RRB NTPC GRADUATE 2025 MATH BANK – SIMPLE INTEREST

MATHS

कोई धनराशि साधारण ब्याज पर किस वार्षिक दर (प्रतिशत में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) से 15 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी? (17/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

26.67
53.34
28.67
24.67

Explanation:

माना मूलधन ($P$): ₹1
मिश्रधन ($A$): ₹5 $\implies$ साधारण ब्याज ($SI$): $5 – 1 = ₹4$
समय ($T$): 15 वर्ष
शॉर्टकट सूत्र: $R = \frac{(n – 1) \times 100}{T}$ (जहाँ $n$ = गुना/गुनी की संख्या)
गणना:
- $R = \frac{(5 – 1) \times 100}{15} = \frac{400}{15} = \frac{80}{3} = \mathbf{26.67\%}$
साधारण ब्याज से संबंधित महत्वपूर्ण सूत्र और तथ्य:
- मूल सूत्र: $SI = \frac{P \times R \times T}{100}$
- दर ($R$) ज्ञात करना (यदि समय $T$ दिया हो): $R = \frac{(n – 1) \times 100}{T}$
- समय ($T$) ज्ञात करना (यदि दर $R$ दी हो): $T = \frac{(n – 1) \times 100}{R}$
- दो अलग-अलग समय में गुना होना: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{n_1 – 1}{n_2 – 1}$

कोई धनराशि किस वार्षिक साधारण ब्याज दर (प्रतिशत में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) से 18 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी? (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

5.56
3.56
11.12
7.56

Explanation:

गुणा ($n$): 2 (दोगुनी) $\implies n – 1 = 1$
समय ($T$): 18 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{(2 – 1) \times 100}{18} = \frac{100}{18} = \frac{50}{9} = \mathbf{5.56\%}$

साधारण ब्याज पर किस वार्षिक दर से (प्रतिशत में, दो दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) 24 वर्षों में कोई धनराशि 5 गुना हो जाएगी? (17/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

16.67
14.67
33.34
18.67

Explanation:

गुणा ($n$): 5 $\implies n – 1 = 4$
समय ($T$): 24 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{4 \times 100}{24} = \frac{400}{24} = \frac{50}{3} = \mathbf{16.67\%}$

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर (प्रतिशत में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) से 22 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी? (18/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

20.18
18.18
16.18
36.36

Explanation:

गुणा ($n$): 5 $\implies n – 1 = 4$
समय ($T$): 22 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{4 \times 100}{22} = \frac{200}{11} = \mathbf{18.18\%}$

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से (प्रतिशत में) 16 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी? (16/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

4.25
12.5
8.25
6.25

Explanation:

गुणा ($n$): 2 $\implies n – 1 = 1$
समय ($T$): 16 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{1 \times 100}{16} = \frac{25}{4} = \mathbf{6.25\%}$

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से 6 वर्षों में स्वयं की पाँच गुनी हो जाएगी? (27/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

64 2/3%
66 2/3%
133 1/3%
68 1/3%

Explanation:

गुणा ($n$): 5 $\implies n – 1 = 4$
समय ($T$): 6 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{4 \times 100}{6} = \frac{200}{3} = \mathbf{66 \frac{2}{3}\%}$

कोई धनराशि साधारण ब्याज पर किस वार्षिक दर (प्रतिशत में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) से 18 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी? (19/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

44.44
20.22
22.22
24.22

Explanation:

गुणा ($n$): 5 $\implies n – 1 = 4$
समय ($T$): 18 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{4 \times 100}{18} = \frac{200}{9} = \mathbf{22.22\%}$

साधारण ब्याज पर किसी धनराशि के 15 वर्षों में दोगुना होने के लिए वार्षिक ब्याज दर (प्रतिशत में, दशमलव के बाद दो स्थानों तक पूर्णांकित) कितनी होगी? (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

13.34
6.67
4.67
8.67

Explanation:

गुणा ($n$): 2 $\implies n – 1 = 1$
समय ($T$): 15 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{1 \times 100}{15} = \frac{20}{3} = \mathbf{6.67\%}$

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से (प्रतिशत में) 20 वर्षों में स्वयं की दोगुनी हो जाएगी? (22/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

Explanation:

गुणा ($n$): 2 $\implies n – 1 = 1$
समय ($T$): 20 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{1 \times 100}{20} = \mathbf{5\%}$

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से 11 वर्षों में स्वयं की पाँच गुनी हो जाएगी? (25/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

34 4/11%
72 8/11%
38 4/11%
36 4/11%

Explanation:

गुणा ($n$): 5 $\implies n – 1 = 4$
समय ($T$): 11 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{4 \times 100}{11} = \frac{400}{11} = \mathbf{36 \frac{4}{11}\%}$

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से 9 वर्षों में स्वयं की पाँच गुनी हो जाएगी? (27/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

46 8/9%
88 4/9%
44 4/9%
42 8/9%

Explanation:

गुणा ($n$): 5 $\implies n – 1 = 4$
समय ($T$): 9 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{4 \times 100}{9} = \frac{400}{9} = \mathbf{44 \frac{4}{9}\%}$

कोई धनराशि साधारण ब्याज पर किस वार्षिक दर (प्रतिशत में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) से 12 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी? (19/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

35.33
31.33
33.33
66.66

Explanation:

गुणा ($n$): 5 $\implies n – 1 = 4$
समय ($T$): 12 वर्ष
सूत्र से दर ($R$):
- $R = \frac{4 \times 100}{12} = \frac{100}{3} = \mathbf{33.33\%}$

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से 4 वर्षों में स्वयं की पाँच गुनी हो जाएगी? (25/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

200%
100%
98%
102%

Explanation:

सूत्र (Formula): यदि कोई धनराशि $T$ वर्षों में $n$ गुनी हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज दर $R = \frac{(n – 1) \times 100}{T}$
यहाँ समय ($T$) = 4 वर्ष और गुना ($n$) = 5 है।
दर ($R$) = $\frac{(5 – 1) \times 100}{4} = \frac{4 \times 100}{4} =$ 100%
महत्वपूर्ण तथ्य – साधारण ब्याज में मूलधन ($P$) हमेशा स्थिर रहता है और केवल मूलधन पर ही ब्याज की गणना की जाती है।

साधारण ब्याज के अंतर्गत 25 वर्षों में कोई धनराशि किस वार्षिक ब्याज दर पर स्वयं की चार गुनी हो जाएगी? (24/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

10%
14%
12%
24%

Explanation:

सूत्र: $R = \frac{(n – 1) \times 100}{T}$
यहाँ समय ($T$) = 25 वर्ष और गुना ($n$) = 4 है।
दर ($R$) = $\frac{(4 – 1) \times 100}{25} = \frac{3 \times 100}{25} = 3 \times 4 =$ 12%
महत्वपूर्ण तथ्य – यदि दर ($R$) ज्ञात करनी हो तो $T$ से भाग दिया जाता है, और यदि समय ($T$) ज्ञात करना हो तो $R$ से भाग दिया जाता है ($T = \frac{(n-1) \times 100}{R}$)।

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर (प्रतिशत में) से 16 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी? (16/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

Explanation:

सूत्र: $R = \frac{(n – 1) \times 100}{T}$
यहाँ समय ($T$) = 16 वर्ष और गुना ($n$) = 5 है।
दर ($R$) = $\frac{(5 – 1) \times 100}{16} = \frac{4 \times 100}{16} = \frac{100}{4} =$ 25%
महत्वपूर्ण तथ्य – जब कोई धनराशि स्वयं की $n$ गुनी होती है, तो प्राप्त कुल ब्याज मूलधन का $(n – 1)$ गुना होता है।

₹4,000 पर 6% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए साधारण ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित किए जाने वाले चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए। (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

₹15.90
₹13.80
₹16.80
₹14.40

Explanation:

सूत्र: 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज ($CI$) और साधारण ब्याज ($SI$) का अंतर $D = \frac{P \times R^2}{100^2}$
यहाँ मूलधन ($P$) = ₹4,000, दर ($R$) = 6%, समय = 2 वर्ष
अंतर ($D$) = $\frac{4000 \times 6^2}{10000} = \frac{4000 \times 36}{10000} = \frac{144000}{10000} =$ ₹14.40
महत्वपूर्ण तथ्य – पहले वर्ष के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज दोनों समान (बराबर) होते हैं।

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर (प्रतिशत में) से 20 वर्षों में स्वयं की 5 गुनी हो जाएगी? (24/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

Explanation:

सूत्र: $R = \frac{(n – 1) \times 100}{T}$
यहाँ समय ($T$) = 20 वर्ष और गुना ($n$) = 5 है।
दर ($R$) = $\frac{(5 – 1) \times 100}{20} = \frac{4 \times 100}{20} = 4 \times 5 =$ 20%
महत्वपूर्ण तथ्य – यदि समय और वार्षिक दर का मान समान हो ($R = T$), तो $R = \sqrt{(n-1) \times 100}$ होता है।

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से 5 वर्षों में स्वयं की पाँच गुनी हो जाएगी? (16/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

82%
160%
80%
78%

Explanation:

सूत्र: $R = \frac{(n – 1) \times 100}{T}$
यहाँ समय ($T$) = 5 वर्ष और गुना ($n$) = 5 है।
दर ($R$) = $\frac{(5 – 1) \times 100}{5} = \frac{4 \times 100}{5} = 4 \times 20 =$ 80%
महत्वपूर्ण तथ्य – साधारण ब्याज प्रतिवर्ष एक समान राशि में बढ़ता है।

साधारण ब्याज पर कोई धनराशि किस वार्षिक दर से 10 वर्षों में स्वयं की पाँच गुनी हो जाएगी? (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

80%
38%
40%
42%

Explanation:

सूत्र: $R = \frac{(n – 1) \times 100}{T}$
यहाँ समय ($T$) = 10 वर्ष और गुना ($n$) = 5 है।
दर ($R$) = $\frac{(5 – 1) \times 100}{10} = \frac{4 \times 100}{10} = 4 \times 10 =$ 40%
महत्वपूर्ण तथ्य – समय दोगुना होने पर आवश्यक वार्षिक दर आधी हो जाती है।

कितने वर्षों में ₹7,200 पर 4% वार्षिक ब्याज दर से ₹360 साधारण ब्याज प्राप्त होगा? (24/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

2.25
1.25
2.5
0.25

Explanation:

सूत्र: साधारण ब्याज $SI = \frac{P \times R \times T}{100} \implies T = \frac{SI \times 100}{P \times R}$
यहाँ $P$ = ₹7,200, $R$ = 4%, $SI$ = ₹360
समय ($T$) = $\frac{360 \times 100}{7200 \times 4} = \frac{360}{288} = \frac{5}{4} =$ 1.25 वर्ष
महत्वपूर्ण तथ्य – 1.25 वर्ष का अर्थ 1 वर्ष और 3 महीने ($1 \frac{1}{4}$ वर्ष) होता है।

कितने वर्षों में ₹7,200 पर 6% वार्षिक ब्याज दर से ₹1,080 साधारण ब्याज प्राप्त होगा? (22/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

1.5
2.5
5
3.5

Explanation:

सूत्र: $T = \frac{SI \times 100}{P \times R}$
यहाँ $P$ = ₹7,200, $R$ = 6%, $SI$ = ₹1,080
समय ($T$) = $\frac{1080 \times 100}{7200 \times 6} = \frac{1080}{432} = \frac{5}{2} =$ 2.5 वर्ष
महत्वपूर्ण तथ्य – 2.5 वर्ष का अर्थ 2 वर्ष और 6 महीने ($2 \frac{1}{2}$ वर्ष) होता है।

किस अवधि में (वर्षों में) ₹6,000 की धनराशि पर 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से साधारण ब्याज के रूप में ₹1,080 प्राप्त होंगे? (17/03/2026 12:45 PM – 2:15 PM)

Explanation:

सूत्र: $T = \frac{SI \times 100}{P \times R}$
यहाँ $P$ = ₹6,000, $R$ = 6%, $SI$ = ₹1,080
समय ($T$) = $\frac{1080 \times 100}{6000 \times 6} = \frac{1080}{360} =$ 3 वर्ष
महत्वपूर्ण तथ्य – साधारण ब्याज का प्रत्येक वर्ष का ब्याज $P \times R\%$ के बराबर होता है ($6000 \times 6\% = 360$ रु/वर्ष)।

कितने वर्षों में ₹8,400 पर 4% वार्षिक ब्याज दर से ₹840 साधारण ब्याज प्राप्त होगा? (22/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

1.5
3.5
5
2.5

Explanation:

सूत्र: $T = \frac{SI \times 100}{P \times R}$
यहाँ $P$ = ₹8,400, $R$ = 4%, $SI$ = ₹840
समय ($T$) = $\frac{840 \times 100}{8400 \times 4} = \frac{10}{4} =$ 2.5 वर्ष
महत्वपूर्ण तथ्य – ₹8,400 का 4% वार्षिक ब्याज ₹336 होता है। ₹840 पाने के लिए $840 / 336 = 2.5$ वर्ष लगेंगे।

कितने वर्षों में ₹9,000 पर 4% वार्षिक ब्याज दर से ₹720 साधारण ब्याज प्राप्त होगा? (18/03/2026 4:30 PM – 6:00 PM)

Explanation:

सूत्र: $T = \frac{SI \times 100}{P \times R}$
यहाँ $P$ = ₹9,000, $R$ = 4%, $SI$ = ₹720
समय ($T$) = $\frac{720 \times 100}{9000 \times 4} = \frac{720}{360} =$ 2 वर्ष
महत्वपूर्ण तथ्य – ₹9,000 का 1 वर्ष का 4% ब्याज ₹360 होता है, अतः ₹720 ब्याज 2 वर्ष में प्राप्त होगा।

कितने वर्षों में ₹8,400 पर 5% वार्षिक ब्याज दर से ₹840 साधारण ब्याज प्राप्त होगा? (25/03/2026 9:00 AM – 10:30 AM)

Explanation:

सूत्र: $T = \frac{SI \times 100}{P \times R}$
यहाँ $P$ = ₹8,400, $R$ = 5%, $SI$ = ₹840
समय ($T$) = $\frac{840 \times 100}{8400 \times 5} = \frac{840}{420} =$ 2 वर्ष
महत्वपूर्ण तथ्य – ₹8,400 का 1 वर्ष का 5% ब्याज ₹420 होता है, अतः ₹840 ब्याज 2 वर्ष में मिलेगा।