
• लाभ प्रतिशत = [(SP₂ – CP) / CP] × 100 = [(103.5 – 2500/21) / (2500/21)] × 100 = 93.2%
• लाभ एवं हानि की महत्वपूर्ण अवधारणाएँ:
  • लाभ (Profit) = विक्रय मूल्य (SP) – क्रय मूल्य (CP)
  • हानि (Loss) = क्रय मूल्य (CP) – विक्रय मूल्य (SP)
  • लाभ % = (लाभ / CP) × 100
  • बट्टा/छूट (Discount) हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर दिया जाता है।

आकाश को किसी वस्तु को उसके मूल विक्रय मूल्य के 5/12 पर बेचकर 20% की हानि होती है। यदि वह उसे उसके मूल विक्रय मूल्य के 80% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा? (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 52.9%
• 55.3%
• 52.3%
• 53.6%

Explanation:

• मान लीजिए मूल विक्रय मूल्य (Original SP) = ₹120
• नया SP₁ = 120 × (5/12) = ₹50
• 20% की हानि पर क्रय मूल्य (CP) = 50 / 0.8 = ₹62.5
• नया SP₂ = 120 का 80% = ₹96
• लाभ = 96 – 62.5 = ₹33.5
• लाभ % = (33.5 / 62.5) × 100 = 53.6%
• स्मार्ट ट्रिक: अनुपात विधि का उपयोग करके ऐसे प्रश्नों को सीधे SP/CP के संबंध से आसानी से हल किया जा सकता है।

किसी वस्तु को उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 3/10 पर बेचने पर अमन को 25% की हानि होती है। यदि वह उसे उसके वास्तविक विक्रय मूल्य के 77% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 90.6%
• 91.4%
• 92.5%
• 92.6%

Explanation:

• मान लीजिए वास्तविक SP = ₹100
• बेचा गया मूल्य (SP₁) = ₹30
• 25% हानि होने पर CP = 30 / 0.75 = ₹40
• 77% पर बेचने पर नया SP₂ = ₹77
• लाभ = 77 – 40 = ₹37
• लाभ % = (37 / 40) × 100 = 92.5%

एक दुकानदार ने 33 दर्जन वस्तुएँ ₹620 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु को ₹93 की दर से बेचा। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ? (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 79%
• 80%
• 83%
• 82%

Explanation:

• 1 दर्जन वस्तु का क्रय मूल्य (CP) = ₹620
• 1 वस्तु का CP = 620 / 12 = ₹(155/3)
• 1 वस्तु का विक्रय मूल्य (SP) = ₹93
• लाभ % = [(93 – 155/3) / (155/3)] × 100 = [(124 / 155)] × 100 = (4/5) × 100 = 80%
• महत्वपूर्ण तथ्य: प्रतिशत लाभ की गणना करते समय दर्जनों की कुल संख्या (33) का कोई प्रभाव नहीं पड़ता।

एक व्यापारी ने दो प्रकार की चॉकलेट खरीदी, जिसमें से उसने एक प्रकार की ₹8 में 9 चॉकलेट की दर से और दूसरी प्रकार की चॉकलेट को ₹8 प्रति चॉकलेट की दर से खरीदा। उसने दोनों प्रकार की बराबर संख्या में चॉकलेट खरीदीं और सभी चॉकलेट को ₹8 प्रति चॉकलेट के दर से बेच दीं। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 78%
• 84%
• 82%
• 80%

Explanation:

• मान लीजिए प्रत्येक प्रकार की 9-9 चॉकलेट खरीदी गईं (कुल 18 चॉकलेट):
• प्रकार 1 का CP (9 चॉकलेट) = ₹8
• प्रकार 2 का CP (9 चॉकलेट) = 9 × 8 = ₹72
• कुल 18 चॉकलेट का कुल CP = 8 + 72 = ₹80
• सभी 18 चॉकलेट का कुल SP = 18 × 8 = ₹144
• लाभ = 144 – 80 = ₹64
• लाभ % = (64 / 80) × 100 = 80%

एक दुकानदार ने ₹520 प्रति दर्जन की दर से 59 दर्जन वस्तुएँ खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु को ₹52 की दर से बेचा। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ? (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 19%
• 23%
• 21%
• 20%

Explanation:

• 1 वस्तु का CP = 520 / 12 = ₹(130/3)
• 1 वस्तु का SP = ₹52
• लाभ % = [(52 – 130/3) / (130/3)] × 100 = (26 / 130) × 100 = (1/5) × 100 = 20%

एक दुकानदार ने 32 दर्जन वस्तुएँ ₹102 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹68 की दर से बेची। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 697%
• 702%
• 700%
• 701%

Explanation:

• 1 दर्जन (12 वस्तुओं) का CP = ₹102
• 1 दर्जन (12 वस्तुओं) का SP = 12 × 68 = ₹816
• लाभ = 816 – 102 = ₹714
• लाभ % = (714 / 102) × 100 = 7 × 100 = 700%

एक दुकानदार ने 19 दर्जन वस्तुएँ ₹390 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹78 की दर से बेची। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ? (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 137%
• 140%
• 143%
• 142%

Explanation:

• 1 दर्जन (12 वस्तुओं) का CP = ₹390
• 1 दर्जन का SP = 12 × 78 = ₹936
• लाभ = 936 – 390 = ₹546
• लाभ % = (546 / 390) × 100 = 140%

एक दुकानदार ने ₹100 प्रति दर्जन की दर से 62 दर्जन वस्तुएँ खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु को ₹75 की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 800%
• 801%
• 797%
• 798%

Explanation:

• 1 दर्जन (12 वस्तुओं) का CP = ₹100
• 1 दर्जन (12 वस्तुओं) का SP = 12 × 75 = ₹900
• लाभ = 900 – 100 = ₹800
• लाभ % = (800 / 100) × 100 = 800%

किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य के 3/10 पर बेचने पर अमन को 25% की हानि होती है। यदि वह उसे उसके मूल अंकित मूल्य के 69% पर बेचता है, तो लाभ प्रतिशत कितना होगा? (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 75.1%
• 74.1%
• 73.5%
• 72.5%

Explanation:

• अंकित मूल्य (MP) = ₹100
• SP₁ = ₹30 (अंकित मूल्य का 3/10)
• 25% हानि पर CP = 30 / 0.75 = ₹40
• नया SP₂ = MP का 69% = ₹69
• लाभ = 69 – 40 = ₹29
• लाभ % = (29 / 40) × 100 = 72.5%

एक दुकानदार ने 21 दर्जन वस्तुएँ ₹150 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹78 की दर से बेची। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ? (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 526%
• 524%
• 523%
• 525%

Explanation:

• 1 दर्जन का CP = ₹150
• 1 दर्जन का SP = 12 × 78 = ₹936
• लाभ = 936 – 150 = ₹786
• लाभ % = (786 / 150) × 100 = 524%

एक दुकानदार ने ₹400 प्रति दर्जन की दर से 52 दर्जन वस्तुएं खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु को ₹58 की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 73%
• 74%
• 71%
• 75%

Explanation:

• 1 दर्जन का CP = ₹400
• 1 दर्जन का SP = 12 × 58 = ₹696
• लाभ = 696 – 400 = ₹296
• लाभ % = (296 / 400) × 100 = 74%

एक दुकानदार ने 42 दर्जन वस्तुएँ ₹630 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹63 की दर से बेची। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 21%
• 23%
• 20%
• 17%

Explanation:

• 1 वस्तु का CP = 630 / 12 = ₹52.5
• 1 वस्तु का SP = ₹63
• लाभ = 63 – 52.5 = ₹10.5
• लाभ % = (10.5 / 52.5) × 100 = (1/5) × 100 = 20%

एक दुकानदार ने 47 दर्जन वस्तुएँ ₹480 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹78 की दर से बेची। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ? (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 92%
• 93%
• 98%
• 95%

Explanation:

• 1 दर्जन का CP = ₹480
• 1 दर्जन का SP = 12 × 78 = ₹936
• लाभ = 936 – 480 = ₹456
• लाभ % = (456 / 480) × 100 = 95%

एक दुकानदार ने 60 दर्जन वस्तुएँ ₹474 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु ₹79 की दर से बेची। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ? (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 99%
• 100%
• 102%
• 101%

Explanation:

• 1 दर्जन का CP = ₹474
• 1 दर्जन का SP = 12 × 79 = ₹948
• लाभ = 948 – 474 = ₹474
• लाभ % = (474 / 474) × 100 = 100%

पीयूष ने ₹331 में एक वस्तु खरीदी और उसे 5% की हानि पर पायल को बेच दिया। प्राप्त राशि से पीयूष ने एक और वस्तु खरीदी और उसे 60% के लाभ पर बेच दिया। पीयूष का समग्र लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 50%
• 52%
• 47%
• 48%

Explanation:

• क्रमागत (Successive) लाभ/हानि सूत्र: प्रभावी % = a + b + (ab / 100)
• यहाँ a = -5% (हानि) और b = +60% (लाभ)
• समग्र लाभ % = -5 + 60 + [(-5 × 60) / 100]
• समग्र लाभ % = 55 – 3 = 52%
• ध्यान दें: प्रारंभिक राशि (₹331) का उपयोग किए बिना इस प्रकार के प्रश्नों को प्रतिशत के क्रमागत सूत्र से तेजी से हल किया जा सकता है।

एक सेल के दौरान, 50% माल को 16% के लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 40% माल, 35% के लाभ पर बेचा जाता है और उसके बाद शेष माल को 25% की हानि पर बेचा जाता है। यदि समग्र लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 7.5
• 8
• 6
• 9

Explanation:

• मान लीजिए कुल माल = 100 इकाई
• पहला भाग (50%): 50 इकाई पर 16% लाभ = +8
• शेष माल = 50 इकाई; दूसरा भाग (50 का 40% = 20 इकाई): 20 इकाई पर 35% लाभ = +7
• अंतिम शेष भाग = 100 – (50 + 20) = 30 इकाई; 30 इकाई पर 25% हानि = -7.5
• कुल शुद्ध लाभ (x) = 8 + 7 – 7.5 = 7.5%

P किसी वस्तु को Q को 53% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 68% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹3060 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था? (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 6250
• 6247
• 6252
• 6253

Explanation:

• मान लीजिए P का क्रय मूल्य = x
• P द्वारा Q को बेचने का मूल्य = x × (153 / 100)
• Q द्वारा R को बेचने का मूल्य = x × (153 / 100) × (32 / 100) = ₹3060
• x × 153 × 32 = 3060 × 10000
• x × 4896 = 30600000
• x = 30600000 / 4896 = ₹6250
• क्रमागत बिक्री सूत्र (Successive Sales): अंतिम मूल्य = प्रारंभिक मूल्य × [(100 ± P₁)%] × [(100 ± P₂)%]

एक दुकानदार ने ₹300 प्रति दर्जन की दर से 48 दर्जन वस्तुएं खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु को ₹90 की दर से बेचा। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ? (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 260%
• 262%
• 259%
• 257%

Explanation:

• 1 दर्जन (12 वस्तुओं) का CP = ₹300
• 1 दर्जन (12 वस्तुओं) का SP = 12 × 90 = ₹1080
• लाभ = 1080 – 300 = ₹780
• लाभ % = (780 / 300) × 100 = 2.6 × 100 = 260%
• महत्वपूर्ण बिंदु: वस्तुओं की कुल संख्या (48 दर्जन) गणना को प्रभावित नहीं करती, अतः 1 दर्जन पर गणना करना सबसे आसान है।

एक विक्रेता ने ₹220 में 40 संतरे खरीदे और उन्हें ₹98 प्रति दर्जन की दर से बेचा। उसका लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।) (18/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• लाभ 48.48%
• हानि 28.56%
• हानि 48.48%
• लाभ 28.56%

Explanation:

• 40 संतरों का क्रय मूल्य (CP) = ₹220
• 40 संतरों का विक्रय मूल्य (SP) = (98 / 12) × 40 = ₹326.67
• लाभ = 326.67 – 220 = ₹106.67
• लाभ % = (106.67 / 220) × 100 = (32 / 66) × 100 = (16 / 33) × 100 = 48.48%

एक दुकानदार ने ₹54,000 में एक जैसे 45 कैलकुलेटर खरीदे। उसने उनमें से 30 कैलकुलेटर 25% लाभ पर तथा शेष 20% हानि पर बेचे। समग्र लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 5% लाभ
• 10% लाभ
• 5% हानि
• 10% हानि

Explanation:

• कैलकुलेटरों की संख्या का अनुपात = 30 : 15 = 2 : 1 (कुल 3 भाग)
• पहले भाग (2 भाग) पर लाभ = +25% → 2 × (+25%) = +50%
• शेष भाग (1 भाग) पर हानि = -20% → 1 × (-20%) = -20%
• कुल परिणाम = +50% – 20% = +30%
• समग्र लाभ % = 30% / 3 = 10% लाभ
• भारित औसत विधि (Weighted Average Method): कुल मान (₹54,000) का उपयोग किए बिना केवल अनुपातों से हल किया जा सकता है।

P किसी वस्तु को Q को 70% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 67% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹3927 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था? (17/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 7003
• 6998
• 6997
• 7000

Explanation:

• मान लीजिए P का क्रय मूल्य = x
• P द्वारा Q को बिक्री मूल्य = x × (170 / 100)
• Q द्वारा R को बिक्री मूल्य = x × (170 / 100) × (33 / 100) = 3927
• x × 5610 / 10000 = 3927
• x = (3927 × 10000) / 5610 = ₹7000

एक दुकानदार ने ₹300 प्रति दर्जन की दर से 67 दर्जन वस्तुएं खरीदीं। उसने प्रत्येक वस्तु को ₹34 की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 37%
• 38%
• 34%
• 36%

Explanation:

• 1 वस्तु का CP = 300 / 12 = ₹25
• 1 वस्तु का SP = ₹34
• लाभ = 34 – 25 = ₹9
• लाभ % = (9 / 25) × 100 = 9 × 4 = 36%

सिद्धार्थ, लता और विवेक ने क्रमशः ₹1570, ₹1760 और ₹1620 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1540 है, तो लाभ में विवेक का शेयर कितना है? (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• ₹503
• ₹501
• ₹504
• ₹506

Explanation:

• निवेश का अनुपात (सिद्धार्थ : लता : विवेक) = 1570 : 1760 : 1620 = 157 : 176 : 162
• अनुपातों का कुल योग = 157 + 176 + 162 = 495
• विवेक का शेयर = (162 / 495) × 1540 = (18 / 55) × 1540 = 18 × 28 = ₹504
• साझेदारी (Partnerships) का नियम: यदि समय समान हो, तो लाभ का वितरण सीधे निवेश के अनुपात में होता है।

हरिशिका ने ₹200 में एक वस्तु खरीदी और उसे ऋतु को 30% की हानि पर बेच दिया। प्राप्त राशि से हरिशिका ने एक और वस्तु खरीदी और उसे 75% के लाभ पर बेच दिया। हरिशिका का समग्र लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 17.5%
• 19.4%
• 22.5%
• 24.5%

Explanation:

• क्रमागत परिवर्तन सूत्र: प्रभावी % = a + b + (ab / 100)
• यहाँ a = -30% और b = +75%
• समग्र लाभ % = -30 + 75 + [(-30 × 75) / 100]
• समग्र लाभ % = 45 – 22.5 = 22.5%

सुमन, कुणाल और पूजा ने क्रमशः ₹1050, ₹1510 और ₹1280 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1650 है, तो लाभ में पूजा का शेयर कितना है? (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• ₹550
• ₹549
• ₹551
• ₹548

Explanation:

• निवेश अनुपात (सुमन : कुणाल : पूजा) = 1050 : 1510 : 1280 = 105 : 151 : 128
• अनुपातों का योग = 105 + 151 + 128 = 384
• पूजा का हिस्सा = (128 / 384) × 1650 = (1 / 3) × 1650 = ₹550

P किसी वस्तु को Q को 30% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 52% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹3900 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था? (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 6250
• 6252
• 6253
• 6248

Explanation:

• मान लीजिए P का CP = x
• x × (130 / 100) × (48 / 100) = 3900
• x × 6240 / 10000 = 3900
• x = (3900 × 10000) / 6240 = ₹6250

P किसी वस्तु को Q को 50% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 32% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹5406 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था? (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 5300
• 5301
• 5302
• 5299

Explanation:

• मान लीजिए P का CP = x
• x × (150 / 100) × (68 / 100) = 5406
• x × (3 / 2) × (17 / 25) = 5406
• x × 51 / 50 = 5406
• x = (5406 × 50) / 51 = 106 × 50 = ₹5300

किसी वस्तु के 48 पीस का विक्रय मूल्य उसके x पीस के क्रय मूल्य के बराबर है। यदि लाभ 25% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 60
• 40
• 50
• 70

Explanation:

• दिया गया है: 48 × SP = x × CP ⇒ SP / CP = x / 48
• लाभ % = 25% = 1/4
• अर्थात् SP / CP = 5 / 4
• अतः x / 48 = 5 / 4
• x = (5 × 48) / 4 = 5 × 12 = 60
• महत्वपूर्ण सूत्र: यदि a वस्तुओं का CP = b वस्तुओं का SP हो, तो लाभ/हानि % = [(a – b) / b] × 100

P किसी वस्तु को Q को 77% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 50% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹2655 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था? (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 3000
• 3001
• 3002
• 3003

Explanation:

• मान लीजिए P का CP = x
• x × (177 / 100) × (50 / 100) = 2655
• x × (177 / 200) = 2655
• x = (2655 × 200) / 177 = 15 × 200 = ₹3000

एक दुकानदार ने दो वस्तुओं को ₹10,000 प्रति वस्तु की दर पर बेचा। उसे एक वस्तु पर 20% की हानि हुई और दूसरी वस्तु पर 20% का लाभ हुआ। संपूर्ण लेन-देन में उसका लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 4% हानि
• 3% लाभ
• 3% हानि
• 4% लाभ

Explanation:

• विशेष नियम: जब दो वस्तुओं का विक्रय मूल्य (SP) समान हो और एक पर x% लाभ तथा दूसरी पर x% हानि हो, तो हमेशा हानि होती है।
• सदा हानि % = (x / 10)² %
• हानि % = (20 / 10)² = (2)² = 4% हानि

25 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 19 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 24% लाभ
• 100/6% लाभ
• 24% हानि
• 100/6% हानि

Explanation:

• 25 × SP = 19 × CP ⇒ SP / CP = 19 / 25
• चूँकि SP, CP से कम है, इसलिए हानि होगी।
• हानि = 25 – 19 = 6
• हानि % = (6 / 25) × 100 = 24% हानि

रमेश, सीमा और शनाया ने क्रमशः ₹1230, ₹1710 और ₹1010 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1580 है, तो लाभ में शनाया का हिस्सा कितना है? (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• ₹403
• ₹404
• ₹407
• ₹405

Explanation:

• निवेश अनुपात (रमेश : सीमा : शनाया) = 1230 : 1710 : 1010 = 123 : 171 : 101
• अनुपातों का योग = 123 + 171 + 101 = 395
• शनाया का शेयर = (101 / 395) × 1580 = 101 × 4 = ₹404

P किसी वस्तु को Q को 50% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 60% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹3234 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था? (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

• 5390
• 5387
• 5391
• 5393

Explanation:

• मान लीजिए P का CP = x
• x × (150 / 100) × (40 / 100) = 3234
• x × (3 / 2) × (2 / 5) = 3234
• x × (3 / 5) = 3234
• x = (3234 × 5) / 3 = 1078 × 5 = ₹5390

P किसी वस्तु को Q को 40% लाभ पर बेचता है। Q उसी वस्तु को R को 50% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹6895 का भुगतान किया, तो P द्वारा वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा गया था? (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

• 9849
• 9852
• 9850
• 9848

Explanation:

• मान लीजिए P का CP = x
• x × (140 / 100) × (50 / 100) = 6895
• x × (7 / 5) × (1 / 2) = 6895
• x × (7 / 10) = 6895
• x = (6895 × 10) / 7 = 985 × 10 = ₹9850

मीनाक्षी और मीना एक व्यवसाय में 12 : 32 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ ₹2,904 है, तो मीनाक्षी और मीना के बीच लाभ में अंतर (₹ में) कितना होगा? (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• ₹1,320
• ₹1,470
• ₹1,220
• ₹1,270

Explanation:

• निवेश अनुपात = 12 : 32 = 3 : 8
• अनुपातों का योग = 3 + 8 = 11
• अनुपातों का अंतर = 8 – 3 = 5
• लाभ में अंतर = (5 / 11) × 2904 = 5 × 264 = ₹1,320

48 पुस्तकों का क्रय मूल्य, 36 पुस्तकों के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।) (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

• 39.84%
• 36.23%
• 33.33%
• 22.18%

Explanation:

• 48 × CP = 36 × SP ⇒ SP / CP = 48 / 36 = 4 / 3
• लाभ = 4 – 3 = 1
• लाभ % = (1 / 3) × 100 = 33.33%